知識圖譜的預(yù)警探測體系探測效能貝葉斯評估方法*

袁博文，朱豐，2，劉兆鵬，王立偉，黃潤宇

（1. 軍事科學(xué)院 戰(zhàn)爭研究院，北京 100091；2. 國防大學(xué) 聯(lián)合作戰(zhàn)學(xué)院，北京 100091）

0 引言

在戰(zhàn)爭中，預(yù)警探測體系是對抗雙方作戰(zhàn)力量中不可或缺的重要部分，由地面（海面）預(yù)警探測系統(tǒng)（地基雷達(dá)、艦載雷達(dá)等）、空中預(yù)警探測系統(tǒng)（預(yù)警機(jī)和偵察機(jī)等）、星載預(yù)警探測系統(tǒng)和配套嵌入的電子對抗裝備系統(tǒng)等組成。各系統(tǒng)功能上互為聯(lián)系，通過交互協(xié)同、綜合集成，共同實(shí)現(xiàn)高、中、低空、地面、海面以及遠(yuǎn)、中、近程全面覆蓋的預(yù)警探測[1-3]。顯然，預(yù)警探測體系是一個(gè)典型的復(fù)雜系統(tǒng)。預(yù)警探測體系的探測效能發(fā)揮也是個(gè)復(fù)雜的問題。而如何進(jìn)行有效的評估，以更好地掌握探測效能發(fā)揮情況，對于戰(zhàn)爭中的預(yù)警探測指揮以及預(yù)警探測體系建設(shè)發(fā)展等，都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，傳統(tǒng)的效能評估方法主要包括專家評估法、數(shù)學(xué)解析方法、計(jì)算機(jī)仿真分析方法三大類。其中，專家評估法是以專家主觀評估為主的方法，包括采用定量計(jì)算與定性分析相結(jié)合的層次分析法[4-5]，利用隸屬度函數(shù)和模糊統(tǒng)計(jì)方法處理系統(tǒng)中模糊指標(biāo)的模糊評判法等[6-7]。數(shù)學(xué)解析方法是根據(jù)描述能力指標(biāo)與給定條件之間的解析函數(shù)關(guān)系式計(jì)算能力指標(biāo)，包括ADC 方法[8]、灰色評估法、指數(shù)法、蘭徹斯特方程方法、信息熵評估方法等。這三大類方法主要面向簡單系統(tǒng)的效能評估比較奏效，而對于完成復(fù)雜系統(tǒng)的效能評估，則存在著不同程度的局限。比如，利用專家評估法獲得的評估結(jié)果容易受到專家們主觀判定影響，結(jié)果的客觀解釋性必然會受到質(zhì)疑。

知識圖譜是近年來快速發(fā)展的一種新技術(shù)，其主要基于知識原理實(shí)現(xiàn)表達(dá)、推理、評估和預(yù)測等功能；貝葉斯評估方法是經(jīng)典的評估方法，特別是貝葉斯評估網(wǎng)絡(luò)方法對于突破解決一些復(fù)雜評估問題，具有較好的表現(xiàn)。若將兩者有機(jī)結(jié)合、互通使用，對于研究解決復(fù)雜系統(tǒng)評估問題必會提供新的潛在思路和可能途徑。為此，本文提出基于知識圖譜的預(yù)警探測體系探測效能評估方法。利用現(xiàn)有的仿真軟件進(jìn)行復(fù)雜環(huán)境下的對抗推演，生成了描述作戰(zhàn)實(shí)體狀態(tài)、行動(dòng)和作戰(zhàn)效果的海量結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)。根據(jù)專家對作戰(zhàn)想定過程的評判，確定與預(yù)警探測體系探測效能評估知識圖譜相關(guān)實(shí)體，并利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法構(gòu)建實(shí)體之間的關(guān)系，得到預(yù)警探測體系探測效能評估知識圖譜。根據(jù)待評估體系基于圖譜實(shí)體的特征，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法推理評估出該體系探測效能發(fā)揮情況。

