開(kāi)放式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用與探索

劉玲

摘? 要：為落實(shí)“十八大”提出的教育“立德樹(shù)人”的根本任務(wù)，教育部修訂并頒布了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》，明確了高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，制定了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。筆者重視學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展，在長(zhǎng)期的教學(xué)工作中注意啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的獨(dú)立思考，逐漸養(yǎng)成的一種思維習(xí)慣和思想方法。本文所述的開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)模式，正是將這種教學(xué)理念付諸實(shí)踐的大膽嘗試。本文闡述了開(kāi)放式教育在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法，并從相應(yīng)的實(shí)踐經(jīng)歷中總結(jié)了各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。將開(kāi)放式教育應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)是將素質(zhì)教育落地的有效舉措，這種教學(xué)模式有著廣闊的應(yīng)用前景。立足于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科水平以及綜合思想品德素質(zhì)的開(kāi)放式教育，將成為我國(guó)素質(zhì)教育的必然趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：開(kāi)放式教學(xué);高中數(shù)學(xué);素質(zhì)教育

一、背景

開(kāi)放式教學(xué)是針對(duì)傳統(tǒng)的封閉教育而言，是一種鼓勵(lì)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，以受教學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)方式。開(kāi)放式教育的開(kāi)放性體現(xiàn)在：開(kāi)放的空間、開(kāi)放的環(huán)境、開(kāi)放的課程、開(kāi)放的態(tài)度、開(kāi)放的資源運(yùn)用。開(kāi)放教育能使學(xué)生在融洽的學(xué)習(xí)環(huán)境和人際關(guān)系中，基于自由的意志和高效的方法，合情合理地完成學(xué)習(xí)課題。這種教學(xué)理念與求學(xué)態(tài)度，有助于打造學(xué)生發(fā)散的思維方式，有助于樹(shù)立學(xué)生有主張、重協(xié)作的性格，從而實(shí)現(xiàn)幫助學(xué)生全面發(fā)展的素質(zhì)教育。

二、開(kāi)放式教育的實(shí)施方法

任何教育理念都需要付之于探索和實(shí)踐才有意義，所謂素質(zhì)教育，盡管大家對(duì)“素質(zhì)”的理解不盡相同，但均基本認(rèn)可素質(zhì)教育必須具備可行性或可實(shí)施性。開(kāi)放式教學(xué)教育也不例外，這一教育理念也必須付諸實(shí)際的教學(xué)舉措和授課行動(dòng)。

然而，開(kāi)放式教學(xué)并不是一個(gè)具備標(biāo)準(zhǔn)釋義的名詞，在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中開(kāi)放式教育的實(shí)施也往往“因校而異”“因師而異”。經(jīng)過(guò)多年實(shí)踐，筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，通常有如下方法可將開(kāi)發(fā)式教育付之于實(shí)際教學(xué)工作：聯(lián)用多媒體、學(xué)生自我評(píng)價(jià)和集體評(píng)價(jià)、因材施教（分組教學(xué)）、鼓勵(lì)一題多解/集思廣益和以社會(huì)熱點(diǎn)擬題。

聯(lián)用多媒體，即將多媒體教學(xué)設(shè)施引入開(kāi)放式教學(xué)，為開(kāi)放式教學(xué)提供硬件設(shè)施保障。多媒體在教學(xué)中并不是一個(gè)新事物，但是多媒體會(huì)為開(kāi)放式教學(xué)提供非常便利的條件。首先，多媒體材料便于交流和傳遞，可以十分便捷地傳遞于不同的組群;其次，多媒體高效的板書(shū)，便于問(wèn)題的回溯和解析，十分適合分組分題材討論的學(xué)習(xí)環(huán)境;最后，多媒體可以鼓勵(lì)學(xué)生自由準(zhǔn)備交流素材，最大化地激發(fā)其參與開(kāi)放式教學(xué)的熱情。

