在游戲情境中培養解決問題的策略

譚炳基

摘 要：在數學課堂教學中，情景的創設能夠激發學生的學習興趣，讓學生在情景中把數學問題轉化為熟知的生活場景，從而更好地理解和掌握抽象的數學知識，輕松解決問題。《義務教育數學課程標準（2011年版）》的總體目標中明確指出：數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生已有的經驗和知識出發，創設生動有趣的、有助于學生自主學習、合作交流的情境。讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等生動具體的活動情境中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。文章以小學數學五年級上冊綜合與實踐課例《游戲中的數學——倍增問題》為例，結合游戲活動情景，敘述培養學生解決問題的教學策略。

關鍵詞：游戲情景;小學數學;教學策略

一、課例背景

人教版小學數學五年級下冊的一節綜合與實踐課“打電話”有此問題情景：老師需要盡快通知15名合唱隊員參加緊急演出。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，請幫助老師設計一個打電話的方案。基于學生的生活經驗，打電話通知他人的情境，學生往往會優先考慮采用微信群、QQ群或校訊通等方式通知他人，然后再考慮現實操作問題，如怎么知道誰被通知了，誰沒有被通知等。因此，在課堂上能排除干擾信息，盡快把最優方案找出來比較困難。基于這樣的學情，教者為此嘗試將“打電話通知他人”問題情景改編為“觸碰救人游戲”情景，以學生喜愛的游戲理解掌握“倍增問題”，對學生來說更有吸引力，更能激發學習興趣。

二、教學過程

教學片段一

教師講解游戲規則：學生扮演木頭人，教師是自由人。如果教師觸碰到某位學生，該學生就被解救了，他成為自由人。被解救的自由人，可以解救其他木頭人。注意：一位自由人一次只能觸碰一位同學，不可以同時觸碰多位同學。

師：如果1秒鐘解救1名同學，按這樣的規則，老師至少幾秒就可以解救出31名同學？

生1：31秒。

生2：應該不用31秒，15秒左右就可以。

……

師：由于解救人數較多，我們可以先減少解救的人數來模擬推算。同樣的游戲，老師若解救出7名同學，那最少要多少秒呢？稍后邀請7位同學上臺模擬游戲，請大家想想解救計劃？

生1：一位一位同學解救，需要7秒。

生2：解救的自由人同學幫忙一起解救，只需3秒就可。

……

邀請7位同學上臺分別按照不同的解救計劃模擬游戲。

師：請嘗試把演示的解救計劃用畫圖顯現。通過對比，摒棄了一位一位解救的方法。

學生在充分的時間內進行解救方案設計，思考解決問題的策略。通過讓學生上臺模擬游戲，清晰地展示解救7個人的全過程。在對比最優方案和一般方案的同時，提煉出關鍵點“每個自由人都不能空閑”。在理解第1秒、第2秒是怎樣解救的基礎上，學生學會了規范有序地思考作圖，同時修改自己原先的方案，畫出第3秒解救計劃。呈現3秒內有層次感的直觀圖，達到數形結合的效果。

教學片段二

師：假若游戲繼續進行，第4秒會發生什么情況？

學生發現第4秒解救的人數有8人，如果繼續用畫圖表示，圖中的線條凌亂，無法清晰看清其中的數量關系。

師：畫圖法在第4秒、第5秒……已經無法清晰表示解救的人數，我們該如何表示呢？大家不妨嘗試列表來表示。

師：根據上表，回答第5秒解救觸碰到多少位同學，一共能解救多少位同學？31名同學需要幾秒？

從直觀圖過渡為抽象的數字，借助表格將解救的人數和總人數進行邏輯推理，將直觀圖數據化，形成一個數據表格，抽象出解救人數和總人數的模型。抽象出模型后，讓學生初步運用模型來解題，同時讓學生尋找5秒能解救的區間數，學會找落足點，確定起點和終點。借助數據模型，讓學生在獨立思考的前提下，充分觀察游戲中時間、自由人數和解決人數數據的變化，進行思維的碰撞，并從中發現規律、總結規律，充分理解和掌握“倍增問題”的數學內涵。

教學片段三

觀看視頻：數學小故事國王的獎勵。

相傳古印度宰相達依爾是國際象棋的發明者。有一次，國王因為他的貢獻要獎勵他，問他想要什么。達依爾說：“只要在國際象棋棋盤上（共64格）擺上這么些麥子就行了：第一格放一粒，第二格放兩粒……后面一格的麥子總是前一格麥子數的兩倍，擺滿整個棋盤，我就感恩不盡了。”

國王覺得這要求十分容易滿足，就命令給他這些麥粒。當人們把一袋一袋的麥子搬來開始計數時，國王才發現：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少呢？

師：為什么國王無法兌現一個小小的要求？

棋盤的麥粒數量變化，再次把觸碰救人游戲數形結合，讓學生感悟到翻倍的道理，知道生活中很多領域都會運用到倍增的數學規律，體驗倍增驚人的結果，在震撼的同時感慨數學的神奇力量。

三、結語

通過《游戲中的數學——倍增問題》的教學案例，可以發現創設游戲的情境對提升學生解決問題有著重要的作用，它能更好激發學生的學習興趣和求知欲，引導學生在掌握數學知識的同時，體會數學學習的樂趣，感受數學的魅力。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]蔣新娟.創設情境，讓小學數學課堂更有魅力[J].全國優秀作文選（教師教育），2021（06）.

[3]馬春榮.小學數學課堂情境教學的建構策略淺談[J].讀寫算，2021（35）.