線上線下深度融合，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課提質(zhì)增效

童先峰

摘要?新冠肺炎疫情的出現(xiàn)和智能時(shí)代的來(lái)臨，很大程度上改變了師生的教與學(xué)方式。如何將線上線下教學(xué)進(jìn)行深度融合，充分發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)，最大限度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，這既是應(yīng)對(duì)疫情防控的短期行為，也是推動(dòng)課堂教學(xué)改革的重要契機(jī)。

關(guān)鍵詞?問(wèn)題鏈 流程圖 微視頻 思維可視化

在師生、家長(zhǎng)的潛意識(shí)中，線上教學(xué)與線下教學(xué)相比，教學(xué)效果是打折扣的。從對(duì)線上教學(xué)的問(wèn)卷調(diào)查來(lái)看，線上學(xué)習(xí)存在的主要問(wèn)題是師生缺乏交流互動(dòng)，學(xué)生聽課時(shí)容易走神分心等，優(yōu)勢(shì)是可以看回放，學(xué)生有自主時(shí)間等。但從近期調(diào)研了解的情況來(lái)看，返校后的九年級(jí)線下課堂教學(xué)，很大程度上延續(xù)了線上教學(xué)時(shí)的場(chǎng)景：教師主播式“一言堂”，問(wèn)答互動(dòng)“一對(duì)一”，“扶貧式”逐題講評(píng)等。這便導(dǎo)致那些學(xué)有余力的學(xué)生在日常課堂上得不到教師全面的點(diǎn)撥指導(dǎo)，僅僅知道答案“是什么”，而不明白“為什么”，未能收獲突破學(xué)習(xí)瓶頸的真知識(shí)、真技能、真能力;而學(xué)習(xí)困難的學(xué)生因?qū)W習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣等問(wèn)題，依舊“消化不良”，“習(xí)得性無(wú)助”后，大多數(shù)時(shí)間內(nèi)處于“人在心不在”的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

種有時(shí)令，收有季節(jié)。九年級(jí)復(fù)習(xí)沖刺階段就如同農(nóng)作物的抽穗期，對(duì)養(yǎng)分、水分、溫度、光照等要求較多，把握好“追肥”的最佳節(jié)點(diǎn)會(huì)事半功倍。受此啟發(fā)，筆者想，如果能將線上、線下教學(xué)進(jìn)行有機(jī)融合，充分發(fā)揮兩者優(yōu)勢(shì)，最大限度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，勢(shì)必能提升九年級(jí)復(fù)習(xí)課的教學(xué)質(zhì)量。

一、設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，搭建學(xué)習(xí)支架，讓思維可視化

此環(huán)節(jié)聚焦知識(shí)整合關(guān)聯(lián)，重視思維建構(gòu)過(guò)程，通過(guò)“大問(wèn)題，小臺(tái)階”設(shè)計(jì)，在障礙處為學(xué)生提供支持，引領(lǐng)學(xué)生從舊知走向新知，從新知走向未知，夯實(shí)學(xué)生的“雙基”。

例如，上課前，教師根據(jù)備課時(shí)對(duì)學(xué)情的預(yù)估以及批改習(xí)題后的錯(cuò)誤（率）統(tǒng)計(jì)，精心設(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)、討論的問(wèn)題鏈（案例1），并通過(guò)投影展示或打印下發(fā)。上課后，教師明確任務(wù)，組織學(xué)生開展協(xié)同學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生在互動(dòng)中順著“問(wèn)題鏈”拾級(jí)而上;隨后，教師就學(xué)生在學(xué)習(xí)支架指引下不能解決的共性問(wèn)題，簡(jiǎn)明扼要地點(diǎn)撥釋疑，不面面俱到，而是實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)“靶向治療”;同時(shí)，對(duì)有更高水平的問(wèn)題見解，分享其優(yōu)秀解法，注重課堂實(shí)時(shí)生成。

案例1：已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足條件f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1。

（1）求f（x）的表達(dá)式;

（2）解不等式f（x）>2x+5。

問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)（討論支架）：

1.二次函數(shù)f（x）的表達(dá)式用什么方法求解？

2.知道f（x）的表達(dá)式后，怎么得到f（x+1）？

3.表達(dá)式f（x+1）-f（x）=2x有什么含義？

4.不等式f（x）>2x+5，涉及兩個(gè)函數(shù)，該怎么處理？

5.解不等式x2-3x-4>0，怎么處理更直觀、準(zhǔn)確？

6.如何驗(yàn)證不等式解集是錯(cuò)誤（正確）的？

一般而言，此案例中，教師僅需重點(diǎn)指導(dǎo)問(wèn)題鏈中的問(wèn)題3即可，其余均可由學(xué)生自主討論得到解決。

二、繪制流程圖，提煉思維模型，讓知識(shí)結(jié)構(gòu)化

該環(huán)節(jié)聚焦知識(shí)重難點(diǎn)瓶頸，強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化組織，總結(jié)提煉學(xué)科思想方法，凸顯學(xué)科核心概念、關(guān)鍵能力，引領(lǐng)學(xué)生一起深入研討，提升學(xué)生的“四能”。

