初中數學教育中利用思維導圖培養學生的數學表達能力

杜海健

摘 要：數學思維導圖是一種新的數學思維工具，它可以將復雜抽象、深奧難懂的問題轉化為簡單明了的可視化邏輯圖形結構，通過利用學過的數學原理邏輯推理過程來分析解決數學問題。在初中階段應用這種圖示能力已經成為學生必須要掌握的技能之一，它能培養學生學習興趣，強化學生對數學知識的掌握，可以幫助學生理解一些概念或本質屬性之間存在的某種內在聯系。本文從掌握思維導圖與數學表達的關系入手，對提高學生數學表達能力提出相應對策。

關鍵詞：初中數學;思維導圖;數學表達能力

一、引言

隨著新課程改革的深入發展，在教育領域中，學生學習數學不僅僅是為了解題、考試等。國家需要培養出具有思維能力和創造力的人才。數學思維是認識數學知識過程的基本形式，在數學學習中發揮著重要作用。培養學生善于思考、會表達和運用各種思維工具的能力已經成為新時期教育教學工作提升的一個突破口。數學思維導圖在解決問題時能夠清晰地找出相關規律與矛盾點，還能將抽象復雜事物分解為簡單易懂的圖形關系，對模糊不清的數學原理進行分析說明，并對所學知識作相應延伸、擴充處理以加深記憶，從而達到培養學生數學表達能力的目的。

二、思維導圖與數學表達能力的聯系

思維導圖是一種以邏輯為中心，由一個個簡單問題組成，能夠根據復雜、抽象、概括性的圖形來表現事物之間的內在聯系和本質特征，它可以使人們在大腦中迅速地作出判斷，屬于語言簡潔明了又富于美感的數學表達方式，它能幫助學生理解并運用各種概念或理論進行思考與分析解決數學問題。思維導圖中包含很多信息并且易于識記，是一種高效、便捷的學習方法。數學表達能力是思維的一種高級形式 ，它要求學生用自己所理解、熟悉的知識進行分析，將其應用到實際生活當中，從本質上講就是通過運用各種不同方式方法來表現抽象問題和解決問題。因此在課堂教學中利用思維導圖可以培養學生獨立思考以及創新創造力，還能幫助教師更好地指導學習過程，并提高學生數學表達能力，強化學生對數學知識的總結概括能力，提升學生數學學習興趣。此外，還有助于教師啟發和引導同學們自主發現解題思路及技巧。

三、利用思維導圖培養學生數學表達能力的策略

（一）培育學生數學表達意識

教師要重視培養學生對數學知識、技能等方面的理解與掌握。數學是一門需要不斷學習的學科，教師可以利用學生的模仿能力和活躍的想象力，引導學生正確使用思維導圖并對其作出正確的語言描述。良好的思維導圖運用能力能讓學生建立屬于自己的數學邏輯思維體系，對自己的數學知識進行查漏補缺，提高學升數學知識的自主學習能動性。例如，教師在進行中“反比例函數”的教學時，教師可以通過網絡資源或者自身理解，對反比例函數數學知識作出簡易的思維導圖模板，讓學生理解思維導圖的要義，再以小組形式讓學生根據教材進行討論，補充思維導圖中缺失的部分，例如，在反比例函數的性質中，k的正負對函數圖像的影響，讓學生進行總結與語言表達，教師在學生的交流互動中作為引導者，激發學生進行思維的發散，促使學生去感受和討論數學概念和原理，增強學生表達意識與發言能力。

（二）強化課堂交流互動

在日常的學習交流中，教師要善于運用思維導圖和相關內容，讓學生對數學知識有一個更加深刻、全面的理解。在教學過程中，學生之間的合作和互動是一個重要的因素，教師要注意強化與學生之間的交流互動，讓學生消除與教師之間的隔閡，激發學生思維上的內在潛力。通過這種方式可以提高他們表達自己觀點、分析問題及解決問題等能力。教師要善于引導學生積極表達自己對數學知識、概念和定律等方面的理解，這樣能加深學生對于問題所涉及到的內容及解決方法的印象與認識，使學生思維更加靈活而有邏輯。

例如，教師在進行“圓”的教學時，教師可以可以先引導學生學對圓的基本概念進行梳理，包括弦、弧、弦心距、圓心角、圓周角等，再讓學生根據基本概念的原理，通過教師引導與學生討論推導出圓的基本定理，讓學生自主繪制出思維導圖并對其查漏補缺，教師引申出圓和直線的基本關系的關鍵點，讓學生對其進行概括與總結。將課堂主體由教師轉變為學生，由教師灌輸知識轉變為學生通過思維導圖自主概括和總結知識，深化學生思維導圖的理解與運用，有效提升學生數學思維表達能力。

（三）指導學生使用數學語言

數學語言是學生學習數學知識和技能的重要途徑，是學生提高思維能力和解決問題的應用基礎。初中生正處于思維和人格塑造階段，這個時期正是學生認知發展迅速的階段。教材中所涉及到的數學內容與數理思想也會較之前復雜。很多數學思想都可以利用數學符號進行表達。用符號語言描述數學原理，這就需要教師引導學生學會從符號語言到文字再到圖形的轉換，運用知識點的內在邏輯聯系形成網狀或樹狀結構。例如求函數值與定義條件時，若解方程為常數則可根據公式得式得到;而當系數不為定常數求解時，則就需要利用遞推關系將未知量化為已知量，這是數學符號運用的典型案例。在這個過程中，學生能直觀地理解數學知識的推導過程與應用價值，便于學生在之后的問題解決中能有效運用，而不會因對知識的表意不明出錯。

在數學符號教學中，以“全等三角形”的教學為例，學生依據教材與教師的引導，可以通過繪制思維導圖，梳理全等三角形判定定理及適用條件：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，僅適用于直角三角形，這些符號的運用不僅簡化了數學的書寫，還能有效鍛煉學生的概括和思維導圖的運用能力。

四、結語

在通過以上的表述分析，我們可以看出，在初中階段中培養學生善于表達、刻苦鉆研，并且靈活運用各種圖形語言進行思考和交流的必要性。學生利用思維導圖能使學生更容易理解一些抽象復雜難懂的知識點，并能夠將其轉化為直觀的幾何模型來解決問題，自主探尋適合自己的數學學習方法，這樣不僅提高了數學課堂效率，還讓學生綜合數學素養得到全面的發展。因此在初中階段引入這種應用型思維導圖來強化學生數學表達能力是十分必要的。

參考文獻

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