基于二值化處理的紋波電機位置修正算法

彭邦煌， 鐘益林， 熊 斌， 劉梓曼， 方 旭

（比亞迪汽車工程研究院， 廣東 深圳 518118）

紋波防夾是一種基于直流有刷電機電流波動間接獲取電機位置的方法， 屬于無傳感器探測技術。 普通有刷電機通過適當結構上調整即可輸出良好品質的紋波電流信號，因此基于紋波電流的位置測算具有良好應用前景。 相比于傳統的霍爾防夾控制 （圖1a）， 使用如圖1b所示的電機紋波電流實現防夾技術， 能夠減少傳感器和相關線束的使用，從而實現低成本與輕量化。

圖1 霍爾防夾控制與紋波防夾控制電路圖

1 紋波防夾概述

1.1 系統組成及應用

紋波防夾系統控制框圖如圖2所示， CPU驅動電機回路中串聯紋波采集電阻， 實現紋波的差分信號采集。 電機防夾紋波信號采集示意見圖3。

圖2 紋波防夾系統控制框圖

圖3 電機防夾紋波信號采集示意圖

1.2 紋波電機定位原理

直流有刷電機內部結構原理如圖4 所示，其由1對對稱布置的碳刷及8個電樞構成。 相鄰兩個電樞之間溝槽的存在， 使得電機在旋轉過程中， 碳刷與換向器之間的電阻也在變化，由此產生的電流波動稱為紋波電流。 通過采集電流， 解析其中紋波的個數， 可以確定電機當前的位置。

圖4 紋波產生電機結構原理

2 紋波電機位置建模

利用紋波電流方法進行位置判斷建立數學模型。 如圖5所示， 以變量p表示車窗的當前位置， 表征車窗相對于下止點的距離， 零點為車窗下止點。 由于電機每轉一圈， 紋波電流輸出固定數量的紋波， p隨紋波數改變， 當車窗上升時， p增大； 當車窗下降時， p減小。

圖5 防夾區示意圖

由下止點不間斷運行到上止點產生的紋波數代表車窗最大行程， 用H示， 同一窗的H通常要求保持不變， 在車窗初始化自學習后保存在軟件中。 通過比較p與H的差值判定車窗是否位于防夾區。 車窗上沿密封條還有一定深度且此區域不防夾， 在判定防夾區時， 將封條區產生的紋波數扣除。

利用紋波電流輸出的紋波信號， 獲取每個紋波的周期T， 電機轉速越快， 紋波周期越短， 轉速越慢， 紋波周期越長。 車窗在上升過程中遇到堵轉時， 紋波周期增大， 設置合適的上限閾值T， 當紋波周期T大于T時， 可以認為車窗在上升過程中發生了堵轉， 若堵轉發生在防夾區 （圖6），則判斷車窗發生了夾持， 車窗下降一定行程保護夾持物安全。 同時記錄在夾持過程中以及夾持后下降過程的位置信息p， 用于后續車窗升降使用。

圖6 防夾觸發條件

為了保證車窗的可靠到頂， 確保嚴密關窗， 當車窗位置高于防夾區域并且電機發送堵轉維持一定時間時， 判斷車窗到頂， 之后令車窗停止。

上述控制都基于電機紋波信號的采集處理， 電機紋波信號工況有： ①啟動工況， 電流瞬間拉高， 隨著轉子加速至恒定轉速， 電流進入穩定階段； ②穩定工況， 恒流運行階段， 電流波動較小， 電流大小由載荷決定； ③停止工況，電流迅速增大， 電機堵轉后電流維持在一定值， 若維持堵轉狀態， 電機產生大量熱； ④軟停工況， 用戶在玻璃升降器運行中突然操作開關進行停止， 且可能來回調整運作；⑤防夾工況， 觸發防夾策略， 玻璃升降器進行保護操作并停止。

上述停止、 軟停和防夾工況電機都會斷電， 斷電后電機的紋波信號不能有效提供。 但由于機械慣性， 電機還會運行一段行程， 此行程隨著系統運行的累加， 超出系統判定公差， 導致防夾功能喪失。

電機斷電后， 運行位置理論上可以采用系統控制預測，采用此種方式同時帶來的工程控制問題如圖7所示， 需要控制玻璃升降系統狀態一致性等問題， 且不可預測。 本文針對此類問題， 提出了可行的解決方案。