學(xué)生自我評(píng)價(jià)和集體評(píng)價(jià)，即在教育課程告一段落的時(shí)間點(diǎn)，讓學(xué)生自評(píng)或小組集體評(píng)價(jià)組員在該課程中的表現(xiàn)。在學(xué)生自我評(píng)價(jià)和集體評(píng)價(jià)時(shí)，數(shù)學(xué)教師會(huì)引領(lǐng)學(xué)生積極評(píng)價(jià)自己和其他學(xué)生在開(kāi)放式教學(xué)課堂上的表現(xiàn)，并可以相互（或共同）布置課余作業(yè)以鞏固所學(xué)的知識(shí)，而這些課余作業(yè)也可以是開(kāi)放式的、引導(dǎo)式的，以開(kāi)發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛力。對(duì)比于傳統(tǒng)教育，學(xué)生自我評(píng)價(jià)和集體評(píng)價(jià)更致力于學(xué)生的自我考核以及對(duì)組員伙伴的考核，這將顛覆傳統(tǒng)冰冷的批改作業(yè)本的考核方式，在更為積極、融洽的氛圍中達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)目的。

因材施教（分組教學(xué)），是指在數(shù)學(xué)老師的引導(dǎo)下，數(shù)學(xué)課堂分成不同的小組來(lái)討論、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)老師需要保證，這種分組的方式，是基于數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生充分的了解和尊重，同時(shí)使這種分組方式是自由的，但同時(shí)也是受控的。一線數(shù)學(xué)老師時(shí)常面臨這樣的困局：由于班級(jí)幾十名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊，導(dǎo)致數(shù)學(xué)老師在備課時(shí)難于選題，很難兼顧各個(gè)數(shù)學(xué)水平的每一位學(xué)生。開(kāi)放式教學(xué)為解決這樣的難題提供了一種選擇，即數(shù)學(xué)老師可以在一個(gè)總的課堂范疇內(nèi)，選擇不同難度的幾十道題目，并將這些題目和相對(duì)水平的學(xué)生分到不同的學(xué)習(xí)小組。在學(xué)生掌握了本組題目的前提下，鼓勵(lì)學(xué)生在不同小組之間的流動(dòng)和交流。筆者建議這種分題的方式可以選擇秘而不宣的方式進(jìn)行，而同一小組也要有相對(duì)“拔高”的數(shù)學(xué)難題以激勵(lì)學(xué)生提高數(shù)學(xué)水平，但同時(shí)要控制難題在不同組別中的權(quán)重。這種因材施教、分組教學(xué)的數(shù)學(xué)課堂，會(huì)使數(shù)學(xué)課變成每個(gè)學(xué)生都能各取所需的學(xué)習(xí)組群，會(huì)使每個(gè)學(xué)生在每個(gè)課堂上都有切實(shí)的收獲。

鼓勵(lì)一題多解、集思廣益，是指運(yùn)用學(xué)生的集體智慧對(duì)高中數(shù)學(xué)題目進(jìn)行多解法解析。眾所周知，高中數(shù)學(xué)題目的解法往往多種多樣，繁簡(jiǎn)不一，對(duì)不同題目形式的解法差別較大。數(shù)學(xué)老師可以在備課中選取一些多解題目，然后集中展開(kāi)一題多解的開(kāi)放式教學(xué)。實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于特定題型的解答，學(xué)生往往具有更便捷更省時(shí)的方法，如選擇題的“舉反例法”“特值法”“試湊法”等，而這些節(jié)省答題時(shí)間的解題小技巧、小經(jīng)驗(yàn)，完全可以復(fù)制和推廣;而對(duì)于證明題等邏輯要求相對(duì)縝密、作答格式要求相對(duì)嚴(yán)格的題目，集思廣益的一題多解，不僅可以開(kāi)拓學(xué)生解答題目時(shí)的思路，還可以通過(guò)參考學(xué)習(xí)他人的答題技巧和書(shū)寫(xiě)樣式，以規(guī)范自己的作答方式。

