采用Pareto人工魚群算法的結構健康監(jiān)測傳感器位置多目標優(yōu)化

張笑華　吳圣斌　方圣恩　陳凌秀

摘要： 發(fā)展基于Pareto多目標人工魚群算法（Multi?Objective Artificial Fish Swarm Algorithm，?MO?AFSA），解決結構健康監(jiān)測中傳感器位置多目標優(yōu)化的問題。構建與觀測模態(tài)線性獨立性、結構損傷靈敏度和損傷信息冗余性有關的傳感器位置多目標優(yōu)化目標函數;改進人工魚群算法的追尾和覓食行為，并引入外部檔案集以處理尋優(yōu)過程中的互不支配解，結合Pareto概念選取與理想點歐式距離最近的Pareto解為最優(yōu)解;以三層平面鋼框架結構為數值算例，用基于Pareto人工魚群算法求解傳感器位置多目標優(yōu)化方案，并進行結構損傷識別。研究結果表明：用所提方法得到的傳感器測點在結構中均勻分布，獲取的結構損傷信息更為全面，冗余性低，振型獨立性好，能夠較精確地識別損傷位置和損傷程度，并且抗噪性能好。

關鍵詞： 結構健康監(jiān)測;?傳感器位置優(yōu)化;?人工魚群算法;?Pareto多目標優(yōu)化

中圖分類號： TU311.3;?TU392;?O329 ???文獻標志碼： A ???文章編號： 1004-4523（2022）02-0351-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.010

引??言

有效地測量結構的動力響應是研究結構災變行為和健康監(jiān)測首先遇到的關鍵問題之一。測量響應數據依賴于傳感器系統(tǒng)，然而布置在結構上的傳感器數目受經濟成本及現場安裝效率等客觀因素的限制。因此，需對有限數目的傳感器進行位置優(yōu)化，以獲取盡可能多的測量信息。目前已有的傳感器優(yōu)化布置方法大體上可分為傳統(tǒng)的位置優(yōu)化方法和基于仿生智能算法的位置優(yōu)化方法兩大類。

Kammer提出的有效獨立法（Effective Independence，?EfI）是以模態(tài)坐標的估計誤差最小為準則，循環(huán)刪除候選測點中對模態(tài)線性獨立性貢獻度最小的測點，以獲取對模態(tài)估計較優(yōu)的傳感器布設方案。Carne等提出了MinMAC法，用模態(tài)置信度?（Modle Assurance Criteria，?MAC）衡量各階振型向量之間的獨立性，通過最小化MAC矩陣的非對角元素來選取傳感器位置。Shi等提出以識別結構損傷為目標的基于特征向量靈敏度的傳感器位置優(yōu)化方法。Zhang等以最小化響應重構誤差為目標方程，同時優(yōu)化位移計和應變傳感器的位置。傳統(tǒng)的傳感器位置優(yōu)化方法大部分用逐步削去法尋優(yōu)，一般只能獲得局部最優(yōu)解。近些年，不少學者利用仿生智能算法求解傳感器位置優(yōu)化問題。這些方法以有效獨立法、MinMAC法、基于特征向量靈敏度的方法或者其他傳統(tǒng)方法的目標函數為基礎，利用遺傳算法、猴群算法和粒子群算法等仿生智能算法尋優(yōu)以獲得傳感器的布設方案。

大部分已有的傳感器優(yōu)化方法僅考慮單個優(yōu)化目標函數，例如觀測模態(tài)的線性獨立性最大，對結構損傷最敏感，響應重構誤差最小等。而有效的結構健康監(jiān)測，不僅需要包含損傷敏感信息，同時也需要模態(tài)參數估計的準確性。針對這個缺點，學者們進一步研究了傳感器位置多目標優(yōu)化。傳統(tǒng)方法大多是通過線性加權方式構造評價函數，將多目標問題轉化為單目標問題求解。劉偉等提出了有效獨立?平均加速度幅值法（Effective Independence?Average Acceleration Amplitude，?EfI?AAA），在考慮模態(tài)獨立性的同時選取模態(tài)動能較高的測點，通過乘積法轉化為單目標優(yōu)化問題求解。李世龍等建立包含損傷靈敏度、模態(tài)獨立性及模態(tài)能量的Fisher信息矩陣，協(xié)調信息矩陣最大及條件數最小進行傳感器多目標優(yōu)化布設，解決結構損傷識別的傳感器位置優(yōu)化問題。也有學者運用智能算法處理多目標的優(yōu)化問題。王劍等通過非支配遺傳算法兼顧多個目標函數對輸電鐵塔結構進行了加速度傳感器的位置優(yōu)化，獲取了兼顧各目標值的傳感器布設方案。Lin等提出了面向結構損傷監(jiān)測的傳感器多目標位置優(yōu)化方法，采用非支配排序遺傳算法，對九層空間框架結構進行了傳感器位置優(yōu)化，實現了最佳的結構損傷監(jiān)測。

人工魚群算法是一種仿生智能算法，通過模擬魚的追尾、覓食、聚群和隨機行為尋找最多營養(yǎng)物質。其作為一種全局的優(yōu)化算法，具有很強的求解性能，簡單、高效、實用且具有并行性等優(yōu)點，可以用于處理傳感器位置優(yōu)化這種復雜、高緯度及多變量的優(yōu)化問題。本文考慮模態(tài)獨立性、損傷敏感性及損傷信息冗余性三個目標函數，結合Pareto概念，改進人工魚群算法，研究基于Pareto多目標人工魚群算法的結構健康監(jiān)測傳感器位置多目標優(yōu)化問題。