基于“新課標”背景下的小學數學 “大單元”教學

夏永立

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）正式頒布后，筆者進行了認真系統的學習，在“課程理念”板塊，感悟最深的是“設計體現結構化特征的課程內容”。課程內容的結構化是課程修訂的重要理念，“新課標”提出結構化的課程內容主要體現在課程內容選擇、課程內容組織、課程內容呈現這三個方面，成為課堂教學的新指南。

“新課標”提出：“重點是對內容進行結構化整合，探索發展學生核心素養的路徑。”強調了課程內容組織的重點是結構化整合。關于課程內容結構化的理念，《義務教育數學課程標準（2011年版）》并沒有專門的論述，可以說是本次修訂的一個重要創新。“結構化”首次寫進課標，讓筆者倍感欣慰。在結構化教學中，教學內容的結構化整合是最基礎的部分，我們應該積極實踐和研究。

在“課程實施”中， “新課標”也明確提出：“改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與核心素養表現的關聯。”這是“大單元”教學的新注解。筆者認為，進行小學數學“大單元”教學研究，是進行教學內容的結構化整合的有益探索。將數學知識進行“重組”，形成新的“知識塊”，讓學生在“板塊”式的學習中建立新的認知結構。在教學中，教師要努力建好數學知識的“承重墻”，打通不同年級教材之間知識點的“隔斷墻”，為學生建好數學知識的大廈。

一、小學數學“大單元”教學的誤區

“大單元”教學針對當前小學數學教學存在的淺表化、碎片化等問題，立足單元整體，將教材內容進行整合加工的一種新的教學方式。“新課標”頒布前，全國就掀起了“大單元”教學研究的熱潮，各個學段的教師都做了有益的探索與嘗試，取得了一些研究成果。只是，過去我們對單元教學的理解還不夠全面，對結構化教學還沒有引起足夠重視。

當前，在一些公開課教學中，一些教師對“大單元”教學缺少深刻理解，過分追求“龐大”和“綜合”，出現了表面熱鬧而素養落空的現象。

1.簡單組合。“大單元”教學，需要對教材進行拓展和加工，將知識點進行組合。但是，有些教師的主題設計和內容整合較為粗放，只是簡單做“加法”，將原先幾個課時完成的教學內容放在一節課中，造成學生學習困難。例如，一位教師在教學“分數乘法”的第一課時，將“分數乘整數、一個數乘分數、分數乘分數”重組在一起，學生學起來一知半解，課堂收效甚微。這樣的教學，給學生的是“夾生飯”，必然會讓學生難以消化。

2.機械拼湊。“大單元”教學，需要突破傳統單元教學的局限，建立單元之間的聯系，讓學生有大的視野，引導學生深度思考， 從而提升學生的數學素養。但是，一些教師在教學中卻忽視了知識之間的關聯，將沒有本質聯系的數學知識機械地拼湊在一起，并沒有將數學學科的知識結構轉化為學生頭腦里的認知結構。

3.無效疊加。在課堂教學中，一些教師喜歡將名師的成功經驗移植到自己的課堂教學中，將眾多的學習方法疊加在一起，讓學生目不暇接。一節課，看起來“亮點”很多，卻華而不實。由于設計的活動很多，學生的學習只能淺嘗輒止，達不到結構化的高度。

在教學中，有的教師在設計學習任務和解決問題時都能從單元整體出發， 但對課時教學缺少應有的重視。“大單元”教學整合了知識內容和學習情境，對學生的學習能力有了更高的要求。但是，許多學生不是短期就能具備高階思維能力的，需要有課時教學的引領。否則，單元整體教學的功能就被架空了。因此，教師要正確處理好局部與整體之間的關系，才能找到教學改革的平衡點。

“大單元”教學中出現的“虛胖”“臃腫”“虛幻”等不良反應，應該引起我們重視。筆者認為，我們要走出“大單元”教學的誤區，它不應是簡單組合、機械拼湊、無效疊加，而應該遵循兒童的認知規律，教師要真正理解和創編教材，觸及數學知識的本質，讓數學課具有深度和內涵。其實，“大單元”教學不僅是對知識內容的理解，更是一種整體思維方式，這種思維突出的是系統性、連續性、方向性。

