初中學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力培養(yǎng)的探究

劉善文

摘? 要：在知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，思維對(duì)學(xué)生的實(shí)踐起著重要的指導(dǎo)作用，在教學(xué)實(shí)踐中激發(fā)學(xué)生的思維，能夠有效提高學(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的積極性與興趣，引導(dǎo)學(xué)生將被動(dòng)式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)式自主知識(shí)探究活動(dòng)。不僅如此，學(xué)生思維的激發(fā)還能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，通過對(duì)思維的培養(yǎng)來養(yǎng)成更加靈活的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠有更多的解題思維，更加快速、高效地解決數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生奠定更加堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;直覺思維

一、數(shù)學(xué)思維中直覺思維的作用

所謂直覺思維，是數(shù)學(xué)思維中的一種非常重要的思維方式，是根據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)信息就能快速做出反應(yīng)，在腦海中產(chǎn)生相關(guān)的數(shù)學(xué)假設(shè)，并將數(shù)學(xué)問題中的信息與數(shù)學(xué)知識(shí)以某種方式快速結(jié)合在一起而進(jìn)行問題的假設(shè)，能夠快速幫助學(xué)生形成有效的數(shù)學(xué)解題思路，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用及解題能力。數(shù)學(xué)思維的直覺思維是隱性的、內(nèi)在的，但是卻能夠通過學(xué)生的實(shí)踐具體表現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)思維中的直覺思維，最主要是體現(xiàn)在一些抽象的知識(shí)題目或者信息應(yīng)用題中，運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維能夠有效幫助學(xué)生在腦海中形成一個(gè)形象的圖形或者是一個(gè)概括性的解題思路、過程，能夠降低抽象性、應(yīng)用題等數(shù)學(xué)問題的難度，相反也就能夠增強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)上學(xué)習(xí)的信心、解決數(shù)學(xué)問題的信心。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)至關(guān)重要，這關(guān)乎著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)能力與解題能力的提升，更關(guān)乎著學(xué)生在今后學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)所抱有的態(tài)度。

二、數(shù)學(xué)思維中直覺思維的培養(yǎng)

直覺思維需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，將知識(shí)問題與自己已有的認(rèn)知相結(jié)合，在整體上進(jìn)行快速的判斷與猜想，因此，數(shù)學(xué)思維直覺思維的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的教學(xué)工作，需要在學(xué)習(xí)中一點(diǎn)一滴地進(jìn)行累積才能夠有明顯的效果。那么在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也就需要教師能夠更加積極、主動(dòng)與耐心地實(shí)施更多更有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)思維的培養(yǎng)與訓(xùn)練，更有效地提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率與質(zhì)量。

（一）舉一反三，一題多解

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)一個(gè)題目，教師可能只會(huì)對(duì)其中的一種或者兩種解題方法進(jìn)行傳授，再讓學(xué)生在反復(fù)練習(xí)與應(yīng)用中進(jìn)行掌握。其實(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、接受能力都是不一樣的，那么為了能夠?qū)⒂行У慕虒W(xué)方法覆蓋整個(gè)班級(jí)，就不能夠僅僅通過一兩種教學(xué)方法進(jìn)行引導(dǎo)，而是應(yīng)該為學(xué)生挖掘更多的解題方法，讓學(xué)生能夠有更多的選擇，適應(yīng)更多學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。直覺思維的培養(yǎng)，不是學(xué)生憑空想象而來的，更是有著扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)以及重要的思維基礎(chǔ)，這就來源于教師平時(shí)教學(xué)中對(duì)于知識(shí)題目教學(xué)的舉一反三、一題多解的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生能夠從更多方面、更深層次去思考數(shù)學(xué)問題，結(jié)合所學(xué)知識(shí)來探究解題方法的多樣性，在經(jīng)驗(yàn)的逐漸積累中有效地幫助學(xué)生形成直覺思維。

在長(zhǎng)期的教師思維模式的帶動(dòng)之下以及思維的鍛煉培養(yǎng)之下，學(xué)生能有效地養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)直覺思維，轉(zhuǎn)變對(duì)問題的思考方式以及解題的方式，從而有更加高效的數(shù)學(xué)思維模式。例如在初中數(shù)學(xué)解方程的教學(xué)中，如：x3=x2-2中就有著非常多的解題方法，教師應(yīng)積極地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，借助當(dāng)前所學(xué)的知識(shí)或者與以往的知識(shí)相互結(jié)合，看能不能推理出更多的解題方法：

1. 可以直接通過普通的解方程進(jìn)行求解。

2. 通過根公式的方法求出解。

3. 通過特殊值的代入方式求出解。

4. 通過畫圖的方法將y=x3和y=x2-2兩個(gè)圖像畫出來，相交的點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)的解。

以上就是最為基礎(chǔ)的四種解法，除此之外，還能夠繼續(xù)探究是否還能利用其他方法求解，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，以此活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、鞏固知識(shí)的學(xué)習(xí)，久而久之，幫助學(xué)生產(chǎn)生直覺思維。

