小學數學項目化學習的研發

[摘? 要] 項目化學習是一種開放性、多元化的數學學習。在小學數學教學中，教師要搭建“研究支架”“操作支架”“問題支架”以及“表達支架”等，從而培養學生的研究素養、實踐素養、建構素養和表達素養等。實施項目化學習活動，要打通學科壁壘，拓展研究范疇，突破課堂局限，讓學生在一個個具體項目的研究中，探索未知的世界。

[關鍵詞] 小學數學;項目化學習;研發設計

所謂“項目化學習”，是指通過項目、任務、課題等來幫助學生學習的一種方式。傳統的數學學習，是一種線性化、紙筆化、被動化的數學學習。而項目化學習是一種綜合性、實踐性、主動化的數學學習。同時，項目化學習還是一種開放性、多元化的數學學習。聚焦學生的數學思維、認知等，項目化學習能讓學生的數學學習從零散走向統整、從單一走向多元、從靜態走向動態、從預設走向生成。作為教師，要為學生的項目化學習打造平臺，為學生的項目化學習賦予時空、權利等，要通過項目化學習，切實提升學生的數學學習力，發展學生的數學核心素養。

一、搭建“研究支架”，培養學生的研究素養

當下，學生學習數學往往習慣于被動接受，而缺乏相應的研究素養。在小學數學教學中，教師可以引導學生搭建“研究支架”，構建“研究路線圖”，這樣的教學有助于培養學生規劃、設計能力。實踐證明，當學生擁有了研究支架，數學學習的方向性、針對性等就會明顯增強。在數學教學中，教師甚至要為個別學生、特殊學生“私人定制”。作為教師，要為學生最大限度地提供研究素材、資源等，也要最大限度地賦予學生研究的自由，催生學生的研究發現。

研究是一種高質量的學習活動，是一種包括觀察、實驗、猜測、推理、驗證等活動在內的綜合性學習活動。研究活動是一種包含感性認知與理性認知在內的活動，也是一種從感性認知走向理性認知的活動。項目化的研究活動，能促進學生知識、技能、情意等的發展。

比如教學“分數的初步認識”（蘇教版三年級上冊）這部分內容，筆者設計、開發了這樣的研究性項目化活動課題——“版權頁中的數學”。在研究的過程中，筆者引導學生將研究聚焦于對“開本”的表述。筆者從兩個方面來引導學生進行研究：其一是研究“64開”“32開”“16開”“8開”“4開”，并且研究這個紙張的規格尺寸。在研究比較的過程中，學生發現這些開本的紙張都是以“全開本”作為單位“1”的量。有些書本盡管都是“32開”本，但大小卻不同，這是由于這些開本的紙張所對應的單位“1”的量不同。由此，讓學生認識到，單位“1”的量發生了變化，其對應的不同開本的紙張大小也會相應地發生變化。其二，筆者引導學生認識“A4紙”“A3紙”“A2紙”“A1紙”等，并且認識到“A2紙是A1紙的一半”“A3紙是A2紙的一半”“A4紙是A3紙的一半”，等等。在這個過程中，學生會積極主動地測量、計算、觀察、比較，從而能發現一些問題并提出一些有意義、有價值的問題。通過研究活動，學生能深刻理解“A0”紙的意義。通過這樣的項目化研究活動，不僅能讓學生理解分數的意義，建構分數的概念，而且能增加學生的生活常識。

研究是一種具身性的學習活動。在項目化研究活動中，教師要助推學生的研究走向成功。正如巴克教育研究所所要求的那樣，“項目化學習的黃金法則之一就是重點知識的學習以及成功素養的培育”。項目化學習，要形成對核心知識的追求以及對數學大概念、高觀點的自覺追求。

二、搭建“操作支架”，培養學生的實踐素養

項目化學習不同于傳統數學學習的一個重要特征就是項目化學習注重學生實踐素養的培養。實踐素養注重學生的感受、體驗。在數學教學中，學生只有通過實踐體驗、感受等，才能形成一定的數學學習感悟。作為教師，要精心選擇相關的課題，引導學生進行操作、實踐，從而幫助學生解決好“操作什么”與“怎樣操作”的問題。

相較于研究型的支架，操作型的支架更具有實踐性、實用性、指導性等。作為教師，在引導學生操作的過程中，不僅要著眼于數學知識，而且要著眼于知識背后的思想、方法等。在數學教學中，教師不能就題論題，浮于表面，而應當充分發揮素材的操作價值，拓展、延伸素材、資源的操作價值等。比如教學“圓柱和圓錐”（蘇教版六年級下冊）這部分內容之后，筆者將之設計成“做畢業帽”的項目化活動。在活動中，學生從網絡上下載了很多的帽子款式，包括博士帽、碩士帽等。在項目化活動過程中，學生首先相互合作，測量對方的頭圍大小，然后進行設計;接著，筆者引導學生應用所學的知識去做一個圓柱，有能力的學生挑戰做一個圓錐，然后再做長方體、正方體，最后進行組裝、裝飾等。在這個過程中，有學生發現先做圓柱、圓錐的底面，再做側面，比較方便，而先做圓柱和圓錐的側面，再做底面，就顯得比較麻煩。最后，筆者鼓勵學生實踐創新，對學生的項目化學習活動進行反饋、交流、展示、評價，從而將學生的項目化活動引向深處。

