基于電機(jī)控制策略的純電動(dòng)兩擋變速器振動(dòng)特性分析

王德軍， 于洪峰， 華 典， 許成林， 李之乾

（濰柴動(dòng)力股份有限公司， 山東 濰坊 261041）

電機(jī)是電動(dòng)汽車(chē)的核心部件， 其具有在低速時(shí)能夠輸出大轉(zhuǎn)矩， 高速時(shí)維持恒功率輸出以及轉(zhuǎn)速范圍寬的特性，滿(mǎn)足車(chē)輛對(duì)于動(dòng)力源特性的需求， 兩擋變速器可以很好地協(xié)調(diào)電動(dòng)汽車(chē)對(duì)于動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的要求， 具有廣闊的發(fā)展?jié)摿Α?但電機(jī)本體受加工制造誤差、 電機(jī)的齒槽效應(yīng)以及逆變器開(kāi)關(guān)的非線性等因素影響， 電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩存在抖動(dòng)， 該抖動(dòng)通過(guò)輸出軸傳遞到變速器內(nèi)， 引起變速器非承載齒輪的振動(dòng)噪聲以及承載齒輪的嚙合噪聲， 影響車(chē)輛的舒適性和換擋的平順性。 電動(dòng)汽車(chē)由于沒(méi)有發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的 “遮蔽” 效應(yīng)， 由電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)引起的振動(dòng)效應(yīng)會(huì)更加凸顯。

本文針對(duì)永磁同步電機(jī)， 首先采用電機(jī)矢量控制策略，對(duì)其轉(zhuǎn)矩輸出特性進(jìn)行分析； 其次， 建立兩擋變速器虛擬樣機(jī)模型， 研究轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)對(duì)其振動(dòng)噪聲的影響； 最后采用電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制策略， 驗(yàn)證其轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制效果和對(duì)變速器振動(dòng)特性的影響。

1 永磁同步電機(jī)的建模與分析

1.1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)建模

在三相坐標(biāo)系下， 永磁同步電機(jī)的電壓和磁鏈方程可以表示為：

電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程可以表示為：

電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為：

經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換， 得到兩相坐標(biāo)系下的電壓方程可以表示為：

兩相坐標(biāo)系下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程可表示為：

1.2 永磁同步電機(jī)的矢量控制策略

在Simulink環(huán)境下搭建永磁同步電機(jī)的仿真模型如圖1所示， 其主要通過(guò)轉(zhuǎn)速環(huán)產(chǎn)生需求轉(zhuǎn)矩， 通過(guò)電流環(huán)產(chǎn)生需求電壓， 并通過(guò)SVPWM 模塊產(chǎn)生控制逆變器通斷的脈沖信號(hào)， 從而使直流母線的兩相高壓電轉(zhuǎn)換為三相交流電， 進(jìn)而驅(qū)動(dòng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)。

圖1 永磁同步電機(jī)矢量控制策略仿真模型

1） 基于滑模 控制的速度環(huán)控制器

通過(guò)公式 （5） 可知在兩相坐標(biāo)系下， 電機(jī)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩只與q軸電流有關(guān)。 基于滑模控制響應(yīng)迅速、 魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)， 本文選用滑模控制器， 使電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速快速地跟蹤需求轉(zhuǎn)速。

電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速與需求轉(zhuǎn)速的誤差可以表示為：

定義滑模面：

對(duì)上式進(jìn)行求導(dǎo)可得：

為保證系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)， 采用指數(shù)趨近律法，得到控制器的表達(dá)式為：

從而得到q軸的參考電流為：

2） 基于PI控制的電流環(huán)控制器

將d-p軸的電壓方程進(jìn)行解耦可以表示為：

采用常規(guī)的PI控制策略， 可以得到d-q軸的參考電壓方程為：

1.3 仿真分析

基于永磁同步電機(jī)矢量控制策略搭建的模型， 在Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真， 其仿真條件為： 電機(jī)需求轉(zhuǎn)速2000r/min， 電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為20Nm。 通過(guò)仿真可以得到電機(jī)的三相電流和輸出轉(zhuǎn)矩圖， 如圖2所示。

