以“結(jié)構(gòu)”教　促“結(jié)構(gòu)”學(xué)

黃學(xué)銘

摘? 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)，也要注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的整體設(shè)計(jì)，樹(shù)立系統(tǒng)的教學(xué)理念，將數(shù)學(xué)不同知識(shí)領(lǐng)域通過(guò)整體架構(gòu)、有機(jī)整合，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到整體提升。在教學(xué)中要充分利用整體結(jié)構(gòu)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)回顧、提煉和反思，將知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)化為學(xué)生學(xué)習(xí)的方法結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);結(jié)構(gòu)化教學(xué);結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)

“世界上沒(méi)有兩片相同的葉子”，學(xué)生也是如此。每一個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，在個(gè)性、知識(shí)體系、能力等方面存在差異，那么通過(guò)什么樣的教學(xué)能實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)教學(xué)目標(biāo)及育人價(jià)值呢？實(shí)踐表明，可以通過(guò)教師結(jié)構(gòu)化的教，來(lái)促進(jìn)學(xué)生結(jié)構(gòu)化的學(xué)。在小學(xué)教學(xué)中，教師要注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)，亦要注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的整體設(shè)計(jì)，樹(shù)立系統(tǒng)的教學(xué)理念，將數(shù)學(xué)不同知識(shí)領(lǐng)域通過(guò)整體架構(gòu)有機(jī)整合，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到整體提升。基于此，如何利用整體結(jié)構(gòu)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)回顧、提煉和反思，將知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)化為學(xué)生學(xué)習(xí)的方法結(jié)構(gòu)。接下來(lái)，以《圖形的運(yùn)動(dòng)——旋轉(zhuǎn)》為例，對(duì)照結(jié)構(gòu)化教學(xué)的教學(xué)策略，進(jìn)行如下實(shí)踐與思考。

一、把握知識(shí)整體結(jié)構(gòu)，激活教學(xué)方式

整合知識(shí)板塊是結(jié)構(gòu)化教學(xué)的重要策略，結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)能使知識(shí)的教學(xué)和能力的發(fā)展呈現(xiàn)一條清晰的脈絡(luò)。在教學(xué)中，可以根據(jù)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，靈活設(shè)計(jì)教學(xué)流程，有效激活教學(xué)方式。

如在此次旋轉(zhuǎn)的磨課中，對(duì)于用于知識(shí)間縱向和橫向?qū)Ρ榷M(jìn)行素材選擇，大家進(jìn)行了有益的探索。初稿是從課前讓學(xué)生欣賞生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，再到游戲環(huán)節(jié)引出旋轉(zhuǎn)三要素，之后讓學(xué)生描述旋轉(zhuǎn)，最后認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的特征，教學(xué)循序漸進(jìn)，對(duì)旋轉(zhuǎn)這部分知識(shí)又做了縱向的對(duì)比。觀察課堂效果，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，對(duì)旋轉(zhuǎn)的認(rèn)知上升到不僅積累了感性認(rèn)識(shí)，形成初步表象，還能識(shí)別、能描述。但是，有人提出要不要出現(xiàn)平移與軸對(duì)稱(chēng)有關(guān)的練習(xí)？將平移、軸對(duì)稱(chēng)等圖形運(yùn)動(dòng)方式與旋轉(zhuǎn)做橫向?qū)Ρ龋拍芗由顚W(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的認(rèn)知，才能將結(jié)構(gòu)化教學(xué)的理念落到實(shí)處。在討論后，大家認(rèn)為在教學(xué)中要保留對(duì)旋轉(zhuǎn)知識(shí)的縱向?qū)Ρ冗@一內(nèi)容，然后在鞏固練習(xí)中，加設(shè)一道填空題：

在下面的（ ?）填上“平移”“軸對(duì)稱(chēng)”或“旋轉(zhuǎn)”。

（1）小紅蕩秋千是（ ?）

（2）小麗擰可樂(lè)瓶蓋是（）

（3）媽媽拉抽屜是（? ）

（4）小華撥算珠是（）

讓學(xué)生對(duì)比三種不同圖形運(yùn)動(dòng)的方式，實(shí)現(xiàn)橫向?qū)Ρ龋瑥亩偈怪R(shí)網(wǎng)絡(luò)得以完善。

二、遵循內(nèi)容展開(kāi)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)習(xí)效率

《圖形的運(yùn)動(dòng)》這部分內(nèi)容呈現(xiàn)在人教版二年級(jí)、四年級(jí)、五年級(jí)的教材中，從教材中對(duì)教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的方式來(lái)看，不管是平移，還是軸對(duì)稱(chēng)，以及旋轉(zhuǎn)，都是先出現(xiàn)生活中的一些現(xiàn)象，然后指出概念，并出示問(wèn)題：你還見(jiàn)過(guò)哪些對(duì)稱(chēng)/平移/軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象？接著就是讓學(xué)生通過(guò)或動(dòng)手操作或填空的方式形成初步認(rèn)識(shí)，再出示完整的概念。在本節(jié)課學(xué)案形成初稿時(shí)，先是在課前設(shè)計(jì)拼圖游戲這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作回顧對(duì)旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)，然后再出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)三要素，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的特征。在實(shí)施教學(xué)以后，發(fā)現(xiàn)效果并不明顯，因?yàn)閷W(xué)生在平常生活中對(duì)于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象已經(jīng)有了初步的了解，之前的教材也有編排有關(guān)旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容，這樣的環(huán)節(jié)設(shè)置不僅沒(méi)有考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，有限的時(shí)間也沒(méi)有用在刀刃上，有重復(fù)之嫌，還與以前教學(xué)內(nèi)容展開(kāi)的結(jié)構(gòu)大相徑庭，學(xué)生要用新認(rèn)知方法去學(xué)習(xí)、去思考。因此，就把教學(xué)過(guò)程改成在課前播放有關(guān)旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫(huà)，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的類(lèi)似于轉(zhuǎn)盤(pán)游戲的活動(dòng)，嘗試用語(yǔ)言描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，在出錯(cuò)——糾正——再出錯(cuò)——再糾正的過(guò)程中，完善對(duì)旋轉(zhuǎn)的描述。用這種和軸對(duì)稱(chēng)、平移等教學(xué)內(nèi)容相似的展開(kāi)方式來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

