多維性能極限狀態下基于模糊失效準則的結構概率地震風險分析

賈大衛　吳子燕　 何鄉

摘要： 考慮了結構多維性能極限狀態的模糊不確定性，建立基于模糊失效準則的概率地震風險分析方法。綜合考慮結構和非結構構件的抗震性能，建立多維性能極限狀態方程。選擇三種隸屬函數描述極限狀態的模糊性，包括降半梯形分布、降嶺型分布和二次拋物型分布，基于地震烈度概率模型，建立基于模糊失效準則的概率地震風險分析表達式。基于SAP2000建立RC框剪結構模型進行分析。研究表明：基于二次拋物型分布的年平均超越概率會隨著隸屬區間的擴大而減小，而基于降半梯形分布和降嶺型分布的年平均超越概率會隨著隸屬區間的擴大而增大;若隸屬區間相同，三種隸屬函數的年平均超越概率，從大到小依次為降半梯形分布、降嶺型分布、二次拋物型分布;忽略不同工程需求參數性能極限狀態的相關性會使年平均超越概率偏低。

關鍵詞：?概率地震風險分析;?框剪結構;?多維性能極限狀態;?模糊失效準則;?隸屬函數

中圖分類號： TU311.3;?TU352.1 ???文獻標志碼： A ???文章編號： 1004-4523（2022）02-0307-11

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.006

引??言

建筑結構的抗震性能通常受到結構構件和非結構構件的共同影響，而且實際使用功能絕大多數都依賴于非結構構件，因此在進行抗震性能評估時需要同時考慮結構性能和非結構性能。美國太平洋地震工程研究中心（PEER）對此進行了大量研究，率先提出新一代“基于性能的地震工程”（PBEE）概率決策框架。近幾年第二代PBEE理論也逐漸完善，該研究框架的基礎為概率地震風險分析，主要用來計算結構在具體場地條件下超過給定性能極限狀態的年平均超越概率。概率地震風險分析是場地概率地震危險性分析與結構地震易損性分析相結合的產物，是指在考慮場地風險的情況下，結構發生不同損傷程度的可能性。

國內外學者開展了大量有關概率地震風險的研究，并取得了豐碩的成果，例如：Banihashemi等基于最大層間位移角（MIDR），進行了鋼框架的地震易損性和可靠性分析;Moradi等通過代理模型法，基于MIDR和局部支撐結構的應變，建立了參數化易損性分析方法;Alih等研究了機場塔臺結構，考慮到各層承擔功能的不同，通過非線性時程分析法進行了結構整體的抗震性能研究;Javidan等基于神經網絡，建立了結構地震易損性分析的快速評估模型;蔣亦龐等考慮結構參數的不確定性，建立了無筋砌體結構的地震易損性曲線，并探討了結構參數的不確定性對結構性能的影響;盛金喜等考慮了近斷層地震的方向性對框架結構的影響，分別建立了易損性曲線和易損性指數曲線;Khaloo等基于橋墩柱的最大彎曲延性響應，考慮結構的時變損傷模型，建立了易損性曲線;鐘劍等基于全概率理論進行了橋梁結構的地震風險分析。上述研究存在不足之處：其一，部分研究僅針對結構構件進行地震易損性分析，未考慮非結構構件的性能;其二，絕大多數研究僅考慮了在不同地震強度下結構達到指定性能極限狀態的概率，即只進行了易損性分析，并未涉及場地風險分析;其三，在基于性能的地震工程研究中，需要將結構的性能極限狀態分為多個等級，目前研究人員劃分的依據主要是工程需求參數（EDP）在性能極限狀態下的閾值，當EDP超過閾值則代表進入新的狀態。絕大多數研究采用精確的失效準則，即不同性能極限狀態下閾值為固定值。固定閾值的失效準則假定結構完全處于某種狀態，是一種“一刀切”的抽象方法。但在實際工程中，極限狀態的邊界是模糊不確定的，結構從狀態A進入狀態B，中間通常存在一個過渡帶。例如《建筑抗震設計規范》?（GB 50011—2010）中規定RC框架類結構最大層間位移角（MIDR）在彈塑性狀態下不能超過1/50。若震后MIDR為1/49.5，此時有很大可能結構仍處于安全狀態，若采用固定閾值則會認為結構已經發生破壞。因此該方法并不完全符合工程實際。

為解決上述問題，本文將模糊失效準則引入概率地震風險分析理論。以RC框架?剪力墻結構為例，首先建立多維性能極限狀態下基于固定閾值的概率地震風險分析公式，然后引入隸屬函數，將極限狀態邊界視為模糊不確定的，建立基于模糊失效準則的地震風險分析公式，最后將年平均超越概率用危險性曲面的形式表示，并探討不同的隸屬函數和隸屬區間對年平均超越概率的影響。