房地產市場定位產品組合策略研究

廖蘇宏

（江西財經大學 旅游與城市管理學院，江西 南昌 330013）

在房地產市場開發領域，隨著開發技術的日益成熟，競爭日趨激烈，因此開發前期的房地產策劃應運而生，涉及開發產品的市場接受度，并最終影響到銷售收入。

在房地產策劃中，包括前期策劃和后期執行，其中產品策劃就是前期策劃中的重要內容。在產品策劃各項內容中，涉及產品形象的把握、概念的提取、形態的構成、產品的組合等。由于產品的組合考慮方面較多，需要與規劃、設計、市場部門進行大量的溝通、協商與配合，因此，產品組合相較于其他內容的策劃就更為復雜和重要。

所謂產品組合是在一個項目開發建設中不同物業類型的組合、同一物業類型中不同戶型（包括同一戶型不同面積段）組合。①文章暫且僅討論商品房住宅領域，暫不考慮商場、酒店、寫字樓等物業。它一般有兩個主要指標：物業類型和戶型。物業類型，有類別墅、聯排別墅、疊拼別墅、洋房、高層等；而戶型既包括一居室、二居室、三居室、四居室、躍層等，也包括不同面積段的同一戶型，比如從75m2到125m2的二居室。產品組合有兩種，第一種是全線全面型，這種類型是指通過增加產品類型來獲取更多類型的客戶，完善項目的產品組合的關聯性，包括項目類型、各類型的面積段、戶型等；第二種是產品專一型，這種類型是指不依靠產品種類的多樣化尋求客戶范圍，二是專業化開發某一種市場上的產品，不注重各產品之間的關系，這類特征受城市位置和所形成的相應物業聚集度的影響，比如在居民集中區只開發高層。

房地產產品組合越豐富，比如既有類別墅，又有洋房、高層等，既有75m2的二居室或三居室，又可以有90m2、100m2、125m2不等的二居室或三居室等各類戶型或面積段的產品。產品線越豐富，消費者的可選空間就越大，越能滿足不同客戶的需求，這樣就能降低項目的風險度，但是產品組合不是越多越好，它受總面積、容積率、生產經營成本、銷售進度等因素的影響。因此合理的產品組合就變得至關重要。然而，在產品組合中，變量較多、不易把握，“牽一發而動全身”，房地產策劃人員通常依靠其直覺和經驗，反復試算，判斷哪類產品組合才能實現價值最大化。顯然，不具科學性，精確度難以保證。

房地產開發追求以合理的投入獲得較大的產出，對于具體的開發項目而言，采用定性分析的手段是非常重要的，另外，在定性分析的基礎上，還需結合數量指標和數學模型進行定量的分析和計算，以此來獲得項目的最優解決方案，進而對企業決策進行指導。定量分析手段的應用，使用范圍較廣的是運籌學，其中主要采用的是數學規劃的方法，數學規劃中與安排和估值相關的內容，能夠解決現實中的很多問題。比如在一定條件下，按照某一指標的某種標準尋求最佳的規劃方案。①周玲：《產品組合規劃在房地產開發中的應用——利用定量分析解決最優產品組合問題》，《改革與開放》2011年第6期，第139、141頁。對此，利用線性規劃的數學模型分析產品組合的優化可以表示成求解目標函數在滿足約束條件下的極值問題。因此本文將項目價值最大化即價格作為目標，以類別墅、聯排別墅和高層為產品的物業類型，依據給定的規劃條件（一定的占地面積和總容積率）為前提，借助運籌學，通過建立線性回歸方程，求解出最優組合的物業類型及其面積段。

一、相關文獻回顧

對房地產項目產品組合的研究文獻較少，安玉華、陳小龍研究認為，首先假設項目具有可行性、預期收益和經營模式服從正態分布、資源不受約束等條件，然后約束了投資變量形式、規模、最低投資、開發周期，然后引入風險系數和所承擔的風險達到的最低水平，在此基礎上建立了目標函數公式。接著進一步設置普通住宅、高層住宅、底層商業用房為變量，由此可知有8種的可能組合，根據已知的容積率確定了最大建筑面積。綜合考慮市場的情況下，可以推出高層和普通住宅面積的需求區間及收益值。利用單純形法計算，求出最優解，得到了普通住宅、高層住宅、地上的建筑面積，在此情況下可實現最大收益。但是本文中所涉及的數學模型和最優產品組合求解辦法，僅適應于中小型房地產企業進行開發決策，對于大型房地產企業或大規模項目不適用。②安玉華、陳小龍：《對我國中小型房地產企業的投資優化組合模型探究》，《門窗》2016年第3期，第206、208頁。