二、小學數學“大單元”教學的內涵

小學數學“大單元”教學，圍繞發展學生的核心素養這一目標，將零散的數學知識整合，設計成有序的“知識塊”，引導兒童觸摸數學知識的“內核”，獲得數學素養的提升。在教學中，教師精心選擇、重組和整合適合學生學習的數學內容，這就是教學內容的“組塊化”;圍繞一個數學學習主題，開展數學“板塊式”的探究活動，這就是課堂教學的結構化。我們應該讓學生感受數學知識形成和發展的過程，體驗知識的整體性。因此，一個好的數學教師一定要尊重教材、理解教材，在此基礎上再創編教材。

“大單元教學”能夠聚焦教學重點，把握學生認知障礙，拓展教學時空，更具有靈活性，讓學生不斷感悟數學思想，深刻理解數學知識的內涵。基于以上思考，筆者做了“大單元”整體教學的嘗試，努力體現“整體性、一致性、階段性”。

1.整體性。教師要重視教材的整體分析，理解數學本質，凸顯核心概念，溝通知識聯系，優化數學結構，才能建構數學大單元學習任務。教師一定要掌握數學核心知識，給學生富有挑戰性的學習任務，適度提供教學支架，促進學生的深度學習。

例如，在教學“倍的認識”時，教師要激活學生頭腦中對“倍”的認識，讓學生自己嘗試畫“數學畫”，再利用學生的作品進行討論和交流，給學生創設探索和交流的空間。這樣，為學生提供“變式結構”，讓學生在辨析對比中深化對“倍”的認識（如圖1、圖2、圖3、圖4）。

學生經過討論交流，發現將三角形的個數看作一份，正方形的個數有這樣的3個，也就是3倍的關系。教師再引導學生思考：每一份的個數還有可能是幾個？如果將三角形和正方形隱去，你們還能想出每一個圈里可能是哪些物體嗎？這時，教師可以巧妙地將“一份”抽象成單位“1”，溝通了“倍”和“分數”“比”之間的關聯，也和自然數的計數單位“一”具有一致性。可見，核心概念“份”是“倍”的源頭，只有牢牢抓住兩個數量之間的份數關系，“倍”的概念才會自然“生長”出來。這樣的教學具有整體性，讓學生能夠“瞻前顧后”，具有整體思維。

2.一致性。一致性的本質在于貫通，價值在于簡化和統整。在“新課標”中“一致性”首次出現，一共18處，可見其頻率之高，地位之重要。只有掌握數學核心概念，建立數學知識的基本結構，才便于遷移。在小學數學知識體系中，有一些核心的數學概念。例如，“數與運算”中的“計數單位”“十進制”“位值”是核心概念。教學中，教師不要局限于本節課的教學，而要放到本單元中去考量，更要有“大單元”教學的格局，才能夠跳出教材看教材。

筆者認為，數學知識非常重要，但要教給學生核心概念，這才是數學的本源。在“數的認識”教學中，整數、分數、小數本質上是一個整體。從數的形成與發展的角度而言，整數除法運算出現不夠除的情形，產生了分數，分數運算不方便，產生了小數;從數組成的角度而言，整數、分數、小數均是基于“計數單位”建構的。

例如，在教學“小數的初步認識”時，教師設計了豐富的數學探究活動，用一節課的時間讓學生深度理解“0.1”，讓學生體驗小數也是對多個計數單位的表達。這樣，讓學生從“計數單位”角度認識小數。只有在一位小數的計數單位上“下功夫、花力氣”，才能夠強基固本，建起“承重墻”，打通“隔斷墻”。這樣，理解小數也是十進制關系，體驗其方便性。筆者認為，在起始課中，要起點低、素材少、節奏慢，給學生充足的時空，讓學生體悟數學核心知識。

3.階段性。學生的認知具有階段性，不可能一蹴而就。例如，一維的長度是二維的面積的構成要素，一維的長度和二維的面積又是三維的體積的構成要素，后者是在前者的基礎上形成和發展的，具有階段性。在教學“長度”時，教師要讓學生經歷數學知識的探究過程，學會確定度量對象、找好度量工具、確定度量單位、獲得度量結果。這樣，不斷積累數學活動經驗，形成一般的學習方法，便于以后面積、角度、體積度量的學習，從而實現“為遷移而教”。在教學中，教師要根據單元整體教學的任務，把握好課堂“扶放”的度。筆者認為，“先扶后放”的教學結構不僅能夠節約時間，還能培養學生的自學能力，提高課堂教學效益。

