生活邏輯：兒童數(shù)學高階思維發(fā)展的另一個向度

俞秋亞

什么是生活邏輯？生活邏輯就是學生成長面臨的真實環(huán)境、真實需要。一直以來，《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱新課標）和教材的呈現(xiàn)方式均是以學科邏輯為主的，以生活邏輯來建構體系似乎不太可能。在教學中，教師一方面要根據(jù)現(xiàn)有教材，教給學生更多的間接經(jīng)驗和知識概念，另一方面，教學要貼近學生的現(xiàn)實生活，引導學生思考、實踐，教師要充分認識到發(fā)展學生思維能力的價值。

一、生活場域：發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題與思維啟蒙的原始生長點

1.在現(xiàn)實生活中設計問題情境

知識需要問題化，問題需要情境化。教師利用探究性的問題情境來設置認知沖突，使教學始終處于“提出問題—解決問題……”的動態(tài)波浪式循環(huán)過程中。

在教學“圓柱和圓柱的體積”這節(jié)課時，筆者創(chuàng)設了這樣的生活情境：“如果我們是生產礦泉水瓶的廠商，應客戶要求設計一款礦泉水瓶子。每瓶礦泉水的凈含量為300毫升，如何設計才能既滿足客戶需求又節(jié)約成本呢？”在問題驅動下，學生自主思考與探究，他們通過查閱資料、結合本課知識點探究等方式找到了多樣的答案。生活化教學情境或生活化問題，可以讓學生在無形之中將學習與實際生活相結合，讓學生更好地了解學習任務、掌握知識點，從而促進了學習目標的實現(xiàn)。

在教學中，教師可以運用多媒體技術等將抽象、枯燥的數(shù)學知識轉化為具體、形象、生動的生活化情境。教師還可以鼓勵學生結合實際生活開展項目化調查，深入分析并掌握數(shù)學知識。此外，在數(shù)學課堂上演繹也是不錯的選擇。在這過程中，學生不僅享受到了學習數(shù)學的樂趣，還加深了對知識的理解。

2.在學科生活中提出關鍵問題

教師的引導，是一把打開學生思維的金鑰匙，學生學習數(shù)學的最終目的是解決生活中的實際問題。正因為如此，教師在注重課堂生活化體驗的同時還要注重提問的引導性，以問題為中心設計開放性教學內容，使學生循序漸進地掌握數(shù)學知識，從而引導學生拉近數(shù)學與生活的距離。課堂上我們追求“少”提問題，一節(jié)課只需提出一至兩個核心問題。在核心問題的引導下，學生始終處于思考狀態(tài)，全身心投入的學習模式促使學生的思維得以發(fā)散。

“雙減”背景下，如何讓學生在減少作業(yè)量的情況下仍舊能夠高效學習？我們學校以年段為單位，開展了別開生面的項目化學習。項目化學習要從學生生活中來，從學生存在的問題中選擇適合學習、研究的主題。四年級以數(shù)學學科為主陣地，結合語文、科學、美術、音樂、道德與法治等學科，以“一億粒米有多重”為問題，開展了項目化學習。本次項目化學習，實現(xiàn)了以數(shù)據(jù)說話，讓德育直抵學生的內心。通過本次項目化學習，學生在動手操作的過程中，數(shù)感得到發(fā)展，從猜測、實驗、推理和對照的過程中感受1億有多大，在探究活動中體會、領悟“由局部推算整體”的研究方法，同時積累活動經(jīng)驗，體驗與他人合作、交流的樂趣，增強了節(jié)約資源意識與收集信息的能力。

3.在兒童生活中尋找問題解決的錨點

數(shù)學來源于生活，應用于生活。數(shù)學教學應從學生的實際生活出發(fā)，為學生樹立發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學問題的觀念，從而建立問題解決的錨點，讓他們在面對數(shù)學問題時，可以結合生活實際快速地找到解決方法。在教學時，教師可以利用練習或作業(yè)設計的環(huán)節(jié)，在學生生活中滲透數(shù)學，進一步提高學生的問題解決能力。

