初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)有效教學(xué)研究

摘" 要：新課程背景下數(shù)學(xué)教學(xué)改革當(dāng)是以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，而深度學(xué)習(xí)以其重視數(shù)學(xué)本質(zhì)、探究過程、遷移整合的基本特征，成為推動數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實的重要途徑。本文探究了初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的特征、原則，提出了深度學(xué)習(xí)的有效教學(xué)實踐對策。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);教學(xué)策略

一、深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵和必要性

深度學(xué)習(xí)的本質(zhì)在于學(xué)習(xí)者發(fā)展自主思維，在學(xué)習(xí)的過程中，發(fā)揮批判、理解、質(zhì)疑、探究等思維能力，通過思考知識本質(zhì)，探究知識應(yīng)用，實現(xiàn)知識構(gòu)建、知識遷移，完善知識體系，獲得探究經(jīng)驗，掌握思想方法，提升綜合能力。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生存在一個普遍問題，就是綜合性解答題的正解率往往很低。問題產(chǎn)生的原因在于學(xué)生對多個知識點的綜合運用能力較差，無法靈活地鏈接各個知識點，系統(tǒng)地解決實際問題。造成這一問題的本質(zhì)原因還在于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過于碎片化，知識不成體系，也并沒有深入思考知識內(nèi)容，把握知識的本質(zhì)，理解知識的內(nèi)涵，從而達(dá)到有效構(gòu)建和靈活遷移的效果。因此，還需要融入深度學(xué)習(xí)的方法，來幫助學(xué)生突破這一問題。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的特征

1. 注重數(shù)學(xué)本質(zhì)。數(shù)學(xué)公式、符號等是數(shù)學(xué)最為重要的內(nèi)容形式，但是僅僅讓學(xué)生清楚數(shù)學(xué)符號的意義、數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用顯然只是淺層的識別、記憶、套用等形式的學(xué)習(xí);而深度學(xué)習(xí)，必須要讓學(xué)生真正去思考這些內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)。例如學(xué)習(xí)“一元一次方程”，學(xué)生往往知道如何“解方程”，但是卻困惑于如何“列方程”，問題就在于學(xué)生無法理解一元一次方程的本質(zhì)。通過深度學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究“方程就是含有未知數(shù)的等式”這個本質(zhì)，那么方程的作用就是運用等式來求解未知數(shù)，解決實際問題。

2. 重視探究過程。深度學(xué)習(xí)不是復(fù)刻教師的所講所述，而是融合自己的獨立思維進(jìn)行探索的學(xué)習(xí)過程。因此，必須要關(guān)注學(xué)生的自主探究，讓學(xué)生在自主探究中習(xí)得知識，掌握方法，發(fā)展思維。如問題：“植樹節(jié)所用柳樹苗、楊樹苗共45棵，購置費用一共60元，柳樹苗2元一棵，楊樹苗1元一棵，問兩種樹苗各購置了多少棵？”初看這一問題，發(fā)現(xiàn)無法用一元一次方程來解答。因為其中不只有一個未知數(shù)，并且等量關(guān)系相對復(fù)雜。但是深度考究，也不是沒有章法可循。運用方程的本質(zhì)思維：“設(shè)未知數(shù)，找等式”，既然要求“兩種樹苗各購置的數(shù)量”，那么就可以設(shè)計兩個未知數(shù)：柳樹苗的數(shù)量x;樟樹苗的數(shù)量y。然后探究其中等量關(guān)系，得出“x+y=45”“2x+y=60”這兩個等式。接下來思考，如何通過兩個等式來求解兩個未知數(shù)？學(xué)生還可以充分運用方程的等量本質(zhì)，讓兩個方程式左右分別相加相減，以此減掉一個未知數(shù)，另一個未知數(shù)便很容易求解出來，進(jìn)而利用已知未知數(shù)和任何一個方程式，都能求解出另一個未知數(shù)。問題因此迎刃而解。在學(xué)生探究過后，教師可以引入二元一次方程組的概念，讓學(xué)生結(jié)合方才的思考探究過程，來理解方程組的本質(zhì)。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，所謂方程組，就是具備相同未知數(shù)的獨立方程式的組合。這些方程組內(nèi)的方程式，即是相互關(guān)聯(lián)的，又是相互獨立的，而能夠組合他們的關(guān)鍵，就是“未知數(shù)”。可見，通過深度學(xué)習(xí)，學(xué)生會對知識點的本質(zhì)理解地更加透徹，應(yīng)用起來也會更便捷。在探究的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也得到了很好的發(fā)展。

3. 重視遷移整合。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目的是為了應(yīng)用在實際問題中，解決問題。因此，知識的去處還要到應(yīng)用之中。在應(yīng)用中，也要強(qiáng)化學(xué)生靈活組合、運用各部分知識點的能力，構(gòu)建知識遷移整合思維，將碎片化的單一知識構(gòu)建成系統(tǒng)框架，用以完善學(xué)生的知識體系。例如學(xué)習(xí)了“一元一次方程”“二元一次方程組”“三元一次方程組”，可以引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)總結(jié)方程、方程組的內(nèi)容，構(gòu)建應(yīng)用方程、方程組來解決實際問題的思維邏輯，然后引入實際問題，讓學(xué)生嘗試靈活運用方程、方程組相關(guān)知識，來合理解決這些問題。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的原則