姚學群在文章中首先也做了假定：房地產開發企業以利潤最大化為目標、只受到市場需求和城市規劃及地塊規劃條件的限制，不受到諸如能源和勞動力等資源的約束限制。接下來，作者將可投資資本、城市及本地塊的規劃、經調查取得的市場需求等相關因素作為約束條件，將產品組合收益最大化作為目標值，就得到了上述約束條件與產品組合收益最大化之間的函數。最后作者通過一定的方法將非線性問題轉變成線性規劃問題。本文還對該模型在實際生活中的應用進行分析，對產品的多種組合用數學規劃的方式給出了利益最大化的結果。③姚學群：《房地產開發項目投資決策定量方法研究》，昆明理工大學2007年碩士學位論文。

張媛、于國鈞認為數學規劃的手段對于房地產項目開發決策具有非常重要的意義，它能夠解決產品規劃中的產品組合問題。但作者認為，目前數學規劃在產品組合決策中的應用，只能夠解決某一指標最大化作為目標函數，考慮的角度較為單一④張媛、于國鈞：《基于動態分析的房地產開發投資組合決策規劃模型研究》，《工程管理學報》2014年第1 期，第123—127頁。，是一種靜態的投資組合決策方法，沒有考慮到市場的實際需求、市場接受度，尤其沒有充分考慮到企業資金運用的時間價值，在這種情況下得到的收益并不一定能實現企業利潤最大化，也就是說此時的產品組合并非為最佳結果。實際上在項目操作過程中，還應該考慮資金的時間價值，動態考慮投資效益。所謂計算企業的資金時間價值，其中包含現值計算和終值計算，是在不考慮風險及通貨膨脹的條件下（因此這是一個相對數，主要用社會平均資金報酬率表示，也是企業資金的最低成本率），進行兩種資金價值的計算，根據不同時期項目需求不同導致的資金流動，按照一定的折現率將其轉換為同一時期的資金價值，能夠對不同時間點的投資收益進行分析。經等額換算的方式折算到同一時間點上。作者強調，這種動態的決策分析方法，相比傳統靜態分析，更符合客觀事實，是更加科學和精確的投資決策分析方法。文章最后談到，基于動態分析的房地產開發投資組合規劃決策模型與傳統決策模型相比能更精確地計算出項目實際投資利潤的理論最大值，客觀反映市場的實際情況并充分體現資金的時間價值，在決策中可以幫助企業真正達到指引項目利潤最大化的目標。另一方面，我們也應注意到，通過該方案求得的各類產品的建筑面積只是理論建議值，最終還應經過設計院的強排驗算，才能最終確定實際規劃建筑面積、類型組合和相應的戶型產品配比。

周玲表示，在定量分析中使用較為普遍的數學規劃，主要用來解決在一定的規劃限制條件下，尋求某一指標最優化的解決方案，可以理解為在約束條件下滿足極大值或極小值的問題。房地產開發受到市場環境（包塊政策、經濟）、項目所處地段、城市規劃及項目本身規劃、可投入的資金等諸因素的影響，在滿足各方要求的條件下，運用線性規劃方式，在資金投入有限的情況下，尋求經濟效益最大化，也可以說是如何尋找房地產項目最優產品配置的方式。在文中作者以類別墅、雙拼別墅、聯排別墅、疊加、多層的一般容積率、平均建造成本、目標樣本調研比例、預售價、用地毛利率數據為研究對象，通過建立優化模型，在各類型建筑占地面積約束、總土地面積約束、容積率約束下求得最大價值下的各個物業類型的終值。①周玲：《產品組合規劃在房地產開發中的應用——利用定量分析解決最優產品組合問題》，《改革與開放》2011年第6期，第139、141頁。

簡彩云并不贊成通過傳統的模擬線性關系的方法來做產品投資組合的分析，認為該方法較為簡單，有非理性之處，很大程度上帶來不符合市場需求的錯誤決策，在多類型或房地產市場價格動蕩不穩時，上述情況就表現得更為明顯。文章基于房地產投資收益影響因素的研究，引入數學規劃手段，在研究房地產投資決策時引入價格變化、建筑成本變化及費用變化三項變量，豐富了房地產投資決策模型影響因素，構建了房地產投資決策的非線性模型，并結合現實項目數據進行模型驗證，證明該方法在現實中應用是可靠且有效的。②簡彩云：《基于動態規劃的房地產投資決策模型構建》，《決策參考》2010年第17期，第51—54頁。

二、數據處理與方程

（一）數據來源與篩選

本文選取的數據來源于福建省武夷山市一旅游商業開發項目：“武夷·紫陽古城”。紫陽古城項目又名“武夷·山水名城”，位于武夷山旅游景區內，開發單位為華泰地產，致力于打造國內優秀的情景民俗文化體驗古城。當地政府對該項目十分重視，將其定位為武夷山首個集中式商業文化古城。項目在設計上充分借鑒國內優秀的古街、古鎮案例，既保留原有的文化韻味，又增加了現代化體驗元素，通過商業風情街區打造，帶動區域商業氛圍，打造集旅游度假、文化演出、商業休閑于一體的復合型商業街區。

