“主題教學(xué)”，數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重構(gòu)

顧紅

摘? ?要：實施具有整體性、結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性的“主題教學(xué)”，能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。作為教師，要提煉主題、探究主題、“創(chuàng)生”主題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要針對學(xué)生的具體學(xué)情，整合、開發(fā)、“創(chuàng)生”有價值的學(xué)習(xí)主題，智慧地把握學(xué)生的認知，從而推動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。“主題教學(xué)”是對數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重構(gòu)，也是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種超越。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?主題教學(xué)? ?教學(xué)重構(gòu)

當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往以“課題”為教學(xué)目標(biāo)，將整體性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容分割，其結(jié)果就是造成了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的單一化、碎片化。因此，在課堂教學(xué)中，教師要“研發(fā)”主題，實施具有整體性、結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性的“主題教學(xué)”。

一、分析教材：提煉主題

教材是數(shù)學(xué)知識的載體、媒介。實施“主題教學(xué)”，首先就是要分析教材。對實施“主題教學(xué)”的教師來說，教材是一種動態(tài)的文本，是可以改變、加工、完善的，它永遠處于一種“未完成”的狀態(tài)。作為教師，既要補充文本、豐富文本，也要讓文本不斷臻于完善。

教材文本是不斷生成的，教師深入地分析教材，有助于提煉教學(xué)主題。在分析文本的過程中，教師首先要著眼全局，對教材知識有一個整體的構(gòu)架。要厘清教材的結(jié)構(gòu)，把握教材的脈絡(luò)，認識教材所蘊含的數(shù)學(xué)本質(zhì)。要精準(zhǔn)分析數(shù)學(xué)知識，既立足于數(shù)學(xué)知識的今天，也回顧數(shù)學(xué)知識的昨天，還要展望數(shù)學(xué)知識的明天。比如，在教學(xué)“小數(shù)除法”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊）這一單元時，筆者立足學(xué)生的發(fā)展，沒有用具體化的課題作為上課的標(biāo)題，而是將之籠統(tǒng)地稱為“小數(shù)除法（1）”“小數(shù)除法（2）”等。這種確定主題的方法主要源于以下幾個方面：一是立足學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，即整數(shù)除法;二是將除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法與除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法進行整合，從而讓學(xué)生認識到二者的聯(lián)系與區(qū)別;三是著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的未來，即學(xué)生在六年級所要學(xué)習(xí)的“分數(shù)除法”。通過研發(fā)主題，筆者將這一部分內(nèi)容的教學(xué)定位為“以整數(shù)除法為根基，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”，重點教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，將之作為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的順承;將商的近似值、循環(huán)小數(shù)等相關(guān)內(nèi)容作為教學(xué)的難點。這樣的“主題教學(xué)”，能讓知識前后關(guān)聯(lián)。

分析教材，有助于教師提煉教學(xué)的主題。對教師而言，主題可以預(yù)設(shè)，也可以生成。主題既可以來自教材之內(nèi)，也可以來自教材之外。“主題教學(xué)”之所以區(qū)別于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，是因為“主題教學(xué)”更具層次性、結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性。為此，教師在研讀教材時要對知識追本溯源，從而讓教材知識與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同頻共振。

二、實踐教學(xué)：探究主題

教材是教師教學(xué)的藍圖，但教學(xué)的功效取決于教師的實踐。通過實踐教學(xué)，教師能有效地引導(dǎo)學(xué)生探究“主題”，進而將主題中蘊含的設(shè)想、可能等轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實。在教學(xué)過程中，教師要注重積累學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，注重啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。這就需要教師從知識本質(zhì)、關(guān)聯(lián)等出發(fā)，去彌合教材中的“間隙”“空隙”，讓教學(xué)更具邏輯性。

