引領解題反思 培養核心素養

反思概念在教育領域中的明確運用始于美國著名教育家杜威，他用“反省思維”指稱反思，并認為“這種思維就是對某個問題進行有目的的、連續不斷的、有嚴密邏輯的深思”，教學中，學生常常出現思維不清、考慮不周、不求甚解、淺嘗輒止等問題和現象，教師應有意識地加以指導，以形成解題反思能力，促進他們數學思維和核心素養的有效發展，本文結合筆者的教學實踐，就引領解題反思在培養和發展核心素養上的意義和作用作一闡述，以饗讀者.

1 引領錯因反思，培養數學抽象素養

對于解題，引領學生對錯誤原因作反思，不但可以找到改正錯誤的依據，而且還可以通過對各種可能思路的探究，充分顯現學生的思維過程，促使他們進行全方位反思，使他們逐漸由“誤”到“悟”，

評析通過上述反思引領，學生從錯誤解法到正確解答的反思改進中，經歷了“從數量與數量關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構”的完整過程，數學抽象等核心素養得到了較好地培養和發展.

2 引領優劣反思，培養數學運算素養

對于解題，我們不能僅僅滿足于解答結果，數學解題思路和方法靈活多變，即使一次性解題合理正確，也未必是最優最簡捷的解法，我們要重視對解法的反思，以優化解題過程，縮短解題路徑，

為了找到更為直接和簡潔的解法，筆者設置了如下問題引領學生對求解方法作反思，

問題4題目告知我們數列前n項和的比，而要求的是第10項的比，有更為直接和簡潔的解法嗎？

這么一引領，學生自然想到了如何將通項的比轉化為前n項和的比，他們很快給出了如下解法，

顯然，這一解答比原先的解答簡單多了，而且幾乎基本沒有運算量，

評析通過上述反思引領，學生對兩種解法的優劣進行了比較，經歷了“理解運算對象，掌握運算法則，尋求運算方向，選擇運算方法，解得運算結果”的完整過程，無疑，數學運算等核心素養得到了較好地發展.

3 引領本質反思，培養邏輯推理素養

學生在數學學習中的難點在于數學問題的千變萬化，許多問題在形式上盡管不同，但卻可以將其歸到同一類型上，因此，我們理應將形異質同的問題進行歸類，探求問題的本質，探索解題規律，得出共性，再由共性引導我們去解決同類問題，爭取以例及類、以點帶面，

為了對問題的本質有更為深入的認識，筆者設置了如下問題引領反思，

問題8上述哪一種方法更具一般性，滲透了哪些數學思想？

顯然方法1更具普遍意義，是解決此類問題的通法，其思想是從函數觀點出發，將數列看成一種特殊函數，進而用函數方法予以求解，其實，有許多數列問題可以用函數思想、觀點來解決，教師可以緊扣函數的本質，設置相關問題，讓學生思考并理解其蘊涵的函數思想.思考如下問題：設無窮等差數列{an}的前n項和為Sn，試求這樣的等差數列{an}，使得對于一切正整數k都有SK=（SK）2成立，

評析通過引領，學生對錯誤進行反思，并將結論一般化，經歷了“從特殊到一般的歸納、類比，和從一般到特殊的推理，以及發現問題和提出問題”的完整過程，無疑，邏輯推理等核心素養得到了較好地發展，

總之，解題后教師應引導學生對解題進行深入反思，使學生不僅對數學問題的本質理解得更加透徹，而且對問題中所蘊含的數學思想也能體會得更加深刻，常此以往，學生的思維品質會得到很大的發展，學生的數學核心素養也會得到很好的提升.

參考文獻

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