第一，系統(tǒng)性原則。所謂系統(tǒng)性，就是對教材內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)分析，在把握知識本質(zhì)的基礎(chǔ)上，尋找知識的共通性、連接性，一方面，構(gòu)建同類別知識的系統(tǒng)框架，讓學(xué)生對知識的認(rèn)識更清晰，能夠跳脫符號概念的淺層認(rèn)識，建立知識與思想、方法的深度鏈接。如方程式、方程組的學(xué)習(xí)中，通過“等量關(guān)系”“未知數(shù)”“方程組合”這三個本質(zhì)內(nèi)涵，讓學(xué)生理解了方程用以解決實際問題的方法和思想，建立清晰的知識體系架構(gòu);另一方面，就是對不同類的知識進(jìn)行歸納和對比，例如將“一元一次方程、方程組”與“一元一次不等式、不等式組”進(jìn)行歸類分析和應(yīng)用性比對，由方程的“等量思維”向不等式的“數(shù)量關(guān)系思維”拓展，發(fā)展學(xué)生更高階、更寬泛的思維能力，更好地處理同類型的問題，也提升知識點之間的關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。

第二，問題驅(qū)動原則。深度學(xué)習(xí)的前提在于學(xué)習(xí)者的“自主性”。因此，要能夠發(fā)揮學(xué)生的獨立思維，才能實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的價值。激發(fā)學(xué)生的獨立思維活力，則可以應(yīng)用問題驅(qū)動的策略，采用“問題串”的形式，包括引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解答問題、反思問題、歸納問題等，實現(xiàn)基于獨立思考的探究過程。在這個過程中必然會鍛煉到學(xué)生的各項數(shù)學(xué)思維能力，落實核心素養(yǎng)的發(fā)展。

第三，循序漸進(jìn)原則。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展都不是一蹴而就的，而是由淺入深，層層遞進(jìn)，逐步發(fā)展。教師在教學(xué)中利用深度學(xué)習(xí)，也要注重教學(xué)設(shè)計的層次。還是以方程為例，學(xué)習(xí)“一元一次方程”的時候，教師先引入了一元一次方程的概念，然后引導(dǎo)學(xué)生在理解其本質(zhì)的目標(biāo)上去解決實際問題，在實際問題中逐步加深對一元一次方程本質(zhì)的理解;之后再學(xué)習(xí)“二元一次方程組”，則并沒有直接引入方程組的概念，而是通過實際問題導(dǎo)向，讓學(xué)生應(yīng)用已知的“一元一次方程”相關(guān)知識，逐步探究，實現(xiàn)遷移和創(chuàng)新，然后引出了二元一次方程的概念;之后再學(xué)習(xí)一元一次不等式，就可以結(jié)合學(xué)生所理解的方程的知識本質(zhì)，拓展其“等量思維”，向“數(shù)量關(guān)系思維”而拓展，發(fā)展更高階的數(shù)學(xué)思維。可見，教學(xué)必然要循序漸進(jìn)，才能逐步實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生掌握知識本質(zhì)，構(gòu)建數(shù)學(xué)思想和方法體系。

四、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的對策

1. 充分解讀教材，注重知識點之間的關(guān)聯(lián)性。既然深度學(xué)習(xí)要遵從系統(tǒng)性、循序漸進(jìn)性的原則，必然要求教師對數(shù)學(xué)教材有系統(tǒng)的了解，深刻把握教材的編寫意圖，把握知識點之間的關(guān)聯(lián)性和互助作用，善于通過知識點A啟發(fā)學(xué)生理解知識點B，并結(jié)合知識點A、知識點B來共同理解知識點C，并對同類知識進(jìn)行歸納、總結(jié)、拓展。

2. 激發(fā)學(xué)生自主性，注重問題情境的創(chuàng)設(shè)。深度學(xué)習(xí)的前提是學(xué)生自主，讓學(xué)生有欲望去探究一個問題，在探究中深度理解知識，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)，可以利用初中學(xué)生的“好奇心”“具象思維”“易被環(huán)境和他人感染”等特點，創(chuàng)設(shè)趣味、生動、有吸引力的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生深度參與思考和探索，自主學(xué)習(xí)、理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，完成知識構(gòu)建。

3. 注重復(fù)習(xí)總結(jié)，幫助學(xué)生完善知識體系。復(fù)習(xí)總結(jié)的目的不僅是復(fù)習(xí)舊知識，修補(bǔ)數(shù)學(xué)漏洞，還在于發(fā)現(xiàn)知識點之間的本質(zhì)性關(guān)聯(lián)，進(jìn)行歸納、對比、區(qū)分，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識框架更清晰，有利于學(xué)生對知識的靈活運用。

總之，深度學(xué)習(xí)有助于提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。因此，教師需要掌握數(shù)學(xué)教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的特征，遵從其教學(xué)原則，充分解讀教材，激發(fā)學(xué)生自主性，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

（責(zé)任編輯：莫唯然）

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