融合性任務：從“一”字形人才到“十”字形人才

嚴育洪

面對“0”，有人看到數字，而有人看到拼音或英文;有人看到“圓圈”，而有人看到“游泳圈”，還有人看到“圓滿”;有人看到“沒有”，而有人看到“起點”，還有人看到“希望（新冠肺炎感染人數歸0）”……能看到什么，取決于一個人思維的廣度。鄒東濤教授提出人才分為四種：第一種是“一”字形人才，知識面雖寬但缺乏深度;第二種是“I”字形人才，專業知識雖深但知識面又太窄;第三種是“T”字形人才，弱點是不能冒尖，缺乏創新;第四種是“十”字形人才，既有較寬的知識面，又在某一領域有比較深入的研究，更重要的是有創新意識。在數學教學中，我們可以設計融合性任務，做到本學科知識的“上下貫通”以及多學科知識的“左右逢源”。

一、上下貫通：實現本學科知識的融合

一是跟著概念學數學。腦科學研究表明，人類學習的本質是以模塊的方式進行復雜學習。通俗地講，“模塊”就是以概念的方式產生各種各樣的鏈接，把散裝的知識融合在一塊。

例如，“十進制”的產生很大程度上是因為人類有10根手指，它把原本分居兩個領域的計數單位與計量單位溝通并聯結了起來，在數與代數領域則把小數的產生與已經學過的整數溝通融合，在圖形與幾何領域則把長度單位與已經學過的貨幣單位溝通融合。隨之，在縱向生長的一些知識節點上，又可以通過橫向生長進入新的知識板塊，如每相鄰兩個面積單位之間的進率是100（10×10），再相鄰兩個體積單位之間的進率是1000（10×10×10），把面積單位、體積單位與已經學過的長度單位溝通融合。在此，我們可以布置畫知識樹的長效任務，讓學生逐步補充完整概念的生長過程。

二是跟著情景學數學。我們可以通過情景的不斷變化和深入，逐步衍生出更多、更有效的知識方法。

例如，學習“長方體、正方體的體積”后，我們不斷變換情景和條件，層層設阻，迫使學生的探究層層深入：第1步，設計“如何計算不規則的橡皮泥的體積”的延伸性任務，學生想到將橡皮泥捏壓成長方體、正方體“等積變形”的轉化方法;第2步，將橡皮泥換成石頭，學生想到了排水法，把石頭浸入量杯觀察水位上升的刻度;第3步，將量杯換成長方體容器，同樣可以用排水法，但需通過計算;第4步，把工具改成長方體容器和量杯，有的學生想到在長方體容器中裝滿水，浸入石頭，用量杯測量溢出的水的體積;第5步，只給一個圓柱體容器，學生自然聯系到“圓柱的體積”內容，留給學生學習期待;第6步，只給一塊規則的長方體石頭，引導學生通過稱重間接求出不規則石頭的體積。教師教學中不僅“跨界”到正比例知識，還“跨界”到中學物理知識。

三是跟著物具學數學。我們可以用與學生日日相伴的學習工具作為“物聯”來串聯整個教學活動，融合各個知識點。

例如，“角的認識”一課，我們用三角尺這一學習工具串聯整節課三大板塊：首先由“三角尺上有角”引入“角的認識”教學，然后由“三角尺上有三個角”引入“角的數量”教學，最后由“三角尺上有三個大小不同的角”引入“角的比較”教學。學生學完這節課，再看三角尺，認識會更加清晰。

二、左右逢源：實現多學科知識的融合

一是跟著語文學數學。我們嘗試將語文與數學相融，在教學上產生“1+1>2”的“化學反應”。

例如，“9的乘法口訣”一課，很多學生已經知道甚至可以背出9的乘法口訣，而語文教材中有一首《數九歌》：“一九二九不出手，三九四九冰上走，五九六九，沿河看柳，七九河開，八九燕來，九九加一九，耕牛遍地走。”我們借此改變傳統教學方式，讓學生在吟唱中思考“‘一九’到‘九九’分別是多少？如何計算？”“‘九九加一九’是多少？”等數學問題，引入“9的乘法口訣”的學習。

又如“射線、直線”一課，我們用成語“有始有終”復習線段，教學“射線”后，學生創編成語“有始無終”“無始有終”描述射線形象。教師無須多言，學生能自主創編成語“無始無終”，并創造出直線的模樣。

二是跟著電影學數學。導演李安說：“一部好的電影，改變一個人看待世界的方式。”一部好的電影，也可以改變學生看待知識的方式。

例如，我們設計了“跟著影片《人在囧途》學‘升的認識’”的任務驅動學習：播放“王寶強飾演的農民工，第一次坐飛機，大量行李中有一大瓶牛奶，不可以帶上飛機，王寶強就一口氣喝完”的電影片段。學生驚訝：“這么一大瓶有多少啊？喝得下嗎？”教師趁機導入認識升的教學。我們又設計了“跟著影片《傳染病》學‘毫升的認識’”的后續任務驅動學習：“影片中的疫苗用升做單位還合適嗎？”這樣學習在“真實”情境中真實發生了。

三是跟著繪畫學數學。我們普遍喜歡看圖，也喜歡繪畫。繪畫中經常有數學的影子，例如配色中的搭配問題、調色中的百分比、油畫《蒙娜麗莎》中的黃金比、圖畫的縮小與放大等。

研究表明，人腦對圖像的加工記憶能力大約是文字的1000倍。除了數學中的幾何圖、線段圖、示意圖、情境圖，我們還可以吸納其他類型、其他領域的繪畫為數學教學所用。例如，教學“角的分類”之后，教師可以用直角、銳角、鈍角創作漫畫（如下圖），這樣的作業深受學生歡迎。

總之，融合性任務的設計，大體遵循知識由此及彼、由點到面、由內而外的融合方法，實現不同領域知識的交接、不同學科知識的嫁接等融合目標。

（作者單位：江蘇省無錫市錫山區教師發展中心）