基于溫度傳感器陣列的圓型熱式測風儀設計

劉 洋，行鴻彥，侯天浩

(1.南京信息工程大學 氣象災害預報預警與評估協同創新中心，南京 210044；2.南京信息工程大學 江蘇省氣象探測與信息處理重點實驗室，南京 210044)

0 引言

風是由空氣流動引起的一種自然現象，風速和風向作為氣象要素的重要組成部分，其精確的測量在航空航天、工農業生產、環境監測、氣象預警等領域都發揮著重要作用[1，2]。隨著社會的日益發展，人們對不同測風方法的研究也愈來愈多，主要的測量方法是機械測量法、超聲波測量法、激光多普勒測量法以及熱式測量法，但機械測量法存在旋轉軸，易受惡劣天氣影響而磨損；超聲波測量法測風時會產生陰影效應；激光多普勒法測量精度取決于空氣中氣溶膠水平，測量質量不穩定。針對這幾種傳統測風法存在的不足，學者們不斷探索改進的方法來彌補不足，但終究無法從根本上解決問題。因此文章提出了一種新型的測風方法，即基于溫度傳感器陣列的熱式測風法。

與國外相比，中國對熱式測風法的研究起步較晚，早在1902年，Shakepear在伯明翰就開始了熱線式風速儀的原理性研究，到了20世紀60年代，國外對熱式測風法的研究已較為成熟。中國因起步較晚，國內市場上的熱式測風儀嚴重依賴進口，且銷售價格高[3]，目前多數為手持式熱線式測風儀，其工作原理是將一根通電加熱的細金屬絲置于氣流中，根據金屬絲的散熱量確定流速。這種手持式熱線式測風儀最大的缺點是只能測量風速而不能測量風向，且由于金屬絲又細又脆，不適用于惡劣環境。

文章在分析手持式熱線式測風儀的基礎上，利用溫度傳感器陣列，提出了一種新型熱式測風法，該方法用32個溫度傳感器和1個中心熱源彌補金屬絲無法測量風向的不足，通過分析陣列的溫度場分布，反演出實時風速及風向。且該方法設計的熱式測風儀無機械結構，屬于固態測風儀，不易受損。由于環境溫度會對測風儀的測量精度造成一定影響，文章還提出了遺傳算法優化BP神經網絡算法補償測風儀的溫度漂移，從而提高了熱式測風儀的測量精度。

1 熱式測風原理

熱式測風儀是在熱場和風場直接作用下進行工作的，其工作原理是涉及熱學、流體力學等多種學科的綜合性理論[4]。在設計熱式測風儀前，需要對流體直接的熱量傳遞情況進行分析。當流體與發熱的固體壁之間既直接接觸又相對運動時，這一熱量傳遞過程稱為對流換熱。

流體溫度小于固體壁溫度時，可用對流換熱的牛頓冷卻公式表示為：

Φ=AhΔT

(1)

ΔT=tw-tf

(2)

式中，A為換熱面積；h為對流換熱系數，單位是W/(m2·K)；tw、tf分別為固體壁與流體的平均溫度，則流體與固體壁間的對流傳熱量Φ與流體與固體壁間的溫差ΔT成正比[5]。

(3)

根據式(1)、(2)、(3)可以理解，如果獲得熱源周圍一定空間內的流體溫度，即可反演出流體速度V。

2 圓型陣列熱式測風儀設計

2.1 陣列設計

圓型陣列是一個可以同時測量風速風向的陣列。由于在有風情況下，圓型溫度傳感器陣列的溫度場呈高斯分布，便于風向計算，因此文章設計為圓型陣列。圖1為陣列結構，該陣列包括1個中心加熱源、位于4個同心環中的32個溫度傳感器(1個4×8陣列)和底部基座。中心加熱源為1個恒定溫度值為150 ℃的加熱棒，外圍4個同心環等距分布，每個環上的8個溫度傳感器間的角間距均為45°。

圖1 圓型陣列熱式測風儀陣列結構

2.2 流體仿真

為驗證圓型熱式測風儀測風原理的可行性，在實際測量前搭建模型進行流體仿真實驗：首先在Space Claim 軟件中建立圓型陣列模型，然后將其導入Meshing軟件規劃四面體網格，最后導入FLUENT軟件，選用k-e模型并開啟能量交換選項，開始流體仿真實驗[6]。

當環境風速設置為0 m/s時，圓型陣列的溫度場以熱源為中心呈對稱分布，即每一環的每個溫度傳感器的示值相等，且溫度值由內圈向外圈逐圈遞減。

當環境風速設置為大于0 m/s時，風從任意方向吹向圓型陣列，經中心恒溫熱源帶走熱源的部分熱量，使各溫度傳感器形成一個明顯的溫度差，最內圈差值尤為明顯，且溫度值呈現明顯的高斯分布，因此最內圈溫度值可以作為判斷風向的重要依據。由溫度場仿真可得，在1 m/s、4 m/s、7 m/s風速下，內側迎風向溫度傳感器最高值分別為88 ℃、64.38 ℃和38.86 ℃，表明在相同環境溫度下，風速越大，外圍溫度傳感器的值越低，帶走的熱量也就越多。