圖2 矢量控制策略仿真結(jié)果

通過(guò)圖2的仿真結(jié)果可知， 電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩在穩(wěn)態(tài)情況下出現(xiàn)了幅值為5Nm的抖動(dòng)。 對(duì)電機(jī)輸出電流進(jìn)行傅里葉分析， 分析結(jié)果如圖3所示， 電機(jī)電流出現(xiàn)5次較大諧波， 引起了電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的抖動(dòng)。 電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)在變速器內(nèi)部傳遞的過(guò)程中會(huì)對(duì)變速器的振動(dòng)和換擋特性產(chǎn)生不利的影響。

圖3 電機(jī)諧波分析

2 兩擋變速器建模與分析

2.1 兩擋變速器結(jié)構(gòu)與原理分析

本文研究的兩擋變速器為傳統(tǒng)的機(jī)械式兩擋變速器，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖4所示。 該兩擋變速器主要由傳動(dòng)軸I軸、 II軸、 齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、 結(jié)合套以及差速器組成。

圖4 兩擋變速器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

當(dāng)結(jié)合套通過(guò)同步器與I擋齒輪結(jié)構(gòu)結(jié)合時(shí)， 電機(jī)輸出的動(dòng)力通過(guò)一擋齒輪傳遞到主減速器上， 最終通過(guò)差速器輸出到左右半軸上。 此時(shí)， 一擋齒輪機(jī)構(gòu)傳遞動(dòng)力屬于承載齒輪， 而二擋齒輪機(jī)構(gòu)空套在I軸上自由旋轉(zhuǎn)， 不傳遞動(dòng)力， 屬于非承載齒輪。當(dāng)結(jié)合套通過(guò)同步器與II擋齒輪結(jié)構(gòu)結(jié)合時(shí)， 電機(jī)輸出的動(dòng)力通過(guò)二擋齒輪傳遞到主減速器上， 最終通過(guò)差速器輸出到左右半軸上。 此時(shí)， 二擋齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)動(dòng)力屬于承載齒輪， 而一擋齒輪機(jī)構(gòu)空套在I軸上自由旋轉(zhuǎn)， 不傳遞動(dòng)力， 屬于非承載齒輪。

2.2 虛擬樣機(jī)建模

用專(zhuān)業(yè)齒輪分析軟件對(duì)提出的驅(qū)動(dòng)橋傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行建模， 首先根據(jù)實(shí)際的設(shè)計(jì)參數(shù)， 依次完成軸系的建模與定位、 一擋齒輪機(jī)構(gòu)、 二擋齒輪機(jī)構(gòu)、 差速器的建模； 其次，定義齒輪的材料、 加工精度、 表面粗糙度等參數(shù)， 并進(jìn)行軸承的選型與設(shè)計(jì)； 最后，設(shè)置驅(qū)動(dòng)橋的潤(rùn)滑條件，將外部有限元?dú)んw網(wǎng)格導(dǎo)入， 并定義系統(tǒng)的功率流， 所建立的虛擬樣機(jī)仿真模型如圖5所示。

圖5 兩擋變速器虛擬樣機(jī)模型

2.3 振動(dòng)特性分析

在軟件中對(duì)齒輪的嚙合力進(jìn)行分析， 仿真結(jié)果如圖6所示。 通過(guò)圖6a可知， 在幅值為5Nm的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)激勵(lì)下， 變速器的非承載齒輪出現(xiàn)齒側(cè)的雙面敲擊， 最大敲擊力在600Nm左右。 從圖6b可知，在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)激勵(lì)下， 承載齒輪的嚙合力出現(xiàn)250Nm的波動(dòng)。齒側(cè)的雙面敲擊跟齒輪嚙合力的波動(dòng)， 一方面會(huì)使齒輪產(chǎn)生振動(dòng)噪聲， 另一方面會(huì)影響變速器換擋時(shí)間。 因此， 從動(dòng)力源出發(fā)， 減小電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)具有重要意義。

