基于深度學習的初中數學活動課教學設計

黃智靈 陳鑫熒

深度學習是一種基于高階思維發(fā)展的理解性學習，注重內容整合、知識建構、強調知識的遷移與運用，深度學習背景下學生積極主動參與學習，教師設立高階思維發(fā)展的教學目標、選擇聯(lián)結的學習內容、創(chuàng)設持續(xù)關注的評價方式進行進行引導，在課堂教學中，讓學生深度參與、深度體驗、深度反思和深度拓展，基于深度學習背景下，數學深度學習與淺層學習有截然不同的教學效果，不是簡單的生搬硬套而是對學習內容有機整體認知;學生能夠積極搜索以往的知識經驗，建構自己的知識結構;在學習的過程中展開積極的溝通和合作，同時又富含個性化的理解;捕捉學習內容的關鍵特征，抓住數學知識的本質關聯(lián);對知識進行遷移與應用，從而提升學生的數學核心素養(yǎng)與思維能力，

初中人教版數學教材中每一章節(jié)末都有“數學活動”一課，數學活動課上學生一方面可以通過數學活動達到學以致用的目的，另一方面可以得到新的數學發(fā)現，教學過程思考有關的數學知識，將未知與已有的數學知識建立相適應的模型，從而上升到理性認識，數學活動課為課堂開展深度學習創(chuàng)設了一定條件，形成學生主動參與，互相合作討論的氛圍，增強學生的主體意識，使學生的思維得到充分提升.

1教學構思與實踐

首先，教學選擇具有研究性、障礙性的問題設定問題情境;其次，為學生提供參與數學活動的有利條件;再次，鼓勵學生用自己的語言表達對數學個性化的認識并進行問題變式的訓練;最后，根據學生的學習能力，進行有適度的拓展延伸，滿足不同學生的學習需要，以保證教學的有效性與科學性，這對于提升學生的核心素養(yǎng)意義深遠，下面筆者將根據人教版八年級上冊第十二章末數學活動2“用全等三角形研究箏形”的內容，整合學生之前學的相關知識以“探究箏形的性質”教學為例，談談基于深度學習的初中活動課教學的實踐與認識.

2 教學實施過程

2.1 教學目標

通過觀察、創(chuàng)造、合作、交流、猜想、證明等教學活動，經歷箏形的概念、性質的發(fā)現過程，理解箏形的概念，掌握箏形的性質，培養(yǎng)學生初步體會幾何圖形研究的一般方法，體驗數學與生活實際的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣，

教學重點理解箏形的概念，探索和證明箏形的性質，

教學難點探索和證明箏形的性質，

2.2 教學過程設計與實施

2.2.1 創(chuàng)設情境，感知箏形

師生活動：回憶尺規(guī)作圖作角平分線的原理，其中用到“三組對邊分別相等的三角形全等”，從而回憶角平分儀可抽象為兩組鄰邊分別相等的四邊形，該幾何圖形多出現于風箏中，故形象地稱之為“箏形”，師生共同歸納“箏形”的定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形，并幾何語言描述“箏形”的定義：在四邊形ABCD中，如果AB= AD，BC= DC，那么四邊形ABCD是箏形，

設計意圖重溫角平分線、角平分儀工作原理，喚醒學生運用三角形全等的知識來解決其他圖形問題的經驗，自然而然引出箏形的概念的同時也為后續(xù)利用全等證明箏形性質的思路做了鋪墊.

2.2.2 尺規(guī)畫箏形

師生活動：指導學生根據定義尺規(guī)作圖，用圖形語言描述“箏形”，拍照投影展示，

設計意圖尺規(guī)作圖加深學生對定義關鍵詞的把握以及三種語言之間的轉換，由于四邊形具有不穩(wěn)定性，所以學生們將作出形態(tài)各異的“箏形”，這也為后續(xù)探究箏形的性質提供了多種測量折疊圖紙，使學生對從特殊到一般的過程更加自然.

2.2.3 猜想性質

師生活動：引導學生回憶圖形研究的基本思路是定義→性質→判定→應用，引出下一環(huán)節(jié)需要探究箏形的性質;引導學生回憶圖形研究的基本方法是發(fā)現→猜想→驗證，圖形性質是指圖形的構成要素與相關要素間的關系（位置關系與數量關系），形成學習預期與探究思路，引出下一環(huán)節(jié)的第一步需用測量或折疊等方法得出箏形的邊、角、對角線有關猜想，并把它記錄下來，

設計意圖通過總結讓幾何圖形研究的基本思路和基本方法，為后面探究箏形提供研究思路和落腳點，讓學生自主猜想數學知識的延伸方向，激發(fā)學生主動探索的興趣，并能夠在已有學習經驗的基礎上獲取知識，從而獲得數學學習的成就感受，

師生活動：學生分小組完成測量和折疊的探究活動，教師利用多媒體播放折疊畫面，展示測量數據，小組討論后，派代表說出自己的發(fā)現，活動中先讓學生嘗試，給予學生充足的時間和空間，教師巡視，在學生經歷了獨立嘗試、思考前施教.

