高中數學教學中培養學生獨立思考能力的策略探析

黃紅

摘? 要：高中學習任務重時間緊，學生沒有太多時間與精力學習數學，但是數學學習又是高中階段非常重要的，那么培養學生的數學獨立思考思維就很重要了。對此，本文將從“鼓勵學生勇于提出自身見解”“監督學生按時獨立完成作業”“安排學生搭建學習小組探討”這三個方面入手并結合實際案例進行闡述。以期對教師在培養學生獨立思考方面有所啟示，幫助學生養成良好的學習習慣。

關鍵詞：高中學生;獨立思考;教學策略

一、鼓勵學生勇于提出自身見解

首先，教師應當努力培養學生獨立思考能力，培養前提是先鍛煉學生進行獨立思考，培養其具備獨立思考的意識。獨立思維的培養并不是容易的事情，這就要求了教師在日常的學習生活中刻意去鍛煉學生的邏輯思維，要做思維的開導者、啟發者，做數學課堂上真正意義的領路人。比如教師在每次數學課堂教學中，在講解完必要性的知識理論之后，都可以設置一個反思回顧、發現問題的教學模塊，鼓勵并引導學生主動將自己的想法與見解進行充分的表達，表達的方式可以放寬，任由學生發揮其主觀創造性。亦可以是教師在解題過程中，不要盲目尋求解題的速度快、準確率高，每一個人在學習數學的時候其邏輯思維都是不太相同的，教師所給出的解題方法不一定適合全部學生，如果不具體問題具體分析，在一定程度上會禁錮學生的思想。因此，在實際教學中，教師應做到具體問題具體分析。

例如教師在教學三角函數這一課時，先講解課文文本知識內容，挑選出一道題目，對這道題目進行講解：如果■

首先，讓tanx=t，因為■

所以t>1，y=tan2xtan3x=■=■≤■=-8，

即y的最大值為-8。

教師詢問有沒有學生還有其他做法，可以大膽說出來，回答正確還有小獎勵。一名學生站起來回答：

同樣的，讓tanx=t，因為■

所以t>1，y=■，則y'=■=■，

易得當t=2時，y有最大值為-8。

學生的回答非常正確，教師給予一定的表揚，培養學生的獨立思考能力要循環漸進。教師要引導學生擁有獨立思考的意識，再對這種意識加強訓練，爭取早日使學生建立獨立思考的思維。由此可見，在解題教學過程中，教師可以先“拋磚引玉”地對其中一種解法進行推理說明，進而讓其他學生思考是否還有其他方法進行解答，在和學生互動交流的過程中，了解其解題的思維邏輯，鍛煉其獨立思考的能力，達到數學教學的要求。

二、監督學生按時獨立完成作業

數學的學習過程必須是一個獨立思考的過程，沒有獨立的思維邏輯學不好數學這門學科。因此在培養了學生獨立思考的意識以后，教師就可以利用晚自習的時間讓學生獨立自主地去完成作業。學生在完成作業的時候，有一部分學生可以獨立完成，而有一部分學生則會一直尋求外援幫助其完成作業，這不是一個學習數學的好現象。因此教師要強制每一名學生在做作業之時，一定要自己先行思考一遍，倘若有不會的題目也要先嘗試著進行解題，然后再去請教教師或者同學。學生的數學能力有差異，教師要對這類學生多花一番心思，一定要讓學生有獨立思考的學習過程，才有可能培養出獨立思考的學習習慣。

例如三角函數這個知識點向來都是比較抽象難懂的，甚至掌握了知識點也不一定可以利用知識點做出題，有不少學生對三角函數方面的問題一直摸不著頭腦。那么教師就可以針對三角函數的實際應用情況去加強這一方面的練習，讓學生通過對三角函數練習題的思考，來培養學生的獨立思想。當然教師在晚自習結束后，要將學生自己獨立思考做出的作業進行檢查，將學生錯誤比較多的題目挑選出來進行講解。

比如求最大值的題，求y=cos2x+sinx的最大值。

因為cos2x=1-sin2x，

所以y=-sin2x+sinx+1=-sinx-■■+■，

易得-1≤sinx≤1，那么y的最大值即為■。

教師在給學生解答完這一道題目之后，可以再給這學生出一些類型相同的題目讓他學生獨立解答，以此判斷學生的具體掌握情況y=sin2x=cosx，讓學生自己獨立思考進行解答，進而去判斷學生的解題思路以及答案是否正確。但是教師為學生講解題目的前提是學生提前對問題進行過分析，因為只有學生聽教師講解之前有過自己的獨立思考，學生在聽完講解之后才會對這種類型題目理解得更透徹，在學會數學知識，掌握解題技巧的同時也加強了學生獨立思考的能力。

三、安排學生搭建學習小組探討

學生在和學生進行交流的時候更容易自由地表達觀點，也更容易去激發其獨立的邏輯思維能力。因此，在培養學生獨立思考能力的時候，教師可以將學生分成不同的學習小組，讓學生在學習小組中自由發表觀點，提出自己在學習中的問題進而去探討解題方法，鍛煉思考能力。遇到困難的題目時，讓每一名組員自由思考如何解題，分別提出自己的解題辦法，如果還是沒有解決，就讓每一個學習小組的組長記錄小組中困難的題目和解題思路，然后匯報給教師，教師再統一講解。長此以往，讓已經有部分獨立思考能力的學生更上一層樓，還沒有獨立思考能力的學生也能夠逐漸培養他們的獨立思考能力。

以一道數學題目為例：在等比數列{an}中，a1·a2·a3=27，a2+a4=30，請問a1的值與公比q是多少以及前六項和s6。這種題目對于那些優秀的學生來說不難，但是在學習小組中會有學生不會做這種題目，因此可以讓其他學生先進行獨立思考解答，在小組中進行討論得出解題答案為：a1·a1q·a1q2=27，a1q+a1q3=30，

即可得出a1=1，q=3或a1=-1，q=-3。

第二個問題的解為：因為sn=■，

所以當a1=1，q=3時，s6=■=364;

當a1=-1，q=-3時，s6=■=182。

通過這樣學習小組探討式的方法，可以讓每一名學生都參與到對題目的思考中，讓每一名學生都能自由地說出自己的想法，沒有想法的學生也會在其他學生思路的激發下有自己的觀點，這對培養學生獨立思考思維有著明顯的效果。

綜上所述，教師在高中數學的教學過程中應當尊重學生在學習過程中的主體地位，從學生的學習能力以及學習的需求出發，有計劃地去培養學生數學思維的養成。培養學生的獨立思考能力不難，關鍵就在于找到合適的辦法，希望教師可以根據學生水平合理地選擇策略進行教學。

（責任編輯：莫唯然）

參考文獻：

[1]李勇. 高中數學批判性思維能力的培養策略[J]. 名師在線，2020（09）：59-60.

[2]冷霜. 核心素養下高中數學培養學生數學思維能力的策略研究[J]. 課程教育研究，2020（04）：147.