基于模糊數學理論改進B-S模型的數據資產定價模型

■ 祖廣政 朱冬元

（中國地質大學，武漢 430074）

一、引言

在如今迅速發展的工業4.0時代，高科技成果的運用催生出了大量的信息數據，正是由于第四次工業革命的結果，數據可以在社會、企業、組織的運營管理中發揮巨大的潛在價值，數據已經如同流淌在社會中的“血液”一般成為經濟發展不可缺少的元素。隨著我國經濟體制改革的深入進行，我國市場經濟以及基于互聯網技術的數字經濟的不斷發展，數據在社會治理、企業管理、技術創新、信息共享方面將發揮重要作用。2020年4月9日，《中共中央國務院關于構建更加完善的要素市場化配置體制機制的意見》公布，這是中央第一份關于要素市場化配置的文件，數據作為一種新型的生產要素寫入《意見》，與土地、勞動力、資本、技術等傳統要素并列為五大要素之一，明確要加快培養數據要素市場，推進政府數據開放共享、提升社會數據資源價值、加強數據資源整合和安全保護。這就要求對數據進行更加科學有效的管理，因此對數據價值的評定估算成為了利用和保護數據資源的基礎。

數據本身并不具有價值，數據只有成為資產并且被特定的主體所擁有創造價值時，才具有價值，當大量的原始數據匯總到一起時，海量的數據信息構成了一個龐大的數據庫，并且將這些數據經過提取、分析、整合、加工、處理后，將混亂龐雜的數據整理分類為各種不同類型的數據集后，才可以成為具有利用價值的數據資源，這些可以利用的數據資源通過不同使用主體進行價值的再創造，才可能具有經濟價值成為數據資產，甚至可以利用數據資產為基礎進行抵押貸款、投融資和數據證券化，以達到數據資本化的目的。

我國的數據資產正處于蓬勃發展期，數據資產的交易多元化，模式多樣化，使用大眾化，因此如何對數據資產的價值進行科學可靠的評估，是資產評估亟需解決的問題。本文基于前人對數據資產研究的基礎上，提出以B-S期權定價模型為基礎，運用模糊數學理論對B-S模型針對數據資產評估進行改進，為數據資產價值評估提供參考。

二、相關文獻綜述

數據資產評估的研究主要集中在數據資產價值的指標體系以及評估模型建立兩方面。左文進等（2019）根據大數據資產估價具有的特點，具體問題具體分析，利用數據資產分解估價法，當整體資產價格大于各部分資產之和時，利用Shapley值法，當整體資產小于各部分資產之和時利用破產分配法；張志剛等（2015）引入層次分析法從成本和應用兩個維度建立數據資產評估的指標體系，并將該模型應用于具體的數據資產價值評估；王靜等（2019）利用層次分析法構建針對互聯網金融企業的數據資產價值影響因素的評價指標體系，并結合B-S理論模型對數據資產進行全面評估；李永紅等（2018）將層次分析法與灰色關聯度法相結合，從數據量與數據質量、數據分析能力兩方面分析數據資產的價值影響因素并建立了指標體系，引入到市場法中對數據資產價值進行評估；宋杰鯤等（2021）在對EDAV研究的基礎上，建立了一套完整的評價指標體系，運用直覺模糊熵對數據資產評價指標進行轉換，改善了已有的評估理論；王進江（2021）從生命周期的的角度分析了數據資產的經濟壽命，量化了數據資產的收益和期限，合理的確定了折現率，從超額收益的角度評估數據資產的價值；閉珊珊等（2020）通過對國內外相關數據資產的評估標準進行研究，創造性的提出了CIME的評估模型，構建了一套基于CIME的計算機軟件的開發體系，為運用計算機平臺進行數據資產評估提供了體系構建的參考；孫曉璇等（2020）基于模糊層次法對市場法進行改進，對可比數據資產進行系數修正，得到數據資產價值；姜玉勇（2021）在綜合考慮數據資產的產權界定后，將原始數據與衍生數據區別開來，提出在三大基本估值方法之外應該拓展方法對資產估值風險進行分析，提出了數據資產評估分析框架；林飛騰（2020）在對主要評估方法的適用性和優缺點進行比較分析，認為成本法更加適合數據資產的評估，結合數據資產的特點，探討經濟性貶值與功能性貶值的確定方法，為今后成本法評估數據資產提供了參考；董祥千等（2020）從商品屬性的角度考慮，研究數據資產商品化的市場模型，基于市場參與者利潤最大化的需求建立模型，進一步發展了數據資產估值的理論。