圖7 預測紋波信號工程控制

3 紋波電流信號采集處理

3.1 硬件采集方案

3.1.1 紋波電流信號硬件采集

利用電機斷電后自感作用物理特性， 采集電機自感紋波信號， 補齊電機運行全過程信號， 紋波信號全過程采集見圖8。

圖8 紋波信號全過程采集

按圖8改制電機 （帶霍爾傳感器） 及電路控制， 采集信號如圖9所示， 電機斷電后由于機械慣性， 產生了紋波信號， 此信號與電機正常運作平衡位置波動的波形不同， 是復合波。

圖9 電機斷電后紋波信號采集

針對復合波形， 從系統控制物理特性進行分析研究如下。

式中： Q——系統狀態切換儲藏能量； u（t）——系統能量轉換電壓效應， 與Q理想等效為線性關系， 比例因子k；R——系統的等效電阻。

通過模型計算， 電機斷電后復合波為系統切換后沖擊波、 紋波與指數衰減波的復合調制波， 見圖10。

圖10 電機斷電后復合波的成分

沖擊波與指數衰減波是系統狀態切換的系統攜帶初能導致， 為系統的物理特性， 無法從根本上抑制， 為得到單一可處理的紋波， 對復合波形進行解調。

3.1.2 波形特性分析

沖擊波函數關系見式 （2）， 波形特性見圖11。

圖11 沖擊波時域、 頻域特性

指數波函數關系如式（3）~（5）所示， 波形特性如圖12所示。

圖12 單邊指數波時域、 頻域特性

電機紋波函數關系見式 （6）， 波形特性如圖13所示。

圖13 電機紋波時域、 頻域特性

通過波形特性分析， 帶通濾波可以解調所需的電機紋波信號。

3.1.3 紋波信號帶通濾波調制

設計巴特沃思濾波帶通濾波器（圖14）， 技術指標 如下。

圖14 帶通濾波器

帶通： 2×π×400～2×π×800； 帶阻： ＜2×π×50&＞2×π×1150。

設計的硬件電路見圖15， 測試的濾波效果見圖16， 可以有效過濾采集電機斷電后產生的5個紋波。

圖15 帶通濾波電路

圖16 帶通濾波測試效果

3.1.4 紋波信號硬件采集設計難點

采用無源電路濾波設計產生的電感、 電容規格參數很大， 電路設計不易集成且成本大。 采用有源電路濾波可以克服元器件參數問題， 但由于系統設計工況的互斥： 電機堵轉工況工作頻率很低（150Hz左右）， 需要低通采集保留； 電機軟停工況產生指數沖擊波，需要帶通過濾， 過濾100Hz以 下 波 形； 導 致電路設計濾波器階數很高， 成本高不易實現 ，具體如圖17～圖18所示。

圖17 二階有源帶通濾波器（BPF）

圖18 互斥濾波要求

基于上述設計需求， 且電路濾波方案實現困難， 本文采用數字濾波處理。

3.2 軟件采集處理

3.2.1 數字濾波器

數字濾波器， 是指輸入、 輸出均為數字信號， 通過一定運算關系改變輸入信號所含頻率成分相對比例或者濾除某些頻率成分器件。

1） 從功能上分： 低通、 帶通、 高通、 帶阻。

2） 從實現方法上分： 有限沖激響應FIR、 無限沖激響應IIR。

3） 從 設 計 方 法 上 來 分： Chebyshev （切 比 雪 夫），Butterworth （巴特沃斯） ……

本文采用了切比雪夫Ⅰ型低通濾波器， 切比雪夫Ⅰ型帶通濾波器。 數字濾波器濾波系統函數及運算線性差分方程如下。

3.2.2 數字信號采樣

從模擬濾波器變換所得數字濾波器單位取樣響應h（n）是相應模擬濾波器單位脈沖響應h（t）等間隔取樣值， 即

如圖19所示， T為取樣周期， 為避免采樣頻率與信號頻率 （1.5kHz）混疊問題， 采樣頻率設計采用10kHz。

圖19 信號數字采樣

3.2.3 切比雪夫Ⅰ型低通濾波器設計

電機啟動、 穩態、 堵轉工況紋波信號處理設計低通切比雪夫Ⅰ型濾波器， 技術指標如下。 Ω： 0～2π×1500， a衰減幅值小于1dB； 高阻Ω： ＞2π×2000， a減幅值大于15dB；濾波器指標如圖20所示， 模擬參數設計函數如下。