例如，日常教學(xué)中，教師可將備課內(nèi)容直接寫在教材、試卷、習(xí)題冊(cè)上，但二次備課時(shí)必須精心設(shè)計(jì)教學(xué)流程圖或思維導(dǎo)圖，做到條理清晰且注意梯度層次，并通過(guò)知識(shí)點(diǎn)激活、聯(lián)想、串講，注重一題多解、多題一解，將高價(jià)值、重難點(diǎn)問(wèn)題講深，講透，講到位，幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，提升能力素養(yǎng)。

案例2：如圖1，在Rt[△]ABC中，∠ACB=90[°]，CB=4，CA=6，[⊙]C半徑為2，P為圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、BP，求AP+[12]BP的最小值。

（1）嘗試解決：為解決這個(gè)問(wèn)題，下面給出一種解題思路。如圖2，連接CP，在CB上取點(diǎn)D，使CD=1，則有[CDCP]=[CPCB]=[12]，又∵∠PCD=∠BCP，∴[△]PCD∽?BCP，[PDBP]=[12]，∴PD=[12]BP， ∴AP+[12]BP=AP+PD。請(qǐng)你完成余下思考題并寫出答案：AP+[12]BP的最小值為。

（2）自主探索：在原條件不變的情況下，[13]AP+BP的最小值為。

（3）拓展延伸：如圖3，已知扇形COD中，∠COD=90[°]，OC=6，OA=3，OB=5，點(diǎn)P是弧CD上一點(diǎn)，求2PA+PB的最小值。

針對(duì)（1）（2）（3），教師可以制作流程圖引導(dǎo)學(xué)生理解，比如第（1）問(wèn)的流程圖如圖4，第（3）問(wèn)的流程圖如圖5。

三、制作微視頻，發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)習(xí)個(gè)性化

葉瀾老師說(shuō)：“一名教師寫一輩子教案不可能成為名師，但如果一名教師寫三年教學(xué)反思， 就有可能成為名師。”其實(shí)，大多數(shù)教師都知道做好教學(xué)反思對(duì)自身專業(yè)成長(zhǎng)的重要性，但囿于各種原因，時(shí)間一長(zhǎng)就流于形式、不了了之了。

而依托信息技術(shù)，一方面，教師整合課堂上學(xué)生的獨(dú)特見解、創(chuàng)新思維，及時(shí)做好當(dāng)天教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)微視頻的錄制或線下教學(xué)錄制視頻后的剪輯，不啻為傳統(tǒng)教學(xué)反思的升級(jí)版;同時(shí)，有“鮮活”的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，學(xué)有困難的學(xué)生可較容易實(shí)現(xiàn)“哪里不會(huì)點(diǎn)哪里”。另一方面，教師還可以舉一反三，錄制“三天兩道壓軸題”“每日一道中檔題”等微視頻（圖略），指導(dǎo)學(xué)生借助所學(xué)知識(shí)、技能來(lái)解決更多疑難問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的遷移和應(yīng)用能力。此外，以微視頻驅(qū)動(dòng)規(guī)模化教育與個(gè)性化培養(yǎng)的方式，也有利于校本資源庫(kù)的建設(shè)。經(jīng)過(guò)一屆又一屆選編、改編、創(chuàng)編后的優(yōu)質(zhì)視頻資源，定能更好地服務(wù)師生發(fā)展。

總之，學(xué)習(xí)支架的引領(lǐng)，可有效避免課堂上小組討論的隨意性，可充分發(fā)揮學(xué)生朋輩互助的效能;課堂教學(xué)的“施工圖”，可有效避免教學(xué)過(guò)程中的隨意性，減少無(wú)效或低效的教學(xué)行為發(fā)生;有了對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程關(guān)鍵環(huán)節(jié)回溯、翻轉(zhuǎn)的選擇途徑，可有效滿足學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求。后續(xù)，教師還可進(jìn)一步利用信息技術(shù)做好日常作業(yè)分析診斷，通過(guò)精心設(shè)計(jì)作業(yè)的“微清單”來(lái)減量提質(zhì)，進(jìn)而撬動(dòng)課堂教學(xué)深層次改革創(chuàng)新，切實(shí)提高九年級(jí)復(fù)習(xí)沖刺的課堂效益。

（作者單位：江蘇省張家港市教師發(fā)展中心）