基于多傳感器信息融合的擴展目標GIW-PHD跟蹤算法

李鵬 張駿男 王杰 陳澄 邱駿達 由從哲

[摘 ? ?要]針對擴展目標跟蹤和形狀估計問題，單個傳感器探測數據并不夠精準，需要多個傳感器聯合探測。然而，現有擴展目標跟蹤算法對多傳感器情況未做討論。因此，文章提出1種基于傳感器探測角度的三維擴展目標量測模型和多傳感器信息融合算法，并將其應用到GIW-PHD算法中。仿真實驗證明了提出的算法運動狀態和形狀估計能力優于現有算法。

[關鍵詞]擴展目標; GIW-PHD; 多傳感器

[中圖分類號]TP212 [文獻標志碼]A [文章編號]2095–6487（2022）03–0–03

Extended Target GIW-PHD Tracking Algorithm Based

on Multi-sensor Information Fusion

Li Peng，Zhang Jun-nan，Wang Jie，Chen Cheng，Qiu Jun-da，You Cong-zhe

[Abstract]For the problem of extended target tracking and shape estimation， the detection data of a single sensor is not accurate enough， and multiple sensors need to be jointly detected. However， existing extended target tracking algorithms have not discussed the multi-sensor case. Therefore， this paper proposes a 3D extended target measurement model and multi-sensor information fusion algorithm based on sensor detection angle， and applies it to the GIW-PHD algorithm. Simulation experiments show that the proposed algorithm has better motion state and shape estimation ability than existing algorithms.

[Keywords]extended target， GIW-PHD， multi-sensor

1 概述

傳統的目標跟蹤算法認為單個目標每幀僅產生1個量測。然而，隨著傳感器精度的提高，單個目標可能占用傳感器的多個分辨單元，因此單個目標每幀可能產生多個量測，稱這樣的目標為擴展目標[1]（Extened object）。針對擴展目標跟蹤問題，Koch等人提出了基于隨機矩陣的擴展目標跟蹤算法[2-4]。RMF利用卡爾曼濾波估計擴展目標的質心運動狀態，認為目標量測的協方差矩陣服從逆威沙特分布，從而估計橢圓目標的形狀信息。

RMF僅能估計單擴展目標的狀態，因此，Granstr?m等人基于多擴展目標PHD跟蹤濾波框架[5]和RMF，提出了Gaussian Inverse Wishart PHD算法[6]（GIW-PHD），能夠在雜波環境下跟蹤并估計多橢圓擴展目標的狀態。文獻[7-9]給出了基于PHD的其它跟蹤算法。然而，GIW-PHD算法沒有在多傳感器情況下做相關討論，真實場景中，單個傳感器僅能從1個角度對目標進行探測，因此不能提供完整的目標狀態數據。

針對上述問題，文章提出1種基于多傳感器信息融合的GIW-PHD算法。①提出一種三維擴展目標模型，根據傳感器可視的目標表面區域隨機產生量測源，量測源加噪聲后形成量測;②提出一種多傳感器量測信息融合算法，計算量測是重復數據的概率并賦權重，從而提高目標質心和形狀的估計精度;③將多傳感器信息融合數據在GIW-PHD中應用。

2 量測模型

假設1：量測是由目標體上的量測源加噪聲后產生。

令表示目標形狀方程，表示量測源坐標向量，D表示目標的形狀參數集合，則根據假設1有

（1）

其中，z表示量測坐標向量，w表示量測噪聲向量。利用目標形狀方程產生某量測源時，若要判斷某傳感器能否觀測到該量測源，可令s（h）表示第h個傳感器的坐標向量，表示過和s（h）的直線方程，則有方程

（2）

該方程可解，令表示式（2）的解集。因為解集在直線上，傳感器在坐標s（h）僅能看到解集中離s（h）最近的點，因此判斷傳感器能否觀測到有

（3）

（4）

c（·）表示觀測約束，當為true表示量測源可被傳感器觀測到，當為false表示不可被觀測到，因此式（1）中的定義域可被約束為

（5）

此時，只要知道D服從的分布，例如均勻分布，就可以通過該分布隨機產生D得到，并通過式（5）約束篩選合適數量可被傳感器觀測的，最后通過式（1）產生量測，則量測建模完成。