圖20 低通濾波器性能指標

式中： Ω——有效通帶截止頻率； ε——與通帶波紋有關的參量， 0＜ε＜1； V（x）——N階切比雪夫多項式， 定義為

求得響應模擬系統函數如下。

對模擬系統函數進行頻率去歸一化處理， 再雙線性變換， 將整個s平面映射到整個z平面上， 映射關系如下。

濾波器設計參數如圖21所示， 為4階低通濾波， 考慮CPU運算， 系數值a、 a、 a、 a、 a、 b、 b、 b、 b可圓整調節。

圖21 4階低通濾波器設計參數

3.2.4 切比雪夫Ⅰ型帶通濾波器設計

設計帶通切比雪夫Ⅰ型濾波器， 技術指標如下。 Ω：2π×300～2π×1000， a衰減幅值小于1dB； 帶阻Ω： ＜2π×100且＞2π×1500， a衰減幅值大于15dB。

對上文的模擬系統函數進行頻率去歸一化處理 （同上）， 通過式（14）~（15）進行低通轉帶通函數處理， 再雙線性變換 （同上） 將整個s平面映射到整個z平面上。

式中： Ω， Ω——分別是通帶下限和上限截止頻率；Ω， Ω——分別是阻帶的下限、 上限頻率。

濾波器設計參數如圖22所示， 為6階帶通濾波， 考慮CPU運算， 系數值a、 a、 a、 a、 b、 b、 b、 b、 b、 b可圓整調節。

圖22 6階帶通濾波器設計參數

3.2.5 濾波器測試

對設計濾波器分別進行常溫25℃、 高溫85℃和低溫-30℃測試， 效果如圖23~圖25所示， 數字濾波器有效過濾采集了電機紋波信號。 其中在堵轉控制過程頻繁吸合， 產生很多雜波， 需要優化控制， 且低溫軟停過程， 由于阻力因素，電機行程運動很小。

圖23 濾波器常溫25℃測試效果

圖25 濾波器低溫-30℃測試效果

3.3 紋波的計算

3.3.1 二值化處理

對濾波處理結束后紋波信號， 最終需要轉化為電機轉動位置， 所以需要對波形進行計數， 本文采用二值化處理，如圖26所示。

圖26 數字濾波器紋波二值化處理

圖24 濾波器高溫85℃測試效果

車窗電機不同工作工況， 紋波信號存在差異， 采用單一數字二值化控制處理控制模型， 存在丟波問題。 針對不同的工況， 分別設計了4種二值化處理控制模型。

3.3.1.1 電機穩態工作工況

通過電機穩態工作典型波形分析 （圖27）， 設計二值化處理控制模型1。 單邊波幅采集點N=6、 波幅≌1， 數字二值化控制處理采用N=6的遞推平均濾波法判幅， 幅值A采用近似半波功率A（根據波形匹配取值0.6） 判波處理。

圖27 數字低通濾波信號波形分析

數字二值化控制處理控制模型1：

A=Y（N）-Y（N-6）

A≥A取值1

A＜A取值0

控制處理后二值化波形如圖28所示。

圖28 數字低通濾波信號二值化

車窗電機不同工作溫度二值化處理如圖29所示 。 在低溫、 常溫與高溫工況下， 對相應工況下的波形能有效地實行二值化， 準確實現紋波的計數， 不存在丟波或多波的現象。

