數字平臺用戶多歸屬能促進創新嗎？

盧遠矚 包開花 劉家龍

一、引言

平臺是指“雙邊”或“多邊”市場。在該市場中，平臺將兩類或兩類以上終端用戶，如消費者、供應商等聚集起來，提供促進雙方交易的服務。每邊用戶的決策會通過網絡外部性影響另一邊用戶的結果(Buccirossi，2008[1])。與傳統單邊經濟相比，平臺經濟的最大特點在于它具有網絡外部性和用戶多歸屬性。平臺經濟的重要地位已在全球中確立，特別是2019年新型冠狀病毒肺炎疫情的發生，使平臺經濟的重要性更加突出，各個國家都開始重視其發展。我國也在2020年最新通過的《國民經濟和社會發展第十四個五年規劃》中明確提出，要促進平臺經濟健康發展。

隨著平臺經濟在我國快速發展并逐漸步入成熟期，我國平臺經濟明顯已形成寡頭壟斷市場結構特征。在該市場結構下，平臺企業的創新投資動力可能會不足。目前，隨著信息技術的發展和各類APP的出現，平臺雙邊用戶能夠更加輕易地比較不同平臺，其多歸屬的能力和意愿發生了實質性的轉變。用戶多歸屬是相對于單歸屬的概念，即多歸屬用戶同時加入兩個或兩個以上同類型平臺，而單歸屬用戶只能加入一個同類型平臺。例如，酒店商家既可能會入駐美團，也可能會入駐飛豬酒店平臺。外賣、電商等平臺的雙邊用戶也經常出現多歸屬現象。此時，明確用戶多歸屬能否促進平臺創新，以及找出影響創新投資水平的主要因素至關重要。

面對用戶的多歸屬，平臺企業曾頻繁采取“二選一”獨占交易策略?！岸x一”是較為通俗的稱法，學者們將其稱為獨占交易行為，其主要表現為平臺企業與用戶簽訂排他性協議，使用戶只單歸屬于自身平臺，而不能同時加入競爭對手平臺。“二選一”現象日益普遍，起初發生在電商平臺的“雙11”等集中促銷時間段，但后來逐漸常態化，擴展到其他類型的平臺企業。例如2020年9月，作為幫助商家清理庫存的平臺企業愛庫存，向相關執法單位實名舉報同類平臺企業唯品會對商家進行“二選一”。平臺企業中頻繁出現的“二選一”行為引起政策制定者們的重視。2021年2月，國務院反壟斷委員會發布的《關于平臺經濟領域的反壟斷指南》明確將“二選一”行為視作限定交易，納入反壟斷范疇。而本文的研究從平臺創新角度為該政策提供理論支撐。

大部分對于用戶多歸屬的研究僅考慮組間網絡外部性，而忽略組內網絡外部性(Within-group Network Externality)。所謂組內網絡外部性是指平臺一邊用戶的剩余受同一邊用戶數量的影響?，F實中，由于擁擠等問題，使得平臺企業的賣方之間普遍存在組內網絡外部性。如，當給定平臺上的一組買家后，eBay上賣方的預期利潤會隨著額外賣方的進入而下降。而對于買方來說，當商品供給數量充足，且不存在商品搶購促銷等情況下，買方數量的增加對其他買方產生的影響較小，可將其忽略。因此，本文不考慮買方之間的組內網絡外部性，將賣方之間的組內網絡外部性引入模型中，從而使模型更加貼近現實。

通過上述現象，自然而然就能提出如下疑問：(1)用戶多歸屬能否促進平臺企業創新？從平臺創新角度，是否應對平臺“二選一”進行反壟斷規制？(2)平臺企業創新投資水平的決定取決于哪些因素？(3)用戶多歸屬的價格效應和對不同類型參與者各自的福利效應如何？

