平面薄膜結構耦合動力學特性研究與無量綱分析

張月　從強　劉榮強　史創　郭宏偉　 林秋紅

摘要： 利用固定界面的模態綜合法建立了平面薄膜結構耦合動力學模型，精確得到了薄膜結構發生耦合振動的臨界條件，分析了其耦合動力學特性。結果表明，與薄膜結構耦合基頻有關的參數主要有薄膜預應力、框架彈性模量、截面慣性矩、長寬比、邊長、框架橫截面積、框架密度、薄膜密度和薄膜厚度。當薄膜預應力小于臨界值時，薄膜結構的振動由薄膜來主導，當薄膜預應力大于臨界值時，薄膜與框架發生耦合振動，此時薄膜結構的振動特性由薄膜與框架共同影響，并且隨著薄膜預應力的增大，薄膜與框架發生耦合振動的階數也隨之增多并會出現振型順序后移的現象。對薄膜結構的動力學特性進行了無量綱分析，推導了薄膜結構的小尺寸模型和大尺寸實物之間的相似準則。

關鍵詞： 薄膜結構;?耦合振動;?模態綜合;?無量綱分析;?相似準則

中圖分類號： V414.3 ???文獻標志碼： A ???文章編號： 1004-4523（2022）02-0495-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.025

引??言

平面薄膜結構不同于傳統的剛性桁架結構，具有質量輕、面積大和高收納比等優點，被廣泛地應用到航天器上，如大型薄膜天線、柔性太陽能電池陣和太陽帆等。

平面薄膜結構可靠的動力學行為是保證其在軌工作時能夠穩定運行的必要條件，國內外學者在薄膜結構動力學領域開展了相關研究。呂娟霞等利用在軌識別的方法來確定薄膜天線的模態參數。邱慧等從仿真和實驗兩個角度分析了薄膜預應力和花邊半徑對薄膜自由振動的影響。曹鵬等通過數值模擬建立了薄膜結構的有限元模型，確定了最優薄膜邊界形狀。Goncalves等研究了在時變橫向張力作用下圓形薄膜的非線性振動響應。張華等分析了薄膜材料、厚度和預應力對其動力學特性的影響。Lesieutre針對薄膜載荷如何影響其結構模態阻尼進行了相應研究。張瑩瑩利用絕對節點坐標法分析了薄膜結構對沖擊的響應。馬鑫等對太陽帆柔性結構動力學進行了仿真分析。鄭志剛研究了四邊固支薄膜的非線性。Tatematsu等通過實驗研究了各參數對不同尺寸薄膜結構間的相似關系的影響程度。林文靜等和胡宇分別從理論和仿真兩個角度研究了薄膜結構的動力學特性。

上述學者對薄膜結構動力學特性的研究大多停留在仿真與實驗分析階段，均對薄膜結構各部件間的耦合關系進行了一定程度的簡化或者直接忽略耦合關系，并未說明簡化的合理性與依據，對薄膜結構耦合機理方面的研究不足，分析得到的薄膜結構耦合振動臨界點的準確性有待提高。然而薄膜結構各部件間的耦合振動在很大程度上影響著其整體動力學特性，此外，目前在薄膜結構小尺寸模型與大尺寸實物間的相似關系方面的研究也很少。本文針對薄膜結構發生耦合振動的臨界條件，進行相應的理論分析、仿真校驗和無量綱分析，來研究平面薄膜結構耦合動力學特性。