黏滯阻尼器聯合負剛度對斜拉索減振控制的增效研究

郜輝　王浩　 汪志昊　張寒　 倪有豪

摘要： 阻尼器的負剛度特性有助于提升其對斜拉索的減振效果，為探究負剛度裝置（NS）對黏滯阻尼器（VD）應用于斜拉索減振控制的增效作用，開展了VD聯合NS對斜拉索減振控制的增效研究。采用復模態分析方法獲得了斜拉索?VD?NS耦合系統的特征方程，并進一步推導了斜拉索附加模態阻尼比的近似解;分析了NS的負剛度系數和安裝高度對斜拉索模態阻尼比和振動頻率的影響;基于輸出反饋的LQR控制，獲得了給定負剛度系數時VD對斜拉索多階模態減振控制的最優參數，進而研究了負剛度系數和NS安裝高度對斜拉索多階模態振動控制的增效作用。研究結果表明：增加NS的負剛度系數或安裝高度均有助于提升VD對斜拉索單階模態和多階模態減振效果，同時減小了VD的最優阻尼系數;NS對VD減振性能的提升歸功于負剛度系數或NS安裝高度的增大對VD位移幅值的放大效應，提升了VD的耗能能力。

關鍵詞： 黏滯阻尼器;?斜拉索;?多模態振動控制;?負剛度;?減振增效

中圖分類號： U441⁺.3;?U448.27 ???文獻標志碼： A ???文章編號： 1004-4523（2022）02-0255-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.001

引??言

大跨度斜拉橋的斜拉索極易在風、風?雨等外界環境激勵下發生持續、大幅的有害振動^[1?3]，有效的斜拉索減振技術對斜拉橋的安全運營至關重要。安裝黏滯阻尼器（VD）作為一種廣泛應用的斜拉索減振措施，其減振效果受到了國內外學者的普遍關注，研究表明^[4?7]：VD為斜拉索提供的最優附加模態阻尼比近似等于阻尼器安裝位置與斜拉索長度比值的一半，且斜拉索各階模態所需的最優阻尼系數與斜拉索的模態階次成反比。隨著大柔度超長斜拉索的工程應用，VD已難以滿足超長斜拉索多階模態的減振需求。

為提升VD對斜拉索的減振效果，一些學者提出了基于MR阻尼器的斜拉索智能、半主動控制措施^[8?9]，并發現控制力的負剛度特性有助于提升斜拉索的減振效果^[10]。受此啟發，耦合被動負剛度裝置（NS）的被動負剛度阻尼器（NSD）在斜拉索振動控制領域得到了較多關注，主要包括：①在垂直阻尼器運動方向布置預壓彈簧的預壓彈簧式NSD^[11?12];②基于永磁體作用力的磁致NSD^[13?14];③結合“慣容單元”的慣性質量NSD^[15?18]。Chen等^[11]首先闡明了預壓彈簧式NSD對斜拉索振動控制的優越性，并指出該負剛度裝置的剛度系數可近似由其平衡位置的切線剛度模擬;Zhou等^[12]試驗驗證了預壓彈簧式NSD對斜拉索的減振提升效果。Shi等^[13?14]試驗驗證了磁致NSD對斜拉索的減振優越性，通過理論與試驗結果對比分析了斜拉索抗彎剛度對NSD減振效果的影響，并指出磁致NSD的剛度系數可采用等效線性化方法模擬。Lu等^[15]、Li等^[16]、汪志昊等^[17]、李壽英等^[18]驗證了慣性質量NSD對斜拉索減振效果的提升作用。Majd等^[19]建立NSD對斜拉索減振控制的精細化設計公式，并評估了其對斜拉索多階模態的減振效果。上述研究結果表明^[12?19]：負剛度元件有助于放大阻尼元件的位移，實現VD的耗能增效和斜拉索減振效果提升。

然而，上述研究中VD和NS的安裝位置相同，尚未發現VD和NS安裝在斜拉索不同位置的公開文獻報道。近期，Zhou等^[20]研究了VD聯合集中質量對斜拉索的振動控制性能，發現集中質量位置高于VD時比二者在相同位置時的減振性能更優。為了進一步探究NS對VD應用于斜拉索減振控制的增效作用，本文開展了VD聯合NS對斜拉索減振控制的增效研究，推導了斜拉索附加模態阻尼比的近似解;分析了NS負剛度系數和安裝高度對斜拉索模態阻尼比和振動頻率的影響規律;最后，基于輸出反饋的LQR控制獲得了VD對斜拉索多階模態減振控制的最優參數，進而研究了NS負剛度系數和安裝高度對斜拉索多階模態減振控制的增效作用。6741614D-75DD-44F3-9846-2C292CA3A3AB