1 預(yù)警探測體系探測效能評估

1.1 預(yù)警探測系統(tǒng)

戰(zhàn)爭中，預(yù)警探測系統(tǒng)是指利用海、陸、空、天等各種探測器探測外層空間目標(biāo)、大氣層目標(biāo)、水面和水下目標(biāo)、陸上目標(biāo)等信息，利用高效的信息融合技術(shù)，統(tǒng)一規(guī)劃分發(fā)信息資源，使各軍兵種能及時(shí)共享和獲取完整精確的情報(bào)信息。根據(jù)作戰(zhàn)域劃分，預(yù)警探測系統(tǒng)可劃分為天基預(yù)警探測系統(tǒng)、空基預(yù)警探測系統(tǒng)、地基預(yù)警探測系統(tǒng)和海基預(yù)警探測系統(tǒng)。

1.2 體系探測效能評估

體系是由多個(gè)系統(tǒng)或復(fù)雜系統(tǒng)組合而成的大系統(tǒng)或巨系統(tǒng)。而該大系統(tǒng)不是簡單系統(tǒng)的相互疊加，而是具有邊界模糊或者不確定，具備涌現(xiàn)性等特征的復(fù)雜整體。在實(shí)際作戰(zhàn)中，預(yù)警探測是戰(zhàn)場態(tài)勢感知的重要組成部分，其目標(biāo)由單域內(nèi)某一單一目標(biāo)轉(zhuǎn)化為全域內(nèi)多種類多數(shù)目目標(biāo)。因此，戰(zhàn)場預(yù)警探測往往需要多個(gè)作戰(zhàn)域預(yù)警系統(tǒng)的緊密結(jié)合，形成互相配合的預(yù)警探測體系，如圖1 所示。

圖1 預(yù)警探測體系示意圖Fig.1 Schematic diagram of early warning and detection system

傳統(tǒng)的評估方法主要從定量與定性2 個(gè)方面評判預(yù)警探測體系探測效能。文獻(xiàn)[5]提出了包括探測能力、目標(biāo)定位能力、目標(biāo)跟蹤能力、識別能力和目標(biāo)容量等預(yù)測探測效能評估方面的一些具體指標(biāo)，并基于這些指標(biāo)進(jìn)行線性評估。文獻(xiàn)[9]提出了面向使命任務(wù)，分層次建立雷達(dá)預(yù)警探測體系的能力評估指標(biāo)體系，對于每項(xiàng)指標(biāo)的具體值，則需根據(jù)實(shí)際情況、情報(bào)用戶需求和作戰(zhàn)過程等，直接提出或通過建模和定量計(jì)算相應(yīng)確定。文獻(xiàn)[2]提出了一個(gè)用來評估預(yù)警探測體系探測效能的線性樹狀指標(biāo)結(jié)構(gòu)，并依此給出一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果。文獻(xiàn)[1],[10-12]等也都分別提到了開展預(yù)警探測體系探測效能評估研究的重要意義。但這些方法大多只體現(xiàn)了靜態(tài)、局部加和、單方面評估的還原論思想，沒有體現(xiàn)出體系評估中“整體、動(dòng)態(tài)、對抗”的復(fù)雜性思想，因此只適用于簡單系統(tǒng)的評估，不適用于復(fù)雜系統(tǒng)中“適應(yīng)性、不確定性、非線性、涌現(xiàn)性”等復(fù)雜特性的評估。

