面向損傷控制的減震結構體系阻尼比解析計算及性能設計

王寶順　何浩祥　閆維明

摘要： 與基于力、基于位移及基于能量的設計方法相比，基于損傷的結構抗震設計方法能夠更全面直接地確定或評估結構抗震性能。由于缺乏消能部件附加等效阻尼比與主體結構損傷程度之間的關系表征，目前基于損傷的減震結構性能設計方法只能通過消能器設計參數的迭代調整分析實現預期損傷。針對以上不足，從能量耗散角度剖析了減震結構主體部分損傷機理，通過彈塑性耗能差率損傷模型建立減震結構附加等效阻尼比與損傷指數之間的定量關系，并提出消能部件在地震動下的動態附加等效阻尼比計算方法。在此基礎上結合地震易損性分析方法提出面向損傷控制的減震結構體系性能設計流程。通過算例表明阻尼比解析計算準確，該流程具有通用簡便、不需迭代等優點，能夠將主體結構的損傷程度有效控制至預期損傷目標。該方法也可以兼容基于位移的設計方法，且具有更嚴格的概率統計意義。

關鍵詞： 減震結構;?損傷控制;?消能部件;?附加阻尼比;?性能設計

中圖分類號： TU352.11;?TU391 ???文獻標志碼： A ???文章編號： 1004-4523（2022）02-0264-13

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.002

引??言

結構消能減震技術中的被動控制方法是通過在結構上增設消能部件，從而提供附加剛度或附加阻尼，以此來提高結構的減震性能，減輕主體結構損傷并增強其安全性。相關設計方法成為抗震減震領域的熱點問題，相關研究及工程應用已證實其可行性及有效性^[1?2]。

基于性能的抗震設計理論針對各級地震作用水準將結構的抗震性能劃分為不同等級，設計者根據結構用途、業主及使用者的特殊要求，采用合理的抗震性能目標和合適的結構抗震措施進行設計，使結構在各水準地震下的破壞損失能為業主選擇和承受。基于性能的抗震設計方法包括基于力、基于位移、基于能量及基于損傷的設計方法。傳統無控結構基于性能的抗震設計研究成果已比較豐富。美國地震減災項目NEHRP提出了直接基于位移的抗震評估及加固方法^[3]。日本在《建筑標準法》設計基礎上提出了基于性能抗震設計的構架，并成立了技術委員會負責健全和推廣基于性能/位移的抗震設計方法^[4]。歐洲CEB出版的《鋼筋混凝土結構控制彈塑性反應的抗震設計：設計概念及規范的新發展》給出了用直接基于位移的方法評估在役結構的抗震性能和進行結構抗震加固的具體步驟。中國的抗震設計規范^[5]采用“三水準、兩階段”的抗震設計方法也是基于抗震性能設計的目的。

針對消能減震結構體系基于性能的減震設計方法也開展了一定的研究。由于基于力的設計方法不能夠直觀反映結構在地震作用下的破壞情況，不適用于減震結構體系的性能設計。基于位移與基于能量的減震結構體系的設計方法普遍被人們接受。Lin等^[6]提出了消能減震結構基于位移方法的設計流程，該流程對不同消能部件均適用。李鋼等^[7]對基于位移方法在黏滯阻尼器減震體系中的應用進行了相關分析，并針對消能器參數配置及位移反應譜的選用提出了相關建議。Kim等^[8?9]將能力譜法和直接基于位移的設計方法應用于設計附加黏滯阻尼器和附加約束屈曲支撐結構，并取得了良好的減震效果。Benavent?Climent等^[10]基于優化設計理論提出了一種安裝阻尼器加固結構的能量設計方法。Habibi等^[11]提出了一種適用于不同阻尼器的能量設計方法。朱立華等^[12]從能量的角度提出了一種考慮主結構損傷耗能的簡化抗震設計方法。