圖6 兩擋變速器虛擬樣機(jī)仿真結(jié)果

3 直接轉(zhuǎn)矩控制策略

直接轉(zhuǎn)矩控制策略是一種新型的具有高性能的交流變頻調(diào)速技術(shù)。 直接轉(zhuǎn)矩控制策略不同于傳統(tǒng)矢量控制中的解耦思想， 而是將轉(zhuǎn)子磁通定向更換為定子磁通定向， 取消了旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換， 減弱了系統(tǒng)對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴(lài)性， 具有良好的魯棒性， 能夠有效減小電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)幅值。

3.1 直接轉(zhuǎn)矩控制策略原理

定子磁鏈ψ與d軸之間的夾角 稱(chēng)為轉(zhuǎn)矩角， 根據(jù)圖7可以求出定子磁鏈在d-q坐標(biāo)系的投影為：

圖7 d-q坐標(biāo)系關(guān)系

在d-q坐標(biāo)系下的定子磁鏈方程可表示為：

將 公 式 （13） 和 公 式（14） 聯(lián)立可得d-q坐標(biāo)系下的定子電流方程為：

將上式帶入電機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程公式 （5） 可得：

由上式可以看出電磁轉(zhuǎn)矩包含兩部分： 一部分為電磁轉(zhuǎn)矩， 另一部分為磁阻轉(zhuǎn)矩。 由于電機(jī)定子電感滿(mǎn)足L=L=L， 此時(shí)上式可以表示為：

其增量形態(tài)的轉(zhuǎn)矩方程可以表示為：

從上式三相永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩增量與磁鏈和轉(zhuǎn)角增量的關(guān)系可知， 通過(guò)控制定子磁鏈迅速改變其轉(zhuǎn)角或穩(wěn)定幅值， 能夠使轉(zhuǎn)矩快速變化。

3.2 直接轉(zhuǎn)矩控制策略仿真分析

在原有電機(jī)矢量控制Simulink模型基礎(chǔ)上， 搭建基于直接轉(zhuǎn)矩控制策略的永磁同步電機(jī)模型， 如圖8所示。 從圖8中可以看出， 三相永磁同步電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制策略主要有4個(gè)模塊， 分別是轉(zhuǎn)速環(huán)控制模塊、 滯環(huán)控制模塊、 開(kāi)關(guān)表選擇模塊、 磁鏈估計(jì)和轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊。

圖8 永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制策略框圖

在Simulink中對(duì)所建立的模型進(jìn)行仿真， 仿真條件與上述保持一致， 可以得到電機(jī)轉(zhuǎn)矩的輸出， 如圖9所示。 從圖9中可以看出， 在直接轉(zhuǎn)矩控制策略下， 電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值為2Nm左右， 相比矢量控制策略， 電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值減小了60%， 優(yōu)化效果明顯。

圖9 直接轉(zhuǎn)矩控制策略電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩

在2Nm的電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)激勵(lì)下， 兩擋變速器的齒輪嚙合力如圖10所示。 通過(guò)圖10a可以看出， 非承載齒輪的敲擊力幅值和頻率相比未優(yōu)化前明顯降低， 最大敲擊力為300Nm左右， 降低了50%。 通過(guò)圖10b可以看出， 承載齒輪的嚙合力波動(dòng)幅值為190Nm， 相比未優(yōu)化前降低了24%。因此， 通過(guò)分析可知， 直接轉(zhuǎn)矩控制策略能夠降低電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值， 從而改善變速器的振動(dòng)特性， 使變速器的換擋過(guò)程更加平順。

圖10 優(yōu)化后兩擋變速器虛擬樣機(jī)仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本文對(duì)搭建的兩擋變速器虛擬樣機(jī)模型仿真分析， 結(jié)果表明： 在永磁同步電機(jī)傳統(tǒng)矢量控制策略下， 電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出脈動(dòng)幅值較大， 影響了兩擋變速器的振動(dòng)特性和換擋的平順性。 為解決該問(wèn)題， 采用了直接轉(zhuǎn)矩控制策略抑制電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)， 并通過(guò)仿真結(jié)果表明， 直接轉(zhuǎn)矩控制策略能夠有效降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值， 減小電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)激勵(lì)下的變速器振動(dòng)噪聲， 使變速器換擋更加快速平順。