通過對相關文獻的梳理發現，當下對數據資產的研究主要集中于指標體系的構建與價值影響因素的研究，基于層次分析法結合傳統的評估方法進行改進，評估具有較大的主觀性。數據資產在廣義上屬于無形資產，但又與傳統的無形資產有所區別，本文基于數據資產評估具有較大的不確定性和風險性等特點，運用模糊數學理論對B-S模型進行改進來衡量數據資產的價值，旨在為企業數據資產價值評估的思路提供一定參考。

三、數據資產與數據資產價值

（一）數據資產的界定

數據是社會發展中一種新型的戰略性資源，具有覆蓋行業廣、獲取來源廣、收益對象廣等特點，數據是記錄客觀世界元素的最小單位，重慶市原市長黃奇帆在2021年10月24日第三屆外灘金融峰會上表示，人類自誕生出來以后，將客觀世界的數據已編碼的形式表示出來，就形成了信息。數據是一種對世界的客觀記錄，是一種被加工為特定形式的數據，包括文字、視頻、圖片、音樂等，數據是一切信息和認知的構成基礎。數據的發展主要包括以下三個過程：數據資源化、數據資產化和數據資本化。

伴隨著各行各業經營過程中所產出的第一手數據是沒有經過任何加工處理的原始數據，這些數據混亂無序、龐大密集，并不能夠為生產經營再次帶來價值，數據想要成為資產還需要進一步的提煉，海量的無序、混亂的原始數據在通過初步的整理、分類、匯總、存儲后才能成為可供人們生產經營的資源，這一階段即數據資源化。當數據成為可以利用的資源后，通過對數據的加工，對敏感涉密數據進行脫敏化處理，對沒有利用價值或者已經淘汰過時的冗余數據進行剔除，對具有利用價值的數據資源進行數據挖掘和數據分析，形成可以創造生產價值或是具有開發潛力的數據，在未來的時段可以利用這些數據為特定使用者帶來可量化的利益，這一過程即數據資產化。

因此筆者認為，并不是所有數據都可以定義為數據資產，數據資產的界定應該為企業所擁有的、可量化收益的、經過數據資源化和資產化過程后形成的數據資源。

圖1 數據資產形成過程

（二）數據資產的特點

（1）數據資產具有非實體性。數據資產沒有實物形態，通過一些載體發揮價值，數據資產的價值大小主要取決于數據本身的內涵，不會有自身的磨損而消耗減少價值。

（2）數據資產具有價值易變性。數據資產的價值易受外界因素干擾，數據的經濟意義、法律意義、實用價值會隨著政策、市場、人為等多種因素變化，從而數據資產所反映的價值內涵會有變化，其價值的大小會隨著時間的推移發生變化。

（3）數據資產具有時效性。數據資產是由數據對于其使用主體的唯一性和稀缺性決定的，通過其數據壟斷的方式保證其價值。擁有該數據資產的某一時段內，使用者由于擁有占有不對稱優勢的數據資產，能夠給企業或個人帶來壟斷價值，當數據資產所包含的信息不再成為能夠促進企業發展的稀缺要素或者該數據已大眾化時，數據資產的價值就會慢慢減少甚至消失。

（4）數據資產具有依附性。數據資產的依附性主要體現在自生性和外生性兩方面。自生性主要表現為數據資產大多不能夠單獨發揮作用，多以數據組合的方式發揮價值，即數據資產之間本身的協同作用；外生性主要表現為數據資產需要依附于其他外部因素，如企業的產品、企業的自身效應等等。

（5）數據資產具有功能多樣性。傳統的無形資產在功能上具有唯一性，通常只針對某一方面或特定的領域發揮作用，而數據資產由于使用主體和使用目的的不同，就會在使用上具有多樣性，從而發揮的功能作用不同。

（三）數據資產價值的構成

企業的數據資產由企業在生產經營的過程中所產生的一系列的原始數據，通過收集、整理、分析以及加工處理以后形成。企業只有將這些數據充分利用后才能發揮出它的價值。數據資產價值的構成主要有以下幾個方面：

（1）企業在形成數據資產的過程中所耗費的總成本。包括數據資產的收集整理所花費的設備成本和人力成本，以及數據在加工處理過程中的技術成本，還包括企業在研發、企業管理等過程中產生數據資產所花費的各種費用。這一過程概括為數據資產的生產成本。

（2）數據資產在企業形成后，企業維護保存數據資產所花費的總成本。包括企業的數據資產在發揮效益的時候所花費運行成本，以及數據資產在日常維護存儲所耗費的設備、人力、管理等各方面所產生的費用，這一過程概括為數據資產的運維成本。

