基于熵權法和灰色關聯(lián)分析的石斛屬植物觀賞性評價

赫京生，張敬麗，2，劉祥宇，徐素素，陳軍文

（1.云南農(nóng)業(yè)大學，a.園林園藝學院；b.農(nóng)學與生物技術學院，昆明 650000；2.云南農(nóng)業(yè)大學西南中藥材種質(zhì)創(chuàng)新與利用國家地方聯(lián)合工程研究中心，昆明 650000）

石斛（Dendrobium）為蘭科第二大屬多年生附生草本植物，全世界原生種數(shù)量在1 000～1 400種［1］，中國石斛屬資源主要分布在秦嶺淮河以南，包括云南省、貴州省、海南省等地，其中云南省約有40余種。石斛被譽為父親之花，花語有勇敢、幸福、慈祥、吉祥等，是世界四大觀賞蘭之一［2］，由于石斛品種繁多、花色艷麗、花姿花形優(yōu)美，因此，在國際花卉市場上占有很重要的地位，深受人們的喜愛。有關石斛的報道大多數(shù)都是在藥用價值、觀賞價值方面。余玉珠等［3］對石斛屬植物觀賞性狀進行調(diào)查和觀測，并根據(jù)其花色、花量、株形等指標進行觀賞性評價；馬良等［4］根據(jù)花期長、色彩艷、花朵數(shù)量多或花形奇特、香味濃郁等因素，從35種被觀察石斛屬植物中篩選出6種觀賞性較強的品種；李佳琳等［5］對云南德宏地區(qū)40種石斛形態(tài)指標進行測定，把40種石斛分為3種觀賞類型，即觀花類石斛、觀葉類石斛、觀賞株形類石斛；鮮小林等［6］運用層次分析法建立了西南野生春石斛觀賞價值利用體系。

在前人基礎上，本研究采用熵權法［7］、灰色關聯(lián)度評價［8］對云南省6種石斛屬植物觀賞性狀進行了數(shù)據(jù)采集、描述，并作出綜合性評價，以期為石斛屬植物觀賞價值開發(fā)、應用提供參考。

1 材料和方法

1.1 供試材料

供試材料為云南省昆明市西山區(qū)云南野蘭堂生物科技有限公司的6種蘭科石斛屬植物，分別為鼓槌石斛（Dendrobium chrysotoxumLindl.）、密花石斛（Dendrobium densiflorumLindl.）、翅梗石斛（Dendrobium trigonopusRchb.f.）、蘇瓣石斛（Dendrobium harveyanumRchb.f.）、翅 萼 石 斛（Dendrobium cariniferumRchb.f.）、黃花石斛（Dendrobium dixanthumRchb.f.）。6種石斛花見圖1，形態(tài)特征詳見表1。

圖1 6種石斛花形態(tài)特征

表1 6種石斛形態(tài)特征

1.2 方法

1.2.1 熵權法熵權法［7］是一種客觀的賦予權重的方法，具體使用過程中，通過各指標變異程度得到各指標的信息熵，從而利用信息熵計算出各指標的權重。指標的信息熵越小，代表該指標的信息不確定性越小，在綜合評價中對應的指標權重越大，越有利于對石斛屬植物進行觀賞性評價。首先，根據(jù)公式（1）對各項指標進行標準化處理，其次根據(jù)公式（2）計算i評價對象j指標值占所有評價對象j指標值之和的比重p ij，再次根據(jù)公式（3）計算j指標的熵值e j，最后根據(jù)公式（4）計算j指標的權重。

式中，y ij為第i個樣本中第j項指標極差標準法歸一化處理后的數(shù)值，x ij為原始數(shù)據(jù)矩陣，i=1，2，3…，m；j=1，2，3，…，n；max(x ij)和min(x i j)分別代表第j項評價指標中的最大值和最小值，p ij為第j項評價指標中第i個樣本值所占比重，e j為信息熵值，1-e j為信息效用值，w j為熵權系數(shù)。

1.2.2 灰色關聯(lián)度每個品種選取40株進行測量評價，經(jīng)過綜合分析確定了葉形、葉長、葉寬、葉面積、莖形、中部莖徑、花色、花香、花朵數(shù)、花梗長、花期、唇瓣12項評價指標，其中葉長、葉寬、中部莖徑均用游標卡尺測量。以參與試驗的6個蘭科石斛屬品種以及12項評價指標作為1個灰色系統(tǒng)，以各項目中的最大值作為“理想種”，對各項原始評價指標數(shù)據(jù)進行無綱量化處理，設各品種的調(diào)查性狀構成數(shù)列為x i(i=1,2,…,6)，觀賞指標為k(k=1,2,…,12)，計算關聯(lián)系數(shù)和關聯(lián)度，見公式（5）、（6）、（7）。

式中，§i(k)為關聯(lián)系數(shù)，r i為等權關聯(lián)度，r i′為加權關聯(lián)度，ρ為分辨系數(shù)，取值范圍0～1，本研究取0.5；minimink∣x0(k)-x i(k)∣、maximaxk∣x0(k)-x i(k)∣分別為兩級最小差和兩級最大差。

