初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的研究

韓丹丹

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》強(qiáng)調(diào)“通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考。”重視以學(xué)科大概念為核心，促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)。教師在組織教學(xué)內(nèi)容時(shí)應(yīng)高度重視知識(shí)的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，充分認(rèn)識(shí)知識(shí)結(jié)構(gòu)化對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的重要性，尤其是應(yīng)有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行認(rèn)識(shí)思路和核心觀念的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化水平，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。在當(dāng)前素養(yǎng)為本、深化課程改革的背景下，以學(xué)科大概念為抓手，開(kāi)展單元教學(xué)被認(rèn)為是學(xué)科核心素養(yǎng)落地的重要途徑。

有效的單元統(tǒng)整可以使教研更深刻，使課堂更有深度，更好地引領(lǐng)學(xué)生的發(fā)展。在單元統(tǒng)整教學(xué)中要注重思想方法的邏輯性，前一節(jié)課要為后面的課提供遷移點(diǎn)，后面的課要從前面的課中找到生長(zhǎng)點(diǎn);在關(guān)鍵課時(shí)的方法教學(xué)中下足功夫，讓方法在學(xué)生頭腦扎根，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師要不斷深耕課堂。

一、如何以大概念為統(tǒng)領(lǐng)進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)科大概念是指向具體學(xué)科知識(shí)背后的更為本質(zhì)、更為核心的概念或思想，它建立了不同的學(xué)科知識(shí)間的縱橫聯(lián)系。以大概念為視角分析教學(xué)內(nèi)容、確定單元、圍繞大概念系統(tǒng)規(guī)劃進(jìn)階式教學(xué)目標(biāo)、確定單元教學(xué)結(jié)構(gòu)、實(shí)施單元教學(xué)評(píng)價(jià)，能夠賦予單元教學(xué)以實(shí)質(zhì)性的意義，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的重要途徑。

（1）以大概念為視角分析教學(xué)內(nèi)容確定單元。以大概念為視角分析教學(xué)內(nèi)容是確定單元的重要環(huán)節(jié)，其基本思路如下：首先，立足學(xué)科整體高度，從具體內(nèi)容出發(fā)，分析和挖掘具體內(nèi)容背后的大概念，并以大概念為視角來(lái)梳理相關(guān)內(nèi)容，形成有意義關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)化的知識(shí)整體;其次，根據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的不同學(xué)習(xí)階段，梳理大概念的進(jìn)階發(fā)展，明辨大概念的學(xué)習(xí)進(jìn)程及其重要節(jié)點(diǎn);再次，依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和發(fā)展需要，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)來(lái)確定大概念的解構(gòu)程度和單元的大小及形態(tài)。

（2）圍繞大概念系統(tǒng)規(guī)劃進(jìn)階式教學(xué)目標(biāo)。單元目標(biāo)的規(guī)劃需要著眼于學(xué)生的深入學(xué)習(xí)和長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，兼顧知識(shí)、思維、能力和情感等多個(gè)層面，明確單元教學(xué)要使學(xué)生達(dá)到怎樣的預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果和發(fā)展水平即單元目標(biāo)，以及圍繞單元目標(biāo)來(lái)細(xì)化具體課時(shí)的目標(biāo)進(jìn)階。大概念引領(lǐng)下的單元教學(xué)，重在促進(jìn)學(xué)生形成對(duì)大概念的理解，使其能夠形成以大概念為統(tǒng)籌的結(jié)構(gòu)化的學(xué)科知識(shí)，并能將之轉(zhuǎn)化為解決具體問(wèn)題的思路與方法，即在完成單元學(xué)習(xí)后，學(xué)生知道或能做與之相關(guān)的事情。以此核心目標(biāo)為導(dǎo)向來(lái)系統(tǒng)規(guī)劃進(jìn)階式單元教學(xué)目標(biāo)，需要基于大概念的發(fā)展歷程，分析學(xué)生所處的學(xué)習(xí)階段，并結(jié)合具體內(nèi)容特點(diǎn)來(lái)系統(tǒng)考慮。對(duì)于大概念的理解，其進(jìn)階目標(biāo)可以是內(nèi)容拓展，如從單一維度到多個(gè)維度，也可以是單一維度的認(rèn)識(shí)深化等。

（3）確定單元教學(xué)結(jié)構(gòu)。“怎樣組織單元是創(chuàng)造課程的中心問(wèn)題”，大概念的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)、不斷拓展和深入的過(guò)程，“并需要以適合學(xué)習(xí)者不同認(rèn)知發(fā)展階段的方式來(lái)表達(dá)”。在教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)以及學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和發(fā)展需要，教師可通過(guò)增加其內(nèi)容維度、認(rèn)識(shí)深度和復(fù)雜性來(lái)反復(fù)呈現(xiàn)大概念，以持續(xù)、遞進(jìn)的方式來(lái)促進(jìn)學(xué)生的理解和遷移應(yīng)用。

