淺析如何通過高中數學建模教學培養學生創新能力

吳榮

摘? 要：數學建模是新課標提出來的要求學生掌握的六大數學核心素養之一，對學生的創新思維有著很大的支撐作用。針對高中數學教育的復雜性和抽象性，通過建模教育構建真實畫面和情境，能夠有效促進學生的思維能力的提高，降低學習的難度。如何在高中數學中運用建模教學方式，提高學生的創新能力，是很多教師面臨的一個重大問題。本文對高中數學建模教育進行分析，并對如何采用建模教育培養學生的創新能力提出相關的策略，希望能夠給一線教育工作者一些幫助。

關鍵詞：高中數學;建模教學;創新能力

一、高中數學建模教育存在的問題

（一）教師對建模教育認識不足

由于建模教育在我國運用時間還不是很長，很多教師對建模教育的認識不足，容易把建模教育與數學應用題混合。認為建模教育就是采用各種模型構建一種畫面輔助學生解決相關數學問題，在解決問題中利用一些簡單的、表面模型來對相關數學問題進行分析，這是一種思想上的認識錯誤。這種具有偏差的認識不僅使得現代教育模式難以改進，還容易造成封閉認知，不利于學生思維的發展和進步。

數學是研究數量化的思想材料，而思想是建立在現實世界的，它不是對現實世界信息的全部復制，而是借助思維將現實世界信息進行抽象、概括化的處理。這種思想材料同時也是建立在對現實世界的研究基礎上的，實際上現實世界的材料就是數學模型，而人們通過采用抽象化的符號、概念、公式、規則等將現實材料轉變為數字化的信息，即數學。但在學習過程中，我們又需要能夠將這種數字化的信息轉變為事實事物，促進問題的解決。因此就需要從數學知識中將數學建模剝離出來，從而細致地考慮問題、解決問題。

（二）教師指導能力有待提高

建模教育通常以小組活動為基礎。在實際教育中教師常常以學生的能力為依據，對學生進行分組，這樣的搭配有失妥當，不利于建模活動的開展。尤其是剛接觸建模教育的學生，對建模教育認識膚淺，提取信息和數據的能力單一，并且缺乏以問題為導向的建模活動的建立能力。而教師在這方面指導能力不足，不能將模型教育過渡到實際問題中，調動分析與歸納等思維對現實問題進行簡化處理，從而使得實際問題無法得到解決，建模教育活動處于尷尬境地。教師指導能力的薄弱，使得建模教育的有效性大打折扣，不利于優化學生的體驗，豐富學生的情感，無法使學生的興趣得到發展，從而導致課堂建模教育效果不佳。

二、高中數學建模教學培養學生創新能力的有效策略

（一）將建模教育意識，滲透到規律探究中

數學是有一系列的符號、公式、概念、數字等組成的一門學科。在課堂教育中教師要能夠借助實際情景，降低數學學習的難度，幫助學生掌握公式定理，建立模型和概念，從而更好地完成學習任務。例如在學習人教版高中數學必修五“等差數列”的時候，教師可以利用構建真實情景的方式，幫助學生學習和理解問題。如，有二十個臺階，每一個15cm，那么二十個臺階有多高，這些臺階堆砌起來總共有多高。這對第一個問題，學生會采用簡單的乘法運算，很容易就使得問題得到解決，而針對第二個問題，要讓學生進行計算就有些難度，但是學生還是可以采用拼湊的手法進行運算。并最終解決問題。但如果臺階數量越多，學生解決問題的難度就加大了，這個時候教師可以采用建模的思想，讓學生處在相關的情境中，并利用方式，列出不同的數量關系，去分析和整理，從中找出數量關系和規律，并列出公式。在這個過程中，教師要能夠與學生進行互動，并引導學生進行自主探究，教師起到指導和輔助作用，培養學生自主探究問題的習慣和能力。當給了學生一定的時間之后，教師再利用建模思想，將其中的數量規律找出來，并對學生的結果進行驗證。并同時分析學生通過自主探究所得出的公式，并進行指導和簡化，這樣會更大程度地激發學生的學習興趣。

（二）構建建模意識，提高學生的轉換能力

數學知識不是單一存在的，而是與許多事物有著密切關聯的。因此，在教育中教師要能夠培養學生的轉化能力，要能夠將數量關系轉化為模型或者圖案等，提高學生解決數學問題的能力。這是學生學習好數學所需要掌握的一種很重要的學習能力，只有當學生具備了這一能力，才能夠把握數學知識的精髓，并深入學習。轉化能力對培養學生思維的靈活性和創新性也有著十分重大的意義，如在學習幾何、三角函數等數量問題的時候，教師可以從多方面構建數學模型，讓學生更多地認識數學模型與數學的關系，從而形成數學模型的思維。在高中數學教育中，教師需要制定清晰的目標和流程對學生進行教育，具體流程為：數學知識、建立模型、進行簡化、探究推理、得出答案、返回驗證。

（三）注重模型“建、析”步驟

步驟展示對學生學習來說是十分重要的。教師本身就注重展示學習過程。在建模教育中，首先就是對問題進行分析和簡化處理，在這個過程中，要讓數學問題與現實生活取得聯系，這樣才有利于學生進行問題思考和解決問題。而不是將所有能夠感知的問題和信息都納入思考中，使得問題過于復雜。當數學知識與現實建立起對應的聯系之后，教師再結合實際情景，分析數學問題的本質，從而使得學生能夠突破思維的限制，進行更深層問題的思考，精準地找到問題的關鍵，知道解決問題。在建立模型的時候，教師要充分展示模型建立的每一個步驟，去粗存精、由表及里，細致分析，在建立模型的時候可以忽略次要因素，采用簡化假設手段，將符號化、數量化的關系轉變為模型，指導學生從現實素材中去認識數學問題，完成現實世界與數學世界的轉型，并以此培養學生的創新思維。

在完成模型建立之后，還需要能夠對模型進行修改和簡化，并結合現實問題進行分析對比。簡化是模型建立的一個重要前提，如果在建立模型的時候，過于重視追求現實問題的實際狀況，就會導致建立的模型過于復雜，難于解決問題，甚至無法建立模型。但是如果過于忽略背景的主導信息而一味追求簡單，又會使得模型嚴重“失真”而喪失利用價值。因此，教師在教育過程中，要對學生進行專門模型建立的方面知識的教育，如初等模型、穩定模型、簡化模型、概率模型等，讓學生系統的接觸模型的建立和教育，從而提高學生的對模型的認識，這樣才能夠起到對學生的啟發和教育作用。例如在教學“直線、平面平行的判定及其性質”中，由于本章知識具有很強的空間結構性，教師可以利用多媒體方式對學生展示相關模型的建立過程和依據，并將模型的建立思維和簡化思維，以及建立模型的依據進行詳細的分析。在建模教學的初級階段需要注重對每個細節的分析，重視建模的過程展示，以及建立模型后依據現實問題進行數據分析，只有這樣才能夠促進學生的思維，起到培養學生創新能力的教育效果。

三、結語

總而言之，在高中數學教育中，教師需要重視建模教育的作用，并在教育過程中，提高學生的建模能力，促進學生深入思考問題;將數學問題與現實生活進行聯系，提高學生的應用數學模型來解決問題的意識。針對高中數學的復雜性和抽象性，教師能夠利用模型幫助學生解決問題。只有這樣，學生的學習效率才會得到提高，學生的思維才能夠得到進步。

（責任編輯：莫唯然）

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