（3）數據資產的經濟效益。數據資產的最核心價值關鍵是在于它的應用而不是其自身，數據資產在不同的應用場景下所產生的經濟效益，這是數據資產給企業帶來收益的過程，最直觀的是由數據資產為企業帶來的現金流入，這一過程概括為數據資產的場景經濟性以及數據資產對收入的邊際貢獻。

綜上所述，數據資產的價值構成可以歸納為兩大部分，一部分是和數據資產的生產、運營、維護、利用有關的所有數據資產的總投入成本，另一部分是數據資產的場景應用所帶來的現金總流入。

圖2 數據資產價值構成

四、數據資產的評估方法及模型構建

（一）數據資產價值評估方法的選擇

（1）市場法。市場法是指在一個活躍的數據資產交易市場上可以找到相似的數據資產交易案例，比較參照數據資產與待估數據資產的差異，選擇調整因素，對待估數據資產進行調整。我國的數據資產交易市場目前還未發展成熟，交易案例較少，運用市場法進行評估具有較大的主觀性。

（2）成本法。成本法評估數據資產的理論基礎是通過計量數據資產的產生、運營管理等所需的全部成本，以此來計算數據資產的價值。成本法沒有考慮數據資產的特異性導致數據資產的價值會高于數據資產成本的可能，運用成本法評估不能夠完全反映數據資產的價值。

（3）收益法。收益法目前廣泛運用于資產評估的各個領域，是一種被普遍接受的評估方法，在針對數據資產進行評估時，其自身的依附性導致數據資產的價值與企業的其他業務交織在一起，數據資產的價值不易分割，其生命周期不易確定，因此收益法在現階段的數據資產評估的實務中難以實施。

（4）B-S期權法。數據資產在發揮價值的過程中具有很多的不確定性，其評估也具有風險性，因此數據資產的評估應注重數據資產的不確定性和管理柔性，B-S期權定價模型可以將資產的價值與這種不確定性緊密結合，對數據資產的不確定性具有很好的適用性，在目前數據資產定價較為困難的條件下，可以避免許多主觀因素所造成的估值難題。

（二）數據資產的評估思路

數據資產是企業可以用來應對市場變化的寶貴資源，數據背后所反映的市場信息在企業的管理決策、行情分析、戰略制定等方面發揮巨大作用，但是數據資產的價值易變性要求企業需要動態的管理自身的數據資產，一個理性的數據資產擁有者將會根據自身的需要以及在不同的市場行情來臨時決定自己數據資產的執行權。當企業在對數據資產進行日常的使用維護等過程中，其所造成的成本高于數據資產為企業帶來的經濟流入或者數據資產已經無法滿足企業所期望的利益，企業可以放棄這部分資產將其在市場上交易放棄對數據資產的持有，相反，企業將會繼續持有并且不斷更新改進數據資產，以期獲得更多的經濟價值。

本文在B-S期權定價法的基礎上，引入模糊數學理論中三角模糊數針對數據資產在B-S期權模型中的參數進行模糊處理，在傳統的期權定價模型中，涉及對數據資產各市場參數的確定，三角模糊數的引入可以降低由于無法精確確定數據資產參數信息而造成的風險，因此本文旨在探索基于模糊數學理論結合B-S期權定價模型對數據資產進行定價。

(三)三角模糊數理論

三角模糊數是為了解決不確定環境下的問題，由Zadeh在1965年提出Dev模糊集的概念，在工程領域已廣泛應用。

根據模糊數的分布理論主要有均勻分布和比例分布，按均勻分布，有期望和方差為：

（四）B-S期權定價模型

B-S是兩位經濟學家BLACK、SCHOLES名字的縮寫，即B-S模型。

任何一個模型都是基于一定的市場假設，B-S模型在對金融市場的假設條件如下:在期權的持有期限內，不進行分紅；期權的買賣沒有交易費用；期權在持有期限內無風險利率為一個不變的常數；證券購買者能以一定的無風險利率獲得足夠的資金；股票允許賣空；期權只能在到期日執行；所有證券交易都是連續發生的，股票價格隨機游走。股票價格服從幾何布朗運動。