為了解決這些問題，本文構建雙寡頭橫向差異化Hotelling模型，在平臺向買賣雙方收取會員費的情形下研究兩種不同用戶歸屬環境——買賣雙方均為單歸屬、競爭性瓶頸——下的市場均衡，并隨后將兩種環境下的均衡結果進行了比較。研究結果表明：(1)用戶多歸屬能夠促進平臺企業創新。這是由于當允許賣方多歸屬時，平臺之間的競爭會更加激烈。此時，平臺通過增加創新投資水平來吸引更多的單歸屬買方，進而增強壟斷力量。這表明，平臺企業的“二選一”獨占交易行為會抑制平臺創新，不利于平臺經濟的持續健康發展，應對其進行反壟斷規制。(2)當雙邊用戶均為單歸屬時，平臺創新投資水平僅取決于創新成本參數；而允許賣方多歸屬時，平臺創新投資水平取決于賣方基礎效用、賣方單位交通成本、平臺為賣方提供服務的邊際成本、賣方組內網絡外部性，以及買賣雙方的組間網絡外部性和創新成本參數。由于平臺增加創新投資水平的邊際收益主要受賣方參數的影響，因此平臺創新投資水平主要由賣方參數決定。(3)在通常情況下，賣方多歸屬會使買方會員費下降，賣方會員費上升。只有在同時滿足賣方單位交通成本和(負的)組內網絡外部性較大、賣方基礎效用與平臺為賣方提供服務的邊際成本之差較小、創新投資成本較高三個條件時，買方會員費才上升，賣方會員費才下降。(4)當允許賣方多歸屬時，買方、賣方和平臺企業分別可能會獲利，也可能會受損。

本文的貢獻有以下三點：(1)不同于以往文獻關注用戶多歸屬的價格效應和福利效應，本文重點分析用戶多歸屬對平臺企業創新行為產生的影響，并研究得出，用戶多歸屬能夠促進平臺企業創新。此外，找出了用戶不同歸屬環境下影響創新水平的因素，為政策制定者是否應鼓勵促進用戶多歸屬APP和軟件的開發提供依據。(2)平臺企業“二選一”獨占交易行為會抑制平臺創新，從創新投資角度為該行為的反壟斷規制政策提供理論支撐。(3)以往對于用戶多歸屬的價格效應和福利效應方面的研究未考慮賣方組內網絡外部性，本文將其引入，并與平臺創新行為相結合，在更加貼近現實的情形下討論用戶多歸屬的價格效應和福利效應，對以往的研究進行補充。

余文內容如下：第二部分進行文獻綜述；第三部分構建模型；第四部分為買賣雙方均為單歸屬環境下的模型分析；第五部分為買方單歸屬、賣方多歸屬環境下的模型分析；第六部分為兩種環境下均衡結果的比較；第七部分為總結。

二、文獻綜述

雙邊市場文獻始于Caillaud和Jullien(2003)[2]、Rochet和Tirole(2003)[3]、Armstrong(2006)[4]等開創性論文。作為雙邊市場區別于傳統單邊市場的重要特征之一的用戶歸屬性很快引起學者們的重視。與本文相關的文獻主要涉及兩方面：用戶多歸屬和平臺獨占交易行為。

(一)關于平臺用戶多歸屬方面的研究

用戶多歸屬對平臺創新產生的影響方面的文獻較少，普遍集中在研究用戶多歸屬對價格和剩余分配產生的影響方面。首先，用戶多歸屬對價格產生的影響方面，學者們從不同角度，如不同性質的平臺、不同的收費方式(會員費、交易費)、不同程度的多歸屬等角度進行了研究(Doganoglu和 Wright，2006[5]；Choi，2010[6]；Jeitschko和Tremblay，2020[7])。普遍得出的一般結論是，一邊用戶的多歸屬會導致競爭性瓶頸，平臺對多歸屬方具有壟斷準入(monopolistic access)的權力，所以不再需要競爭多歸屬方。用戶多歸屬會降低單歸屬方價格，提高多歸屬方價格，使價格結構向有利于單歸屬方轉移。

Armstrong(2006)[4]詳細分析了買賣雙方均為單歸屬和競爭性瓶頸兩種情形得出，當一方單歸屬、另一方多歸屬時，平臺對多歸屬方具有壟斷力量，從而對多歸屬方收取更高的價格，對單歸屬方收取更低的價格，甚至為零。但該文未考慮賣方之間的組內網絡外部性和平臺創新行為，也未對兩種情形下的均衡結果進行比較分析。Armstrong和Wright(2007)[8]將買賣雙方的多歸屬決策內部化，認為當一方不沿均衡路徑多歸屬時，競爭性瓶頸就會內生地出現。Rysman(2009)[9]研究雙邊市場的排他性及其用戶歸屬性時得出，如果平臺對一邊用戶具有排他性，通常就沒有理由尋求另一邊用戶的排他性。如果一邊成員只使用一個平臺，那么該平臺可以向另一邊成員收取壟斷價格。Liu等(2019)[10]從賣方總是多歸屬，而買方既可以單歸屬，也可以多歸屬，且平臺對雙邊用戶收取交易費用的角度分析得出，買方的多歸屬會降低總費用和賣方費用、增加買方費用，使費用結構向有利于賣方轉移。國內學者紀漢霖(2011)[11]研究平臺的定價策略得出，一邊用戶多歸屬時，平臺所獲得的利潤及價格水平都會下降，因此平臺會通過一些行為使用戶不再進行多歸屬。劉大偉和李凱(2012)[12]認為，用戶多歸屬會影響平臺定價，使價格結構向有利于單歸屬方轉移。

