溝通，小學數學學習的有生力量

孫秀平

［摘? 要］ 小學數學教師要重視溝通的作用，讓學生們的數學知識、經驗和思維等都在溝通中取得最佳的效果，這有助于有效數學學習的打造，還可以促進高效數學教學生成。具體來說，在小學數學教學中，教師要把脈新知與舊知識之間的溝通，以豐厚學習積累；還應關注新知的學習與舊知識的復習之間的溝通，從而造就有深度的學習思考，讓學習研究更給力；更要重視整個數學知識之間的溝通，以利于學生更科學地建構學習認知，讓智慧學習成為必然的趨勢。

［關鍵詞］ 溝通；有效學習；數學思維

在小學數學教學中教師要善于創設一些有助于小學生進行學習溝通的情境，讓他們很好地去溝通既有的知識、經驗，以及學習習慣和思維，讓新的學習基礎變得更為厚重；讓他們去溝通文本，從而把握自我學習的現狀，了解數學學習內容的本真，使得自己的學習活動更加理性，富有智慧；讓他們去溝通未知，在溝通中探尋到知識內在的邏輯，從而更好地建構學習，實現學習的升級。

[?]一、溝通，豐厚積累

溝通小學生已經擁有的數學知識、數學活動經驗，以及相應的數學學習方法和研究問題、解決問題的思維等，是夯實新的數學學習活動的基礎，也是造就有效學習的根本所在。所以，在“小數乘小數筆算”教學中，教師就得關注溫故學習的開展，讓學生在一個個回顧反思學習中更有效地溝通原有學習積累，為更好地探尋“小數乘小數筆算”原理提供強勁的知識、方法、思維等支持，讓新知學習更為自然，也更具智慧。

師：屏幕上的這些問題你會解決嗎？想想后再去做一做。

（課件呈現）問題1：口答，并簡要地說說自己的解答理由。

1.2×10=（? ），1.2×100=（? ），1.2×1000=（? ），25÷10=（? ），25÷100=（? ），25÷1000=（? ）……

學生們先自主口算，再思考對應的方法。

生1：1.2×10=（12），只要把1.2的小數點向右移動一位即可。

……

生2：25÷10=（2.5），是要把25的小數點向左移動一位。

……

生3：這個就是小數點位置移動的規律，除以10、100等，小數點就要向左移動一位或兩位等；乘10、100等，小數點就要向右移動一位或兩位等。

師：很好！接下來我們來看第二個問題。

（課件呈現）問題2：筆算，并注意計算的方法。

1.2×24，25×1.7……

生4：這是小數乘整數的計算，計算時要把小數看成整數去計算，最后還得注意是除以10、100，還是1000等。

生4：這個就是小數變成整數后要乘多少，最后的乘積就得反過來除以多少。

……

師：看來大家的學習還是挺扎實的。那老師現在稍微改變一下題目，你覺得又該如何思考呢？

（課件呈現試題的變化）用提示音和閃動的方式把1.2×24，25×1.7改編成1.2×2.4，2.5×1.7……

溫故方能更好地感知新的學習，才可能利用經驗、方法和知識去研究新的問題，從而實現新的學習的深化。也許這就是一種有效的學習溝通，通過回憶、復習等手段把學生原有的知識溝通起來，使之得以激活，從而為小數乘小數的學習提供必要的基礎構筑。

審視教學片段，就能很明顯地看出教者的思考，那就是要讓學生在相應的兩組問題的復習中更好地喚醒小數點位置移動的變化規律，以及小數乘整數筆算的基本方法和相應的算理理解。這就是讓學生溝通過去學習最基本的方式，也是為新的學習奠基之作，更是有效學習的筑基之舉。

[?]二、溝通，造就思考

“小數乘小數筆算”的學習活動也需要有效的溝通來支持，因為只有把算理和操作無縫對接，才能更好地實現學習理解的深入。所以，在后一階段的學習過程中，教師就得重視這一層面的學習引領，利用溝通更好地展露學生的真實想法，顯示出他們的思維過程，進而加速小數乘小數學習領悟的深入，促進相應的認知建構的擴張。