在學習有余數(shù)的除法后，學生經(jīng)常會遇到這樣的問題：有25名乘客，每輛車限乘客6人，4輛車能坐得下嗎？教師常見的做法是引導學生計算：25÷6=4（輛）……1（人），還有1人沒能上車，故得知4輛車不夠，需要5輛車。看似問題得到了圓滿解決，其實不然。這樣的學習未讓兒童在生活中建立解決問題的錨點，使學生缺乏對問題多種解決策略的嘗試和探索。此時，教師完全可以放手讓學生根據(jù)生活經(jīng)驗去嘗試探索多種解決策略：6×4=24（人），4輛車能坐24人，多出1人，4輛車坐不下25人;1輛車坐6人，兩輛車坐12人……4輛車坐24人，25人需5輛車;從25人里依次減去6人，減4次還剩下1人，因此，4輛車不夠;6×4=24（人），6×5=30（人），4輛車只能坐24人，坐不下25人，5輛車可以;畫圖表示，比較合適的是5輛車。當然，方法是多樣的，學生還可以借助學具操作，獲得結論。我們發(fā)現(xiàn)，學生會借助自己的生活經(jīng)驗解決問題，甚至有些學生還結合生活，找到了新的解決問題的方法，這有效提高了學生的思維能力。

教師除了根據(jù)教學內容設置生活化問題外，還可以適時推出主題性的生活化作業(yè)。如一年級學生認識數(shù)字后，我們開展了“尋找生活中的數(shù)字”主題活動，讓學生觀察、尋找、分析生活中的數(shù)字。通過活動，學生不僅找到了生活中的數(shù)字，還能用繪畫等形式表達出來，甚至還學會了用加減法來計算。中年級的學生在學完了加減乘除混合運算后，我們開展了“用撲克牌算24點”（綜合算式）的主題競賽活動，讓學生在活動中提高運算能力。教師在探究數(shù)學知識時，可以圍繞內容拓展、設計與學生生活密切相關的項目化作業(yè)，引導學生運用所學的知識解決實際生活中的數(shù)學問題。這不僅讓學生鞏固了課堂所學的知識和技能，更開闊了學生的視野，提高了學生的發(fā)現(xiàn)、探究、分析、解決問題的能力。

二、生活場景：兒童經(jīng)驗與思維生長的內在關聯(lián)點

1.“前概念”：確定兒童思維生長的起點

小學生的認知能力有限，這也是影響他們思維生長的重要因素，經(jīng)驗是學生思維生長的起點。教師在教學時要重視從生活角度出發(fā)，豐富學生的生活經(jīng)驗，增加他們的認知。孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)。”要讓數(shù)學學習真實發(fā)生，必須讓學生厘清原有的相關認知，明確即將展開的學習任務和目標，在原有認知與新知學習之間建立聯(lián)系，學生的學習基礎就會更牢固。例如，“認識線段”一課，面對學生沒有直尺的情況，教師提問：“沒有直尺時，可以怎樣畫線段？”不少學生表示，很多東西都有直邊，如學生卡，只要借助物體的直邊就可以畫線段。

2.“中經(jīng)驗”：支撐兒童思維遷移的支點

受經(jīng)驗和認識能力限制，在分析與解決問題時，兒童的思維容易固化，有時表現(xiàn)為面對問題束手無策，思維停滯不前;有時表現(xiàn)為對單一的解決方法的滿足，缺乏對已有思維的審視與拓展。教師要在教學過程中，尋找合適的方法，鍛煉學生的思維，讓學生實現(xiàn)思維遷移。教師在數(shù)學教學時，要注重利用場景引導學生，讓學生在場景中將他們的生活經(jīng)驗和思維聯(lián)系起來。這樣可以有效促進學生思維發(fā)展，并且讓學生認識到生活經(jīng)驗在學習中所發(fā)揮的重要作用。

例如，教師在教學“平移、旋轉和軸對稱”時會發(fā)現(xiàn)，單純進行理論教學，并不足以促進學生實現(xiàn)思維遷移。教師要通過進一步引導，鍛煉學生的思維能力。教師可以在講解完相應的理論后，讓學生說一說自己在生活中見到的圖形的平移、旋轉和軸對稱圖形。在面對教師的提問時，學生會結合自己的認知思考，最終找到答案。有些學生會提到天安門，有些學生會提到奧運五環(huán)，還有些學生會提到旋轉門等。學生不僅可以將生活經(jīng)驗與數(shù)學知識融合起來，而且他們的思維也會得到發(fā)展。

3.“后反思”：發(fā)展兒童元認知能力的拐點

在開展數(shù)學教學時間，教師還要培養(yǎng)學生的元認知能力，讓他們學會對自己的能力進行反思和總結，并認識到自己的不足。學生在反思時，他們不僅會發(fā)現(xiàn)自己在學習中存在的問題，還會發(fā)現(xiàn)自己在生活中存在的不足。自主反思能夠使學生的批判性思維得到發(fā)展。