但也有一些學者得出了與上述一般結論不同的觀點(Guthrie 和Wright，2007[13]；Evans和Schmalensee，2013[14])。Guthrie 和Wright(2007)[13]研究支付卡平臺發現，當買方(持卡人)單歸屬時，商家多歸屬會提高支付卡平臺的交易費用，進而提高單歸屬買方的費用。Evans和Schmalensee (2013)[14]通過研究軟件平臺發現，價格結構似乎與一般結論預測的相反。大多數個人計算機用戶依賴于一個單一的軟件平臺，而大多數開發人員為多個平臺編寫開發軟件。然而，軟件平臺通常向應用程序開發人員提供低價格或免除費用，而向計算機用戶收取相應的費用。總之，雖然有一些結論相反的文獻，但是用戶多歸屬對價格產生的影響仍舊以競爭性瓶頸的一般結論為主。本文與這些文章的區別在于，上述文獻大部分只關注多歸屬的價格影響，未涉及各參與者之間的剩余分配，也未考慮賣方之間的組內網絡外部性和平臺的創新投資決策。

其次，用戶多歸屬對剩余分配產生的影響，關于該方面的研究較少。Loginova等(2017)[15]研究打車平臺上用戶多歸屬的福利效應得出，任何一方的多歸屬都能提高整體社會福利。司機的多歸屬有利于乘客。本文區別于該文章之處在于，本文在收取會員費的形式下研究剩余分配，且不僅考慮用戶多歸屬的剩余影響，還會考慮價格影響。Belleflamme和Peitz(2019a)[16]分析了買賣雙方均為單歸屬和競爭性瓶頸兩種情形下用戶多歸屬的剩余影響得出，用戶多歸屬可能同時有利于所有參與者。本文在該文章的基礎上引入了賣方之間的組內網絡外部性和平臺創新行為，在更加貼近現實的情況下進一步分析用戶多歸屬對剩余分配產生的影響。

(二)關于平臺獨占交易行為方面的研究

學界對于平臺獨占交易行為產生的福利效應還未達成一致的說法。該方面的研究涉及平臺排他性方面(Armstrong和Wright，2007[8]；Hogendorn和Yuen，2009[17]；Doganoglu 和Wright，2010[18]；Hagiu和Lee，2011[19]； Chowdhury和 Martin，2017[20]；Brühn和G?tz，2018[21]；張謙等，2019[22]；唐要家和楊越，2020[23])。Armstrong和Wright(2007)[8]最先研究競爭性瓶頸下的獨占交易行為得出，該行為通過說服多歸屬賣方放棄競爭平臺從而破壞競爭性瓶頸均衡，此時平臺能夠向買方收取溢價，甚至可能會抽走買方的所有剩余。本文在獨占交易行為方面與該文章的區別在于，該文章的獨占交易行為屬于利誘型，而本文在不存在利誘等手段下，完全讓多歸屬用戶自主選擇，并認為無論只有單個平臺實施“二選一”，還是兩個平臺同時實施“二選一”，其最終結果是所有用戶都進行單歸屬。Brühn和G?tz(2018)[21]研究限制零售連鎖店在鄰近地區開設門店的“半徑條款”對購物中心之間競爭產生的影響得出，排他性協議會損害社會福利，使商場之間的競爭更加激烈。本文在博弈順序和收費方式等方面與該文章有所區別。國內學者張謙等(2019)[22]研究具有免費商業模式的電商平臺的排他性行為得出，該行為會扭曲競爭，降低消費者和社會福利，使平臺陷入囚徒困境。唐要家和楊越(2020)[23]研究獨占交易行為的市場封鎖效應得出，該行為會嚴重傷害市場競爭、平臺創新和社會總福利，應對其采取反壟斷禁止措施。