2 結果與分析

2.1 6種石斛評價體系的建立

由于評價指標體系量綱不同，且指標間存在差異，不能直接進行比較，為此采用問卷調(diào)查對評價指標進行賦值，對各種指標進行無綱量化處理。本研究對6種石斛莖、葉、花進行問卷調(diào)查，線上、線下共發(fā)放580份，回收有效問卷525份，有效回收率90.52%，問卷總體信度、效度檢驗分別為0.939、0.937，問卷反映情況真實可靠。根據(jù)問卷調(diào)查數(shù)據(jù)進行分析，依據(jù)被調(diào)查人員對6種石斛莖、葉、花的喜歡程度，制定評分標準（表2）。

表2 6種石斛評價指標評分標準

2.2 熵權法

根據(jù)評價標準對6種石斛各項指標進行無綱量化處理，根據(jù)熵權法計算公式計算出各項指標的信息熵值與權重系數(shù)，使用熵權法對葉形、葉長、葉寬等12項進行權重計算，結果（表3）表明，石斛的葉形、葉長、葉寬、葉面積、莖形、中部莖徑、花色、花朵數(shù)、花香、花期、花梗長、唇瓣的權重值分別是0.096、0.097、0.080、0.079、0.089、0.082、0.081、0.076、0.087、0.067、0.087、0.079，并且各項間的權重相對較為均勻，均在0.083附近。

表3 12項評價指標熵值與權重計算結果

2.3 灰色關聯(lián)度

根據(jù)灰色關聯(lián)度分析原則和熵權法對12項指標進行權重計算，得到6種石斛12項指標關聯(lián)系數(shù)、等權關聯(lián)度、加權關聯(lián)度，其中ρ為分辨系數(shù)，0＜ρ＜1，分辨系數(shù)越高，越接近理想性狀，觀賞價值越高。由表4可以看出，鼓槌石斛和密花石斛與“理想種”的等權關聯(lián)度分別為0.921和0.914，位居前2名，其余品種的排名依次為翅梗石斛、翅萼石斛、蘇瓣石斛、黃花石斛；采用熵權法對12項觀賞指標進行賦權和加權關聯(lián)度計算，結果表明，鼓槌石斛和密花石斛與“理想種”的加權關聯(lián)度分別為0.955和0.913，位居前2名，表明這2個品種的觀賞價值很高，此外，其余品種的排名依次為翅梗石斛、翅萼石斛、蘇瓣石斛、黃花石斛；結合12項指標的權重系數(shù)將鼓槌石斛、密花石斛劃分為觀花類石斛屬植物，將翅萼石斛、黃花石斛劃分為觀葉類石斛屬植物，將翅梗石斛、蘇瓣石斛劃分為觀莖類石斛屬植物。

表4 6種石斛與“理想種”各性狀的關聯(lián)系數(shù)及關聯(lián)度

3 小結與討論

隨著現(xiàn)代園林的發(fā)展，人們開始追求園林植物種類多樣化、品種優(yōu)良化，學術界也逐步開展多項指標綜合評價的方法對園林植物進行評價和篩選。層次分析法［9］和灰色關聯(lián)度［8］分析法是近年來發(fā)展起來的，逐漸被應用在園林植物領域，在高山杜鵑［10］、觀賞辣椒［11］、地被菊［12］、紫斑牡丹［13］、鳶尾［14］、百合［15］等均有所運用。采用灰色關聯(lián)度分析法評價石斛屬植物，通過對其觀賞評價指標確定權重、計算關聯(lián)系數(shù)、等權關聯(lián)度、加權關聯(lián)度篩選出觀賞價值較高的品種并且可對其觀賞類型進行劃分，可操作性強、更具有客觀性，可為石斛屬植物品種資源的評價、石斛屬植物觀賞類型分類及應用和石斛屬植物育種方面等提供參考。

本研究采用熵權法計算各項指標權重，得到葉形、莖形、花色、花梗長、花香的權重較高的結果。宋一嵐等［16］、陳和明等［17］、許玉鳳等［18］研究結果表明，花色、花期、葉形、花梗長等指標在觀賞性狀綜合評價權重較大，本研究結果與其基本一致。參評的6種石斛中有2種加權關聯(lián)度在0.913以上，3種在0.832以上，其中鼓槌石斛、密花石斛這2個品種與參考品種的加權關聯(lián)度較大，具有良好的觀賞價值，可在云南省進行栽培、推廣應用。

石斛屬植物除了可以觀花外，還可以觀葉、觀莖。按照觀賞類型劃分，本研究中根據(jù)葉形、葉長、葉寬、葉面積、莖形、中部莖徑權重系數(shù)，將翅萼石斛、黃花石斛劃分為觀葉類石斛屬植物；翅梗石斛、蘇瓣石斛劃分為觀莖類石斛屬植物，可在園林上進行合理的應用。

本研究中對有形指標進行標準化處理，如對葉形、莖形、花香等指標問卷調(diào)查結果進行賦值，使結果數(shù)量化，并具有一定的可靠性，實際評價過程中各性狀對其總體觀賞價值的影響程度不同，采用了熵權法確定不同的權重，使石斛的觀賞評價結果和評價體系更具客觀性和可操作性，為石斛屬植物品種資源的評價、石斛屬植物觀賞類型分類及應用和石斛屬植物育種方面等提供參考，但關于建立更加完善的石斛綜合評價體系還需要進一步系統(tǒng)化研究。在進一步研究中可以根據(jù)具體的選育目標，選擇評價指標以及為其合理地賦值，并盡可能多地選取數(shù)量指標，將評價指標量化處理，形成統(tǒng)一的綜合評價標準。