具象與抽象的融合

彭淑

摘要：數學是一門研究數量與圖形的學科，具有嚴謹的科學性質。數形結合思想則是通過對數量關系與空間形式之間內在關聯性的把握，通過觀察、操作、思考以及驗證等多種感知活動，學生逐步積累對數學知識與結果的形成過程的直接體驗，從而獲得解決數學問題最終方法的數學思想。針對當前的教學實際來說，部分教師側重學生成績的提升，對于高年級學生更是如此，為有效提高成績，會讓學生對知識進行機械式、重復性記憶，缺乏靈活掌握以及數學思想的滲透，導致學生學習效果依然不佳等現狀。所以，這些問題需要教師妥善解決。

關鍵詞：數形結合思想;小學高年級數學;應用方式

數形結合的研究是數學研究的主要內容之一，它貫穿于整個小學的知識體系當中，不僅是解題的一種思想方法，更是促進學生進一步學習、探索和研究數學的有力武器。在新的時代背景下，隨著《義務教育數學課程標準（2011年版）》等文件的出臺，讓教育研究者明確數形結合是解決數學問題的方法之一。因此，如何在小學數學課堂教學中滲透數形結合思想是小學數學教學研究的重要內容?；诖?，本文就對數形結合思想在小學高年級數學教學中的應用進行探討。

一、增加數形結合練習設計

針對數形結合思想向課下得滲透不足，需要教師增強習題設計的有效性與針對性，專門設置出與數形結合思想相關的課下練習，而不是單單依據教學內容將習題同化為某一種特定的鞏固練習模式，從而可以讓學生在不斷地練習中逐步熟悉和掌握數形結合思想與知識點的應用以及銜接方式。例如，在學習“比的應用”這部分數學知識的時候，教師設計課后作業單，可以充分利用課后時間，讓全體學生在課后進一步應用與鞏固數形結合思想的知識內容，而不是課堂上為完成老師作業而進行的任務，讓學生將數形結合思想應用于實際而內化于心。如作業單的設計一探究題為例，提示用多種方法解答，充分發散學生思維。并讓學生回憶具體的思考過程以及畫圖在其中的作用，潛移默化中讓學生體會數形結合思想在解題時的意義，將數形結合思想活學活用，從而可以很好地讓學生將從課堂中所接受的數形結合信息從熟悉、模仿到簡單的應用與融會貫通的過程，自覺應用于數學學習的全過程。

二、設計可操作的數學實驗增強體驗

數學知識具有可操作性。小學生是通過感知實物來想象、理解抽象知識的，這就說明動手實踐對學生獲取知識、參與活動、感悟思想具有重要的教育作用。因此，教師要組織學生開展動手實踐，讓學生在直觀、生動、操作中，培養數學的興趣，讓學生在相互質疑、相互解答中，獲得數學知識，還能讓學生體驗數與形結合的完整過程。例如，學習“圓”中“圓的面積”這部分數學內容的時候，教師就組織學生開展動手實踐活動，讓學生在動手操作中，體驗數學思想。在數學學習中，教師先把白紙給到學生，將學生進行小組分配，并提出小組任務：“在一個直徑10厘米的半圓形紙片上剪去一個直徑長度為4厘米的扇形，此時半圓形面積減少多少平方厘米，求半圓形剩下的面積是多少？”這樣學生就在小組合作中，體驗數形結合思想前后的全過程，分析圖形面積前后的數量關系，從而推導出問題計算的答案。運用這樣的方式，讓每個學生有了不同的學習分工，在動手實踐中獲得精準的操作，更準確的計算結果，有助于學習效果和探究能力的提升，以及數形結合思想的有效滲透。

三、增強滲透數形結合思想的意識

數學之魂在于思想意識，如果沒有領會數學思想及其本質，就無法讓自己的數學學習提升到一個高的層次上。所以，教師應該依據時代的潮流，根據新課程標準的目標要求事項，在課堂中積極創設情境，追溯知識的生成和發展過程，激勵學生開放思想之門，引導學生自主探索問題，提供解決問題的思路，培養學生數學思想。真正意義上體現出“學生的主體地位、教師的主導地位、思維培訓的主線地位”的新教育理念。首先，教師應將數學思維和方法的滲透納入日常教學目標，有計劃，有針對性地根據目標規劃教育內容，進行數學思維和方法的滲透。其次，教師應掌控全局，熟知知識內容的框架，要有層次地講授知識內容，要符合學生的認知發展規律，循序漸進，多次螺旋式上升的滲透數形結合思想，提高學生們對數學思考和方法的理解。最后，對數形結合思想的滲透，不能只注重結果，更應注重過程。在利用數形結合思想方法解決問題時，重點要放在分析解決問題思路的探索過程，而不是單純給出解題的方法和結果。因而，在數學教學階段中，不僅要促使學生全面、系統地理解數形結合，教師也要建立一種圍繞數形結合思想的數學教學習慣。

綜上所述，隨著數學課程的逐步改革，數學教育觀念也在不斷更新，近些年越來越注重學生數學思維。數形結合的思想不僅影響短期的數學教育，對長期數學學習的影響也非常大。它將數與形相結合，將復雜、抽象的符號表征轉化為簡單、直接的圖像表征，有針對性地滲透數形結合的思想，是提高學生數形并用能力的有效途徑。

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