2 基于知識圖譜的探測效能評估方法

知識圖譜本質(zhì)上是一種叫作語義網(wǎng)絡(luò)的知識庫，其中圖的結(jié)點(diǎn)代表實(shí)體或者概念，而圖的邊代表實(shí)體/概念之間的各種語義關(guān)系，比如說2 個(gè)實(shí)體之間的相似關(guān)系[13-14]。知識圖譜具有很好的語義關(guān)聯(lián)能力，因而具有強(qiáng)大的檢索推理能力。知識圖譜的強(qiáng)大功能可實(shí)現(xiàn)對預(yù)警探測體系探測效能涌現(xiàn)性機(jī)理形象的描述和解釋。因此，可以通過構(gòu)建預(yù)警探測體系探測效能相關(guān)知識圖譜來分析其內(nèi)在機(jī)理，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)探測效能評估。

2.1 知識圖譜構(gòu)建

知識圖譜存儲的基本組成單位是“實(shí)體—關(guān)系—實(shí)體”或“實(shí)體—屬性—值對”等三元組，實(shí)體間通過關(guān)系相互鏈接，構(gòu)成網(wǎng)狀的知識結(jié)構(gòu)。圖2 為最簡單的知識圖譜。其中，M表示一個(gè)實(shí)體或者值對，L表示關(guān)系或?qū)傩浴Ｒ罁?jù)覆蓋范圍而言，知識圖譜可以分為開放性知識圖譜和專業(yè)性知識圖譜。開放性知識圖譜注重廣度，力求融合更多的實(shí)體，包含更多的知識。專業(yè)性知識圖譜注重深度，以行業(yè)的特定數(shù)據(jù)為支撐，具有特定的行業(yè)意義。顯然，預(yù)警探測體系知識圖譜屬于專業(yè)性知識圖譜，支撐圖譜構(gòu)建的專業(yè)數(shù)據(jù)來源于仿真試驗(yàn)。

圖2 最簡單的知識圖譜Fig.2 Simplest knowledge graph

在已有的作戰(zhàn)想定下，根據(jù)交戰(zhàn)雙方參戰(zhàn)設(shè)備和環(huán)境的屬性，利用現(xiàn)有的仿真軟件進(jìn)行對抗推演。不同軍兵種、不同級別的各類指揮員在體系對抗條件下進(jìn)行對抗推演時(shí)，生成了描述作戰(zhàn)實(shí)體狀態(tài)、行動(dòng)和作戰(zhàn)效果的海量結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，同時(shí)記錄了大量相關(guān)文電、報(bào)告、推演指令等非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)。這兩部分?jǐn)?shù)據(jù)形成數(shù)據(jù)樣本集，用于支撐預(yù)警探測體系探測效能知識圖譜構(gòu)建。該知識圖譜構(gòu)建過程分為定點(diǎn)與連邊兩步完成。

（1）定點(diǎn)

“定點(diǎn)”即為確定知識圖譜網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)著一個(gè)實(shí)體，圖譜中蘊(yùn)含的知識越復(fù)雜，其中節(jié)點(diǎn)數(shù)目越多。由于數(shù)據(jù)樣本集中實(shí)體數(shù)量繁多，存在大量冗余數(shù)據(jù)，為了更快地得到準(zhǔn)確的知識圖譜結(jié)構(gòu)，預(yù)警探測體系知識圖譜的節(jié)點(diǎn)由相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覐淖鲬?zhàn)想定出發(fā)，結(jié)合其專業(yè)知識，找到與預(yù)警探測體系相關(guān)實(shí)體來確定。

（2）連邊

“連邊”即為確定知識圖譜中實(shí)體之間的關(guān)系。理論上，每個(gè)節(jié)點(diǎn)之間都有關(guān)系，但是實(shí)體之間關(guān)系的強(qiáng)弱決定節(jié)點(diǎn)之間是否需要連邊。圖譜中實(shí)體數(shù)目越多，知識越復(fù)雜，節(jié)點(diǎn)之間的邊也就越復(fù)雜。實(shí)體之間的關(guān)系以有向邊來表示，方向由起點(diǎn)指向終點(diǎn)。在表達(dá)不確定性知識時(shí)，每條邊還有概率值，表示該邊真實(shí)存在的概率值。在預(yù)警探測體系知識圖譜構(gòu)建中，先從數(shù)據(jù)樣本集中選擇一組數(shù)據(jù)構(gòu)邊，邊的概率值采用統(tǒng)計(jì)的方式獲得，形成初步的知識圖譜結(jié)構(gòu)。

