局部粘貼壓電宏纖維致動器的水下彈性結構機-電-液耦合振動特性

顧霆　婁軍強　楊依領　陳特歡　 陳海榮　 魏燕定

摘要： 建立了局部粘貼壓電宏纖維致動器?（Macro Fiber Composite，?MFC）的水下彈性結構機?電?液耦合振動模型，并開展了MFC激勵下的水下彈性結構的頻率響應實驗。采用混合規則法得到了MFC等效體積單元的等效機電耦合參數。基于假設模態法推導了局部粘貼MFC的歐拉?伯努利梁的分段歸一化振型函數。結果顯示粘貼MFC致動器的主動變形段末端的變形量僅為被動變形段末端的3%，局部粘貼MFC致動器彈性結構的模態振型較勻質等截面梁結構發生了明顯變化。建立了包含MFC致動器等效驅動力矩、周圍流體水動力載荷及彈性結構振動特性的水下彈性結構機?電?液耦合振動模型。基于搭建的實驗平臺，測試得到了MFC不同激勵頻率下水下彈性結構的頻率響應特性，實驗結果表明：耦合動力學模型的理論預測結果與結構實際振動的幅頻特性和相頻特性基本一致，證明了所建立機?電?液耦合振動模型的有效性。

關鍵詞： 水下彈性結構;?機?電?液耦合;?水動力;?壓電宏纖維;?局部粘貼

中圖分類號： O326;?TP241.3 ???文獻標志碼： A ???文章編號： 1004-4523（2022）02-0387-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.014

引??言

隨著人類探索海洋步伐的不斷加快及“海洋強國”戰略的提出，具有輕質靈活、操作方便且能耗低等優點的彈性結構被廣泛應用于智能仿生水下運動裝置、洋流能量采集、海洋微納器件傳感檢測以及海底結構健康監測等諸多領域。雖然已有研究人員對真空或空氣中彈性結構的振動特性開展了充分研究，并取得了一定成果³。但是，水下彈性結構與周圍流體的流固耦合作用機制非常復雜，黏性流體環境中彈性結構的振動響應特性一直是流固耦合領域的研究熱點，引起國內外學者的廣泛關注。

壓電致動器作為智能致動器的代表，具有分辨率高、響應速度快且動態特性好的優點，成功應用于精密彈性結構的變形控制和振動主動抑制中。基于壓電致動的原子力顯微鏡（Atomic Force Microscopy，?AFM）彈性梁的多模態振動特性，Michael等掃描得到了被測器件的微觀形貌。Moradi?Dastjerdi等提出了一種壓電致動的新型復合薄膜微泵結構，實現了壓電微泵流速和背壓的精密控制。王曉宇等基于多組并聯壓電致動器的同步開關阻尼控制技術實現了空間彈性天線展開臂的半主動振動控制。為了克服傳統壓電陶瓷晶片脆性大、耐沖擊性能差且彎曲半徑小的缺點，美國NASA Langley中心基于指交叉電極和復合材料技術提出了新型纖維基壓電材料——壓電宏纖維復合材料MFC。MFC具有優異的柔韌性、較高的變形能力和較好的防水性能，尤其適合水下智能彈性結構的變形控制。安方等利用MFC致動器主動抑制水下圓柱薄殼的彈性振動，降低了所提出水下彈性結構的聲輻射和噪聲。以MFC雙晶片懸臂梁為動力源，Cen等設計了一種MFC致動的水下仿生機器魚，其游速可達7.5 cm/s（0.31 BL/s）。Lou等實驗測得了諧振式MFC致動仿生推進器的水下振動特性，并數值分析了其擺動過程中周圍流場的變化情況。證明了MFC致動的彈性結構在水下仿生機器人和精密驅動領域的巨大優勢和潛在應用價值。

在水下彈性結構動態響應特性的研究中，如何確定流體對彈性結構的水動力載荷一直是研究難點。趙立波等建立了懸臂梁與流體的耦合振動微分方程，得到懸臂梁諧振頻率與流體密度的函數關系。針對勻質矩形截面的水下AFM懸臂梁模型，Van Eysden等建立了水動力函數的顯式解析式，并分析了水下懸臂梁的頻響特性。Aureli等通過CFD仿真對Sader所提的水動力函數進行修正，并研究了水下勻質矩形截面懸臂梁大擺幅下的穩定振動響應。胡璐等基于Euler?Bernoulli梁理論，對矩形梁水動力函數進行修正，并通過外界激勵對水動力函數進行驗證。但是，以上工作主要集中在外界激勵下的水下彈性結構振動特性。而對于智能水下彈性結構而言，其振動由與結構集成為一體的智能致動器主動激勵產生。基于描述流體動力載荷的Morison半經驗模型，Shahab等建立了水下MFC雙晶片梁的前兩階耦合振動模型。然而，由于結構功能及實際工況要求，致動器的尺寸和形狀往往與被控彈性結構存在一定差異。Yeh等仿真分析了在不同主/被動比下局部粘貼壓電致動器的彈性板結構的水下擺動特性，指出被動變形部分的引入可以提高水下彈性結構的擺動速度和效率。但智能致動器的引入導致智能水下彈性結構的結構特性與勻質等截面彈性結構存在差異;且智能材料驅動器通過自身連續變形產生內部彎矩驅動彈性基體實現變形運動，這與文獻[12?14]中水下彈性結構在外界激勵下變形具有明顯不同。因此，針對局部粘貼MFC致動器的水下彈性結構，考慮MFC致動器的多層復合結構及周圍流體的水動力載荷對彈性結構振動特性的影響，分析整個智能彈性結構的機?電?液耦合振動特性，對水下智能彈性結構的性能分析和工程應用具有重要意義和價值。

基于MFC的復合結構采用混合規則法得到了等效體積單元的等效結構和介電參數。基于歐拉?伯努利模型，采用假設模態法計算得到局部粘貼MFC致動器彈性結構的分段歸一化振型函數表達式。計算得到MFC致動器的等效驅動力矩，建立水動力函數表達式，推導得到了局部粘貼MFC致動器的水下彈性結構機?電?液耦合動力學模型。最后搭建了實驗平臺，開展了所提出結構在MFC驅動下的空氣和水下諧振特性實驗。