運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

何淑容

摘要：就數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決等方面，數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)效果顯著。然而，受傳統(tǒng)教學(xué)以及自身思維限制，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段中，較多教師難以將數(shù)形結(jié)合思想加以應(yīng)用。隨著新課程改革的推進(jìn)與發(fā)展，特別是在一、二、三年級(jí)的教學(xué)過(guò)程中，教師更要注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生們?cè)谀X海里面樹立起具象的數(shù)學(xué)知識(shí)和模型，促使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，既提高解題效率又提高解題能力。下面，我將結(jié)合自己在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行闡述，以及對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何建立概念、強(qiáng)化理解、增強(qiáng)應(yīng)用進(jìn)行舉例分析、總結(jié)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合解題能力

小學(xué)數(shù)學(xué)跟學(xué)生的生活息息相關(guān)，是孩子在成長(zhǎng)過(guò)程中必須接觸學(xué)習(xí)的重要科目。在小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下，教師深刻的意識(shí)到，僅僅傳授基本的數(shù)學(xué)知識(shí)是不行的，現(xiàn)在要與時(shí)俱進(jìn)，在日常的教學(xué)中融合數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己將思想裝入自己的腦袋，潛移默化的滲透和拓展，以便進(jìn)一步提升學(xué)生的自我解題能力，增強(qiáng)小學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的能力。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，在這個(gè)階段，數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)δ芰ν卣购徒忸}思維進(jìn)行加強(qiáng)，如果能夠熟練的掌握并加以運(yùn)用，將極大的提高答題的速度和得分的能力。

一、闡述數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想，字面上來(lái)看，是將數(shù)量與圖形建立一個(gè)對(duì)應(yīng)的關(guān)系，通過(guò)數(shù)量關(guān)系來(lái)對(duì)圖形進(jìn)行研究或表達(dá)，以及借助圖形來(lái)對(duì)數(shù)量進(jìn)行更直觀的表示，兩者的集合，就是數(shù)形結(jié)合思想，這種思想主要分為兩個(gè)方面：“以數(shù)輔形”以及“以形助數(shù)”。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，建立概念

作為數(shù)學(xué)理論知識(shí)的一個(gè)重要部分，小學(xué)數(shù)學(xué)概念可以讓學(xué)生在發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力上打下良好的基礎(chǔ)。如能夠完整、準(zhǔn)確、清晰的理解數(shù)學(xué)概念，將較好的提升學(xué)生的運(yùn)算能力以及解題技巧。

例如，小學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算公式時(shí)，較大部分都是硬背底×高÷2，少部分是書寫抽象的H×L÷2。之所以這樣，是因?yàn)槲覀兘處煹膫魇冢寣W(xué)生的腦海里已經(jīng)自動(dòng)將H×L轉(zhuǎn)換為底×高的數(shù)形轉(zhuǎn)變。在傳授三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，我們是結(jié)合平行四邊形的計(jì)算過(guò)程，即將一個(gè)平行四邊形沿對(duì)角線切開，就變成兩個(gè)完全一樣的三角形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高就是三角形的高。推導(dǎo)至此，我們知道，三角形的面積等于平行四邊形面積的一半，即三角形的面積等于底乘高再除以2。可見(jiàn)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)建立概念的重要性，也只有將其滲透到課堂教學(xué)中，學(xué)生才能實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，加深記憶，提高解題能力。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，強(qiáng)化理解算理

對(duì)于計(jì)算這個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)來(lái)說(shuō)，它貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，之所以難，是因?yàn)檩^多學(xué)生難以理解計(jì)算的原理，只有讓學(xué)生清晰明了算理，才能不斷的提升學(xué)生的計(jì)算能力，這個(gè)也是作為一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須明白的道理。在實(shí)際的教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)的不同內(nèi)容，采用不同的策略理解算理，將抽象的算理結(jié)合具體的圖形等直觀化，形象化，從而讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上扎實(shí)掌握計(jì)算方法，提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