圍繞大概念開(kāi)展的單元教學(xué)，將突破常見(jiàn)的教學(xué)按照知識(shí)點(diǎn)在知識(shí)體系中的順序展開(kāi)、學(xué)生在知識(shí)的鏈條上爬行、在學(xué)習(xí)了所有知識(shí)點(diǎn)后再解決綜合性問(wèn)題的“分—總”型教學(xué)結(jié)構(gòu)，并以驅(qū)動(dòng)重要知識(shí)產(chǎn)生的大問(wèn)題的解決過(guò)程為線索形成教學(xué)結(jié)構(gòu)。由于“大問(wèn)題”的解決經(jīng)常需要基于多個(gè)具體知識(shí)，每個(gè)具體知識(shí)也需要學(xué)生熟悉、理解、掌握，以便更好地應(yīng)用于解決其他問(wèn)題，故而針對(duì)具體知識(shí)點(diǎn)的專項(xiàng)練習(xí)也是必須的，因此，這樣的教學(xué)會(huì)表現(xiàn)為“總—分—總”型結(jié)構(gòu)。

（4）實(shí)施單元教學(xué)評(píng)價(jià)。除了要評(píng)價(jià)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的具體的知識(shí)及有關(guān)技能掌握情況外，圍繞大概念開(kāi)展的單元教學(xué)評(píng)價(jià)有其必須關(guān)注的評(píng)價(jià)內(nèi)容，就是學(xué)生對(duì)“大概念”的理解和應(yīng)用情況。鑒于大概念的意義在于“能提供理解知識(shí)、研究和解決問(wèn)題的思想方法或關(guān)鍵工具，可運(yùn)用于新的情境，具有持久的可遷移應(yīng)用價(jià)值”，因此，指向大概念的單元教學(xué)評(píng)價(jià)需要關(guān)注學(xué)生解決新情境中新問(wèn)題的能力，這種傾向在中高考試題中已見(jiàn)端倪。

二、單元教學(xué)的初步效果

我們以初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容與重要主題為研究單元，以課例研究為載體，深入把握初中數(shù)學(xué)的核心概念和重要主題。各年級(jí)備課組統(tǒng)籌知識(shí)結(jié)構(gòu)和教學(xué)單元的承重墻，打通各知識(shí)模塊和教學(xué)單元之間的隔斷墻，以核心素養(yǎng)統(tǒng)整備課，溝通知識(shí)間和教學(xué)單元間的內(nèi)外聯(lián)系，將碎片化的知識(shí)系統(tǒng)化、統(tǒng)整化、結(jié)構(gòu)化。深入研究教材編排中單元主題的特點(diǎn)，以學(xué)科大概念的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)單元備課，落實(shí)課堂教學(xué)，達(dá)到了以下預(yù)期結(jié)果：

（1）解決了散點(diǎn)化教學(xué)帶來(lái)的問(wèn)題。實(shí)際教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)教學(xué)通常是以一節(jié)節(jié)“課”為時(shí)間單位來(lái)組織開(kāi)展的，于是數(shù)學(xué)教材也大多把數(shù)學(xué)知識(shí)的整體劃分成一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)，以“點(diǎn)”為單位按知識(shí)點(diǎn)的難易程度來(lái)編排教學(xué)內(nèi)容，要求教師根據(jù)知識(shí)“點(diǎn)”的安排在“課”的時(shí)間單位進(jìn)行教學(xué)。這種編排方式導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容配置的散點(diǎn)割裂化，便于教師在單位時(shí)間內(nèi)組織開(kāi)展教學(xué)，但是卻使原來(lái)具有豐富內(nèi)在關(guān)聯(lián)的知識(shí)，經(jīng)過(guò)人為處理后，變成了以“點(diǎn)”為單位的符號(hào)體系。這種以“點(diǎn)”為單位的教材編排方式，一方面由于“點(diǎn)”本身所在范圍的相對(duì)獨(dú)立性，使得我們的教師只是圍繞和關(guān)注這個(gè)“點(diǎn)”來(lái)思考，這樣導(dǎo)致教學(xué)中出現(xiàn)了下面的問(wèn)題：第一，只圍繞“點(diǎn)”就事論事，學(xué)生只知其然，不知其所以然，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程發(fā)展過(guò)程來(lái)龍去脈的了解與把握。第二，我們的教師只強(qiáng)調(diào)“點(diǎn)”的例題與習(xí)題，學(xué)生只會(huì)“依葫蘆畫瓢”機(jī)械模仿操練解題，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)整體結(jié)構(gòu)背景的了解、把握和舉一反三的能力。第三，教師局限于“點(diǎn)”進(jìn)行備課的習(xí)慣模式，容易遮蔽教師的視野進(jìn)而影響對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致教師忽視“點(diǎn)”背后的知識(shí)整體之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，忽視知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程中的邏輯關(guān)系，更不用說(shuō)通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系、通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)其獨(dú)特的育人價(jià)值了。這些問(wèn)題的存在，使得我們數(shù)學(xué)老師的教學(xué)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，不少教師更是形成了“課內(nèi)損失課外補(bǔ)”的不良教學(xué)模式，這就與教材編寫者所預(yù)設(shè)的理想狀態(tài)愈行愈遠(yuǎn)。