但是Evans和Schmalensee (2013)[14]認為在競爭性瓶頸下，平臺獨占交易行為可能會提高效率，不應對其進行反壟斷規制。周天一等(2019)[24]的研究也得出平臺實施的排他性協議所帶來的福利效應不明確，在一定條件下會有利于社會福利。

總之，學者們對平臺企業獨占交易行為的福利影響未得出一致的結論。本文與這些文章的區別在于引入了賣方組內網絡外部性和平臺創新行為，不同于以往更多關注獨占交易行為的福利效應，本文重點分析此行為對平臺創新投資水平產生的影響。

三、模型構建

假設市場中存在兩個平臺企業i∈N={1,2}和兩類用戶，買方和賣方。兩個平臺上活躍的買方總人數連續且標準化為1，賣方總人數情況與買方相同(賣方總人數在多歸屬情形下不重復計算)。平臺企業通過實體場所或虛擬平臺將買賣雙方連接起來，為其提供相應的服務。買賣雙方通過平臺進行“互動”或“交易”時會產生正的組間網絡外部性，即每邊用戶會關心另一邊用戶的數量和交易情況，若另一邊用戶的數量越多，則產生的組間網絡外部效應就會越大。此外，本文假設考慮賣方之間存在負的組內網絡外部性，但不考慮買方之間的組內網絡外部性。這是由于當商品供給數量充足時，買方數量的增加對其他買方產生的影響較小，可將其忽略。而對于賣方來說，現實中，平臺企業的不同賣方所提供的商品會存在一定的水平或垂直差異，如商品的樣式、顏色和質量等都會存在或多或少的區別，消費者的不同偏好也會導致賣方之間存在不完全競爭。正如Belleflamme和Peitz(2019b)[25]所指出，當同時考慮組間和組內網絡外部性時，平臺經濟參與者之間可能存在如圖1所示的正負網絡外部效應。

圖1 兩種網絡外部性共存時的效應

圖1中，在雙邊平臺上有買方和進行不完全競爭的賣方，賣方向買方提供非歧視性的服務。當平臺多吸引一個額外賣方時，首先對買方產生正的組間網絡外部效應，其次由于額外賣方的加入，導致平臺上每個賣方的平均利潤降低，產生負的組內網絡外部效應。而這導致更低的產品價格和更多的產品品種，買方可能會喜歡低價格和多品種，所以加入平臺的數量會增加。買方數量的增加又會對賣方產生正的組間網絡外部效應。因此，將賣方之間的負的組內網絡外部性引入模型非常具有必要性。

由于該博弈是完全信息動態博弈，因此所求的均衡是子博弈精煉納什均衡。本文僅考慮所有平臺都設定相同會員費和創新投資水平的對稱純策略納什均衡。作為一個打破僵局的規則，假設當買賣雙方在加入和不加入平臺之間無差異時，他們會選擇加入平臺。

我們將在第四部分分析買賣雙方均為單歸屬的情形，在第五部分分析買方單歸屬、賣方多歸屬的情形，然后在第六部分對兩種情形下的均衡創新投資水平、會員費和各參與者的剩余進行比較。

表1匯總了文中所用參數、變量和其他符號所代表的含義。

表1 文中所用參數、變量和其他符號的含義

四、買賣雙方均為單歸屬的均衡

圖2 買賣雙方均為單歸屬的情形

(1)

(2)

獲得博弈第二階段的均衡之后，開始分析博弈第一階段中平臺企業所選擇的均衡會員費和創新投資水平。此時，平臺i的利潤最大化問題可表示為：

(3)

(4)

(5)

