高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透策略研究

蔣蕊蓮

摘? 要：基礎(chǔ)教育課程改革正如火如荼地進(jìn)行著，數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)文化的關(guān)注也越來越高，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，能使學(xué)生產(chǎn)生文化共鳴，提高學(xué)習(xí)興趣;了解數(shù)學(xué)價(jià)值，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng);轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，發(fā)展創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)課堂的滲透，應(yīng)以數(shù)學(xué)文化為導(dǎo)向，通過結(jié)合數(shù)學(xué)史、展示數(shù)學(xué)美、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、聯(lián)系生活實(shí)際，將數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂，潛移默化地對(duì)學(xué)生產(chǎn)生影響。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵及特征

數(shù)學(xué)教育界對(duì)數(shù)學(xué)文化的研究已有20年的歷史，取得了斐然的研究成果，但對(duì)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵仍沒有產(chǎn)生一致的看法。有學(xué)者從學(xué)科角度出發(fā)，認(rèn)為數(shù)學(xué)文化不僅包括數(shù)學(xué)學(xué)科范圍的知識(shí)，還涉及數(shù)學(xué)的意識(shí)、心理、人物、事件等多個(gè)方面。也有學(xué)者從文化角度出發(fā)，將數(shù)學(xué)文化進(jìn)行了狹義和廣義之分，狹義的數(shù)學(xué)文化是指與數(shù)學(xué)知識(shí)直接相關(guān)的思想、方法、觀點(diǎn)及其發(fā)展史等;廣義的數(shù)學(xué)文化涉及歷史、人物以及與社會(huì)和其他文化的關(guān)系。

數(shù)學(xué)文化貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程，高中數(shù)學(xué)課程的每一個(gè)模塊、每一個(gè)專題都有數(shù)學(xué)文化的滲透。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化包括兩方面的內(nèi)容：一是數(shù)學(xué)的思想、精神、語言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展;二是數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)。其中對(duì)不同模塊和專題的數(shù)學(xué)文化做出了一定的學(xué)習(xí)要求。

課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)文化的詳細(xì)闡述和具體要求，肯定了數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)的重要地位，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中所滲透的數(shù)學(xué)文化，有以下特征：

（一）專門性與廣泛性

以人教版教材為例，一方面，教材中處處都有數(shù)學(xué)文化的滲透，且人教A版選修3-1專門進(jìn)行了數(shù)學(xué)史選講，具有專門性特征;另一方面，高中階段數(shù)學(xué)文化的滲透包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)等領(lǐng)域，具有廣泛性特征。

（二）具體性與抽象性

數(shù)學(xué)文化的滲透是通過一個(gè)個(gè)具體的人物、事例來展示的，因而有具體性特征。但數(shù)學(xué)文化是人類文化的一部分，屬于意識(shí)形態(tài)領(lǐng)域，看不見、摸不著，主要影響人的思維方式，具有抽象性的特點(diǎn)，且這種抽象性是數(shù)學(xué)抽象性的表現(xiàn)形式。

（三）普遍性與個(gè)體差異性

數(shù)學(xué)文化作為人類文化的一種，對(duì)學(xué)生的影響是普遍存在的，具有普遍性特征。高中階段學(xué)生對(duì)待事物已有自己的認(rèn)識(shí)和看法，不同的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化有不同的感悟，并且個(gè)體的感悟隨著閱歷的增長也在不斷變化中，具有個(gè)體差異性。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化滲透的價(jià)值

（一）產(chǎn)生文化共鳴，提高學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)課程中，數(shù)學(xué)知識(shí)往往以抽象的方式出現(xiàn)，對(duì)學(xué)生而言是晦澀、枯燥、乏味的，學(xué)生整天在大量復(fù)雜成串的公式定理和重復(fù)訓(xùn)練中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大大地降低了。長此以往，不僅學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣大大地降低了，甚至有學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生恐懼心理，不愿意再學(xué)數(shù)學(xué)。然而，枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)背后都有其產(chǎn)生的歷史與故事，適當(dāng)?shù)貙局R(shí)與數(shù)學(xué)文化相結(jié)合，帶領(lǐng)了解數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)家的故事，引起學(xué)生的文化共鳴，領(lǐng)略數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的獨(dú)特魅力，將數(shù)學(xué)知識(shí)化枯燥為生動(dòng)，給予學(xué)生研究數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

（二）了解數(shù)學(xué)價(jià)值，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

對(duì)大多數(shù)人而言，數(shù)學(xué)除了在考試中發(fā)揮了作用外，其余時(shí)候只要能進(jìn)行加減乘除簡單運(yùn)算就可以了，數(shù)學(xué)的價(jià)值在生活中被忽視了。物理學(xué)、生物學(xué)等許多學(xué)科的重大發(fā)現(xiàn)、科學(xué)技術(shù)的蓬勃發(fā)展、“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來等，都離不開數(shù)學(xué)的支持。除了在科學(xué)領(lǐng)域，日常生活中如天氣預(yù)報(bào)中的降雨問題、買房、購物打折問題等，都需要用到數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)對(duì)人類以及社會(huì)發(fā)展的重要性，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以科學(xué)正確的思維和視野認(rèn)識(shí)世界，以不懈的精神探究世界。