（2）促進(jìn)了教師教學(xué)水平提高以及專業(yè)化發(fā)展。單元教學(xué)倡導(dǎo)將教學(xué)內(nèi)容置于單元整體內(nèi)容中去把控，更多的關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，蘊(yùn)涵的思想以及學(xué)生素養(yǎng)的培養(yǎng)，對(duì)于改變教師過(guò)分關(guān)注具體知識(shí)點(diǎn)的傾向，拓展其教學(xué)視野以及提高教學(xué)效率等方面有著重要的作用。

要進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計(jì)，就需要教師必須進(jìn)行教材研究。單元教學(xué)設(shè)計(jì)是基于單元教學(xué)目標(biāo)對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行梳理和研究，初步搭建單元教學(xué)框架的過(guò)程，是單元教學(xué)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。研究教材主要是厘清教學(xué)單元內(nèi)各模塊內(nèi)容間的關(guān)聯(lián)性，把相對(duì)孤立部分進(jìn)行相互銜接與聯(lián)通形成整體性布局，以完整的活動(dòng)過(guò)程統(tǒng)籌單元教學(xué)。

單元教學(xué)有利于教師角色的轉(zhuǎn)變，教師不再只是單純的注重知識(shí)的傳遞，在具體教學(xué)中，為學(xué)生提供充足的探索交流的時(shí)間，同時(shí)給予教師更多的選擇，使有利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方式更好的落實(shí)。有利于教師對(duì)重難點(diǎn)的把握。重難點(diǎn)不再僅僅限于一個(gè)小節(jié)，而是對(duì)于單元整體的規(guī)劃，這樣每個(gè)階段，每個(gè)課時(shí)的教學(xué)就更有針對(duì)性。單元教學(xué)對(duì)老師的要求提高，這就有利于進(jìn)一步提高教師教學(xué)水平，促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展。

（3）改變了學(xué)生學(xué)習(xí)方式，立足學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。為適應(yīng)社會(huì)發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，數(shù)學(xué)教育必須從傳統(tǒng)教學(xué)模式中轉(zhuǎn)變思想和觀念，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的意識(shí)和能力，重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究式學(xué)習(xí)。

在單元統(tǒng)整的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)的課題以教材提供的主題為主，但是例題內(nèi)容和內(nèi)容講解順序大都是有老師根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，依據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況設(shè)定的。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)探索的課題，并以個(gè)人和小組的形勢(shì)展開(kāi)探究。這種探究學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，在于問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，在于探究的過(guò)程，在于需要持續(xù)的探究。

我們從教學(xué)為學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展服務(wù)的基本立場(chǎng)出發(fā)，努力構(gòu)建新的教學(xué)結(jié)構(gòu)秩序和新的教學(xué)行為習(xí)慣。基于“單元統(tǒng)整”的教學(xué)融合，不是對(duì)每個(gè)課時(shí)內(nèi)容進(jìn)行單一、機(jī)械的疊加，而是打破課時(shí)內(nèi)容及單元間的邊界，為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)開(kāi)放的學(xué)習(xí)體系，讓各種學(xué)習(xí)主題相互承接，融合其內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生從內(nèi)容、學(xué)法上審視整個(gè)單元，進(jìn)行整體架構(gòu)，形成基本學(xué)法。

單元教學(xué)下的課堂，更能凸顯學(xué)生的主體性。在單元教學(xué)中，學(xué)生在課堂上有更多的探索交流的時(shí)間，學(xué)生越來(lái)越主動(dòng)實(shí)踐、自主探究、合作交流，改進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，了解知識(shí)的形成原因，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生在系統(tǒng)的學(xué)科知識(shí)、素養(yǎng)環(huán)境中成長(zhǎng)。并且單元教學(xué)課時(shí)的進(jìn)階設(shè)計(jì)，有利于學(xué)生逐級(jí)完善學(xué)科觀念，掌握學(xué)科本質(zhì)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)。