由式(3)、(4)和(5)可知，在買賣雙方均為單歸屬情形下，平臺企業的創新投資水平R不進入會員費的表達式中，表明若買賣雙方均只加入一個平臺，則平臺企業在對買賣雙方定價時不考慮其創新投資投入。此時，買方會員費等于平臺對每個額外買方所投入的邊際成本，加上買方單位交通成本，再減去[αs/(ts+βs)]·(αb+ps-fs)。最后一項表達式的理解可借鑒Armstrong(2006)[4]中的觀點，即每個額外買方吸引[αs/(ts+βs)]數量的額外賣方。由于正的組間網絡外部性，每個額外吸引的賣方使平臺在不影響買方剩余的情況下可對每個買方額外收取αb，且每個額外吸引的賣方能給平臺帶來(ps-fs)的邊際收益。所以，(αb+ps-fs)代表買方額外吸引一個賣方給平臺帶來的收益。而[αs/(ts+βs)]·(αb+ps-fs)代表額外一個買方所能為平臺帶來的總價值。相對于不考慮組內網絡外部性的會員費，當βs>0時，將會減少每個額外買方所吸引的額外賣方的數量αs/(ts+βs)，進而提高買方會員費。對于賣方會員費的理解與買方會員費類似。與買方會員費的區別在于，賣方組內網絡外部性βs以加號形式直接增加賣方會員費。這是因為賣方會員費的增加會減少平臺上活躍的賣方數量，而這對賣方有利，因此賣方愿意支付更高的會員費。

平臺的創新投資水平R由增加創新投資的邊際收益和邊際成本相等來決定。增加創新投資會吸引額外的買方和賣方，平臺從每個額外買方和賣方收取的會員費與為其提供服務的邊際成本之差就是每個額外買方和賣方給平臺帶來的邊際收益。平臺增加創新投資所獲得的邊際收益越高，其創新動機便會越強。平臺增加創新投資的邊際成本與創新投資成本參數γ正相關，當創新成本參數越高時，平臺越不希望進行創新活動。聯立求解式(3)、(4)和(5)可獲得均衡會員費和創新投資水平：

(6)

(7)

Rss=1/γ

(8)

其中，上標ss代表買賣雙方均為單歸屬的情形。從式(6)、(7)和(8)可知，對于買方所設定的均衡會員費等于平臺為買方提供服務的邊際成本，加上買方單位交通成本，再減去對賣方產生的組間網絡外部性。對于賣方設定的會員費等于平臺為賣方提供服務的邊際成本，加上賣方單位交通成本，加上賣方之間產生的組內網絡外部性βs，再減去對買方產生的組間網絡外部性αb。而均衡時平臺的創新投資水平是成本參數γ的倒數，不依賴于其他任何參數?？蓪?1/γ)看作創新活動轉化為成果的難易程度，即創新成果轉化率，該倒數越大，創新活動越容易轉化為成果，平臺的創新投資越多。在買賣雙方均為單歸屬情形下，平臺進行創新投資決策時， 只考慮創新成果轉化率(1/γ)，不考慮其他因素，這是因為增加創新投資的邊際收益恒為1。

(9)

(10)

(11)

從式(9)、(10)和(11)可知，首先，買方剩余和賣方剩余都隨買賣雙方的組間網絡外部性αb、αs的增加而增加，隨平臺差異化程度tb、ts的增加而減少。(2)買方剩余和賣方剩余隨買方和賣方各自單位交通成本的增加而減少，而不受另一方單位交通成本的影響。這是由于平臺差異化程度增加表明平臺之間的競爭減弱，壟斷力量增強，因此買賣雙方剩余會減少。而平臺利潤正好相反，隨組間網絡外部性αb、αs的增加而減少，隨平臺差異化程度tb、ts的增加而增加。因此，平臺企業有動機進行差異化。

其次，賣方之間的組內網絡外部性βs在買賣雙方均為單歸屬情形下不影響買方剩余，而會減少賣方剩余。這表明當平臺企業中的賣方競爭更加激烈時，會降低賣方剩余。但是該組內網絡外部性會增加平臺利潤，進而使得平臺可能會更加傾向于先引進賣方，之后再引進買方。這從另一個角度解釋了平臺經濟在發展初期(此時的雙邊用戶基本均為單歸屬)面臨“雞和蛋”問題時，普遍先引進賣方，再引進買方的現象。例如，美國較成功的OpenTable平臺的創建就是該方面的例子。OpenTable是為高檔餐廳和消費者提供服務的平臺，它最初為餐廳提供餐桌管理軟件，這是一項單方面的業務，當它在一些城市簽約了足夠多的餐廳后，開發了一個基于網絡的平臺，供消費者預訂，即先引進賣方，再引進買方(Evans和Schmalensee，2013[14])。

最后，在買賣雙方均為單歸屬情形下，平臺的創新投資(1/γ)會提高買方剩余和賣方剩余，但會降低平臺利潤。這是由于平臺的創新活動在該情形下不影響買賣雙方會員費，對買賣雙方剩余是凈的增加，所以會提高買賣雙方剩余。而平臺由于無法通過增加會員費來彌補創新成本，因此對平臺利潤是凈的減少。

