基于優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集的軟件項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理研究

摘?要：風(fēng)險(xiǎn)因子的識(shí)別與分析是軟件項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理中的關(guān)鍵任務(wù)。在實(shí)際管理中，風(fēng)險(xiǎn)因子的發(fā)生概率具有模糊性，因此通常應(yīng)用具有偏序關(guān)系的等級(jí)來劃分，由此本文基于具有優(yōu)勢(shì)關(guān)系的粗糙集理論對(duì)軟件項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理進(jìn)行定量分析：利用優(yōu)勢(shì)關(guān)系和上下近似集合等概念，提出了軟件風(fēng)險(xiǎn)管理決策系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上，給出了項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策協(xié)調(diào)系數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)于決策的影響系數(shù)等定義與計(jì)算方法。此項(xiàng)工作能識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)管理中的薄弱環(huán)節(jié)，合理分配資源，優(yōu)化管理過程，并為風(fēng)險(xiǎn)決策的規(guī)則提取奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：軟件風(fēng)險(xiǎn);風(fēng)險(xiǎn)因子;粗糙集;優(yōu)勢(shì)關(guān)系;過程改進(jìn)

Brooks曾指出復(fù)雜性、一致性、可變性及不可見性是軟件開發(fā)的四大難題[12]，另有調(diào)查表明[24]，軟件不能在計(jì)劃時(shí)間和預(yù)算內(nèi)高質(zhì)量交付使用的比例非常高，由此可見風(fēng)險(xiǎn)是軟件開發(fā)中客觀存在的現(xiàn)象，風(fēng)險(xiǎn)管理研究也成為軟件項(xiàng)目管理以及過程管理的主要組成部分，吸引了很多學(xué)者關(guān)注。

自從20世紀(jì)80年代末以來，軟件項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)在理論、方法、實(shí)踐方面都取得了很大的進(jìn)展。從綜述文獻(xiàn)看，目前風(fēng)險(xiǎn)管理的研究多注重過程、方法、實(shí)施框架等內(nèi)容，同時(shí)表明引入量化的分析技術(shù)與方法是風(fēng)險(xiǎn)管理的難點(diǎn)，但也是一種趨勢(shì)，因此，國內(nèi)外學(xué)者從未停止過與之相關(guān)的研究與實(shí)踐。從早期的概率統(tǒng)計(jì)，過渡到?jīng)Q策樹、Petri網(wǎng)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，以及簇方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等各種數(shù)據(jù)分析技術(shù)已經(jīng)得以應(yīng)用，并且突破了單一的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)分析，開始關(guān)注風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)之間的關(guān)系。例如吳登生[5]等人考慮風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性，采用多目標(biāo)粒子群算法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)控制多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，尋找科學(xué)的風(fēng)險(xiǎn)控制策略;楊莉[6]等人根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)管理者的偏好，采用區(qū)間數(shù)模型給出迭代算法，選出最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)組合。筆者在文獻(xiàn)[7]中首次應(yīng)用經(jīng)典的粗糙集理論構(gòu)造了軟件項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析系統(tǒng)，主要應(yīng)用等價(jià)類和不可分辨關(guān)系分析了軟件風(fēng)險(xiǎn)因子之間的關(guān)系，為風(fēng)險(xiǎn)決策提供了策略，但是未考慮風(fēng)險(xiǎn)因子發(fā)生等級(jí)取值具有偏序關(guān)系，另外分析系統(tǒng)中決策屬性描述得比較模糊，缺少了決策屬性與風(fēng)險(xiǎn)屬性的關(guān)系分析，在此基礎(chǔ)上，本文根據(jù)軟件項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理中數(shù)據(jù)特點(diǎn)，引入了具有優(yōu)勢(shì)關(guān)系的粗糙集模型，進(jìn)一步探究風(fēng)險(xiǎn)因子、決策屬性、軟件項(xiàng)目之間的聯(lián)系，并通過實(shí)例說明。

1?軟件風(fēng)險(xiǎn)管理

軟件風(fēng)險(xiǎn)管理旨在制定一系列可行的原則和實(shí)踐，規(guī)范化地控制影響項(xiàng)目成功的風(fēng)險(xiǎn)，目的是識(shí)別、分析和消除風(fēng)險(xiǎn)因素，以免它們威脅軟件的成功運(yùn)作[3]。從早期的Boehm和Charette的風(fēng)險(xiǎn)管理框架、Higuera和Haimes的持續(xù)風(fēng)險(xiǎn)管理框架模型、Hall的六學(xué)科模型，到基于CMM/CMMI的軟件項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理等各種框架模型，以及風(fēng)險(xiǎn)清單法、基于分類的問卷調(diào)查表法等各種風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別方法的研究中不難看出，風(fēng)險(xiǎn)因子的識(shí)別、排序、分析、控制是軟件項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理的核心工作。