（二）創(chuàng)造機(jī)會(huì)，體驗(yàn)成功

成功是一種無(wú)形的動(dòng)力，在成功中，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生喜悅感、自信心，這會(huì)為學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)帶來無(wú)窮無(wú)盡的動(dòng)力。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，為了能夠更有效地推動(dòng)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)直覺思維，教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生對(duì)問題、知識(shí)學(xué)習(xí)的成功意愿，并且也要適時(shí)地為學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能夠從學(xué)習(xí)的成功中感受到對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)與問題解決的喜悅感以及自信心，也就能夠更有效地激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的學(xué)習(xí)欲望，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維。初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師可以從自己的教學(xué)態(tài)度著手，在教學(xué)中通過更加幽默的教學(xué)話語(yǔ)以及和藹的教學(xué)態(tài)度，來為教學(xué)的開展?fàn)I造一個(gè)更加良好的氛圍。

如題：“有一天，有幾支足球隊(duì)進(jìn)行相互的比賽，并且所有的參賽球隊(duì)都需要進(jìn)行兩兩之間的比賽，不能夠重復(fù)，但是必須不同的兩個(gè)隊(duì)之間都進(jìn)行過比賽，總得下來一共踢了90場(chǎng)比賽，請(qǐng)問一共有多少個(gè)球隊(duì)呢？”這是一個(gè)比較抽象而又較難的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，那么在讓學(xué)生思考之前，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生做一個(gè)實(shí)踐，挑選自愿的10個(gè)同學(xué)分為兩組，每組5個(gè)學(xué)生面對(duì)面的站立，讓學(xué)生通過這個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)踐去思考，兩個(gè)人進(jìn)行握手，在不重復(fù)的情況下一個(gè)人會(huì)與多少個(gè)人握手呢？那么這樣計(jì)算下來10個(gè)人一共握了多少次手呢？通過更加簡(jiǎn)單的形式，來讓學(xué)生更加輕松地解決問題，產(chǎn)生相關(guān)的思維，學(xué)生也能在這個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)踐中讓學(xué)生在解題中獲得成功的喜悅感，那么在對(duì)更復(fù)雜的題目進(jìn)行思考時(shí)也就更有信心，也有了解題的經(jīng)驗(yàn)與思維。

（三）創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)猜想

思維的引導(dǎo)，能夠在一個(gè)活躍的情境中得到更好地引導(dǎo)與激發(fā)，那么在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師就可以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)相對(duì)應(yīng)的教學(xué)情境，在教學(xué)的情境中去激發(fā)學(xué)生的思維，并積極地鼓勵(lì)學(xué)生去對(duì)問題進(jìn)行猜想，敢于提出設(shè)想并反復(fù)嘗試，指導(dǎo)自己在思維的調(diào)動(dòng)以及知識(shí)的結(jié)合中找到一個(gè)正確、合適的設(shè)想，那么也就達(dá)到了有效的教學(xué)目的。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師不能將學(xué)生的想法、設(shè)想扼殺在腦海中，不論對(duì)錯(cuò)都應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生提出來進(jìn)行探究，這才是對(duì)學(xué)生直覺思維培養(yǎng)最有效的方式。

例如在初中數(shù)學(xué)教學(xué)“二次函數(shù)圖像性質(zhì)”中，教師在教學(xué)之前可以先將前面所學(xué)的一次函數(shù)圖像性質(zhì)的知識(shí)、圖像等簡(jiǎn)單地進(jìn)行概括總結(jié)，那么接下來的二次函數(shù)圖像性質(zhì)則是要讓學(xué)生根據(jù)一次函數(shù)的圖像性質(zhì)進(jìn)行自我的推理與設(shè)想，運(yùn)用對(duì)一次函數(shù)圖像的畫法以及性質(zhì)去提出設(shè)想并進(jìn)行實(shí)際的解決。在這個(gè)過程中，教師應(yīng)該積極鼓勵(lì)學(xué)生無(wú)論自己的想法最終是對(duì)的還是錯(cuò)的，都應(yīng)該勇敢地提出來，然后一起進(jìn)行探究，通過大家的努力來找到正確的推理，正確答案只有一個(gè)，但是思想的方向、提出的設(shè)想是多樣的，并且沒有明確的要求。以此積極地打開學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生直覺思維的發(fā)展。

三、結(jié)語(yǔ)

總而言之，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與提升，是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的一個(gè)巨大提升，教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程中要注重學(xué)生直接思維的培養(yǎng)，通過情境教學(xué)、一題多解式的教學(xué)方式等等，激發(fā)學(xué)生的思維能力，積極鼓勵(lì)學(xué)生將內(nèi)心中的想法說出來一起進(jìn)行探究，并積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中能夠更好地活躍思維，激發(fā)自己的想象能力與創(chuàng)造能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（責(zé)任編輯：淳? 潔）

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