提升高中生數學抽象素養的途徑

昌黎

摘 要：《普通高中數學課程標準（2017年版）》把數學學科核心素養（數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析）描述為“具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現”，“是高中數學學習中應培養的思維品質和關鍵能力”。因此，培養數學學科核心素養的關鍵在于提升數學思維品質。數學抽象表現為獲得數學概念和規則，提出數學命題和模型，形成數學方法與思想，認識數學結構與體系。

關鍵詞：高中生;數學抽象;策略

引言

數學素養是高中六大數學素養的重要組成部分。它對學生的數學學習生涯具有重要意義，應引起重視。數學概念的形成過程應該是一個數學抽象的過程，但概念的形成過程在實踐課堂教學中并沒有得到有效地實現。因此，本文旨在研究中學數學概念教學的原則和方法，發展數學概念教學中的抽象素養。數學抽象的核心素質不僅是一種關鍵能力，而且是一種思維素質和人的行為素質。數學抽象的具體教學功能是通過獲得現代數學基本概念和數論規律，提出現代數學基本命題和數論模型，形成現代數學方法和數論思想，理解現代數學理論結構和系統。為了有效解決這一問題，需要在數學概念的實際應用中不斷發現新的概念變化，解決新的應用問題，包括概念演繹、數據結構分析、邏輯猜想和系統建模。

一、核心概念的解讀

抽象指在認識事物的過程中，舍棄事物個別的、非本質的屬性，抽取出其本質屬性的過程和方法.數學抽象是指通過對數量關系與空間形式的抽象，得到數學研究對象的素養.主要包括：從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，并用數學語言予以表征.

二、提升高中生數學抽象素養的策略

（一）創設教學情境，使抽象的概念具體化

情境課的創設在學校課堂教學中一直占據重要主導地位。特別是在學生面對一些抽象的課堂教學內容時，如果任課教師一味地講解和刻意強加教學分析，會導致許多學生由此產生不耐煩、厭學的不良心理。如果將這些枯燥的基礎數學知識難點融入課堂教學情境中，學生就會根據自己的真實生活教學經驗運用已有的數學知識對這些知識難點進行系統分析和綜合理解，這樣就可以有效幫助學生快速掌握和正確理解數學知識。例如，在學習函數奇偶性的過程中，由于涉及的新概念比較抽象，那么教師可以從代數和幾何的角度，結合數學的歷史和直觀的數字來解釋函數奇偶性的概念。再如在討論指數函數和對數函數的概念時，我們可以從事物的特定背景中抽象出一般的規律和結構，這極大地激發了學生的學習興趣，鍛煉了學生的抽象思維能力。

（二）重視總結，回顧舊知，增強數學符號意識

符號意識一般指的是從具體情境中抽象出數量關系、變化規律并用符號來表示的一種能力，是數學抽象素養的集中體現。高中數學各單元、課程知識的銜接性比較強，且具有逐級抽象的特點，如果不做好各知識點之間的串聯，會直接影響學生對新概念、新定理的理解與學習。教師要重視總結教學，在課堂收尾階段組織學生頭腦風暴，在回顧、反思、總結的過程中指導學生建立全面的知識體系，使其深刻掌握具體的數學規律。比如，在《函數的概念及其表示》一課的教學中，教師對本課各版塊知識進行梳理，板書思維導圖框架。接著，在問答中引發學生頭腦風暴，使其回顧自身學習中的不足：“二次函數的值域是什么？”“生活中有哪些應用函數模型的實例？”“什么樣的曲線不能作為函數的圖像？”以思維導圖為依托加深學生對相關知識點的印象，鞏固其基礎。接著，再進行鞏固練習，讓學生在練習中發現計算中存在的不足，總結函數運算規律。

（三）在科學合理的評價中發展數學抽象思維水平

課程標準指出，評價不僅要關注學生學習的結果，更要重視學生學習的過程，關注數學學科核心素養的達成，幫助學生認識自我和增強自信。在函數概念的教學過程中，教師可以從以下幾個方面關注學生的抽象思維水平：（1）是否能夠在特例的基礎上歸納并形成簡單的概念（命題）。（2）是否能用恰當的例子解釋抽象的數學概念和規則。例如：請列舉生活中的函數。（3）是否能夠理解并準確使用數學語言描述所學對象，并能進行文字、圖形、符號之間的轉化。例如：請說明符號f（x），f（x-1）的含義。（4）是否能夠提煉出解決一類問題的數學方法。例如：我們是如何得到函數概念的？體現了怎樣的思想方法？根據學生的回答，利用生生、師生互評互議，進一步促使學生反思。教師有意識地通過可操作、可評價的手段和方式，促進學生自我提升抽象思維水平。另外，如何通過試題檢測學生思維的抽象水平？題目應該如何命制？是否難度越大的題目，對抽象素養的要求就更高呢？這一系列的問題值得進一步探討。

結束語

綜上所述，高中數學是一門思維性與邏輯性并重的學科，在優化抽象教學設計的過程中，教師要抓住理論教學的抽象本質，在應用數學符號語言的過程中增強學生的數學抽象意識。同時，教師還要重視各教學環節的關聯性，以合作交流、演繹推理、變式訓練、建模練習為主要設計內容，使學生有意識的應用抽象思維思考問題、解決問題，從而形成良好的數學抽象素養。

參考文獻：

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