需要指出的是：基于位移的抗震設計方法是通過靜力方法去評價結構在地震作用下的抗震性能，沒有充分考慮地震持續時間、結構往復彈塑性變形和累積滯回耗能等因素的影響。基于能量的設計方法能夠相對比較容易地估計結構的潛在破壞程度，但是目前并沒有建立被普遍認可的破壞狀態與能量控制參數之間的關系，無法評價結構的損傷狀態。基于性能的抗震設計的目的是準確評價和控制結構的損傷，供業主或使用者方便遴選，因此要求的性能指標在力學和工程上具有嚴格物理意義且被廣泛接受，雖然力、變形、能量分布規律確實能夠表征結構的基本抗震性能，但并不全面且業主的理解程度和可接受性偏低，而基于損傷的設計方法則更為直觀和準確。此外，損傷指數可以通過結構的力、位移、能量等計算獲得，進而實現結構抗震性能的精準評估，因此損傷指數是比其他性能參數具有更高層次的設計參量，所以基于損傷的減震結構體系性能設計方法兼容基于位移的設計方法，從而自動滿足基于位移設計方法的變形控制目標。此外，對于消能減震結構而言，很難確保主體結構在罕遇地震下始終處于彈性無損狀態，允許結構進入彈塑性更為合理和經濟，這更加體現了基于損傷設計的必要性。然而，目前基于損傷對減震結構體系的性能進行設計方面的研究較少，尚未確立準確有效的設計流程。劉淼鑫等^[13]雖然提出一種基于損傷性能的消能減震結構設計方法，但是需要進行迭代計算確定能否滿足預期損傷，對于大型復雜結構而言計算過程過于繁瑣，且消能部件提供的附加等效阻尼比需要根據經驗試算選定，因此亟需通過建立兩者之間的理論關系來克服該不足。首先，需要對結構整體的損傷狀態進行合理準確的力學描述。眾多學者提出了不同的損傷模型，Ghobarah等^[14]提出了以損傷前后兩次推覆分析獲得的剛度比來評價整體損傷的方法。Powell等^[15]提出基于極限延性的損傷指標。Fajfar等^[16]提出基于滯回耗能的損傷指標。上述損傷模型均不能充分反映結構累積損傷特征和滯回耗能能力，因此研究者普遍應用能夠同時反映位移和能量特性的Park?Ang地震損傷模型^[17]來評價構件或結構的損傷程度，但該模型仍然是一種半經驗模型，且其存在機理不明確、閾值不嚴格等缺陷。Gosain等、Krawinkler等和Ibarra等也分別提出了基于循環退化率的損傷模型^[18?20]，但一般只限于構件的低周往復損傷分析，無法在結構整體的時程分析中應用。基于上述損傷模型的不足，何浩祥等^[21]提出了基于彈塑性耗能差率的地震損傷評估模型，該模型可以細致表征結構累計損傷和滯回耗能能力，并能準確評價結構的時變損傷程度，適合進一步驗證和推廣。

另一方面，等效阻尼比是損傷指數與損傷耗能之間的紐帶，其取值對損傷設計的精度將產生直接影響。目前等效阻尼比的計算方法有應變能法^[5]、復模態計算法^[22]、強解耦振型分解法^[23]、隨機減量法^[24]、自由振動衰減法^[25]，上述方法理論要求較高、計算繁瑣，有些存在局限性，如傳統阻尼比是主要適用于速度相關型阻尼器，對位移相關型阻尼器的計算考慮不足，應變能法無法準確表征消能部件的時變減震效果。為此翁大根等^[26]提出了一種基于有效模態阻尼耗能概念的附加有效阻尼比計算方法，該方法充分考慮了阻尼比的時變特性，但是其計算結果為地震動整個時間歷程上的平均附加等效阻尼比，并不能準確評價消能部件的時變減震效果，可進行改進和拓展。

此外，盡管諸如位移相關型阻尼器和速度相關型阻尼器等不同消能部件的減震機理不盡相同，但是減震效果需求是相同的，可以通過明確減震結構主體部分的損傷控制程度來調控和協調消能部件的設計。有鑒于此，本研究通過彈塑性耗能差率損傷模型建立了減震結構附加等效阻尼比與損傷指數之間的定量關系，并對消能部件在地震動作用下的動態附加等效阻尼比進行求解，在此基礎上結合地震易損性分析理論提出了面向損傷控制的減震結構體系性能設計流程。研究結果表明該面向損傷控制的設計方法可以退化為基于位移的設計方法，且具有準確有效、通用簡便、不需迭代計算等優點，能夠對主體結構的損傷程度進行精準控制。6741614D-75DD-44F3-9846-2C292CA3A3AB