2.2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的效能評估推理

2.2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)介紹

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian network, BN）又稱為信度網(wǎng)絡(luò)（belief network），或有向無環(huán)圖模型（directed acyclic graphical model），是Bayesian 方法的擴(kuò)展，是目前不確定知識表達(dá)和推理領(lǐng)域最有效的理論模型之一。令G = (I，N)表示一個(gè)BN，其中I代表圖中所有節(jié)點(diǎn)，N代表圖中所有有向弧的集合。且令X=(Xi|i∈I)為BN 中某一個(gè)節(jié)點(diǎn)i所代表隨機(jī)變量，則節(jié)點(diǎn)X的聯(lián)合概率分布P(X)可以表示為

式中：xp(i)為節(jié)點(diǎn)i的父節(jié)點(diǎn)。

并且任意的隨機(jī)變量，其聯(lián)合概率分布可以由各變量各自的局部條件概率分布相乘得出，即

2.2.2 效能評估推理

在結(jié)構(gòu)上，知識圖譜與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)極具相似性。因此，基于知識圖譜的預(yù)警探測體系評估問題可以轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合概率求解問題。

在基于專家專業(yè)知識的基礎(chǔ)上，設(shè)定N個(gè)效能評 估指標(biāo)EFF={E1，E2，…，EN}。根據(jù) 實(shí)際需要，將每個(gè)指標(biāo)劃分為不等的Kn(n∈N) 個(gè)等級En={En1，En2，…，EnKn}，相對應(yīng)地，評估指標(biāo)等級劃分閾值為ε={ε0，ε1，…，εKn-1，εKn}，每個(gè)指標(biāo)等級對應(yīng)著圖譜中一個(gè)效能評估節(jié)點(diǎn)。因此，對于某個(gè)時(shí)刻系統(tǒng)對應(yīng)的指標(biāo)En與其評估結(jié)果en滿足

式中：0

在構(gòu)建圖譜過程中，評估指標(biāo)等級劃分閾值由樣本數(shù)據(jù)求得。假設(shè)根據(jù)一次完整突防過程構(gòu)建圖譜，突防過程中有M條記錄，每條記錄對應(yīng)著一個(gè)時(shí)刻，閾值ε 由如下過程求得：

式中：f為與評估指標(biāo)En相關(guān)的計(jì)算函數(shù)；Si為第i條記錄中各個(gè)實(shí)體與評估指標(biāo)En相關(guān)的計(jì)算變量，取值由各個(gè)實(shí)體屬性值確定。例如，當(dāng)En為敵機(jī)發(fā)現(xiàn)率時(shí)，f(Si) =xi Xi。其中，Xi表示i時(shí)刻入侵方進(jìn)入到戰(zhàn)場的裝備數(shù)，xi表示i時(shí)刻被發(fā)現(xiàn)的裝備數(shù)。顯然，εkn= 1，ε0= 0。

因此，構(gòu)建的知識圖譜中包括由專家知識得到的相關(guān)實(shí)體節(jié)點(diǎn)與個(gè)效能評估節(jié)點(diǎn)。同樣，假設(shè)根據(jù)一次完整突防過程構(gòu)建圖譜，突防過程中有M條記錄，每條記錄對應(yīng)著一個(gè)時(shí)刻。每個(gè)實(shí)體都與每個(gè)效能評估節(jié)點(diǎn)之間由邊來連接，該邊所對應(yīng)的概率值由記錄中數(shù)據(jù)根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識計(jì)算得到，計(jì)算方式如下：

