核心素養下的初中數學教學研究

楊 杰

(江蘇省泰興市南新初級中學 225300)

初中數學課程標準雖然并未明確給出核心素養內容，但通過對其內容的整體解讀可知，初中數學教學中應注重學生的抽象能力、邏輯推理能力、數學運算能力、數據分析能力、幾何直觀素養、模型思想、空間觀念的培養，以更好的迎合當前注重核心素養培養的大背景，給學生的學習以及以后的發展奠定堅實基礎.

1 注重培養學生抽象能力

培養學生的數學抽象能力應做到：一方面，講解數學知識時，應注重創設相關的問題情境，引導學生自己抽象、總結相關結論，提高學生的抽象意識.另一方面，結合學生所學，設計一些新穎的問題，要求學生認真讀題，通過現象看本質，通過聯系所學找到突破口，不斷鍛煉學生的抽象能力.如可為學生展示如下習題：

對于實數a、b，我們定義符號min{a，b}，其表示的意義為：當a

(1)min{-1，3}=____；

題目考查了學生對新定義符合min{a，b}的理解與運用，能很好的鍛煉學生的抽象能力.

2 鍛煉學生邏輯推理能力

邏輯推理能力的強弱直接關系著學生的學習成績好壞，因此核心素養下應注重為學生提供更多鍛煉邏輯推理能力的機會.一方面，為學生灌輸邏輯推理理論知識，使學生把握邏輯推理的相關細節，在推理的過程中更加全面的考慮問題，得出正確的推理結論.另一方面，邏輯推理能力的提升較為緩慢，因此，需要堅持長久地鍛煉，實踐中注重圍繞初中數學重點知識，做好相關問題的設計，并給學生留下課堂空白，鼓勵其進行推理、解答.如設計如下習題：

已知函數y=ax2+bx+c，稱(a，b，c)為其“關聯數”，當其圖象和坐標軸交點的縱、橫坐標均為整數時，稱交點為“整交點”.若關聯數為(m，-m-2，2)的函數圖像和x軸有兩個整交點(m為正整數)，則這個函數圖像上整交點的坐標為____.

該題目較為新穎，需要學生在深入理解題目的基礎上，全面考慮問題，進行嚴謹推理，如此才能保證最終結論的正確性.

3 增強學生數學運算能力

增強學生的運算能力是數學教學的重要目標之一，不僅如此，增強其運算能力能很好地促進學生核心素養的提升，因此教學活動中應通過教學內容的合理安排，更好地提高學生的數學運算能力.一方面，運用思維導圖、表格等，與學生一起總結初中數學相關的運算規律、運算技巧，使其形成系統的知識網絡，指引學生更加高效的進行數學運算.另一方面，為使學生掌握相關的運算技巧，提高解題地靈活性，應注重為學生講解經典例題，給學生以后更好的解題帶來良好啟發.如可為學生講解如下例題：

4 提升學生數據分析能力

核心素養下初中數學教學活動應注重提升學生的數據分析能力，使學生能夠運用所學解決一些實際問題，真正地學以致用，體會數學知識在人們生產生活中的重要性，激發其進行數據分析的自覺性.一方面，為學生認真剖析數據分析所用的數學知識，使學生能夠把握數學知識的來龍去脈，而非單單的死記硬背相關的計算公式.另一方面，注重創設實際性的問題情境，要求學生運用所學對相關的數據進行分析，使其不斷的積累相關的經驗與技巧.如可為學生展示如下實際問題情境：

王慧卿介紹，這項工作首先是根據醫院實際情況選擇合適的崗位評價方法——要素計點法，接著初步擬訂崗位模型的要素框架，并篩選崗位評價模型的評價要素和評價維度。項目組最終選定基于七因素的崗位評價模型（圖1），每個因素又設有2～3個維度，每個要素具有不同評分權重。以業務支撐要素為例，在影響層次和貢獻度兩個維度交叉聯系的基礎上，項目組確定了從68分至400分的不同的評分標準。

如圖1為某市2月份中5日～14日每天最低氣溫的折線統計圖.

圖1 圖2

(1)圖2為10天中每天最低氣溫的頻數分布直方圖，根據圖1的信息補全圖2.

(2)10天中最低氣溫的眾數為____，中位數為____，方差為____.

題目考查了折線圖、直方圖以及眾數、中位數、方差等知識，對提升學生的數據分析能力具有很好的促進作用.解答該題需要認真讀圖，明確圖中各參數表示的含義.

5 發展學生幾何直觀素養

幾何直觀素養指運用圖形描述和分析問題.發展學生的這一素養不僅能幫助學生更好地理解數學問題，而且能提高其解決數學問題的效率.教學實踐中為更好地培養學生的這一素養，一方面應注重通過理論知識的講解及相關例題的展示，使其深刻體會到圖形在初中數學中的重要性，提高學生運用圖形解決問題的意識.另一方面，通過在作業以及日常的測試中設計相關地習題，給學生提供有效地鍛煉機會，掌握相關解題技巧的同時，促進其直觀素養更好地發展.課堂上可為學生展示如下習題：

圖3

該題是與圓相關的動點問題，考查的知識點較多，主要有三角形相似、勾股定理等.解答該題的關鍵在于充分應用給出的已知條件，并根據經驗做出輔助線，運用已知條件通過證明三角形相似將要求解的問題進行轉化，并結合圖形直觀確定點P的位置，而后運用勾股定理進行作答.

6 注重培養學生模型思想

如圖4所示，OA為一高為1.5米的豎直噴灌設備，A為噴頭，噴出水的運動軌跡為拋物線，其中B點為拋物線的最高點，和A的豎直距離為2米.AB連線和y軸成45°角.求水流落到C點時到O點的距離.

圖4

該題考查二次函數圖象、待定系數法求二次函數解析式等知識.根據題意需要構建二次函數模型，求出二次函數解析式后令其值為零，求出其和x軸交點的橫坐標即可.

7 強化學生的空間觀念

在初中數學教學中強化學生的空間觀念，可很好地提升學生的空間想象能力，為其運用數學知識解決空間問題奠定堅實基礎.一方面，借助多媒體技術為學生動態地展示平面圖形與空間圖形之間的轉化關系，在其頭腦中留下深刻印象.或者組織學生開展動手實踐活動，更好地提升其體驗.另一方面，組織學生開展相關的訓練活動，進一步澄清其對空間圖形的認識.

如圖5，為一個正方體的展開圖，每個相對面上的數字或代數式互為相反數，則xy的值為( ).

圖5

A.-15 B.-10 C.10 D.-5

該題不僅考查正方體展開圖知識，還考查相反數、解方程等知識，具有較強代表性.解答該題需要具備一定的空間想象能力，將給出的圖形在頭腦中還原成正方體，而后根據相反數的定義，構建相關的方程組進行解答.

為積極響應新一輪課程改革，應結合相關文件內容以及自身教學經驗，積極開展核心素養下的初中數學教學工作，尤其應注重教學內容的合理設計，結合教學內容靈活運用多種授課方法，激發學習者學習的積極性與自覺性，幫助學生更好地理解數學知識的同時有針對性的提高學生的相關能力，促進教學目標順利完成的同時，使得學生的核心素養能夠得到很好的提升.