要想教學(xué)具有邏輯性，教師就是要盡可能地讓教學(xué)順承數(shù)學(xué)知識的發(fā)生，采用一種重演式、發(fā)生式、再現(xiàn)式、重構(gòu)式等的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地建構(gòu)知識，從而不斷地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。比如，在教學(xué)“百分數(shù)的意義”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊）時，筆者的思考是如何讓學(xué)生認識“什么是百分數(shù)”“為什么需要產(chǎn)生百分數(shù)”這兩個問題。為此，筆者以足球賽中的罰點球規(guī)則為研討主題，將教學(xué)主題確定為“體檢中的百分數(shù)”，呈現(xiàn)了幾個學(xué)校六年級的總?cè)藬?shù)和近視患者的人數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生思考：哪一所小學(xué)學(xué)生的近視患者多？哪一所小學(xué)學(xué)生的近視患者少？在探究的過程中，學(xué)生優(yōu)選方案，認為應(yīng)當(dāng)比較“近視率”。在比較的過程中，學(xué)生首先想到了“通分”，然后比較同分母的分數(shù)。在這個過程中，學(xué)生最重要的一個操作就是探尋相同的公分母，但由于這些分數(shù)的分母有的互質(zhì)、有的不互質(zhì)，導(dǎo)致尋求公分母的工作異常困難。這樣的一種學(xué)習(xí)方式，能讓學(xué)生產(chǎn)生一種內(nèi)在的需求：是否有一種表示兩個數(shù)之間的倍比關(guān)系的率，能直接比較大小？在此基礎(chǔ)上，學(xué)生尋找最方便比較的百分數(shù)的分母100，作為“基底”，從而建構(gòu)了一種獨特的表示兩個量倍比關(guān)系的數(shù)、率、比，即“百分數(shù)、百分率、百分比”等。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了創(chuàng)造百分數(shù)之后，就自然理解了百分數(shù)的意義，就感受、體驗到了百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

這種探究，需要以恰當(dāng)?shù)姆绞秸归_，進而促進學(xué)生的領(lǐng)悟。從數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)出發(fā)，能有效地彌合學(xué)生原有認知中的“空隙”，甚至能有效地填充學(xué)生認知的“鴻溝”。“主題教學(xué)”不僅能讓學(xué)生認識到百分數(shù)的意義和作用，更能讓學(xué)生感受、體驗到百分數(shù)的意義和價值。

三、系統(tǒng)梳理：“創(chuàng)生”主題

“主題教學(xué)”要求教師對相關(guān)的知識進行系統(tǒng)梳理，不斷優(yōu)化主題，讓學(xué)生對知識舉一反三、觸類旁通、融會貫通。因此，主題教學(xué)應(yīng)立足于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，整合相關(guān)內(nèi)容、任務(wù)、情境，進行由厚到薄的提煉。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“圖式”的方法進行梳理，從而讓結(jié)構(gòu)化的知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生結(jié)構(gòu)化的認知。結(jié)構(gòu)化的知識梳理，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個性化與差異化，也有助于發(fā)散學(xué)生的思維。比如，在學(xué)習(xí)“圓錐的體積”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊）之后，為了引導(dǎo)學(xué)生把握平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，筆者研發(fā)、設(shè)計了這樣的主題性項目“平移和旋轉(zhuǎn)”，并設(shè)置了學(xué)習(xí)任務(wù)：一是將一個長方形、圓形、三角形向上平移，會形成什么樣的軌跡？二是將一個長方形分別以長、寬為軸進行旋轉(zhuǎn)，會形成什么樣的軌跡？三是將一個直角三角形分別以兩個底、斜邊為軸進行旋轉(zhuǎn)，會形成什么樣的軌跡？四是將一個半圓以直徑為軸進行旋轉(zhuǎn)，會形成什么樣的軌跡？通過這樣的主題性的探究，學(xué)生能有效地將知識進行整合。

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)教師對某一內(nèi)容的教學(xué)過程習(xí)以為常時，應(yīng)立足于“高觀點”，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來新的啟示與思考，從而在學(xué)生與數(shù)學(xué)、學(xué)生的學(xué)與教之間找到一條以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力、核心素養(yǎng)發(fā)展及生命成長為主的學(xué)習(xí)之路。作為教師，要從學(xué)生需要達成的核心目標(biāo)出發(fā)，對相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進行梳理、統(tǒng)整，從而不斷優(yōu)化學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。“創(chuàng)生”主題，對相關(guān)的知識進行系統(tǒng)梳理，不僅能優(yōu)化教學(xué)效果，有利于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)，更能增強學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，進而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有針對性與實效性。

實踐證明，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實施“主題教學(xué)”是可行的，整體把握、突出重點、突破難點，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)點面結(jié)合、取舍適度。“主題教學(xué)”是一種低耗高效的教學(xué)，能達到長期以來數(shù)學(xué)教學(xué)追尋的“低碳化”目標(biāo)。在教學(xué)中，教師要針對學(xué)生的具體學(xué)情，開發(fā)有價值的學(xué)習(xí)主題，智慧地把握學(xué)生的認知，推動學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深層次思考與探究，不斷完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，進而促進學(xué)生靈動、智慧地解決問題。

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