淺析小學數學課堂“錯誤資源”的有效利用

摘 要：“錯誤資源”是一種生成性資源。目前，小學數學教師雖然能對學生的錯誤作出回應，但對“錯誤資源”的處理不夠深入，有效應用小學數學課堂“錯誤資源”的意識不足。教師需樹立正確的“錯誤資源”利用意識，精心預設錯誤，組織分類練習，提高“錯誤資源”的利用效率，提高學生的學習能力。

關鍵詞：錯誤資源；利用現狀；利用策略；利用意識

學生犯錯誤是常見的教學現象，而從錯誤中學會正確需要教師的正確引領。葉瀾教授在《“新基礎教育”發展性研究報告集》中指出：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源。”筆者試圖通過調查小學數學課堂“錯誤資源”，剖析錯誤產生原因，研究如何更有效地利用這些“錯誤資源”。本文提到的“錯誤資源”，是指課堂教學過程中，因學習方式、思維方式等原因，產生違反數學結論或數學方法等現象的生成性資源。

一、“錯誤資源”利用中存在的問題和原因分析

筆者對所在學校190名教師和300名學生（每個年級50名）進行了問卷調查，根據統計結果，總結了小學數學課堂“錯誤資源”利用中存在的問題，并初步分析了造成這些問題的原因。

從對教師的調查中可以看出，面對課堂上的“錯誤資源”，一些教師選擇了逃避（“盡量不叫答不出的學生回答問題”或者“對學生的錯誤置之不理”），這是對“錯誤資源”的應用能力不夠造成的。雖然大部分教師能對學生的錯誤作出回應，但只有30%左右的教師會用各種方式讓學生明白錯誤的原因，并意識到要努力不再犯錯。顯然，教師有效應用“錯誤資源”的意識不足。

從對學生的調查中可以看出，大部分學生面對錯誤的態度消極，一些學生未曾接受過挫折教育，學校教育也以學科教育為主，使得學生在面對錯誤時缺少正確的應對心態。學生會因為擔心出錯而不敢嘗試，這會阻礙學生的全面發展與全面進步。

二、“錯誤資源”的有效利用策略初探

根據“錯誤資源”利用中存在的問題，筆者認為，需樹立“化錯”意識，糾正師生對“錯誤資源”的認知；教學時精心預設學生會犯的錯誤，利用“錯誤資源”有效推進教學；設計分類練習，總結提煉“錯誤資源”，從而提高“錯誤資源”的利用效率。

（一）樹立“化錯”意識，正確看待“錯誤資源”

教師要樹立“‘錯誤資源也是‘有效資源”的“化錯”意識，尊重學生，傾聽學生的想法，從學生的“錯誤資源”中尋找教育價值。通過傾聽，教師才能了解學生的思考過程，發現學生的錯誤原因，并及時反思自己的教學方式。針對一些不善于表達的學生，教師還可以請其他學生猜猜他的想法，以“同伴互助”的形式打開學生的思路。

教師還要幫助學生樹立正確的“錯誤資源”利用意識，要讓學生明白產生錯誤并不代表著失敗與被批評，直面“錯誤”就能獲得“正確”。對于那些認為犯錯也無所謂的學生，教師要引導他們明白，只有了解錯誤的原因并將其改正才能使自己真正進步；對于那些心理敏感的學生，教師要關注其心理變化，要讓他們明白“錯誤”并不是評價一個人的標準和依據。

（二）預設學生錯誤，借助“錯誤資源”推進教學

我們常常會聽到有教師這樣說：“我就知道這道題目會有人這么做，大家看看，他錯誤的原因在哪里？”這就是教師憑借經驗和專業能力分析出的易錯點，借此可預設學生錯誤，幫助我們利用“錯誤資源”推進教學。

例如，教學習題“大象下午搬了203根木頭，下午比上午多搬98根，上午搬了多少根木頭？”時，學生往往看到“多”，就不假思索地用加法進行計算，因此，可以預設錯誤答案“203+98=301（根）”。當課上產生這一“錯誤資源”，就可以提問：“是否有和他一樣做的同學？是否有不同意他的做法的同學？”必然會有學生提出正確解法“203-98=105（根）”。此時，教師可以讓持有不同觀點的兩方分別說出自己這樣做的原因，也可以讓兩方分別說說對方錯誤的原因。在組織學生“辯錯”時，教師應以引導為主，不宜直接給出答案，而要讓做錯的學生自己發現錯誤，讓做對的學生發現對方錯誤的原因，教師在學生得出結論后再總結，充分利用這一“錯誤資源”，讓學生從錯誤中學會學習。

（三）設計分類練習，總結提煉“錯誤資源”

學生的思維處在發展階段，易受外界因素的干擾，因此，“錯誤資源”不能一講了之，而要讓學生真正了解問題的本質。通過設計“分類練習”，可以讓學生更加深入且全面地認識錯誤，從而優化認知結構。

例如，“整數乘法分配律”是蘇教版小學數學四年級下冊的學習內容，此后，學生還會學習“小數乘法分配律”與“分數乘法分配律”。應用好“整數乘法分配律”中的“錯誤資源”，有助于學生在四年級時打好“乘法分配律”的學習基礎，從而在五年級、六年級時高效、正確地進行遷移。針對學生理解起來比較困難的部分或是容易混淆的內容，可以設計如下的一組“分類練習”，幫助他們辨析、理解：

類型1：基礎題型，如118×2+118×8等。

類型2：因數與整十數、整百數接近，如99×41、101×57等。

類型3：有單獨的加數或減數，如57+57×99、125×81-125等。

類型4：題目中有25或125等“特殊因數”，如（4+80）×25等。

類型5：利用倍數關系可以找到相同的因數，如18×98+36等。

學生完成“分類練習”后，教師還可以在此基礎上發掘練習時的“錯誤資源”，并通過問題“這些變式題目看上去都一樣，為什么都可以運用乘法分配律來解決呢？”總結提煉“錯誤資源”，幫助學生通過分類練習，深入了解“分配”的本質，深化認知。

英國心理學家貝恩布里奇說過：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”教師在教學中要正視學生的錯誤，有效利用“錯誤資源”，提高課堂教學質量。

（沈琦，江蘇省蘇州市吳江區思賢實驗小學，郵編：215200）