設定恒定風速3 m/s，環境溫度分別為-10 ℃、10 ℃、30 ℃進行溫度場仿真。由于風速大于0 m/s，風經過中心恒溫熱源，溫度場呈現非對稱分布。環境溫度為-10 ℃、10 ℃、30 ℃時，內側迎風向溫度傳感器最高值分別為66 ℃、78 ℃、90 ℃，仿真結果表明，雖然風速相同，但環境溫度會影響溫度傳感器示數，即會影響測風儀的測量精度，且環境溫度越高，傳感器示數越大，呈正比關系，與恒定環境溫度、不同風速仿真結果相反。

由于環境溫度會影響測風儀的測量精度，仿真時設定環境溫度分別為-10 ℃、0 ℃、10 ℃、20 ℃、30 ℃、40 ℃，風速分別為0.5 m/s、1 m/s、1.5 m/s、2 m/s，…，6 m/s，仿真在不同溫度、不同風速下的圓型陣列溫度場分布情況。從溫度傳感器平均值與風速、環境溫度值的擬合曲線可知，風速與傳感器平均溫度有強相關性，當環境溫度相同時，風速越大，傳感器平均溫度值越小，因此根據熱源周圍一定空間內的溫度場分布，即可反演出風速V，驗證了熱式測風原理的可行性。另外，受環境溫度影響，同一風速在不同環境溫度下傳感器平均溫度值不同，環境溫度越高，平均溫度越高，因此可采取溫漂補償算法補償熱式測風儀的溫度漂移，從而提高測量精度。

2.3 風速風向計算方法

圖2為圓型陣列測風儀在恒定流速和不同風向角(0°、45°、90°、180°)下的溫度分布，由圖2可知，圓型陣列測風儀中間加熱源周圍的外圍溫度分布由內向外類似于高斯分布函數，且越在風向上的風溫度越高。因此只要檢測出高斯曲線的峰值，如圖3所示，即可確定風的流動方向。當任一方向的風吹過測風儀時，最內圈不同角度的溫度傳感器與溫度傳感器數值之間的關系可用高斯函數表示為：

圖2 恒定流速和不同風向角下的溫度分布

圖3 高斯分布曲線

(4)

式中，(θi，yi)(i=1，2，3，…，8)為不同角度的溫度傳感器θi對應的溫度示數值yi；ymax、θmax和S分別為高斯曲線的峰值、峰值位置和半寬度信息，ymax、θmax代表最高的溫度傳感器示數和該傳感器所對應的角度位置。對式(4)兩邊取自然對數，化為：

(5)

令：

(6)

式(6)化為矩陣形式可表示為：

(7)

式(7)可記為：

Z=XB

(8)

根據最小二乘原理，構成的矩陣B的廣義最小二乘解為：

B=(XTX)-1XTZ

(9)

最后根據式(6)即可求出參數ymax和θmax，從而確定風的流動方向。

2.4 溫漂補償算法

在實際測量中，各種外部因素會對測風儀的精度造成一定影響，其中環境溫度是最主要的影響。由于BP神經網絡算法對非線性復雜函數具有較好的處理能力，而遺傳算法擅長全局尋優，兩種算法相結合效果很好，因此文章提出遺傳算法優化BP神經網絡算法補償熱式測風儀的溫度漂移[7]。

BP神經網絡在當前各個領域都有廣泛的應用，是一種誤差逆向傳播的多層前饋網絡[8，9]。一般由輸入層、隱含層和輸出層組成，網絡訓練的每個樣本由輸入層輸入，經隱含層處理后作用于輸出層，若網絡輸出量與期望輸出量之間存在誤差，則通過調整網絡權值與閾值進行反向操作，直至誤差在最小范圍內。熱式測風儀所測風速由環境溫度與溫度傳感器平均溫度值得到，設定環境溫度、溫度傳感器平均值為BP神經網絡模型的輸入參數，則輸入節點數為2，根據多次試驗，當神經網絡輸入節點數為n，網絡的隱含層節點數為2n+1時，網絡模型效果最好，故隱含層節點數為5，綜上，文章設定BP神經網絡模型為2-5-1結構，如圖4所示。

圖4 BP神經網絡模型結構

但BP神經網絡算法存在收斂速度慢、輸出層易陷入局部極小值等缺點。遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是一種模擬生物在自然界中的遺傳機制和進化規則而形成的全局尋優搜索算法，具有強魯棒性、并行性和全局尋優性，故將兩種算法相結合，利用遺傳算法優化BP神經網絡所需的權值與閾值，再進行BP神經網絡求解，從而達到全局尋優與快速收斂的效果。具體的操作流程包括種群初始化、適應度函數、選擇操作、交叉操作和變異操作。