從教學(xué)效果來(lái)看，按照教材內(nèi)容的展開(kāi)方式，既符合圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，又符合學(xué)生個(gè)體的“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”，使學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形運(yùn)動(dòng)這部分內(nèi)容時(shí)，對(duì)此部分知識(shí)和方法能進(jìn)行整體把握，不僅可以改變對(duì)知識(shí)和方法碎片化處理的現(xiàn)象，還能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整體意識(shí)，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、依照教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程

結(jié)構(gòu)思維下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)同一類(lèi)知識(shí)有著類(lèi)似的教學(xué)過(guò)程，例如在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱(chēng)”和“平移”時(shí)，一般是按“感知——觀察——操作——理解——運(yùn)用”這一過(guò)程推進(jìn)。考慮到與旋轉(zhuǎn)相關(guān)的知識(shí)教學(xué)都有這樣的過(guò)程結(jié)構(gòu)，于是展開(kāi)結(jié)構(gòu)化教學(xué)過(guò)程。

如在利用鐘面描述指針旋轉(zhuǎn)的方向時(shí)，讓學(xué)生自主完成學(xué)習(xí)單

（1）從“1”到“3”，指針繞_____按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)_____。

（2）從“6”到“3”，指針繞點(diǎn)_____按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)_____。

（3）從“_____”到“_____”，指針繞_____按_____方向旋轉(zhuǎn)_____。

在教師讓學(xué)生展示匯報(bào)的階段，經(jīng)多次引導(dǎo)，很多學(xué)生無(wú)法準(zhǔn)確用“繞”字來(lái)描述旋轉(zhuǎn)中心。考慮再三，在游戲環(huán)節(jié)之后，要讓學(xué)生充分感知觀察后，嘗試用較為完整而簡(jiǎn)練的語(yǔ)言來(lái)描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并進(jìn)行適當(dāng)小結(jié)，再過(guò)渡到描述鐘面指針旋轉(zhuǎn)的環(huán)節(jié)，依照教學(xué)過(guò)程的結(jié)構(gòu)進(jìn)行教學(xué)，就不會(huì)出現(xiàn)學(xué)生不會(huì)描述旋轉(zhuǎn)中心的現(xiàn)象。

又如在三角形的旋轉(zhuǎn)第四個(gè)小環(huán)節(jié)中，辨析錯(cuò)誤的三個(gè)例子，目的是讓學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，能主動(dòng)遷移，深刻領(lǐng)悟：三角形旋轉(zhuǎn)了，它的三條邊也跟著按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)。在實(shí)踐后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生通過(guò)辨析，對(duì)旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)更加清晰，并且對(duì)旋轉(zhuǎn)有了更深入的認(rèn)識(shí)，旋轉(zhuǎn)既可以是以點(diǎn)旋轉(zhuǎn)也可以是以線旋轉(zhuǎn)。

再如在三角形的旋轉(zhuǎn)第三個(gè)小環(huán)節(jié)中讓學(xué)生展開(kāi)想象，激活思維。“觀察比較旋轉(zhuǎn)前后的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？”初稿只有這樣一個(gè)問(wèn)題，思量再三，覺(jué)得要把問(wèn)題改變一下，“同學(xué)們，觀察比較旋轉(zhuǎn)前后的三角形，你們也可以閉上眼睛，想象一下旋轉(zhuǎn)的畫(huà)面，有什么發(fā)現(xiàn)？”經(jīng)討論，大家一致認(rèn)為很有必要，因?yàn)檫@樣的要求有助于學(xué)生空間觀念的建立。在教學(xué)圖形與幾何的知識(shí)時(shí)，除了課件上的動(dòng)態(tài)演示，還應(yīng)該在每一環(huán)節(jié)都讓學(xué)生“想象一下旋轉(zhuǎn)后是什么樣子？”這樣通過(guò)多次想象、多次驗(yàn)證，再想象、再驗(yàn)證，達(dá)到想象與現(xiàn)實(shí)切合的最高目標(biāo)，真正地做到建立正確的空間觀念。從感性的活動(dòng)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓圖形在學(xué)生的頭腦中“動(dòng)”起來(lái)。

因此，隨著教學(xué)過(guò)程的結(jié)構(gòu)化，學(xué)生不僅能主動(dòng)積極地學(xué)習(xí)，獲得獨(dú)立學(xué)習(xí)的有效路徑，更能使學(xué)生成為知識(shí)、能力和方法的主動(dòng)建構(gòu)者和創(chuàng)造者。

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（責(zé)任編輯：鄒宇銘）