圖29 車窗電機不同工作溫度穩態二值化處理

3.3.1.2 電機啟動工況

啟動工況紋波信號波形周期大， 采用單一數字二值化控制處理控制模型， 存在丟波問題 （圖30）， 通過圖31的波形分析， 設計二值化處理控制模型2。

圖30 單一數字二值化控制處理丟波問題

圖31 啟動紋波信號波形分析

數字二值化控制處理控制模型2 （N=12， A=0.24）：

A=Y（N）-Y（N-12）

A≥A取值1.5

A＜A取值0

控制處理后二值化波形如圖32所示， 啟動階段丟失的波形被修正。

圖32 啟動紋波信號波形修正

車窗電機不同工作溫度二值化處理如圖33所示。 二值化處理控制模型2分別在相應的溫度下彌補了啟動工況大周期波形丟波的現象。

圖33 車窗電機不同工作溫度啟動二值化處理

3.3.1.3 電機中途斷電工況

車窗電機中途運行停止斷電， 電機工作產生紋波信號物理特性存在差異。 通過波形特性分析， 波形衰減快， 波幅值小， 設計二值化處理控制模型3。

數字二值化控制處理控制模型3 （N=6， A=0.3）：

A=Y（N）-Y（N-6）

A≥A取值1.5

A＜A取值0

控制處理后二值化波形如圖34所示， 電機中途停止后的小幅值波形被識別， 對紋波數進行了修正。

圖34 中途停止紋波信號波形處理

車窗電機不同工作溫度二值化處理如圖35所示。 二值化處理控制模型3在不同溫度下， 能分別對電機中途斷電工況下的小幅值波形進行有效計數。

圖35 車窗電機不同工作溫度軟停二值化處理

3.3.1.4 電機堵轉工況

堵轉工況紋波信號波形周期大， 如采用單一數字二值化控制處理控制模型， 存在丟波問題 （圖36）， 通過如圖37的波形分析， 設計二值化處理控制模型4。

圖36 單一數字二值化控制處理丟波、 雜波問題

圖37 堵轉紋波信號波形分析

數字二值化控制處理控制模型4 （N=12， A=0.24）：

A=Y（N）-Y（N-12）

A≥A取值1.5

A＜A取值0

控制處理后二值化波形如圖38所示， 堵轉工況下產生的大周期信號能被有效識別， 對紋波數進行修正。

圖38 堵轉紋波信號波形修正

車窗電機不同工作溫度二值化處理如圖39所示。 二值化處理控制模型4在不同溫度下， 能分別對電機中途斷電工況下產生的大周期信號進行有效計數。

圖39 車窗電機不同工作溫度堵轉二值化處理

3.3.2 波形對標

針對不同二值化處理控制模型處理方波結果， 需要進行整體修正處理， 即各方波處理結果需要時間對標修正處理。 本文根據電機工作物理特性設計時間基準判定附標，通過電機上電工作、 斷電停止的電流驅動階躍特性 （圖40）， 設計二值化處理控制模型5。

圖40 電流驅動階躍特性

數字二值化控制處理控制模型5 （N=6， A=6）：

A=Y（N）-Y（N-6）

A≥A取值2

-A＜A＜A取值0

A≤-A取值2

控制處理后二值化波形如圖41所示。

圖41 電流驅動階躍二值化處理

對上述二值化控制模型處理方波進行綜合控制結果如圖42所示。 對啟動、 斷電、 堵轉電機紋波波形進行波數修正， 有效解決了電機在啟動階段 （圖42a）、 電機中斷停止階段 （圖42b） 以及軟停堵轉階段 （圖42c） 紋波信號丟失導致的電機位置偏差問題。

通過上述波形波數修正補償處理， 可以整體控制波形波數±1個公差， 實現了紋波防夾電機工作全過程信號采樣，從而確保紋波防夾電機位置精確計算， 為系統可靠工作提供信號采集保證。

4 結論

本文介紹紋波防夾原理， 建立了利用紋波確定電機位置的數學模型。 對硬件采集方案進行分析， 對遇到的成本以及濾波互斥等問題， 提出了軟件采集方案， 并設計了相應的切比雪夫Ⅰ型低通濾波器， 切比雪夫Ⅰ型帶通濾波器對電流信號中的紋波進行提取。 對提取后的紋波在不同溫度下， 分別在啟動、 穩定、 電機中斷、 堵轉等工況下設計了二值化處理控制模型， 能有效解決在不同工況下出現的大周期、 小幅值波形等引起的丟波與多波問題， 實驗結果表明二值化處理控制模型具有良好的波形計數能力。 該研究成果為后續的紋波防夾過程中的電機位置確定， 提供理論支持。

圖42 對啟動、 斷電停止、 軟停堵轉階段波形進行波數修正