根據假設和數學推斷，期權價格為：

S為標的股票的現行價格，X為期權的執行價格，r為連續復利的無風險利率，T為期權的期限，C為期權的當前價值，σ為股票的價格波動率。

（五）數據資產評估模型的構建

將B-S期權定價模型引入數據資產評估中，對公式的參數根據數據資產的特點進行重新定義，根據上文的分析，對B-S期權定價模型的參數作對應的修改，期權的當前價值C修改為數據資產的現價P，期權的執行價格X修改為創造數據資產的總投資額V，股票的現行價格S修改為數據資產為企業帶來的總現金流的折現值F，期權的期限T重新定義為數據資產的生命周期中的經濟壽命期，股票的價格波動率σ修改為數據資產的價格波動率。根據上述參數的解釋可以得到數據資產的定價公式：

但是在數據資產評估中，由于數據資產的總投資額V以及帶來的總現金流無法進行精確的定量，因此對其進行三角模糊處理，無風險利率r一般選擇國債利率進行計算，處理如下：

五、企業數據資產評估：以三七互娛為例

（一）公司概況

2019年以前三七互娛主要從事互動娛樂業務以及汽車塑料燃油箱制造、銷售業務，其中互動娛樂業務以手機游戲和網頁游戲的研發、發行和運營為主，同時布局影視、動漫、音樂、VR等泛娛樂業務。2018年將持有的蕪湖順榮汽車部件有限公司100%股權對外進行了轉讓，公司主要從事移動游戲和網頁游戲的研發、發行和運營為基礎的文化創意，同時布局5G云游戲、影視、音樂、動漫、VR/AR、文化健康產業、在線教育、電競及社交文娛等領域。

（二）主要業務及經營模式

公司主營業務包括手機游戲和網頁游戲的研發、發行和運營。公司手機游戲及網頁游戲的運營模式主要包括自主運營和第三方聯合運營。在自主運營模式下，公司通過自主研發或代理的方式獲得游戲產品的運營權，利用自有或第三方渠道發布并運營。公司全面負責游戲的運營、推廣與維護，提供游戲上線的推廣、在線客服及充值收款的統一管理服務，并根據用戶和游戲的實時反饋信息，協同研發商對產品進行迭代更新。在第三方聯合運營模式下，公司與一個或多個游戲運營公司或游戲應用平臺進行合作，共同聯合運營。公司與第三方游戲運營公司或游戲應用平臺負責各自渠道的管理，如運營、推廣、充值收款以及計費系統，公司與研發商聯合向第三方提供技術支持服務。

（三）三七互娛數據資產的確定

對三七互娛數據資產的界定首先需要明確網絡科技企業的數據資產不是狹義的數據資產，而是廣義的數據資產，簡單來說指的是企業的經營范圍所涉及的各種與客戶或其他相關主體在長期的經濟交往中沉淀下來的有形的數據、聲音、圖像等，和一些無形的，但是企業卻可以感知的某些東西，比如信用、習慣、客戶關系和規則等。但是出于現實角度考慮，在評估企業的數據資產時，很多數據無法精確量化，并且不同的企業所考慮的角度和因素也不同，所以在對一個評估對象進行評估時，應該將評估模型與企業數據資產的特異性相結合，充分考慮企業數據資產的評估范圍。

三七互娛是一家主要從事手機游戲和網頁游戲研發、發行、運營的網絡科技企業，其公司的經營業務是以虛擬化、線上化的方式進行，其數據資產為能夠保證經營正常實施所做的前期成果（包括大量的數據技術、數據產品），以及營業過程中所創造出的數據成果。主要包括以下方面：移動游戲的研發所形成的游戲產品、積累的大量的游戲客戶數據、公司開發的AI大數據算力研運平臺、5G云游戲體系以及文創行業其他高增長細分領域如影視、音樂、動漫、VR/AR、文化健康產業、在線教育、電競、社交文娛等領域所創造的數據資產。

（四）數據資產創造的自由現金流的預測

根據前文所述的企業性質以及2016-2020年度財務報告，三七互娛數據資產產生的自由現金流主要集中于其各移動游戲業務以及文創行業數據資產所創造的自由現金流，其各項業務產生的現金流量之和可以看作為各數據資產經營活動產生的全部現金流量之和。

1.歷史現金流計算

自由現金流量=稅后凈利潤+折舊攤銷-資本性支出-營運成本增加

營運資本增加=流動資產增加-流動負債增加

資本性支出=購建固定資產、無形資產和其他長期資產支付的現金-處置固定資產、無形資產和其他長期資產收回的現金凈額

根據2016年至2020年三七互娛的年度報告，求得三七互娛歷史現金自由現金流量如表1。

表1 2016-2020年三七互娛自由現金流量表 （單位：元）

由表中數據可以看出，三七互娛在2018年至2019年期間，自由現金流量出現較大變化，主要原有是由于2018年該公司將持有的蕪湖順榮汽車部件有限公司100%的股權對外進行了轉讓。