3 橢球量測建模

目標形狀為橢球時，形狀方程可用橢球標準參數方程和坐標旋轉矩陣表示

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

其中，A是橢球標準參數方程向量，且β∈（0，π），γ∈（0，2π）;U1，U2，U3是對應x，y，z軸的旋轉矩陣。方程中a，b，c，ω1，ω2，ω3為預設固定形狀參數，該組參數變化導致橢球形狀變化;α，β為隨機變量，通過隨機的產生該組值隨機產生。令=[x0，y0，z0]T是α0，β0確定的某量測源坐標向量，s（i）=[xs，ys，zs]T是某傳感器坐標向量，則式（2）被確定為

（12）

式（12）是關于α，β的方程可被求解，然后通過式（3）—（5）計算是否符合約束。

4 MS-GIW-PHD的實現

基于上1節模型，每個傳感器從自身角度都會探測目標的1個側面。然而，所有傳感器探測得到的目標側面并非獨立的，而是存在重疊部分，若不對這些重復數據進行處理，則會直接影響目標的狀態估計。

因此令k時刻量測表示為

， （13）

其中，Zk表示所有傳感器產生的量測，表示傳感器s（h）產生的量測，表示傳感器s（h）產生的第個量測。令量測噪聲服從線性高斯分布，則根據式（1）量測服從的分布為

（14）

其中，表示第h個傳感器探測目標產生量測服從的分布，N（·）表示高斯分布，Rk量測噪聲協方差矩陣。由于式（14）求解困難，采用高斯擬合法有

（15）

其中，表示目標在第h個傳感器產生量測的數量，Xk|k-1表示目標的先驗協方差。此時，設共有n個傳感器，定義第h個傳感器第個量測的權重為

（16）

將式（15）帶入式（16）可求解。這里，表示量測不是重復數據的概率，以圖1情況為例，C區量測由傳感器1產生的概率極大，由傳感器2產生的概率極小，通過式（16）計算后該量測權重接近于1;而B區因重復觀測，其中量測由傳感器1和2產生的概率相近，則兩個量測的權重相加后約為1，從而消除了重復數據對狀態估計的影響。

預測過程與文獻[6]中方法一致，后驗概率為

（17）

其中βFA，k表示所有傳感器單位檢測區域內的總雜波概率，|W|'表示所有傳感器產生量測的加權數量，即

（18）

后驗參數更新方法與原算法一致，似然函數為

（19）

5 仿真實驗

提出的MS-GIW-PHD算法與文獻[6]中算法做了實驗對比，實驗對橢球擴展目標進行共100時刻跟蹤，前50時刻共2個目標，第51時刻新生1個目標，即51至100時刻共3個目標，目標運動軌跡如圖1所示。

圖2是200次蒙特卡洛實驗的平均OSPA誤差。圖中藍線是僅傳感器s（1）跌過;綠色線是3個傳感器同時探測目標，但不對量測數據進行融合的結構;紅色線是3個傳感器同時探測目標時本文提出算法的結果，可見提出算法性能優于前者。

6 結論

本文討論了多擴展目標在多傳感器情況下的跟蹤問題，提出了1種三維擴展目標的量測模型和多傳感器信息融合算法，并應用于GIW-PHD算法，提出了MS-GIW-PHD算法，仿真實驗證明，提出算法提高了橢球多擴展目標的跟蹤精度。下一步工作擬對多被動傳感器情況下，擴展目標的跟蹤問題做相關討論。

參考文獻

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[4] M.Feldmann，D.Fr?nken，W.Koch，Tracking of extended objects and group targets using random matrices，IEEE Transactions on Signal Processing，Vol.59，No.4，1409-1420，2011.

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