板塊模型高考真題回顧與拓展

程會琴　張金龍

板塊模型是高中物理的經典模型之一，它能夠將物體的受力分析、運動過程分析、力與運動的關系及相關的運動圖象等力學主干知識串起來進行考查，因而備受高考命題專家的青睞。本文以2021年全國高考乙卷第21題為例引入，總結分析板塊模型中的情境并進行拓展，旨在引導學生分析、歸納、總結板塊模型的特點及相應的分析方法。

一、高考真題回顧

（2021年全國乙卷第21題）水平地面上有一質量為m1的長木板，木板的左端上有一質量為m2的物塊，如圖1所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F隨時間t的變化關系如圖2所示，其中F1、F2分別為t1、t2時刻F的大小。木板的加速度a1隨時間t的變化關系如圖3所示。已知木板與地面間的動摩擦因數為μ1，物塊與木板間的動摩擦因數為μ2。假設最大靜摩擦力均與相應的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g。則（ ）

【解析】由圖3可知，t1時物塊與木板一起剛開始滑動，此時物塊與木板相對靜止，以整體為研究對象有F1=μ1（m1+m2）g，故A錯誤。由圖3可知，t2時物塊與木板剛要發生相對滑動，以整體為研究對象，根據牛頓第二定律，有F2-μ1（m1+m2）g=（m1+m2）a;以木板為研究對象，根據牛頓第二定律，有μ2m2g-μ1（m1+m2）g=m1a>0，解得F2=（μ2-μ1）g，μ2> μ1，故BC正確。由圖3可知，0～t2這段時間物塊與木板相對靜止，所以有相同的加速度，故D正確。

二、板塊模型分析的思路總結

三、拓展訓練

【情境1】地面和木板均粗糙，物塊與木板均不受外力作用。設木板足夠長，取v1為正方向，m和M同向運動。

（1） v1>v2時，對物塊m，由μ1mg=ma1得知物塊以a1= μ1g做勻減速直線運動;對木板M，由μ1mg-μ2（m+M）g= Ma2得知木板以a2= 做勻加速直線運動。