式中：qj為第j個(gè)實(shí)體；Oj為實(shí)體qj的屬性集；P(qjo)為實(shí)體qj在不同屬性下的概率值；為M條記錄中實(shí)體qj處于屬性o下，系統(tǒng)評估指標(biāo)En的評估結(jié)果為Eni的記錄數(shù)。

綜上可知，每條記錄都會改變圖譜中各條邊的權(quán)值。在實(shí)際應(yīng)用中，該圖譜可通過上述方法不斷更新。

在以樣本集構(gòu)建完成知識圖譜后，按照如下步驟進(jìn)行探測效能評估：

（1）確定待測體系中與預(yù)警探測體系探測效能知識圖譜中的實(shí)體對應(yīng)的參數(shù)及其取值；

（2）利用圖譜中已有的先驗(yàn)條件，計(jì)算出每個(gè)評估節(jié)點(diǎn)的條件概率值；

（3）將各個(gè)評估節(jié)點(diǎn)的條件概率整合得到待測體系最后的效能評估結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證本文所提方法的可行性，設(shè)計(jì)體系對抗實(shí)驗(yàn)仿真生成多組數(shù)據(jù)構(gòu)成數(shù)據(jù)樣本集。利用其中一組數(shù)據(jù)構(gòu)建知識圖譜，判定其他組數(shù)據(jù)每個(gè)時(shí)刻探測效能，并與仿真得到的實(shí)際探測效能進(jìn)行比對，得到判定準(zhǔn)確率。為了使所構(gòu)知識圖譜更加簡潔清晰，本實(shí)驗(yàn)只選用目標(biāo)探測率作為效能評估指標(biāo)，該指標(biāo)分為2 個(gè)等級，裝備所處位置作為實(shí)體屬性值。

（1）作戰(zhàn)想定

擬設(shè)定紅藍(lán)雙方進(jìn)行突防對抗，雙方武器裝備如下：

藍(lán)方：2 架S-1 戰(zhàn)斗機(jī)，2 架S-2 戰(zhàn)斗機(jī)；

紅方：4 架M-E空中預(yù)警機(jī)，4架M-P偵察機(jī)，4架M-RQ 無人偵察機(jī)，4 艘M-DR 導(dǎo)彈驅(qū)逐艦，4 艘MFG護(hù)衛(wèi)艦，2 架M-F22 戰(zhàn)斗機(jī)。

作戰(zhàn)過程：藍(lán)方4 架戰(zhàn)機(jī)從指定位置（起點(diǎn)）出發(fā)，從隨機(jī)路線進(jìn)入戰(zhàn)場，各自進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)規(guī)避紅方探測，到達(dá)各自的目標(biāo)點(diǎn)位后，立即折返回起點(diǎn)。此過程中，藍(lán)方戰(zhàn)機(jī)一旦被紅方發(fā)現(xiàn)，會派出M-F22戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)行追擊。M-F22 戰(zhàn)斗機(jī)接近藍(lán)方戰(zhàn)機(jī)，并依靠目視進(jìn)行追擊后，判定被追擊的藍(lán)方戰(zhàn)斗機(jī)一直為被發(fā)現(xiàn)。藍(lán)方4 架戰(zhàn)機(jī)各自回到起點(diǎn)或者被擊落，任務(wù)結(jié)束。作戰(zhàn)過程示意圖如圖3 所示。

圖3 作戰(zhàn)過程示意圖Fig.3 Schematic diagram of battle process

（2）實(shí)驗(yàn)仿真與數(shù)據(jù)處理

根據(jù)作戰(zhàn)想定，使用Matlab 軟件模擬仿真整體作戰(zhàn)過程，各型號裝備參數(shù)根據(jù)互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)設(shè)定。共模擬完成3 次突防過程，得到3 組數(shù)據(jù)，平均每組有1 178 個(gè)時(shí)刻數(shù)據(jù)。以第1 組數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)構(gòu)建得到的預(yù)警探測體系效能評估知識圖譜如圖4所示。