以Boehm為首的諸多學(xué)者通過研究與調(diào)查已經(jīng)列舉了上百條風(fēng)險(xiǎn)清單[3，8，9]，這些成果為軟件組織對(duì)照檢查形成自身的風(fēng)險(xiǎn)列表提供了便利條件，同時(shí)，組織需要根據(jù)實(shí)際的文化與管理模式對(duì)風(fēng)險(xiǎn)清單進(jìn)行裁剪和評(píng)估。目前以及將來很長(zhǎng)時(shí)間，軟件開發(fā)都將采用迭代式的開發(fā)模式[2]，這意味著組織面臨多項(xiàng)目多風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)的多重管理情形。在此種境況下，風(fēng)險(xiǎn)因子的排序，重要風(fēng)險(xiǎn)因子集合的識(shí)別，執(zhí)行的管理策略是否匹配，如何對(duì)優(yōu)先項(xiàng)目進(jìn)行資源分配等，都是風(fēng)險(xiǎn)管理決策中要考慮的問題。

2?基于優(yōu)勢(shì)粗糙集的軟件項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理

2.1?優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集的基本概念

粗糙集理論是波蘭科學(xué)家Pawlak提出的一種用來處理不精確知識(shí)的數(shù)學(xué)分析工具，被應(yīng)用到人工智能、數(shù)據(jù)挖掘和模式識(shí)別等諸多領(lǐng)域，不少學(xué)者也將其理論進(jìn)行了擴(kuò)展，GRECO等人提出了優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集[10]，利用優(yōu)勢(shì)關(guān)系替代經(jīng)典粗糙集的等價(jià)關(guān)系表達(dá)屬性值之間的序關(guān)系，這特性表明用它來分析軟件項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理中的數(shù)據(jù)是合適的，此處先介紹幾個(gè)定義。

定義1?決策信息表S=（U，A，V，f），其中U為論域，A=C∪D為屬性集合，其中C為條件屬性，D為決策屬性，V為屬性值域，f為信息函數(shù)，即f：U×A→V。

定義2?令為論域U上的弱偏序關(guān)系。設(shè)x，y∈U，PC，對(duì)a∈P，均有f（y，a）f（x，a），則認(rèn)為y關(guān)于P優(yōu)勢(shì)于x，表明在屬性P上y至少和x一樣好，表示為yDpx。

定義3?設(shè)x，y∈U，對(duì)象x的P優(yōu)勢(shì)集定義為D+P（x）={y|yDPx};劣勢(shì)集定義為D-P（x）={y|xDPy}。

定義4?決策屬性D將論域分為n個(gè)類C={Ct|t∈{1，2，…，n}}，其中Cn>Cn-1>…C1，t類的上聯(lián)合定義為Ct=∪stCs，下聯(lián)合定義為CtCs。

定義5?假定PC，P-（Ct）和P-（Ct）分別為Ct的上、下近似：

2.2?軟件風(fēng)險(xiǎn)因子分析模型

結(jié)合優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集理論中優(yōu)勢(shì)關(guān)系、上下聯(lián)合等定義，在文獻(xiàn)[17]基礎(chǔ)上，給出以下定義。

定義6?RS=<U，A，V，F(xiàn)>是軟件項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)決策信息系統(tǒng)，其中U={x1，x2...xn}是一組軟件項(xiàng)目;A=R∪D，R∩D=，R={r1，r2...rn}是一組風(fēng)險(xiǎn)因子，D={d1，d2...dn}是決策屬性，di∈{1，2，3}，di是軟件項(xiàng)目xi采用的風(fēng)險(xiǎn)管理決策等級(jí)，V是R的值域，f：U×R→V是信息函數(shù)。特別地，V=（uij），1

n，uij表示在項(xiàng)目xi中風(fēng)險(xiǎn)因子rj發(fā)生的可能性，uij∈{1，2，3}，參看表1和表2。

根據(jù)定義2中的優(yōu)勢(shì)關(guān)系，若xi，xj為兩個(gè)軟件項(xiàng)目，rk為某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子，若有f（xi，rk）f（xj，rk），則認(rèn)為xi關(guān)于rk優(yōu)于xj，說明在風(fēng)險(xiǎn)因子rk上，項(xiàng)目xi和項(xiàng)目xj至少管控的一樣好，即uikujk，風(fēng)險(xiǎn)因子rk在項(xiàng)目xj比xi更可能發(fā)生，或者等可能發(fā)生，表示為xiDrkxj。