（三）轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，發(fā)展創(chuàng)新能力

高中數(shù)學(xué)課堂往往沒有生機(jī)、枯燥乏味，學(xué)生的學(xué)習(xí)也以機(jī)械記憶、重復(fù)訓(xùn)練為主，普遍采用題海戰(zhàn)術(shù)，禁錮了學(xué)生思維和素養(yǎng)的形成和發(fā)展。新課程改革鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積極參與、勤于思考、團(tuán)結(jié)協(xié)作、樂于探究。教學(xué)中，教師根據(jù)所教內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)文化融入其中，通過獨(dú)立思考、合作探究等活動(dòng)，使學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，由以往被動(dòng)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的創(chuàng)造者，讓自己成為學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)中敢于對(duì)知識(shí)提出質(zhì)疑、敢于探索新的解決問題的方式，不斷發(fā)展創(chuàng)新能力。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化滲透的途徑

（一）結(jié)合數(shù)學(xué)史，滲透數(shù)學(xué)文化

世界數(shù)學(xué)有今天的成就，經(jīng)歷了許多曲折，數(shù)學(xué)史不僅是以時(shí)間為依據(jù)記錄數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，也包含了許多為了數(shù)學(xué)發(fā)展而做出貢獻(xiàn)的人物。一個(gè)數(shù)學(xué)家的成就、數(shù)學(xué)小故事能夠培養(yǎng)學(xué)生熱愛科研，刻苦鉆研的精神。例如，在學(xué)習(xí)集合時(shí)，可以引出第三次數(shù)學(xué)危機(jī)：1897年集合論中的悖論，以及另外兩次數(shù)學(xué)危機(jī)：公元前470年無理數(shù)的出現(xiàn)和17～18世紀(jì)無窮小是什么;由高斯的故事為導(dǎo)入對(duì)等差、等比數(shù)列通項(xiàng)公式進(jìn)行推導(dǎo)。數(shù)學(xué)史的引入，不僅能夠提高并保持學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的記憶，還能夠激發(fā)學(xué)生敢于探索、敢于挑戰(zhàn)的精神。

（二）展示數(shù)學(xué)美，滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)之美無處不在，數(shù)學(xué)的美育價(jià)值需要通過展示數(shù)學(xué)美來滲透。一是數(shù)學(xué)公式定理的表達(dá)，未知數(shù)、函數(shù)符號(hào)、形狀符號(hào)等的引入所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)的簡潔美;二是圓錐曲線、奇偶函數(shù)圖像、二次函數(shù)拋物線所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)的對(duì)稱美;命題的判定與性質(zhì)、逆否命題等所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)命題、定義定理的對(duì)稱美，分配律和交換律所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)公式的對(duì)稱美等;三是阿基米德線、心臟線、玫瑰線、笛卡爾線等所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)的線條美;四是平面幾何圖形、立體幾何圖形、謝爾賓斯基三角形、畢達(dá)哥拉斯樹等所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)的圖形美。教師深度挖掘數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的美，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)美的育人價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、感受美、創(chuàng)造美的意識(shí)與能力。

（三）運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，滲透數(shù)學(xué)文化

“授人以魚不如授人以漁。”傳統(tǒng)的教學(xué)方式強(qiáng)調(diào)解題方法的運(yùn)用，忽視了探索知識(shí)、方法背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生缺乏深層次的思考。數(shù)學(xué)文化影響的是人的思維，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的育人價(jià)值。高中階段最常用的就是轉(zhuǎn)化與化歸思想，它是一切數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，其余思想都是該思想的具體體現(xiàn)，原則都是化繁為簡。例如使用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，將有幾何特征的代數(shù)問題借助幾何圖形來解決，也常通過代數(shù)的方法來解決幾何中的一些數(shù)量結(jié)構(gòu)問題。

（四）聯(lián)系生活實(shí)際，滲透數(shù)學(xué)文化

在現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)學(xué)涉及面十分廣泛。然而實(shí)際的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，往往因?yàn)榭荚囆枨螅瑢W(xué)生想要快速掌握解題方法，缺少對(duì)生活中數(shù)學(xué)的探索。教師將生活情境作為教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生用已有知識(shí)解決實(shí)際問題，發(fā)揮數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。例如在學(xué)習(xí)坐標(biāo)系時(shí)，可以普及地球的經(jīng)緯度就是一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)，航天技術(shù)需要坐標(biāo)系知識(shí)精確定位，我們?nèi)粘Ｉ钪械膶?dǎo)航也需要;概率知識(shí)在生活中的應(yīng)用十分廣泛，氣象局預(yù)測降雨概率、保險(xiǎn)行業(yè)的盈利虧本、經(jīng)濟(jì)決策中的投資等多個(gè)方面。

（責(zé)任編輯：淳? 潔）

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