命題1(創新投資水平的決定、買賣雙方均為單歸屬)：買賣雙方均為單歸屬時，平臺企業的創新投資水平僅取決于由成本參數所代表的成果轉化率(1/γ)。平臺創新投資活動不影響買賣雙方的會員費。平臺創新能夠提高買賣雙方剩余，但會降低平臺利潤。

為了確保上述均衡的有效性，需要一定的條件進行約束。首先，需要保證利潤函數求導所獲得的是最大值，根據海塞矩陣為負定的計算可獲得如下條件：(3)感興趣的讀者可以向作者索要計算過程。

tb(ts+βs)-αbαs>0

其中，tpara1=(ts+βs)(αs+tb)2+tb(αb+ts+βs)2-(αb+αs)(αb+ts+βs)(αs+tb)>0。上述條件能夠確保唯一且穩定的均衡，使得兩個平臺都有活躍的買方和賣方。

五、買方單歸屬、賣方多歸屬的均衡

平臺企業發展到一定的成熟階段后，買方將會對某個平臺產生強烈的偏好，如有些買方只從京東商場購買商品，而有些買方只認可淘寶和天貓。此時買方將單歸屬于某個平臺。但是賣方出于拓寬銷售渠道的考慮或其他原因，經常同時在多個平臺銷售產品，即賣方進行多歸屬。因此，本部分放松前面對賣方的假設，允許賣方多歸屬，分析買方單歸屬、賣方多歸屬的均衡及剩余分配情況。在該情形下，由于買方單歸屬，因此邊際買方對于加入平臺1和平臺2無差異，而邊際賣方由于可以同時加入兩個平臺，所以對于加入某個平臺和不加入該平臺無差異，如圖3所示。

圖3 買方單歸屬、賣方多歸屬的情形

(12)

(13)

(14)

聯立求解式(12)、(13)和(14)，可獲得由會員費和創新投資水平表示的均衡買賣雙方數量

將買賣雙方數量代入平臺利潤表達式，求其一階導數，并使其等于0，可得對稱均衡下的會員費和創新投資水平：

(15)

ps=

(16)

(17)

聯立求解式(15)和(16)可得：

(18)

(19)

由式(18)和(19)可知，與買賣雙方均為單歸屬情形不同，在競爭性瓶頸下平臺對買賣雙方設定會員費時將會考慮創新投資水平R。但創新投資水平對買賣雙方會員費的影響方向不同。對于買方會員費有負向影響，當平臺創新投資水平越高時，對單歸屬買方設定的會員費越低。相反，創新投資水平對賣方會員費有正向影響，當平臺創新投資水平越高時，對賣方設定的會員費越高。

將式(18)和(19)代入式(17)可得：

(20)

式(20)中，等式左邊為平臺增加創新投資水平的邊際成本，等式右邊為平臺增加創新投資水平的邊際收益。當1/[2(ts+βs)]>γ時，邊際收益比邊際成本增加得更快，均衡R將無窮大。當1/[2(ts+βs)]=γ時，邊際收益和邊際成本增加得一樣快，但邊際收益總是比邊際成本大，最優的R在數學上無解。因此，假設1/[2(ts+βs)]<γ，即2γ(ts+βs)-1>0。

通過聯立求解式(18)、(19)和(20)可得均衡會員費和創新投資水平為：

(21)

(22)

(23)

其中，上標sm代表競爭性瓶頸的情形。由式(21)、(22)和(23)可知，平臺創新投資水平不僅取決于成本參數γ，還取決于賣方基礎效用rs、平臺為賣方提供服務的邊際成本fs、賣方單位交通成本ts、賣方組內網絡外部性βs，以及買賣雙方的組間網絡外部性αb、αs。平臺創新投資水平隨賣方基礎效用和買賣雙方組間網絡外部性的增加而提高，隨平臺為賣方提供服務的邊際成本和創新成本參數的增加而降低。此外，由式(20)中等式右邊的平臺增加創新水平的邊際收益表達式可知，該邊際收益受賣方單位交通成本、賣方組內網絡外部性、賣方基礎效用、平臺為賣方提供服務的邊際成本和買賣雙方的組間網絡外部性等因素的影響，這表明平臺在競爭性瓶頸下決定均衡創新投資水平時主要考慮賣方側的參數。

