滲透數(shù)學(xué)文化，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

李瑞

摘? 要：數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)以及他們的形成和發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂不僅要關(guān)注學(xué)生知識習(xí)得與能力培養(yǎng)，更應(yīng)該將凝聚在數(shù)學(xué)知識背后的“文化因子”予以外顯，成為學(xué)生可以觸摸、感受、體驗(yàn)、品味的東西。本文圍繞如何有效滲透數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行了具體闡述。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一、童“話”數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分。教材分別在“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)”等板塊中呈現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)史料，供學(xué)生閱讀。融入數(shù)學(xué)史，教師不能僅僅停留在對史實(shí)的介紹上，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生透過史實(shí)，觸摸到史實(shí)背后的價(jià)值和觀念，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，感悟數(shù)學(xué)知識的來源，揭示數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。如教學(xué)“10的認(rèn)識”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生以“數(shù)學(xué)日記”“數(shù)學(xué)漫畫”“數(shù)學(xué)手抄報(bào)”的形式呈現(xiàn)數(shù)的起源和位值制的史料，帶領(lǐng)學(xué)生了解古人是如何數(shù)數(shù)和計(jì)數(shù)的。古人從最初利用石子、樹枝、泥粒、貝殼等東西計(jì)數(shù)，到結(jié)繩計(jì)數(shù)、刻骨計(jì)數(shù)、算籌計(jì)數(shù)……又到創(chuàng)造數(shù)字符號0～9。然后，讓學(xué)生思考，比9個多1個，用什么表示呢？讓學(xué)生想象：可以繼續(xù)用不同的符號表示，但是這樣下去，有很多物體時(shí)，就得使用更多的符號，很麻煩，也不容易記憶。怎么辦才能解決用比較少的符號表示很多數(shù)呢？從而引出十進(jìn)位值制計(jì)數(shù)法，在2500年前，中國人發(fā)明了十進(jìn)位值制，創(chuàng)造了數(shù)位。把數(shù)字放在不同的數(shù)位上，可以表示不同的值。數(shù)位的出現(xiàn)，讓人們只用0～9這10個符號就可以表示出所有的數(shù)。這些史料的融入，不僅使學(xué)生感受到數(shù)的發(fā)展的漫長歷程，又為我國古代燦爛的數(shù)學(xué)文明而自豪。

二、童“話”數(shù)學(xué)家

在數(shù)學(xué)閱讀課上讀《中國古今數(shù)學(xué)家的故事》，讓學(xué)生用自己的語言講述數(shù)學(xué)家的事跡。講“圓的周長”這節(jié)課時(shí)，有一位學(xué)生講述了數(shù)學(xué)家劉徽為了得到更準(zhǔn)確的圓周長的計(jì)算方法，從石匠制作圓柱的過程中得到啟發(fā)，提出“割圓術(shù)”理論。他利用“割圓術(shù)”，從內(nèi)接正六邊形開始切割，從正十二邊形一直算下去，直到九十六邊形為止。他克服了當(dāng)時(shí)計(jì)算工具極端落后的重重困難，經(jīng)過多年的努力，終于得到了世界上最精確的圓周率為3.146，為中國在這一領(lǐng)域處于領(lǐng)先地位奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生從故事中深深地感受到劉徽的執(zhí)著追求，被劉徽為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出杰出貢獻(xiàn)的高尚情懷所深深地打動，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、鉆研數(shù)學(xué)的動力。悄然融入數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚重，教師要努力做到“潤物細(xì)無聲”。

三、童“話”數(shù)學(xué)法

讓學(xué)生在講清知識的“為什么”中，了解知識的來龍去脈，明確學(xué)習(xí)的方法。在課堂教學(xué)中，教師可經(jīng)常采取學(xué)生講老師聽的方式，讓學(xué)生說所用的解題方法。比如學(xué)習(xí)公因數(shù)時(shí)，讓學(xué)生分別說他們所使用的數(shù)學(xué)方法有列舉法、篩選法和分解質(zhì)因數(shù)法;學(xué)習(xí)雞兔同籠時(shí)，學(xué)生說出所用的方法為列表法、假設(shè)法。例如在五年級上冊學(xué)習(xí)平移這部分知識時(shí)，我們設(shè)計(jì)了如下作業(yè)：把一個梯形先向右平移7格再向下平移5格后到達(dá)現(xiàn)在的位置，你能根據(jù)圖中這幅梯形圖畫出它平移之前的位置嗎？學(xué)生說出所用的方法有觀察法、重疊法、數(shù)方格法……

四、童“話”數(shù)學(xué)理

語言的準(zhǔn)確性體現(xiàn)著思維的周密性，語言的層次性體現(xiàn)著思維的邏輯性;語言的多樣性體現(xiàn)著思維的豐富性。因此，教學(xué)中要創(chuàng)建對話交流的場景，讓學(xué)生在講清知識的“為什么”中，了解知識的來龍去脈，明確學(xué)習(xí)的方法;在交流知識的異同點(diǎn)中，突破知識的重難點(diǎn)。在講理、辯理、明理中經(jīng)歷“有理說不清——舉例，說清理——理在心中明”。