生1：看到變化后的1.2×2.4，2.5×1.7……也就是把小數乘整數的計算，變成了小數乘小數的計算了。

生2：我認為這個沒有變化，計算上沒有多大區別，還是要把小數看成整數去乘，再把最后的乘積的小數點向左進行移動。

生3：那你知道應該要向左移動多少位呢？

師：這個問題提得好！我們不妨先來解決它，看看誰的說理能讓大伙都信服？

生4：1.2×2.4就可以看成12×24，即把它們都分別乘10，那這個乘積最后還得除以100。

生5：如果是1.2×0.24呢？

生4：1.2變成12要乘10，0.24變成24要乘100，這樣就是把它們乘1000后才能得到的，所以筆算中的乘積就得除以1000。

生6：那如果是0.12×0.24呢？

生4：還是一樣的，0.12看成12需要乘100，0.24看成24，也要乘100；乘100，再乘100，就是乘10000，所以最后的得數還得除以10000。

……

溝通已有的算理和算法是促進小數乘小數學習深化的根本舉措。也正因這些算法、算理的順向遷移，讓學生們對小數的變化、小數乘法的理解會更上一層樓。回顧教學片段中的情形，我們不得不為教者的匠心所震撼。

首先，教者把自己暫時置于學生的探究之外，以一個真正合作者的角色深入其中，讓學生去交流、去闡述自己的思考，從而讓他們的學習感知在不斷拓展。同時，不一樣的學習思考，也會給他們不一樣的啟迪，讓他們的學習感悟不斷加深。

其次，教者引導學生仔細分析，詳細交流，讓他們真正達到知其所以然的教學目標。試看每一個學生的發言，把每一個細節都分析得頭頭是道，而且條理也很清晰，從而讓整個思維過程顯得更為嚴密。同時，教者還鼓勵學生質疑，特別是學生提出0.12×0.24這個算式時，教者也沒有直接干預，而是把更多交流的機會讓給學生，讓他們在一次次思想交互中真正領悟小數乘小數的算理，從而為筆算學習打下堅實的基礎。

[?]三、溝通，助力建構

有效地溝通知識之間的聯系，打破新知識學習的壁壘，是助力學習建構的有力舉措。所以，在小數乘小數計算這一認知建構過程中，教師就得把小數乘法各部分的學習關系理順，達成順利溝通的實效，以助力學習的建構。同時，教師還得順應學生的學習需求，讓他們真正投入自主探索、交流思辨等學習之中，讓他們的數學學習與思考協同發展，從而打造出真正有意義的數學學習。

……

生1：這個還不如直接數一數乘數中的小數部分的位數來得簡單呢。你們看，1.2×2.4中小數部分一共是2位，最后只要把得數的小數點向左移動2位就行了。同樣，1.2×0.24中小數部分一共有3位，最后的得數也要把小數點向左移動3位。

師：生1的總結很不錯，你們都能聽明白嗎？用實踐來告訴自己吧！

課件顯示，要求學生按照這一方法去完成紅色部分的練習。

……

生2：老師，你看2.3×0.012看成整數計算后得到結果是276，可是乘數的小數部分是4位，這個積只有3位數，該怎么辦呢？

生3：方法是一樣的，從最右邊起向左數出4位，差一位就在那里寫上0，不就是4位了。

……

生4：老師，那0.24×0.25的豎式計算結果是600，在點小數點的過程中6后面的0該怎么辦呀？

生5：直接舍去，小數末尾的0去掉，它的大小是不變的，所以最后的結果是0.0006，小數部分是4位。

生6：不對！你是把600后面的0去掉了，這是不科學的，這個24×25的積就是600，0是不能隨便去掉的。最后應該是把600的小數點向左移動4位，變成0.0600，再把末尾的兩個0舍去，得到0.06。

……

從教學片段中能夠看出，要讓小學生更科學地建構小數乘小數計算的認知體系，就得讓他們有效地溝通各層面的學習，這樣才能促進他們對小數乘小數算理的深度理解，促進他們對計算方法的深刻領悟。

回望教學片段，特別是學生對0.24×0.25的結果探討，無疑是最值得稱頌的環節之一。因為學生能夠把小數乘法學習與小數性質之間的溝通連接好，所以他們對小數乘小數的算法的理解才更為深刻，也更為科學。

由此可見，教學中，教師應采取必要的學習引領，方能促進學生更有效地溝通所有的數學學習，才能讓他們的新的探究學習更為理性，也更為智慧。

總之， 在小學數學教學中，教師要盡一切可能引領學生打通知識之間的壁壘，讓他們更好地溝通已有的學習認知與正在學習和研究的數學知識，形成一個較為可靠的新架構，讓數學學習變得更有靈氣；同時，還得打通現在學習與未來學習之間的通道，讓學生的數學學習走出故步自封的格局，從而擁有更為銳利的眼光、更加廣闊的視野等，讓他們的學習研究更具有前瞻性。