圖4 預(yù)警探測體系探測效能知識圖譜Fig.4 Knowledge graph of detection efficiency of early warning detection system

將另2 組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)檢驗(yàn)知識圖譜，評估結(jié)果如表1 所示。

表1 知識圖譜評估結(jié)果Table 1 Evaluation results based on knowledge graph

由評估結(jié)果可以得出，基于知識圖譜的預(yù)警探測體系探測效能評估結(jié)果與體系對抗過程仿真所測效能結(jié)果平均相匹配率為67.443%。因此，通過構(gòu)建預(yù)警探測體系相關(guān)知識圖譜能快速對待評測體系進(jìn)行探測效能評估，在實(shí)際運(yùn)用中可通過廣泛采集樣本數(shù)據(jù)，增加構(gòu)建知識圖譜數(shù)據(jù)的豐富性，進(jìn)一步提高匹配率，進(jìn)而更加準(zhǔn)確地對待評測體系進(jìn)行探測效能評估。

（3）涌現(xiàn)性分析

將基礎(chǔ)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，首先統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)過程中各個(gè)武器裝備在每個(gè)區(qū)域內(nèi)每個(gè)探測效能下的數(shù)目，而后考慮到單次實(shí)驗(yàn)中各武器裝備數(shù)目不同，為更加直觀地比對不同武器裝備對于探測系統(tǒng)的效能影響，將在每個(gè)區(qū)域內(nèi)每個(gè)探測效能下的數(shù)目進(jìn)行歸一化，最終得到的裝備所屬區(qū)域探測效能對比雷達(dá)圖如圖5 所示。

由圖5 可知，從整個(gè)體系分布來看，M-F22 戰(zhàn)斗機(jī)、M-E空中預(yù)警機(jī)、M-P偵察機(jī)、M-RQ無人偵察機(jī)分布偏向于區(qū)域2 范圍，其中M-P 偵察機(jī)最為明顯；而M-FG 護(hù)衛(wèi)艦、M-DR 導(dǎo)彈驅(qū)逐艦在整個(gè)戰(zhàn)場中分布較為均勻。從單個(gè)裝備對探測效能的影響來看，M-FG護(hù)衛(wèi)艦在不同區(qū)域內(nèi)對體系探測效能好壞影響程度均較大，其在區(qū)域1 內(nèi)更有可能提高整個(gè)體系的探測效能，而在區(qū)域2 內(nèi)更有可能降低體系的探測效能；M-F22 戰(zhàn)斗機(jī)在不同區(qū)域內(nèi)，對體系探測效能好壞影響程度區(qū)別較大，其在區(qū)域1 內(nèi)更容易影響體系探測效能，而在區(qū)域2內(nèi)影響較小；M-DR 導(dǎo)彈驅(qū)逐艦、M-E空中預(yù)警機(jī)在不同區(qū)域內(nèi)，對體系探測效能影響程度相似；而M-RQ 無人偵察機(jī)與M-P 偵察機(jī)在不同區(qū)域內(nèi)，對體系探測效能影響略有不同。因此，體系探測效能的好壞受到裝備在戰(zhàn)場布置的位置影響，而最好的布置方式需要通過大量的實(shí)驗(yàn)不斷總結(jié)得到。

圖5 裝備所屬區(qū)域探測效能對比雷達(dá)圖Fig.5 Radar chart of detection efficiency comparison in the area where the equipment belongs

4 結(jié)束語

本文提出了基于知識圖譜的預(yù)警探測體系探測效能評估方法，解決了預(yù)警探測體系復(fù)雜特性評估問題，并通過實(shí)例與作戰(zhàn)想定過程仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠較為準(zhǔn)確、有效地對預(yù)警探測體系進(jìn)行探測效能評估。進(jìn)一步對構(gòu)建知識圖譜的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以找到影響探測體系探測效能的重要因素，有助于預(yù)警探測體系的后期改進(jìn)。