適合的教育：從“倍的認識”教學看，走向核心素養

王玉蘭

“倍”的產生源于比較，比較兩個量大小，有相差問題和倍比問題（比率）兩種基本方法。“比多少”是一種絕對數量的比較，而“倍”則是一種相對數量的比較，對學生來說是首次出現，是一個質的飛越。因此，重視多元表征，重視方法的指導，幫助學生建構倍的概念，清晰理解“倍”的內涵，正確建構“倍”的模型有著舉足輕重的作用。

一、引入概念——創設情境，引出概念

這個環節主要做了兩件事情：①創設情境——學生拿著卡片在臺上展示（1個學生拿著2張小鴨子的圖片，3個學生分別拿著2只小豬，在臺上展示，臺下的學生觀察。②問題引領：“你知道哪些數學信息？”讓學生回憶“幾個幾”等舊知識，引導學生：回顧兩個量之間的比較方法：“誰比誰多多少”“誰比誰少多少”，從而自然過渡到把兩種數量作比較的時候除了剛才的這兩種說法外，還有另一種新的關系“倍”，從而引出“倍”的概念。

二、建構概念

1.感知實例，建立表象——探究小豬和小鴨的倍數關系

在這一部分主要安排以下3個活動：

擺一擺（在黑板上把小鴨子和小豬分別擺成2行，目的是突出兩個量的比較）

圈一圈（以2只小鴨子作為標準，看成1份。那小豬有幾份？怎樣明顯地看出小豬有3份？引導學生2只2只圈小豬）

說一說（通過說一說讓學生建立倍的概念的表象）

2.探究表象，建構概念——探究蝴蝶和小蜜蜂的倍數關系

在這一部分主要安排以下3個活動：

圈一圈（以3只小蜜蜂作為標準，看成1份，把蝴蝶3只3只圈）

說一說（以3只小蜜蜂作為標準，看成1份，蝴蝶有這樣的2份，所以說蝴蝶的只數是蝴蝶的2倍）

比一比（標準量變了，倍數也會隨著改變;標準量不變，比較量改變了，倍數也會隨著改變）

總結：要知道一個數是另一個數的幾倍，先確定標準，把這個標準看成1份，再看跟它比較的這個數有這樣的幾份，就是它的幾倍，從而初步建構了倍的概念。

3.靈活應用，深化內涵——探究同樣多的鉛筆和橡皮的倍數關系

在這一部分主要安排以下3個活動：

辨一辨（通過辨一辨哪個選項能表示羽毛球的個數是足球的2倍，讓學生體會到確定標準很重要，標準量是幾個為一份，比較量就要幾個為1份，比較量有幾個這樣的一份就是幾倍）

比一比（展示同樣多的鉛筆和橡皮，讓學生思考“鉛筆和橡皮是否有倍數關系”，再加3塊橡皮，“橡皮的塊數是鉛筆支數的幾倍”？再加1塊，“這時橡皮又是鉛筆的幾倍呢”……）

說一說（通過小組同桌的討論和交流，讓學生理解1倍的特殊例子，發現兩種同樣多的物體都能作為標準，鞏固有幾份標準量就是幾倍）

三、發展概念——擴展延伸，發展概念

這一部分主要設計練習題，分別根據教材P50做一做的第1題進行改編，在3種量中找2中量的關系，主要是要求學生根據“倍”的概念判斷倍數關系，增加了“藍色圓片的個數是橙色圓片的幾倍”，拓展學生的數學思維，深化“倍”的內涵，通過對連續量的比較，豐富學生對倍的概念的圖形表征，為例3畫線段圖表示倍數關系作鋪墊。

四、教學反思，提煉方法

1.通過問卷調查和訪談，精準定位，在學生已有的知識經驗基礎上來認識“倍”的概念的本質，建立新舊概念間的聯系，促進知識的正向遷移。

2.創設情境，激發學生思維，有利于構建倍的表象和模型。

3.通過分別改變標準量和比較量，讓學生判斷數量之間的倍數關系，感知變化的規律。

4.通過1倍的特殊例子，消除學生的認知誤區，深化內涵。

5.通過實物操作，讓學生感知一個數比另一個數的幾倍多幾或少幾，為后面的教學積累經驗。

6.整節課主要按照“引入概念—建構概念—發展概念”的思路來進行概念教學，試圖為其他數學概念的學習提供可借鑒的教學模式和思路。

【本文系廣州市南沙區“適合的教育”專項課題《“適合的教育”理念下的小學數學中低年級童趣課堂的建構與實踐》課題編號：NSJYKYZ2021098研究成果】

責任編輯 邱 麗