在對稱均衡下，買賣雙方的均衡數量分別為：

(24)

(25)

+rb-fb+Rsm-tb

均衡時買賣雙方剩余和平臺利潤分別為：

(26)

(27)

(28)

為了與平臺不進行創新投資活動的情形相比較，我們求出平臺不進行創新投資活動時競爭性瓶頸情形下的均衡買賣雙方會員費、剩余和平臺利潤：

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

其中，上標sm1代表競爭性瓶頸下平臺不進行創新投資活動的情形。

通過將式(21)、(22)與式(29)、(30)之間的比較可知，在競爭性瓶頸情形下，平臺創新投資活動能夠降低買方會員費，提高賣方會員費。根據式(26)、(27)與式(31)、(32)的比較可知，平臺創新會提高買賣雙方剩余。通過式(28)與式(33)的比較可知，由于Rsm>[2(rs-fs)]/[2γ(ts+βs)-1]，平臺創新會降低平臺利潤。

命題2(創新投資水平的決定、競爭性瓶頸)：當允許賣方多歸屬時，平臺創新投資水平取決于賣方基礎效用rs、賣方單位交通成本ts、平臺為賣方提供服務的邊際成本fs、賣方組內網絡外部性βs，以及買賣雙方的組間網絡外部性αb、αs和創新成本參數γ。由于平臺增加創新投資水平的邊際收益主要受賣方側參數的影響，因此，平臺創新投資水平主要取決于賣方側參數。平臺創新投資會降低買方會員費，提高賣方會員費。創新投資活動能夠提高買賣雙方剩余，但會降低平臺利潤。

為了確保上述均衡的有效性，需要相應的條件進行約束。首先，對于利潤函數求導獲得最大值的二階條件來說，仍舊通過海塞矩陣運算可獲得如下條件：(6)感興趣的讀者可以向作者索要計算過程。

tb(ts+βs)-αbαs>0

其中，

tpara2={αs(αb+ts+βs)+2[tb(ts+βs)-αbαs]}

{αb(αb+ts+βs)-2[tb(ts+βs)-αbαs]}

-(αb+ts+βs)2[2tb(ts+βs)-αbαs]<0

該條件能夠確保唯一且穩定均衡的存在，使得兩個平臺都有活躍的買方和賣方。

(34)

由于2γ(ts+βs)-1>0，所以經過整理，該條件可以被改寫為：

(35)

六、單歸屬與多歸屬的比較

本部分比較買賣雙方均為單歸屬和競爭性瓶頸兩種情形下的均衡創新投資水平、會員費和各參與者的剩余分配情況，進而明確用戶多歸屬能否促進平臺創新，以及用戶多歸屬的價格效應和對不同類型參與者各自的福利效應。

(一)創新投資水平的比較

在不同歸屬環境下，平臺創新投資水平及影響因素不同。在買賣雙方均為單歸屬環境下，平臺創新投資水平僅取決于創新成果轉化率(1/γ)。而在競爭性瓶頸下，平臺創新投資水平取決于多個因素。為了明確用戶多歸屬能否促進平臺創新，需要比較不同環境下的創新投資水平，具體比較式(8)和式(23)可得：

因此，賣方多歸屬必然會提高平臺創新投資水平。其經濟學直覺是，當賣方可以多歸屬時，平臺之間的競爭會變得更加激烈。此時，平臺通過增加創新投資水平來吸引更多的單歸屬買方，進而增強壟斷力量。

當賣方多歸屬時，平臺企業可能會實施“二選一”獨占交易策略。若不存在利誘等手段，完全讓多歸屬賣方自主選擇時，無論只有單個平臺實施“二選一”，還是兩個平臺同時實施“二選一”，其最終結果是讓所有賣方都進行單歸屬。因此，可將買賣雙方均為單歸屬情形看作平臺在買方單歸屬、賣方多歸屬情形下對賣方實施“二選一”獨占交易策略的結果。從創新投資角度可看出，平臺企業的“二選一”獨占交易策略會降低平臺創新投資水平，不利于平臺經濟的持續健康發展。這為將平臺“二選一”視作限定交易，納入反壟斷規制范疇的政策提供了理論支撐。

命題3(用戶多歸屬對創新投資水平的影響)：用戶多歸屬一定能夠促進平臺創新。平臺企業的“二選一”行為會抑制平臺創新，不利于平臺經濟的持續健康發展，應對其進行反壟斷規制。