東北師范大學史寧中教授認為，“世界上有許多東西是不可傳遞的，只有依靠親身經歷、實踐才能感悟到、體會到” 。在小學數學教學中，教師要善于將一些緘默性、內隱性的數學知識表達出來，善于引導學生主動參與、層層感悟，從而不斷豐富學生數學學習樣態，不斷拓展學生的學習可能性時空。

三、搭建“問題支架”，培養學生的建構素養

問題解決是學生數學學習的重要組成部分。從某種意義上說，學生數學學習的過程就是問題的提出、分析與解決的過程。問題解決是學生數學學習的常態。傳統的數學教學，也注重學生的問題解決，但那種問題解決往往注重的是一種模仿能力，創新能力相對比較薄弱。項目化學習中的問題解決，注重學生的創新意識和能力的培養。在問題解決的項目化學習活動中，教師的問題設計要增加挑戰性，要提供多元選擇，要能激發學生的創意想法。

項目化學習活動中的問題，往往是一些劣構性的問題。換言之，項目化學習活動中的問題，應具有一定的開放性，它往往有著諸多的問題解決策略和問題解決結果。

比如教學“比的認識”之后，筆者引導學生開展了一次“樹葉中的比”的項目化問題解決活動。在活動伊始，學生提出了一系列猜想，概括起來主要有：同類型的樹葉的形狀相同，也就是長寬之比相同或者相似;不同類型的樹葉形狀不同，也就是長寬之比不同;寬大的樹葉長和寬的比應當非常接近1;狹長樹葉的長和寬的比應當比較接近0;形狀接近的樹葉長寬之比應當非常接近，等等。學生在猜想的基礎上進行有效的實踐驗證，通過比較研究，他們得出了相關的結論，發現了樹葉中隱藏的數學奧秘。通過測量、計算和比較，學生學會分析問題、解決問題，從而培養了“生活的眼光”“數學的大腦”等。在整個的問題解決項目化活動中，學生感受、體驗到群體協作的力量。

四、搭建“表達支架”，培養學生的表達素養

在項目化學習中，我們不僅要搭建“研究支架”“操作支架”“問題支架”，而且還要搭建“表達支架”。“表達支架”不僅能催生學生的表達，而且能促進學生的展示。表達、展示是學生數學項目化學習的重要組成部分。傳統的數學教學，往往不注重學生的展示，這樣的教學不能有效地激發學生的學習興趣，也不能調動學生學習的積極性。而搭建“表達支架”，能讓學生的本質力量生動地展現出來。

項目化學習中的“表達支架”不僅僅包括學生用語言說，更包括學生其他豐富的展示形式。比如在學習了“圓柱和圓錐”等相關問題之后，筆者與學生一起研發設計了項目化活動——“玩轉圓柱”，以4個項目推進學生的深度探究。其一是“卷中求通”項目活動。要求學生用一張長方形紙卷成一個圓柱體的形狀，讓學生以4人小組合作的方式展開，通過卷一卷、畫一畫等活動，記錄研究所得。這樣可引導學生探究同一張長方形紙有多少種卷法，怎樣卷體積最大。其二是“切中求聯”項目活動。要求學生在對同一個圓柱的多樣化切法中認識到增加、減少的面積與體積之間的關系。這個過程主要借助多媒體課件，催生學生的想象，從而幫助學生解決問題。其三是“削中求變”項目活動。要求學生重點研究圓柱和圓錐，長方體和圓柱、圓錐，正方體和圓柱、圓錐等之間的關系。其四是研究“圓柱的比”的項目活動。這樣的項目化活動展示，不僅拓展了學生的思維，而且催生了學生的想象。

項目化學習活動以數學課程為基礎，直面數學知識。通過對教材的創造性使用，對相關素材、資源的開發、整合，助推學生的項目化學習活動。實施項目化學習活動，既要發揮學生的主體性作用，又要發揮教師的主導性作用。要給學生打造一個相對開放的學習時空，拓寬學生的數學視野， 改變學生的思維方式。要打通學科壁壘，拓展研究范疇，突破課堂局限，讓學生在一個個具體項目的研究中，探索未知的世界。

作者簡介：靖梅（1983—），本科學歷，中小學一級教師，從事小學數學教學工作。