3 實測數據采集與分析

3.1 系統設計

系統總體結構如圖5所示，多元溫度傳感器陣列由32個德國進口二線制A級PT100溫度傳感器組成。選用ADS7793完成對溫度信號的預處理、放大以及AD轉換后，傳輸至STM32F103單片機，通過燒寫單片機的風速、風向和溫漂補償算法，求解出實時風速、風向，最后將風速風向數據發送至上位機。

圖5 系統總體結構框圖

3.2 實驗平臺搭建

利用該熱式測風儀搭建測風平臺，該測風平臺包括高低溫試驗箱、可調速鼓風機、熱式測風儀和上位機。可調速鼓風機用于模擬風速，風向口正對溫度傳感器陣列；高低溫實驗箱用于模擬環境溫度，其工作范圍為-60～120 ℃；采集的數據由RS-232串口發送至上位機。

3.3 數據擬合分析

設定環境溫度分別為-10 ℃、0 ℃、10 ℃、20 ℃、30 ℃、40 ℃，風速分別為0.5 m/s、1 m/s、1.5 m/s、2 m/s、2.5 m/s、3 m/s、3.5 m/s、4 m/s、4.5 m/s、5 m/s、5.5 m/s、6 m/s，將288次試驗所測得的32個溫度傳感器平均溫度值擬合為曲線。設環境溫度為x，溫度傳感器平均溫度值為y，風速為z，若不采用補償算法，其擬合函數為：

(10)

式中，p1=10.8945，p2=0.6475，p3=-1.019，p4=0.0055，p5=-0.2575，p6=0.0012，p7=0.227，p8=0.0002，p9=-2.5708e-5。

流體仿真中圓型陣列熱式測風儀溫度傳感器平均溫度值、環境溫度、風速呈線性關系，但實際數據采集中由于環境溫度、加熱棒與各環溫度傳感器之間無法預測的傳熱等因素，三者呈非線性關系。因此采用遺傳算法優化BP神經網絡算法對測風儀的溫度漂移進行補償。

4 基于GA-BP神經網絡算法的處理結果分析

選取52個樣本為訓練樣本，20個樣本為測試樣本，得到的GA-BP神經網路預測輸出與期望輸出比較圖如圖6所示。驗證了遺傳算法優化BP神經網絡效果較好。

圖6 GA-BP神經網路預測輸出與期望輸出比較

由訓練好的BP神經網絡可得出擬合公式：

(11)

Wki=(-0.6341 0.1724 0.9141 -0.1667 -0.8499)

bk=0.0631

5 實際測量效果

文章描述了圓型陣列熱式測風儀的風向測量方法，采用高斯分布函數確定風向角，由于最內環溫度傳感器示數始終是最大值，因此僅用最內環溫度值評估風向角。對于風速值的測量，根據32個溫度傳感器的平均值反演出實時風速，并經遺傳算法優化BP神經網絡進行補償，為準確驗證該測風儀測量結果是否準確，文章分室內和室外兩種環境對風速風向進行測量。

1)室內測量。室內環境較為穩定，因此先在實驗室搭建平臺進行實際測量，用可調速鼓風機模擬風速，測得的數據通過RS-232串口發送至上位機，與標準風速儀的結果進行對比。

2)室外測量。選取不同時間段進行室外測量，為準確驗證測風儀的精確度，選取環境溫度和風速不同的時間段，同樣記錄每一環溫度傳感器示數。

通過對比室內值與室外值可知，室外值由于受各種不穩定環境因素的影響，測量精度低于室內。且風速越低時，風速相對誤差越大，大于10%；風速越高時，相對誤差較小，可控制在10%以內。風向角測量精度較高，在5%以內。實驗結果表明，圓型陣列熱式測風儀測量效果較好。

6 結束語

文章針對目前市場上銷售的熱式測風儀存在的弊端，提出了一種新型采用溫度傳感器陣列測量風速風向的方法。圓型陣列采用32個PT100溫度傳感器，呈4×8陣列形式均勻分布于每一環上，由于圓型陣列溫度場分布類似于高斯分布函數，只要根據高斯分布函數的峰值即可求得風向，32個溫度傳感器的平均值用于評估風速。且針對環境溫度會影響熱式測風儀測量精度這一問題，文章提出了遺傳算法優化BP神經算法補償測風儀的溫度漂移。室內外實測結果表明，在風速越低時，風速相對誤差越大；風速越高時，相對誤差較小，實際測量結果較為理想。

文章列舉了在流場仿真時存在的一些不足，溫度傳感器示數穩定需要一段時間，可能會影響測量精度；加熱棒采用的是PID模塊控制，精度不夠，加熱棒溫度可能不恒定，會有上下波動偏差；提出了圓型陣列形式的熱式測風儀，可能會有更簡便、更精確的陣列形式，實驗具有一定偶然性，下一階段的學習中可以嘗試更多的陣列形式，在今后的學習中還將繼續完善。