五、童“話”數(shù)學(xué)趣

為了克服數(shù)學(xué)的枯燥性，教師可讓數(shù)學(xué)繪本、童話故事、數(shù)學(xué)趣題、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)魔術(shù)等形式融入課堂。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的好玩與有趣。如教學(xué)“7的乘法口訣”后，設(shè)計(jì)一節(jié)數(shù)學(xué)魔術(shù)課“火眼金睛——骰子里的秘密”。課始表演魔術(shù)：學(xué)生先把四個骰子在圓筒內(nèi)晃動，再倒出骰子，把它們一個一個疊起來，請學(xué)生記住最上面這個面上的點(diǎn)數(shù)后，就用圓筒把骰子罩起來。學(xué)生只要告訴老師最上面的骰子的點(diǎn)數(shù)，老師就能知道這4個骰子所有藏起來的面上的點(diǎn)數(shù)和。魔術(shù)表演結(jié)束，學(xué)生帶著極大的好奇心和濃厚的探究欲望，開始研究骰子有什么秘密，最終發(fā)現(xiàn)每個骰子的上下兩個面的點(diǎn)數(shù)和都是7，四個骰子的上下兩個面的點(diǎn)數(shù)和是7×4=28，四個骰子疊起來，露出1個上面，用28減去露出的這個面的點(diǎn)數(shù)，就計(jì)算出了四個骰子中藏起來的所有面上的點(diǎn)數(shù)和。這節(jié)課結(jié)束時(shí)，學(xué)生紛紛感慨，“沒有想到可以利用數(shù)學(xué)知識玩魔術(shù)，數(shù)學(xué)真是太有趣了！” 另外，讓學(xué)生用閱讀課的時(shí)間讀數(shù)學(xué)童話，用“每周一事”的專題時(shí)間為學(xué)生們講數(shù)學(xué)童話，如《巧遇數(shù)學(xué)猴》《解救豬八戒》《愛克斯探長》《孫悟空考查數(shù)學(xué)猴》等數(shù)學(xué)童話故事學(xué)生們愛不釋手，津津樂道，他們讀著童話故事，被小猴子、孫悟空、豬八戒的形象深深吸引。

六、童“話”數(shù)學(xué)思想

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，讓學(xué)生收集和整理數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并以語言表述或文字或圖畫的方式表達(dá)出來。學(xué)生在離開學(xué)校后，能留存于個體腦海中的具體數(shù)學(xué)知識、技能往往很少，真正對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長期起作用，并使其終身受益的是數(shù)學(xué)思想方法。例如：學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，讓學(xué)生梳理1～5年級已學(xué)過的知識中轉(zhuǎn)化法的實(shí)際應(yīng)用以及笛卡爾把“轉(zhuǎn)化法”稱為解決數(shù)學(xué)問題的“萬能方法”的定論，在潛移默化中讓學(xué)生逐步感悟轉(zhuǎn)化法的神奇魅力，原來轉(zhuǎn)化法就在我們身邊，它一直伴隨著我們的學(xué)習(xí)和生活，以此豐富和拓展“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想。

七、童“話”數(shù)學(xué)美

在數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)美，比如軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)之美、圓形之美、完美數(shù)之美、黃金分割之美等。在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容時(shí)，教師可讓學(xué)生通過到生活中尋找，到網(wǎng)絡(luò)中查閱，以數(shù)學(xué)日記、手抄報(bào)或演講的形式展現(xiàn)自己的心得體會，通過分享讓同學(xué)體會到數(shù)學(xué)之中的美。例如：在教學(xué)《比例》這節(jié)課時(shí)，讓學(xué)生以數(shù)學(xué)日記的形式展現(xiàn)“黃金分割”之美。古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯，是世界歷史上第一個研究“黃金分割”問題的數(shù)學(xué)家，他發(fā)現(xiàn)了“黃金分割”所具有的美學(xué)的特征。“黃金分割”是一種比例關(guān)系0.618：1，這種分割最具美感，是一條公認(rèn)的美學(xué)定律，被廣泛運(yùn)用于建筑、繪畫、音樂等領(lǐng)域。比如我們大家都會唱的《春天在哪里》這首歌也體現(xiàn)著“黃金分割”，它在第17小節(jié)開始進(jìn)入高潮，這個時(shí)間除以歌曲總時(shí)間剛好等于0.618，是樂曲的“黃金分割點(diǎn)”。“黃金分割”在音樂創(chuàng)作中的巧妙運(yùn)用，使這首歌在進(jìn)入第17小節(jié)后，歌唱者與聽眾都產(chǎn)生了強(qiáng)烈的情感共鳴，增強(qiáng)了音樂藝術(shù)的感染力。“黃金分割”的這些事例讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間密切的聯(lián)系，感受到了數(shù)學(xué)之“美”。

鄭毓信教授曾指出：“如果您的教學(xué)始終只是停留于知識與技能的層面，您恐怕只能算是一個‘教書匠;如果您的數(shù)學(xué)教學(xué)能給學(xué)生無形的文化熏陶，那么，即使您只是一個小學(xué)教師，即使您身處偏僻的深山或邊遠(yuǎn)地區(qū)，您卻是一個真正的大師，您的生命也因此而充滿了真正的價(jià)值。”數(shù)學(xué)教學(xué)中的文化滲透與素養(yǎng)提升，本質(zhì)上是一脈相承的。數(shù)學(xué)文化作為載體，無異于為孩子們插上了一雙理想的翅膀，這雙翅膀帶著孩子們飛得更高更遠(yuǎn)，帶他們看更美的風(fēng)景，發(fā)現(xiàn)更好的自己。

（責(zé)任編輯：莫唯然）

參考文獻(xiàn)：

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[2]郝秀麗. “童話”數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)文化的有效載體[M]. 鄭州：河南教育2021（01）：40-41.