以社會(huì)熱點(diǎn)擬題，是指通過(guò)將學(xué)生帶入新聞事實(shí)、自然科學(xué)論述的方法，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律和傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，這是筆者認(rèn)為最重要、也是最有特色的一種開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)。以2019年全國(guó)Ⅱ卷理科數(shù)學(xué)的一道填空題為例：“我國(guó)高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車(chē)中，有10個(gè)車(chē)次的正點(diǎn)率為0.97，有20個(gè)車(chē)次的正點(diǎn)率為0.98，有10個(gè)車(chē)次的正點(diǎn)率為0.99，則經(jīng)停該站高鐵列車(chē)所有車(chē)次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為_(kāi)_____。”筆者在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，這樣的題目不僅迎合我國(guó)高考的命題方向，還能將枯燥的數(shù)學(xué)題目形象化、實(shí)現(xiàn)良好的教授目的。更重要的是，這樣的開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生親身領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的魅力，即數(shù)學(xué)與客觀生活的聯(lián)系，也更加激發(fā)了學(xué)生對(duì)自然科學(xué)的熱愛(ài)、對(duì)社會(huì)的關(guān)心和關(guān)注。這一教學(xué)方法新穎獨(dú)特，引人入勝，這首先要求作為命題人的數(shù)學(xué)老師本身就要關(guān)心時(shí)事，保持一定的閱讀量。

三、開(kāi)放式教學(xué)的缺點(diǎn)

如前文所述，盡管開(kāi)放式教學(xué)優(yōu)點(diǎn)眾多，但是任何一種方法只適用于部分受眾，也可以說(shuō)，開(kāi)放式教學(xué)也會(huì)相應(yīng)帶來(lái)某些弊端。筆者發(fā)現(xiàn)，開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)往往會(huì)帶來(lái)如下問(wèn)題：一是開(kāi)放式教學(xué)要求學(xué)生足夠“上進(jìn)”、具有一定的主觀能動(dòng)性，數(shù)學(xué)教師也需要掌握科學(xué)的引導(dǎo)技巧，才能使這一教學(xué)方法不浮于形式;第二，開(kāi)放式教學(xué)導(dǎo)致為評(píng)價(jià)學(xué)生帶來(lái)客觀困難，原因在于善于數(shù)學(xué)的學(xué)生未必善于表達(dá)，而表達(dá)處于劣勢(shì)的學(xué)生在小組溝通、集體討論時(shí)很可能處于劣勢(shì)甚至得到“差評(píng)”，這與數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨是相違背的;最后，開(kāi)放式教學(xué)要求學(xué)生具有相對(duì)較強(qiáng)的自制能力，因?yàn)檫@一教學(xué)方法的核心就在于“開(kāi)放”二字，數(shù)學(xué)教師在開(kāi)放式課堂上就要充分信任和“放權(quán)”給學(xué)生，這一舉措未必適合應(yīng)試壓力仍然較大的高中學(xué)生。

當(dāng)今社會(huì)呼喚以素質(zhì)教育替代應(yīng)試教育，高中數(shù)學(xué)成績(jī)乃至高考成績(jī)?nèi)匀粚?duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯和人生規(guī)劃意義重大，那么權(quán)衡學(xué)生們卷面學(xué)習(xí)成績(jī)與全面發(fā)展學(xué)生的綜合能力，就成為擺在廣大一線教師乃至全國(guó)教育界面前的歷史難題，這也將是我國(guó)教育水平追趕教育事業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家的關(guān)鍵所在。

（責(zé)任編輯：莫唯然）

參考文獻(xiàn)：

[1]王志漫，王圓圓. 高中數(shù)學(xué)疑探式教學(xué)中實(shí)施情感教學(xué)的探索[J]. 學(xué)周刊，2017（11）：106-107.

[2]劉艷平. 淺析高中數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的策略[J]. 中國(guó)高新區(qū)，2017（01）：80.

[3]劉銘. 關(guān)于高中數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的思考[J]. 群文天地，2012（24）：153.

[4]陳祖樞. 高中數(shù)學(xué)開(kāi)放式教學(xué)的探索[J]. 價(jià)值工程，2010，29（13）：192-193.