高中數學教材比較分析

許寧寧

摘? 要：基于新課改，通過對比高中數學教材并深入分析，可以發現立體幾何的學習過程對學生綜合素養提高的重要性。為了更好地在教學中靈活應用教材，充分發揮新版教材的優勢，本文就以“立體幾何初步”為例，從結構、內容、習題方面入手對高中數學新舊教材進行比較分析，以供參考。

關鍵詞：高中數學;新舊版教材對比;立體幾何

為了更好地發展高中階段學生的直觀空間想象能力、邏輯抽象推理能力以及自我探究創新能力，教師應進一步把握新版教材在體系結構、內容改動和習題編排上的要點，深入挖掘、整合教材，優化課堂設計，更好地提高高中數學教學的質量和效率水平。

一、體系結構

學生對立體幾何知識的有效接受，離不開科學客觀的認知基礎，必須要保證數學知識體系的結構編排設置符合學生的實際發展規律，才能更好地滿足高中階段學生在認知發展中的差異性、階段性、不均衡性以及順序性特征，充分調動學生的長時形象記憶，加深空間理解，提高空間想象能力。其中，在培養學生學科知識與學習能力過程中，教材發揮著重要的影響作用，以下是結合高中數學人教版新舊教材的結構編排分析：

在舊版教材中，空間幾何體與點、直線、平面之間的位置關系是兩章教學內容，而新版教材在“立體幾何初步”這一章中就整合了上述兩章的內容，并通過將平行知識點組合優化，以相交部分作為主體邏輯串聯了相關知識。雖然兩版教材都是通過整體結構的觀察切入、觀察直觀圖、計算，進行位置關系、性質與定理的深入研究。但新課標明顯更符合學生的認知發展規律，特別是在幫助學生初步構建空間邏輯的過程中，新版教材更突出知識點的整體性和系統性，教師在教學的過程中也會明顯感覺到教學主線更明確清晰，有助于教師的深入開展，提高學生的自主探究能力。

因此，新版教材更符合新教改下全面培養學生綜合能力的目標。不僅如此，新教材重點突出了平面幾何圖點線面中的“線線”關系，有助于教師在教學中貫徹數形結合的思想，可以幫助學生在分析的過程中把握核心空間關系。

二、具體內容

（一）增刪變化

通過觀察新舊版教材的內容增刪變化可以發現，雖然新版章節整合了更多教學內容，但在知識點的含量計算中卻明顯比舊版更少，刪去了三視圖部分，而這一部分內容其實學生在初中甚至小學階段的幾何板塊就接觸過，屬于重復性的知識內容，在內容上的優化處理，可以有效地幫助學生“減負”。

內容的增刪變化不僅體現在知識點上，還體現在欄目內容的優化上。對于高中數學教材來說，欄目內容對教師的課堂組織和教學重難點設置起著重要輔助性作用，決定了教學內容的合理性，合理應用欄目內容可以有效提高教師的教學質量，同時，幫助學生自主學習，掌握不同板塊內容的學習方法，養成適合自身特質的學習習慣，進一步激發自身的學科潛力。以有明確標題的欄目內容進行比對，舊版觀察欄目數量為8，占比15%;思考為24，占比45%;探究21，占比40%。新版欄目增設了歸納，占比3%;觀察思考數量均為11，占比37%;探究7，占比23%。

在數學教材中的觀察欄目中，其內容編排的目的在于充分調動學生的數學思維，而不僅是簡單的知識感知。數學知識體系具有很強的系統性，同時，伴隨著很大抽象性和概括性。思考欄目的作用在于，幫助學生加工學科知識，為學生提供邏輯分析的素材和對象，使學生明確不同章節內容深入思考的重點。探究欄目本身就是在整合知識點基礎上的橫向拓展與豎向延伸，以此來彌補在單元正文的內容缺失，可以幫助學生進一步完善相關知識點，提高學生在數學學習中的邏輯推理水平和數據分析能力，滿足不同學情學生的學科學習需求。

新教材不僅在數量上削減了舊版欄目的總數，還保留了重量的占比，突出了高中數學課堂調動學生自主思考的重要性，更為教師的備課導學設計提供了多種方法，以此來更好地促進學生思考探究，使學生在自我探究學習的過程中，得出所思考問題的結論，使抽象知識具象化，促進學生的自我內化和認知構建。不同于舊版教材在觀察欄目的內容簡單化與敘述直白化，新版教材觀察欄目從學生的生活化情境出發，以學生的實際生活場景、物體或經歷切入。

很明顯，新版教材更符合學生在思考問題時聯系生活實際的習慣，例如在新版“立體圖形的直觀圖”這一節觀察欄目中，觀察的素材是矩形窗戶投向地面的光影和遠處稻田，以實物感知的形式，深入淺出地概括了空間、結構及數量的關系，為學生形成抽象理論概念奠定基礎，同時，引導學生觀察思考生活中常見的數學問題和現象。在立體幾何部分，新教材還明顯減少了探究欄目的占比，在舊版教材中，一些探究的編排內容過于隨意且簡單，不能很好地促進高中學生深入思考，新教材的優化調整更有助于學生探究知識本質，提高教學雙邊質量。

另外，新版教材還加設了歸納欄目，不僅可以更好地幫助學生歸納各章節的瑣碎知識點，還能引導學生樹立知識的系統結構，促進學生整體把握，在“幾何體表面積和體積”這一節的歸納欄目中，歸納了體積公式，有利于學生把握公式、結論、定理之間的關系，培養學生的邏輯思考與推理的學科素養，使知識能力和綜合學科素養的培養“你中有我、我中有你”，更好地支撐學生的個性創新發展。