2.2.1?優(yōu)先處理項(xiàng)目集合的確定

根據(jù)定義4，決策屬性D將論域劃分為3個(gè)類，U|D={C1，C2，C3}，不難看出，C1是風(fēng)險(xiǎn)管理策略中需要立即處理的項(xiàng)目集合，C2是需要關(guān)注預(yù)防的項(xiàng)目集合，C3是只需要一般記錄的項(xiàng)目集合，表明目前的風(fēng)險(xiǎn)管理狀態(tài)良好，優(yōu)于C1和C2中包含的項(xiàng)目。顯而易見，管理資源應(yīng)該優(yōu)先分配給C1中的項(xiàng)目，在實(shí)際管理中，對(duì)于C2中的項(xiàng)目在資源供給不同時(shí)合理給出優(yōu)先考慮的集合是軟件風(fēng)險(xiǎn)管理中面臨的重要決策。根據(jù)定義5中近似集合的定義，在資源有限時(shí)，優(yōu)先處理的項(xiàng)目集合可用A1表示，在資源較為充裕時(shí)，優(yōu)先處理的集合可用A2表示，它們的定義如下：A1=C1∪P-（C2）顯然，A1A2。

2.2.2?項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)決策的協(xié)調(diào)性分析

定義6包含了風(fēng)險(xiǎn)管理中的所有數(shù)據(jù)，其中V是風(fēng)險(xiǎn)因子發(fā)生概率級(jí)別，D風(fēng)險(xiǎn)管理決策等級(jí)，定義中取值都為1，2或3。D的取值應(yīng)該是根據(jù)V來確定的，在實(shí)際管理中因?yàn)镽中包含的是一組風(fēng)險(xiǎn)因子，需要綜合考慮V的取值，由此引入下列協(xié)調(diào)性的概念。

定義7設(shè)RS=<U，A，V，F(xiàn)>是軟件項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)決策信息系統(tǒng)，若存在xi∈U，使得Uij=di都成立j=1，2，3…m，則說明項(xiàng)目xi給出的風(fēng)險(xiǎn)決策等級(jí)是完全協(xié)調(diào)的。

例如，某個(gè)項(xiàng)目的所有風(fēng)險(xiǎn)因子發(fā)生的概率等級(jí)都為1，即很可能發(fā)生，那么它對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)管理策略的等級(jí)自然也應(yīng)該為1，即立即處理，決策結(jié)果與風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)是完全協(xié)調(diào)的。在實(shí)際管理中，完全協(xié)調(diào)幾乎是不存在的，因此下面引入?yún)f(xié)調(diào)系數(shù)的概念。

定義8設(shè)RS=<U，A，V，F(xiàn)>是軟件項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)決策信息系統(tǒng)，xi∈U，kxi定義為項(xiàng)目xi的風(fēng)險(xiǎn)決策協(xié)調(diào)系數(shù)，i=1，2，…n，計(jì)算公式如下：

kxi=1，uij=di（j=1，2，…m）時(shí)，1-∑mj=1|uij-di|m×max{|uij-di|}，其他。

1，kxi值為1時(shí)，項(xiàng)目xi的風(fēng)險(xiǎn)決策是完全協(xié)調(diào)的。對(duì)于協(xié)調(diào)系數(shù)較小的項(xiàng)目需要探究其原因：一是相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)策略等級(jí)是否合適，二是風(fēng)險(xiǎn)因子的重要性是否相同，即不同的風(fēng)險(xiǎn)因子即使是在發(fā)生概率等級(jí)相同，他們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)策略的影響程度也是不同的，這些對(duì)于尋找管理的薄弱環(huán)節(jié)，優(yōu)化過程管理提供了很好的切入點(diǎn)。

2.2.3?風(fēng)險(xiǎn)因子的影響性分析

從風(fēng)險(xiǎn)管理決策信息系統(tǒng)的橫向入手，在上一節(jié)中分析了每個(gè)軟件開發(fā)項(xiàng)目最終的風(fēng)險(xiǎn)管理決策是否與風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)相協(xié)調(diào)，從縱向角度，綜合某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子發(fā)生的概率等級(jí)與管理策略等級(jí)之間的關(guān)系，可以對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行影響性分析。

定義9設(shè)RS=<U，A，V，F(xiàn)>是軟件項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)決策信息系統(tǒng)，若存在rj∈R，使得Uij=di都成立i=1，2，3…n，則說明風(fēng)險(xiǎn)因子rj對(duì)風(fēng)險(xiǎn)決策的影響是完全的。

風(fēng)險(xiǎn)管理決策屬于多準(zhǔn)則決策問題，不可能所有的風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)決策的影響都是完全的，下面引入影響系數(shù)的定義。