設計意圖學生從圖形的折疊中體驗箏形的一些性質，并給學生表達的機會，這一活動通過數學的運算、推理和表達訓練，發(fā)展學生創(chuàng)造性解決問題的能力.

2.2.4 證明猜想

師生活動：學生分析命題的條件和結論，畫出圖形，用數學符號語言寫出己知和求證，并利用所學的全等三角形的性質證明以上的猜想并小組展示，總結箏形的性質：①箏形有兩組鄰邊分別相等;②箏形的一條對角線平分一組對角，并且垂直平分另一條對角線;③箏形至少有一組對角相等;④箏形是特殊的菱形;⑤箏形的面積等于兩條對角線乘積的一半，

設計意圖探究活動從直觀感受到理性推理自然過渡，上一環(huán)節(jié)學生對箏形已經有了直觀的認識，這一環(huán)節(jié)則要求學生在直觀感知的基礎上進行推理證明，證明過程中對于幾何命題條件和結論的區(qū)分、符號化表達、形式化證明會困擾學生，是本節(jié)課的難點，由觀察到猜想，再到推理，思考程度逐步加深，這樣的“深度學習”讓學生感受基于舊經驗得到新結論的過程，同時學生將原有的知識遷移到新的問題中去解決，從而提高認知，積累有意義的學習經驗，直觀想象、邏輯推理等數學素養(yǎng)得到發(fā)展提升，推理證明完成后，教師將箏形的性質形成一個簡潔的思維導圖板書在黑板上，讓學生感受到知識間靈動的聯(lián)系，自由疊加的無限可能.

2.2.5 拓展延伸，知識應用

如圖1，在箏形ABCD中，AB= AD，BC= DC，AC和BD相較于點O.如果AC =6，BD=4，求箏形ABCD的面積，

例我國傘工藝十分巧妙，如圖2，傘不論張開還是縮攏，AAED與AAFD始終保持全等，因此傘柄AP始終平分同一平面內兩條傘骨所成的角∠BAC，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動，問題：①圖中有箏形嗎？為什么？②傘圈D運動到什么位置時，箏形AEDF不存在？③請你解釋AP為什么平分同一平面內兩條傘骨所成的角∠BAC？④利用箏形的性質，你還可以解釋哪些結論？⑤若量得AD=60厘米，EF= 100厘米，你能求出箏形AEDF的面積嗎？

設計意圖通過對具體問題的求解和反思，引領學生感受箏形性質的應用價值，理解知識還能夠應用知識解決典型問題，讓深度學習背景下的課堂學習“活起來”，真正地理解并融會貫通地應用起來，達到知識的深度理解，思維的深層發(fā)展.

2.2.6課堂小結，暢談收獲

（1）說說“箏形”的性質有哪些？

（2）本節(jié)課用了哪些方法研究箏形的性質？主要用到了什么知識？ 設計意圖將知識建立關聯(lián)，讓學生從新的角度看待原有的知識，從而引發(fā)學生深度思考，提高其探究綜合問題的能力.

2.2.7 布置作業(yè)、內化知識

（1）進一步探究如何判定一個幾何圖形是箏形

（2）嘗試探究“平行四邊形”

設計意圖讓學生理解研究圖形的思路和落腳點，提出課后研究性作業(yè)，促進學生對研究方法進行遷移，做到知識的同化.

3 教學感悟

數學知識來源于生活的，而培養(yǎng)數學思維能力能讓學生更好地解決生活中的問題，因此，在教學的過程中需要深度分析教材，選擇適合的生活化教學資源，結合學生的生活經驗，引起學生的學習欲望，通過所學知識來解決生活中的問題，讓學生能夠靈活掌握數學知識，發(fā)現數學的內在規(guī)律，

初中數學活動課是學生階段性進行深度學習實現知識自我構建的數學實踐活動，以上的教學設計僅僅是助推核心素養(yǎng)落地的冰山一角，教師要轉變自身的教學觀念，采用合理的教學方法來開展活動課，引導學生進行更深層次的學習，提升學生的數學核心素養(yǎng)，幫助學生獲得更加全面的發(fā)展，

參考文獻

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