項目地理位置（見圖1）：本項目位于武夷山國家旅游度假區內，地處武夷大道東側，北臨梅溪水系形成的碧湖園，南靠獅子山，西臨武夷大道主干道，東為在建的角亭民俗文化村。距武夷山風景高爾夫度假酒店（五星級）約200 米，至火車站約9 公里，至飛機場約4.5 公里，至市區約為10 公里，至度假區中心約1.5 公里，至景區主入口約2公里；至在建的寧武高速公路入口約0.8公里；交通非常便利。

圖1 武夷山項目位置圖

項目基礎經濟技術指標（見表1）：

表1 項目基礎經濟技術指標

本項目所在區域位于三姑國家旅游度假區北部，周邊項目有“九龍灣”“風景高爾夫度假酒店（五星級酒店）”“武夷水莊”等大型房地產樓盤。項目定價以上述項目作為對比，通過對地理位置、交通便捷度、項目配套完善程度、項目規模、產品素質、贈送面積、項目附加值等參數進行比對，根據與本項目綜合素質近似程度確定細項權重，分別得出項目各物業銷售均價（見表2）：

表2 各物業類型市場均價①表1及表2數據來源于福建省“武夷·紫陽古城”旅游商業開發項目及經過市調當地房地產市場數據。

其中，高層產品因產品間（以建筑面積區分）素質差距較大，售價有較大差別，通過對面積大小、戶型結構、業態分布、通風與采光、沿街情況、樓棟密集度、朝向、景觀與視野、環境與噪音等因素進行綜合比較，得出不同高層產品面積如表3：

表3 各高層產品段市場均價

（二）模型與變量選取

本文為建立線性規劃求解方程，需要對以下變量進行選取。

首先，作為房地產開發項目，我們應該明確開發目標，目前對項目營銷目標的理解，通常意義上只有三種情況：一是價格目標，二是銷售速度目標，三是品牌目標。其中排除品牌目標，這不在本文討論范圍之內。因為品牌目標本身無法建立量化方程，不是數理經濟討論的范疇。

其次，銷售速度目標雖然和銷售價格息息相關，但同時考慮價格和速度兩個目標，需要同時結合企業戰略進行研究，本文暫不考慮。因此本文只進行價格目標的研究。這樣，我們就把問題簡化為進行價值最大化（MAX Z）的目標函數關系。

接下來，我們來研究項目價值最大化情況下的影響因素和約束條件。首先來看影響因素。影響價格高低，主要取決于物業類型。目前市場上按價格由高到低的物業類型分別是類別墅、聯排別墅、疊拼別墅、洋房和高層。經過市場調查，在武夷山市場上疊拼別墅和洋房產品接受程度低，本案不建議建設。這樣，我們就需對類別墅（建筑面積X1）、聯排別墅（建筑面積X2）和高層（建筑面積X3）三種產品組合進行基于價值最優的規劃求解。

在得到三種產品組合之后，由于各類產品的內部組合又相對復雜，我們需要對各類產品的面積段做進一步的產品組合規劃求解。同樣依據市場調查數據，目前市場上主流別墅產品和洋房產品均較為單一，主流面積較為集中，不再做進一步的規劃求解。高層產品相對分散，主流套均面積為130 m2（套數X31）、160 m2（套數X32）和200 m2（套數X33）。我們對以上三類產品組合作進一步的規劃求解可得到最終具體的包含面積段的產品組合。這樣便可以用于指導具體的規劃設計任務了。

（三）建立線性規劃方程

首先，我們通過市場調查已得知，類別墅、聯排別墅和高層的市場均價為12000元/m2、9000元/m2和8000元/m2。由此我們可以建立目標函數方程

Max Z1=12000×X1+9000×X2+8000×X3

同時，我們依據地塊給定的規劃條件，地塊總面積為733.363畝,總容積率不大于1.2，根據規劃設計常識已知，類別墅、聯排別墅和高層的規劃容積率分別為0.3、0.6 和2.0。于是我們可以得到如下約束方程

S.t.