三、生活學習：學科本質屬性與思維內核的結構搭架點

生活邏輯是學生在平時自然而然形成的，此種邏輯模式對學生的思維發(fā)展有著促進作用。小學生的思維能力比較差，他們無法找到正確的解決問題的方法，這就導致其問題解決能力較難得到提高，不利于其高階思維的發(fā)展。為此，教師要將學生的生活邏輯和數(shù)學知識聯(lián)系起來，這樣他們就可以結合生活經(jīng)驗解答問題。

1.在生活世界與核心知識之間架橋

疫情期間，我們引導四年級學生用“數(shù)”說疫情，感悟數(shù)據(jù)中蘊含的價值。學生通過對數(shù)據(jù)的“讀”“寫”“估”，體驗搜集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的價值，加深理解“大數(shù)的認識”，在生活世界與核心知識之間架橋。在課堂教學時，教師鼓勵學生自主整理數(shù)據(jù)，并借助于條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖等分析數(shù)據(jù)。在實際操作中，學生一步一步感悟到不同統(tǒng)計圖的優(yōu)勢及作用：如果想一目了然看出數(shù)據(jù)的多少，就選條形統(tǒng)計圖;要想分析、預估數(shù)據(jù)未來發(fā)展趨勢，就選用折線統(tǒng)計圖;如果想知道各類數(shù)據(jù)的構成占比，那就要用扇形統(tǒng)計圖。在此過程中，學生充分感受到了各類統(tǒng)計圖在疫情數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的應用價值，體會到了數(shù)學的實際價值，從而進一步培養(yǎng)和發(fā)展了學生觀察生活、分析整理數(shù)據(jù)、選擇和決策的能力，讓學生在體驗數(shù)學推理意義的同時，逐步形成創(chuàng)新意識。

2.在兒童經(jīng)驗與核心探究之間架橋

學生之間存在一定的差異，他們由于經(jīng)歷不同，所以學習經(jīng)驗存在差異。學習經(jīng)驗比較豐富的學生具有較強的探究能力，而學習經(jīng)驗比較少的學生探究能力就相對較弱。由此我們可以看出，學生的經(jīng)驗和他們的探究能力發(fā)展存在一定的關系。在教學、生活中，我們也要有意識地豐富學生的生活經(jīng)驗。例如，在期末數(shù)學學科素養(yǎng)評價中，“數(shù)學歡樂谷”是一項遵循低段兒童學習與成長規(guī)律的評價方式，我們通過“智過火焰山（找規(guī)律）”“智斗白骨精（解決問題）”“智能花果山（發(fā)散思維）”等，營造兒童真實表現(xiàn)的場景、目標、任務，以游戲闖關的方式激勵學生接受挑戰(zhàn)，在學生經(jīng)驗和核心探究之間架橋，讓學生學會運用自己的經(jīng)驗探究問題，提高學生的學習效率。

3.在思維內核與核心結構之間順行

根據(jù)布盧姆教育目標分類學中較高的三類目標層級，高階思維即分析、綜合、評價。教師要把握好高階思維的層次、結構、要素和內涵，讓兒童在真實情境中解決問題，實現(xiàn)創(chuàng)造性思維、批判性思維等高階思維的發(fā)展。例如，四年級學生的數(shù)學項目化學習“改造生態(tài)的星星農場”，在驅動性問題的引導下，學生對蔬菜的品種、場地大小的劃分以及滴管技術、太陽能技術的引入都借用了數(shù)學的統(tǒng)計、數(shù)據(jù)分析、丈量等。為了能夠有效推動學生高階思維的發(fā)展，教師非常重視生活邏輯在數(shù)學教學中的滲透。教師注重從學生的思維內核角度出發(fā)，對數(shù)學這門課程的屬性進行分析，了解數(shù)學知識的總體結構。在教學時，教師引導學生去了解數(shù)學知識間的結構，鍛煉學生思維的同時，提高了他們的學習能力。

教師應努力奏響“生活邏輯”的經(jīng)典旋律和新樂章，讓學生運用數(shù)學知識解決實際問題，并找到科學學習數(shù)學的方法。教師可以借助生活化項目幫助學生更好地理解和感知，讓兒童的數(shù)學學習體驗源于生活，又服務于生活。

（作者單位：江蘇省常州市武進區(qū)星河實驗小學分校）

本文系江蘇省教育科學“十三五”規(guī)劃重點自籌課題“指向學生成長需求的創(chuàng)意生活課程的實踐研究”（編號：B-b/2018/02/82）的階段性研究成果。