(二)會員費的比較

為了明確用戶多歸屬的價格效應，需要比較買賣雙方均為單歸屬和競爭性瓶頸兩種情形下的均衡會員費。根據式(6)、(7)、(21)和(22)可得：

命題4(用戶多歸屬的價格效應)：當允許賣方多歸屬時，買方會員費和賣方會員費呈反方向變動。在通常情況下，賣方多歸屬會使買方會員費下降，賣方會員費上升。只有在同時滿足賣方單位交通成本和(負的)組內網絡外部性較大、賣方基礎效用與平臺為賣方提供服務的邊際成本之差較小和創新投資成本較高三個條件時，才會有買方會員費上升，賣方會員費下降。

因此，與大部分研究類似，在通常情況下，賣方多歸屬會提高平臺對賣方的定價、降低對買方的定價。這表明便于賣方進行多歸屬的各種APP的出現，通常會使賣方會員費上升。

(三)福利效應的比較

為了明確用戶多歸屬的福利效應，下面比較兩種環境下的買賣雙方剩余和平臺利潤。

1.買方剩余的比較。

比較式(9)和(26)可得：

ΔCS=CSsm-CSss

2.賣方剩余的比較

由式(10)和式(27)可得：

ΔPS=PSsm-PSss

3.平臺利潤的比較。

根據平臺利潤的表達式可知：

ΔΠ=Πsm-Πss

比較式(11)和(28)可得：

命題5(用戶多歸屬的福利效應)：當允許賣方多歸屬時，買方、賣方和平臺企業分別可能會獲利，也可能會受損。

七、總結

隨著平臺經濟的發展，我國平臺企業已顯示出寡頭壟斷的市場結構特征。在該市場結構下，平臺企業的創新投資動力可能會不足。因此，明確目前促進用戶多歸屬APP和軟件的出現能否促進平臺企業創新，以及找出影響平臺企業創新的因素尤為重要。此外，本文還討論了用戶多歸屬的價格效應和福利效應，從平臺創新角度研究是否應對平臺“二選一”獨占交易行為進行反壟斷規制。本文通過構建雙寡頭Hotelling模型解決上述問題。在該模型中，嘗試以線性形式引入賣方之間的負的組內網絡外部性，在平臺向買賣雙方只收取會員費的情形下分析兩種歸屬環境——買賣雙方均為單歸屬、競爭性瓶頸——下的市場均衡，隨后將兩種均衡結果進行比較，得出如下結論：

(1)用戶多歸屬一定能夠促進平臺企業創新。這是由于當允許賣方多歸屬時，平臺企業之間的競爭會更加激烈。此時，平臺會通過提高創新投資水平來吸引更多的單歸屬買方，增強其壟斷力量。這表明，平臺企業的“二選一”獨占交易行為會抑制平臺創新，不利于平臺經濟的持續健康發展，應對其進行反壟斷規制。

(2)當雙邊用戶均為單歸屬時，平臺創新投資水平僅取決于創新成果轉化率(1/γ)；而允許賣方多歸屬時，平臺創新投資水平取決于賣方基礎效用rs、賣方單位交通成本ts、平臺為賣方提供服務的邊際成本fs、賣方組內網絡外部性βs，以及買賣雙方的組間網絡外部性αb、αs和創新成本參數γ。此時，由于平臺增加創新水平的邊際收益主要受賣方參數的影響，因此平臺創新投資水平主要由賣方參數決定。

(3)在通常情況下，賣方多歸屬會使買方會員費下降，賣方會員費上升。只有在同時滿足賣方單位交通成本和(負的)組內網絡外部性較大、賣方基礎效用與平臺為賣方提供服務的邊際成本之差較小、創新投資成本較高三個條件時，買方會員費才上升，賣方會員費才下降。這表明便于賣方進行多歸屬的各種APP的出現，通常會使賣方會員費上升。

(4)當允許賣方多歸屬時，買方、賣方和平臺企業分別可能會獲利，也可能會受損。

未來的研究可以從以下幾個方向進行：(1)放開用戶無限理性的假設，在有限理性視角下研究用戶多歸屬和平臺獨占交易行為的影響。(2)除了本文的Hotelling模型之外，構建更加一般的模型，可以將信息不對稱納入模型中，并考察非對稱均衡下用戶多歸屬的影響。