（二）本冊導引

本冊引導作為教材正文內容的宏觀概括，不僅表明了教材單元及章節編寫的依據，還概括了主要學習內容，介紹了相關的學習思考方法。同時，還提出了對學生的目標期望，有助于教師明確教學目標與教學重點，更有助于學生明確方向。在對比新舊教材本冊導引的過程中，可以明顯發現新舊教材雖然都詳細介紹了內容對象與思考方法，但在立體幾何初步中新教材著重介紹了研究方法，體現了數學學習過程的方法科學性和學科嚴謹性。

（三）引言頭圖

新舊教材在每一章節前都會設置情境圖和簡潔導語，可稱為頭圖引言，其作用不僅在于揭示章節學習內容，還有利于調動學生的學習熱情，增加感性認識。就頭圖的素材內容選取上，新版教材以生活中常見的情境事物為主，促進了數學知識與社會自然生活的銜接。新版教材考慮到教材目錄已經存在章節結構，故而不再延續舊版的“本章結構”，有效地避免了內容的重復與章節內容的割裂，可更好地落實新課標的學科整體性把握的相關要求。

（四）本章小結

新舊教材在每章結束后都會設置本章小結，且有知識結構和回顧思考，知識結構通過將單元知識點邏輯框架直觀展示，可以讓學生更全面地掌握本章知識，還有助于學生進一步盤點、類比、聯想，而回顧思考則是幫助學生及時梳理和復習章節知識，幫助學生深入思考。對比新舊兩版教材，在知識結構中，新版教材增加了現實情境和生活化內容，在立體幾何初步這一模塊中，更強調從客觀事實出發，并在平面平行與直線平行、垂直與平行中添加了單向箭頭，有助于學生明確知識點的關聯，整體的系統性更強。在回顧思考部分，舊版教材過于強調知識的總結，而新版教材更注重啟發性，有利于教師落實課程培養目標的相關要求。

三、習題設置

新舊教材在立體幾何初步這一模塊都設置了相關的習題，并進一步劃分為練習題、習題和復習題三部分。高中數學教材中的習題是編者反復審核、進行篩選推敲的內容，可以鞏固學生學習效果，幫助學生舉一反三，為提高學生綜合素質與能力提供良好平臺。

（一）編排形式

復習參考題是新舊版教材在習題編排形式上的差異表現之一，作為章節末尾板塊，復習參考題可以有效地幫助學生檢驗學習成果，并起到鞏固作用。舊版教材根據復習題難度劃分為兩組，其目的在于甄別和評定學生的學習能力，而且很容易給學生造成一定負擔，不利于提高學生的學習興趣。新版教材很好地解決了這一問題，通過分層設計和遞進滲透的方式，由淺入深地將復習鞏固、綜合運用以及深入探究融入復習題中，可以更好地從不同維度提高學生的學科綜合素養。

（二）內容側重

問題解決和解題依據的尋求是新版教材習題的重點考查內容，“理由”作為習題中的題眼多次出現，有著較強的開放性和啟發性，有效地改善了舊版教材的封閉性。不僅如此，新教材更能體現生活與數學的巧妙結合，且所涉及的習題素材豐富多樣，生活情境化的特征更明顯，不僅降低了學生理解知識點的難度，還有助于學生加強學生的形象理解，例如在“基本立體圖形”的習題設置中，新版教材多選用生活化素材，同時將簡答題改為選擇題，有效地增強了學生的感性認識，提高學生發現和解決問題的能力，有助于學生掌握科學的數學學習策略。

（三）數量控制

數學教材中習題設置的有效性和突出作用不在于習題的數量，而在于習題設置的合理性以及滿足最近發展區。習題的主要作用在于更好地鞏固學生的知識記憶，同時激發學生的學習熱情和動力，作為教材習題設計過程中需要考慮的問題，必須要保證習題數量不會對學生造成負擔，還要保證能夠起到鞏固作用。“立體幾何初步”作為高中數學抽象性的主要代表，新版教材在習題的設置上多于舊版教材，且主要體現在練習題上。在6節內容中共有61道，不同于舊版教材中每節不足6道的體量過少情況，新版教材通過合理增加體量有效地幫助學生吸收、鞏固知識，有利于幫助學生進一步了解難度系數較大的點線面問題，同時可以幫助學生有效掌握重難點，更符合新課標的相關要求。

（四）題型特點

人教版新舊兩版教材在立體幾何初步這一模塊中的習題題型設置都以證明題為主，且搭配了相關的作圖題以及計算題，由于題量整體的增加，新版教材的證明題數量和占比更多于舊版。證明題的解題過程考查的是學生嚴格推理與論證的能力，通過讀題、思考、解題、檢驗可以更好地引導學生直觀地感受不同命題的知識點考查含義，進一步明確不同題型的解題思路，使學生掌握深入研究、自主思考的正確方法。而立體幾何的證明題可以更好地幫助學生理解和掌握空間、位置的邏輯關系，新教材通過設置更多不同角度的證明題，更注重提高學生邏輯思考的能力，不僅如此，還可以幫助學生鞏固幾何語言表達的正確形式，教師通過帶領和指導學生完成立體幾何習題，可以更好地培養學生的空間直觀想象能力，并提高學生的邏輯思維推理水平，有助于強化高中階段學生的核心學科素養。

四、結語

綜上所述，從宏觀角度分析對比高中數學人教版新舊教材在“立體幾何初步”中的內容，可以清楚地發現新版教材在培養學生綜合能力與素養過程的過程中存在更多優勢。不僅更加重視生活化情境的創設，還結合了更多客觀生活的現實元素，有利于學生在聯系生活實際的過程中，深化對抽象概念、定理、公式的直觀性、形象性和系統性理解，使學生更好地把握數學學科的本質，掌握更多數學學習的科學方法。

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（責任編輯：莫唯然）