X1+ X2+ X3≤733.363×666.67×1.2

X1/0.3+ X2/0.6+ X3/2 ≤733.363×666.67×0.3

通過以上規劃求解方程計算，得到以下計算結果

接下來，我們進一步對高層產品進行細分。通過市場調查得知，200 m2、60 m2、130 m2產品的市場均價分別為8500元/m2、8000元/m2和7800元/m2。綜合不同產品類型，我們可以建立類別墅、聯排別墅和不同面積的高層產品的價值最大化目標函數方程

Max Z2=12000×X1+9000×X2+8500×200×X31+8000×160×X32+7800×130×X33

同時，依據波士頓矩陣對產品進行的功能定位以及營銷部門給定的條件，200 m2的產品作為高層產品中正向價值標桿的明星產品，比例不低于5%；160 m2的產品作為現金牛主力產品，比例不得低于40%；130 m2的產品作為小戶型保證走量，比例不得低于15%，作為共同的現金牛產品，130 m2和160 m2產品之和不得低于60%。由于各種戶型產品不可能出現小數點，因此設定取整。我們可以得到如下約束方程

S.t.

Xi=int(i=1,2,31,32,33)

通過以上規劃求解方程計算，得到以下計算結果

三、最優結果與分析

按照以上線性規劃方程求解結果，我們可以得到如下產品組合（見表4）：

表4 產品組合詳表

按照這個產品組合，對應的總價值（見表5）：

表5 規劃求解后的價值總量表

在這一組產品組合中，我們得到了一組最優解，包括最大價值總量和對應的產品組合。理論上說，這樣一組產品組合是可以指導設計進行具體的規劃設計工作。但其中有兩個細節值得討論。

（一）總價值量從第一次規劃求解的557358 萬元到第二次規劃求解的556052 萬元，少了1306 萬元，即

△1=Z3-Z1=557358-556052=1306萬元

從技術的角度上說，這是一個技術瑕疵，因為對各物業類型的產品做進一步的最優規劃求解之后，其產品組合的平均價格與原物業類型市場平均價格不符，進而要求我們回去對第一步產品的規劃求解再代入第二個平均值后重新求解，之后的第二步也再重新做一遍，在多輪最優求解之后，最后△值趨近于0，過程如圖2。本文不對如上過程做進一步的求解。一是基于本文的主要目的是使用規劃求解工具解決產品組合規劃問題，使用技術手段替代之前的經驗判斷。二是△在產品組合后的總價值中占比很低，

圖2 多次回歸結果的漸進過程

△1/MAX Z1=1306/556052×100%=0.23%

那樣即使做很多輪對產品組合的優化也十分有限，敏感度極低。

（二）就是已知條件中，我們需要對市場平均價格進行必要的說明。因為房地產市場是個典型不完全市場，其中價格隨著區位和產品的變化非常大。因此對于市場均價理論上應該是經過比準修正的比準價格，而不是直接從市場中得到的市場均價。論證過程并非本文討論的范圍，讀者知曉便可，在此從略。

（三）如果使用傳統手動試算，很難對多個因素的取值進行精確計算。在本案中，由于手動試算一般按每5%進行上下調節，最大可能的產品組合（見表6）：

表6 手動試算情況下可能的比例、面積、價值總量表

這個計算結果的總價值與最優結果之間差異非常大

△2=Z4-Z1=487834-556052=-68218萬元

偏差率為

△2/MAX Z1=-68218/556052×100%=-12.26%

四、結論與啟示

通過本文的研究，我們從項目實證的角度，證明了最優規劃求解在房地產產品組合中能發揮重要的數理經濟學作用。在本案的實際操作中亦是如此，投資人借助顧問機構得到此結論之后，迅速指導規劃設計院進行方案設計，最終項目也在市場當中獲得了良好的經濟效益。對此，我們至少可以得到如下結論和啟示：

（一）借助規劃求解方法，能夠迅速解決在產品組合規劃中遇到的不科學問題，使該問題的解決朝著數理化、邏輯化方向發展，便于管理者迅速做出開發決策。

（二）該方法的普及，有利于投資人今后在取地策略研究中進行項目價值最大化的估算，為投資決策提供有力的數學基礎。如果使用傳統手動試算，我們可以發現，偏差率為-12.26%，即使是經驗十分豐富的策劃人員，要將這個偏差率降到10%以內，也是一件工作量巨大、難度非常大的工作，甚至可以說無法完成。

（三）房地產經濟學的理論化建議水平目前還相對較低，不斷借助工具提高我們的研究能力和管理水平是我們地產人共同努力的方向。

（四）由于我們的決策數據是建立在數理分析基礎之上的，為我們今后在項目風險管理中的各項指標分析提供了理論支持。

（五）由于房地產開發是個長期動態的過程，尤其是大型房地產開發項目，在分期開發過程中，分期動態調整產品組合是一項重要任務，借助規劃求解工具，我們才可以快速進行產品組合規劃和經濟分析，找到正確的開發方向。

（六）由于規劃求解工具在這一領域的成功運用，我們可以在今后房地產開發中的土地一級開發、城市產業定位方向上也進行嘗試，并在實踐過程中不斷驗證方法的有效性和科學性。讓房地產相關領域的研究更加科學化、規范化。