在小學數學教材中，許多數學知識的本質是一致的，可以進行“重組”。例如，長度、面積、體積和角的度量，其數學本質都是度量單位的累加。當學生學完這些知識后，教師有必要將其整合在一起，讓學生進行比較，幫助學生形成完善的數學認知結構，體現“整體性、一致性、階段性”的主題結構化特征。

三、小學數學“大單元”教學的“抓手”

“大單元”教學要想“落地生根”，就要有“抓手”，才能發揮最佳的教學效益，讓學生掌握核心的數學概念，習得基本的學習方法，具有良好的數學意識，從而獲得關鍵的數學能力，以培養良好的數學素養。

1.重視數學“整體化”思維導圖設計——單元備課。教師要將數學知識有機整合，形成一個具有聚合功能的“知識塊”。在教學中，教師要善于抓結構，用聯系的觀點去審視教學內容，幫助學生建立一個完善的數學認知結構。可以對教材的知識結構重新進行組合，制作小學數學知識網絡圖。這樣，有了綱目清晰、主次分明的知識網絡結構，數學知識間的內在聯系更加緊密，便于學生進行學習遷移。

例如，在教學“圖形的面積”時，教師要重視單元備課，進行深度思考：圖形的面積能長出幾種“知識樹”？教師要有學生立場，從學生的視角思考“知識樹”的多種畫法，嘗試畫出“大單元”思維導圖。這樣，能夠巧妙建立各種圖形面積之間的內在聯系，才有“先見森林，后見樹木”的教育意蘊。

2.重視數學“結構化”板書設計——課時備課。板書設計是一節課的微型教案，教師要重視數學課堂結構化的板書設計，幫助學生形成完善的數學認知結構。例如，加法、減法、乘法和除法是數學中非常重要的核心概念。但是，很多學生對這些概念的認識是散狀的、零碎的、破碎化的。他們沒有找到概念之間最本質的聯系，更不知道運算是如何形成和產生的。學習數學知識，就像帶著一群學生到沙灘上去撿珍珠，加法、減法、乘法和除法就像一個個零散的珍珠，我們要尋找一根線，把這些零散的珍珠串起來，才能形成一條美麗的項鏈。筆者開發了一節單元整合課，設計了頗具特色的板書設計，如圖5所示。

這樣，重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系。通過整合教學內容，讓學生學會用整體、聯系和發展的眼光看問題，形成科學的思維習慣，發展數學核心素養。

3.重視數學“題組化”練習設計——題組教學。在小學數學教學中，教師要精心設計題組練習，實行“題組教學”。教師要提供數學知識的各種變式，通過基本式、變異式、反例式的區分辨析，深化學生對數學知識本質的理解。教師要讓學生學會異中求同，橫向尋找知識的連接點，縱向把握知識的生長點，形成完善的數學認知結構。

例如，梯形的面積公式對學生來說并不陌生，而利用梯形面積公式的轉變形態，可以把三角形面積看作是上底為0的梯形。此外，利用變式還可以靈活地解決一些相關的數學問題。

（1）求有規律的一組數之和。

1+2+……+99+100=（1+100）×100÷2=5050

（2）求圖6中線段的條數。

4+3+2+1=（1+4）×4÷2=10（條）

（3）求有公共頂點的一組角的個數（圖略）。

……

這樣，進行數學知識的巧妙轉化，抓住事物的本質特征進行分析和推理，從中找出規律，就可以將復雜的數學問題簡單化、形象化地表達呈現，從而有利于學生順利構建數學知識模型。

四、小學數學“大單元”教學的價值

課程內容結構化，關注數學教學的關聯性和整體性，強調以核心素養為主軸，構建以問題解決為目標的教學組織形態，有效歸納、整合數學知識點或主題式學習活動，真正實現減負、增效和提質。

從“自然單元”教學到“大單元”教學和“超單元”教學，從數學內容的縱向建構到多學科內容的橫向融合，從關注教學內容的重組到致力于小學數學課程的建設，從教材教法改革到教研方式的轉型，將會引發小學數學教育的一次“新革命”。

實施小學數學“大單元”教學，讓數學更有魅力，讓兒童親近數學，讓數學課堂別開生面。在“雙減”背景下，我們更應該注重課程內容的結構化，以此來引領、推動教學改革。在課堂教學中，我們應當在有限的時間里讓學生弄明白最關鍵、最核心的概念、原理、方法，將知識結構轉變為學生頭腦中的認知結構，讓學生學會舉一反三，從而發展學生的數學核心素養。

（作者單位：安徽省合肥市西園新村小學南校）