例如，在教低年級(jí)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算有“余數(shù)的除法”時(shí)，現(xiàn)在老師有18塊蛋糕，平均分給4個(gè)人，你會(huì)分嗎？這樣的題目對(duì)低年級(jí)學(xué)生可能有困難，可以用4個(gè)盤子來(lái)解決。演示分蛋糕過(guò)程可以邀請(qǐng)學(xué)生一起參加。先將四個(gè)盤子放在講臺(tái)，每次每個(gè)盤子放一塊，分4次后，第四次不夠分怎么辦，此時(shí)學(xué)生會(huì)想不夠分就不分了，剩余兩塊蛋糕。教師將學(xué)生分蛋糕的過(guò)程用算式18÷4=4…2表示出來(lái)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生沒(méi)有分出去的兩塊蛋糕放在式子的最后，叫做余數(shù)，就是剩下的意思，而商和余數(shù)之間用6個(gè)小圓點(diǎn)進(jìn)行分隔。這個(gè)計(jì)算原理演示，充分利用數(shù)與實(shí)物相結(jié)合，能夠讓學(xué)生更好的接受，并充分掌握這個(gè)計(jì)算的原理，達(dá)到舉一反三的效果。

在一、二、三年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更要善于運(yùn)用將數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，在打基礎(chǔ)的階段就可以將數(shù)量和圖形的關(guān)系進(jìn)行夯實(shí)，潛移默化的引導(dǎo)并裝入學(xué)生大腦。如此，小學(xué)生們可以有具體的體驗(yàn)感和參與感，能夠盡快形成表象能力，可以直觀明了的理解抽象的算理，從而提高解題的能力和效率，更好的提升學(xué)習(xí)的成就感和喜悅感，事半功倍。

四、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，增強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用

我們的日常生活中，或多或少都要和數(shù)學(xué)打交道，如能夠明白或掌握其中的數(shù)學(xué)原理，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，很多問(wèn)題都是那么的簡(jiǎn)單。

比如：如果甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)處在同一條直線上，甲離乙有700米，乙離丙有500米，那么甲與丙之間的距離是多少米？在解答這個(gè)題目時(shí)，估計(jì)大部分學(xué)生都會(huì)馬上將700米與500米進(jìn)行加法運(yùn)算，得到結(jié)果是1200米。但是，通過(guò)另外一種方式數(shù)形結(jié)合來(lái)進(jìn)行畫圖教學(xué)，我們清晰的發(fā)現(xiàn)，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)的位置是不確定的，有兩種可能，如圖

通過(guò)畫圖，同時(shí)滿足要求的有兩個(gè)答案，其中第一種的計(jì)算方法是700+500=1200米，另一種是甲丙位于乙的同側(cè)，其計(jì)算方法是700-500=200米，在此解題思路中，首先是圖形吸引學(xué)生的眼球。其次，科學(xué)直觀的線形圖與實(shí)際問(wèn)題的抽象關(guān)系聯(lián)系起來(lái)思考，以形助解來(lái)化難為易，化隱為顯，使實(shí)際問(wèn)題得以解決。

五、總結(jié)

綜上，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，由于學(xué)生的空間想象思維還不夠成熟，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生這一年齡特征和學(xué)生的認(rèn)知水平，不失明顯地將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到教學(xué)中，讓學(xué)生將無(wú)形的解題思路采用“形”的轉(zhuǎn)換變成形象化、具體化。如學(xué)生能夠確切掌握以形助數(shù)，以數(shù)解形，數(shù)形互譯，將不斷提升小學(xué)數(shù)學(xué)階段的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]李勇.巧用“數(shù)形結(jié)合”.妙解小學(xué)問(wèn)題—談“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].數(shù)學(xué)大世界：教師適用，2012（7）：43.

[2]李惠.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)[J]. 科普童話： 2019（38）：45.

[3]孫紅梅.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用.