定義10設(shè)RS=<U，A，V，F(xiàn)>是軟件項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)決策信息系統(tǒng)，rj∈R，krj定義為風(fēng)險(xiǎn)因子rj的影響系數(shù)，j=1，2，…m，計(jì)算公式如下：

krj=1，uij=di（i=1，2，…n）時(shí)，

1-∑ni=1|uij-di|n×max{|uij-di|}，其他。

易知，0

1，特別krj=1時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)因子rj對(duì)風(fēng)險(xiǎn)管理策略是完全影響的。風(fēng)險(xiǎn)因子的影響系數(shù)越接近1，在做管理策略時(shí)就越應(yīng)該被優(yōu)先考慮。

3?實(shí)例分析

本節(jié)采取文獻(xiàn)[7]中的數(shù)據(jù)，表3中列舉了風(fēng)險(xiǎn)因子，因本文給出了風(fēng)險(xiǎn)管理策略的等級(jí)，為了與風(fēng)險(xiǎn)因子的發(fā)生概率保持一致，表4中的實(shí)例數(shù)據(jù)表與文獻(xiàn)[17]中的數(shù)據(jù)表現(xiàn)形式不同。

通過數(shù)據(jù)集，根據(jù)定義3，得到下面優(yōu)勢(shì)類：

D+P（x1）={x1}

D+P（x2）={x1，x2}

D+P（x3）={x1，x2，x3，x4，x5，x6}

D+P（x4）={x1，x4}

D+P（x5）=D+P（x6）={x5，x6}

根據(jù)決策屬性，可以得到包含3個(gè)類的劃分U/D={C1，C2，C3}，其中C1={x3，x4}，C2={x5，x6}，C3={x1，x2}。

根據(jù)定義4，得到每個(gè)類的上聯(lián)合：C1={x1，x2，x3，x4，x5，x6}，C2={x3，x4，x5，x6}，C3={x1，x2}，根據(jù)定義5，可以得到?jīng)Q策類的上下近似集P-（C1）=P-（C1）=U，P-（C2）={x5，x6}，P-（C2）=U，P-（C3）=P-（C3）={x1，x2}。

根據(jù)3.2.1中的描述，A1={x3，x4，x5，x6}，A2=U，得到資源有限時(shí)優(yōu)先考慮的項(xiàng)目集合。

根據(jù)定義8，得到每個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策協(xié)調(diào)系數(shù)為：kx1=0.875，kx2=0.75，kx3=0.75，kx4=0.375，kx5=0.5，kx6=0.5。從計(jì)算結(jié)果分析，項(xiàng)目x1的協(xié)調(diào)系數(shù)最大，說明其風(fēng)險(xiǎn)決策被質(zhì)疑的可能越小，風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)是比較清晰的;對(duì)于協(xié)調(diào)系數(shù)較小的項(xiàng)目，需要關(guān)注各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子發(fā)生概率的等級(jí)變化，及時(shí)對(duì)策略等級(jí)進(jìn)行調(diào)整。

根據(jù)定義10，得到各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的影響系數(shù)為：kr1=0.75，kr2=0.5，kr3=0.75，kr4=0.5。

從結(jié)果看，客戶需求多變性和系統(tǒng)需求不清晰兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)管理決策的影響更大些，此舉能為風(fēng)險(xiǎn)因子的重要性進(jìn)行排序，另外影響系數(shù)的變化也為風(fēng)險(xiǎn)因子之間的關(guān)系研究提供了一種途徑。

結(jié)語

本文基于優(yōu)勢(shì)關(guān)系的粗糙集理論，利用優(yōu)勢(shì)關(guān)系、上下聯(lián)合及上下近似集合的概念，主要研究了風(fēng)險(xiǎn)管理中如何更合理的確定優(yōu)先處理的軟件項(xiàng)目集合，給出了項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)策略的協(xié)調(diào)系數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)因子的影響系數(shù)的定義和計(jì)算方法。一方面可以審視目前的風(fēng)險(xiǎn)管理策略是否適宜，確定優(yōu)先項(xiàng)目及核心因子進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)控;另一方面，為尋找過程管理的薄弱點(diǎn)提供依據(jù)，達(dá)到過程改進(jìn)的目的。但是還存在許多有待解決的問題：如粗糙集中的核與風(fēng)險(xiǎn)因子影響系數(shù)之間的關(guān)系，基于優(yōu)勢(shì)關(guān)系的協(xié)調(diào)粗糙集在風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用等。另外，本文實(shí)例中數(shù)據(jù)較少，當(dāng)組織的數(shù)據(jù)較多時(shí)，如何利用協(xié)調(diào)系數(shù)、影響系數(shù)從決策樣例中提取決策規(guī)則，都是下一步可以研究的方向。

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作者簡(jiǎn)介：丁劍潔（1979—?），女，博士，副教授，研究方向：數(shù)據(jù)分析、軟件過程改進(jìn)。