2.自由現金流量的預測

根據過去歷年公司的年度報告可得其營業收入情況如下表2所示：

表2 2016-2020年三七互娛營業收入情況 （單位：元）

根據歷史增長率數據，由于2018-2019年是公司發生較大結構變化的年份，因此選16、17、18、20四年的增長率的平均值作為營業收入的預測參考，計算為16%。

分別計算近五年三七互娛公司的財務比率，計算如表3所示。對營業收入以及各項財務指標進行預測，最終預測現金流如表4。

表3 2016-2020年三七互娛主要財務比率

表4 2021-2025年三七互娛自由現金流量預測 （單位：元）

（五）數據資產的總投資額預測

根據三七互娛2016-2020年度報告得出，三七互娛在其移動游戲、網絡業務等各類數據資產的研發投入表5所示。從表5可以看出三七互娛每年研發投入占營業收入的比重較為平穩，因此按照其平均值預測未來的研發投入，預測結果如表6。

表5 2016-2020年三七互娛研發投入情況 （單位：元）

表6 2021-2025年三七互娛研發投入預測 （單位：元）

（六）折現率的模糊確定

選取加權平均資產成本（WACC）作為折現率，根據價值投資網站（www.gurufocus.cn）的歷史數據，通過查找三七互娛的相關參數得到2016-2020年三七互娛的年度β系數（見表7），根據分析，三七互娛由于其在2016-2020年間發生重大企業調整，因此對β系數進行模糊處理，選取0.82為其最悲觀的取值，1.26為最理想的取值，1.42為最樂觀的取值，得到β系數的三角模糊數為。

表7 2016-2020年三七互娛年度β系數

由于數據資產屬于更新較快的資產，時效性較強，資產價值的大小存在較大的不穩定性，選取數據資產生命周期為5年。無風險利率通常選取國債利率，國債利率通過查閱中國債券信息網整理得到我國五年期國債利率全年走勢如圖3，取其平均值作為無風險利率，Rf=4.20%。

圖3 五年期國債利率走勢圖

根據價值投資網歷史數據，選取十家相似的同行業企業的回報率的均值作為行業平均風險報酬率（見表8），得根據三七互娛2016年至2020年的歷史財務數據，分析歷年的總資產和總負債，計算其資產負債率。如下表9。由各表數據計算折現率如下表10。

表8 同行業企業的行業回報率

表9 2016-2020年三七互娛的資產結構情況 （單位：元）

表10 WACC計算表

續表

（七）數據資產價值評估結果

根據上述計算數據，根據折現率的模糊數可以確定自由現金流量折現值以及總投資額折現值的模糊數，其計算結果如表11。

表11 自由現金流量及投資額折現表 （單位：元）

續表

數據資產的價格波動率σ。根據上文按照其模糊期望與模糊方差的公式求解可得到，691 941 495.7，=9 884 559 181即可求得數據資產的波動率σ=7%。無風險利率取國債利率為4.2%。

由于三七互娛其數據資產隸屬度較高，給定隸屬度為0.8，由公式（3）可得各計算指標的模糊區間及計算表如下表12。

表12 計算參數表

將上述數據代入公式（17）、（18）、（19），查標準正態分布表，分別得出：

可求得基于三角模糊數和B-S模型的數據資產的評估價值為：

截至目前三七互娛的總資產為140.86億元人民幣，通過此模型的評估其數據資產大至在47.61億元人民幣至48.91億元人民幣，根據三七互娛主要為開發游戲和文創類業務的娛樂公司的特點及其主營構成，其數據資產的比重占據相當大的部分，評估結果較好的反映了三七互娛的公司結構，評估結構較為合理。

六、結語

由于大數據時代的來臨，數據資產逐漸發展壯大，成為一種新興的具有極高價值的新型資產，數據資產的評估定價問題即成為了研究的熱點，由于目前數據資產的評估大多較為主觀，其本身的特殊性也決定了對數據資產進行精確的估值不切實際，如何對數據資產的動態特征進行合理估值是一大難點。本文針對數據資產的評估問題，根據數據資產所具有的期權性質，重新定義數據資產的評估指標參數，將B-S模型應用到數據資產中，提出通過模糊數學將B-S模型的主要參數進行三角模糊化，并以此計算數據資產合理的較小的估值區間，為后續的數據資產評估和動態管理提供了一些參考。