電磁驅動機器魚實驗平臺的設計

朱紅秀，杜 闖，褚彥斌，徐 亮

（中國礦業大學（北京）機電與信息工程學院，北京 100083）

1 引言

機器魚作為水下機器人的代表，因其在水下運動具有高效、高機動的特性，得到了科研人員的廣泛關注[1?5]。隨著各界對機器魚的深入研究，機器魚的驅動方式開始逐漸朝向多元化發展。文獻[6]利用水中藻類的趨光性來驅動水下機器魚游動；文獻[7]基于介電彈性體致動器（DEAS）實現軟仿生機器魚的設計；文獻[8]研制了一種由宏觀纖維復合材料（MFC）智能材料驅動的機器魚。因電磁驅動器具有高效，穩定，節能，易于控制等特點，故圍繞電磁驅動器對機器魚實驗平臺的設計進行了深入研究。

2 電磁驅動原理

所研究的機器魚動力源為電磁驅動器，其工作原理，如圖2所示。當正弦電流信號處于正半周期，剛通電時線圈處于右側極限位置如圖2位置1，隨著通入正方向的電流逐漸變大，線圈的右端磁化為N極，左端磁化為S極，因此線圈和左永磁體相互吸引，而右永磁體互相排斥。在兩個力的共同作用下，永磁體推動線圈繞旋轉軸順時針擺動，并擺動到左側極限位置，如圖2位置2或3所示。正弦電壓信號變換為負半周期，線圈通入反方向的電流，左端被磁化為N極，右端被磁化為S極，使線圈被右永磁體所吸引并被左永磁體所排斥。在吸引力和排斥力的合電磁場力作用下，線圈被推動并繞旋轉軸進行逆時針擺動至圖2中的位置4。電磁驅動器的主要工作氣隙由永磁體和線圈之間的氣隙構成，永磁場和線圈磁場共同組成工作磁場環境。驅動器線圈在氣隙磁場力的作用下帶動魚尾繞旋轉軸擺動，進而使魚尾頁面實現往復擺動。

圖2 電磁驅動器工作原理Fig.2 Principle of the Operation of Electromagnetic Actuators

3 電磁驅動器電磁學仿真

3.1 理論基礎

3.1.1 電磁驅動器電路仿真模型

為該線圈被理想化為電感線圈，根據電磁感應定律，電磁驅動器的電路方程如下（1）式所示[9]。

式中：μ—線圈的輸入電壓；r—線圈的電阻；i—線圈的電流；λ—永磁體的磁通和線圈的磁通均；L—電感。根據電路方程，可以在瞬態仿真中合理設置線圈繞組的輸入電壓和初始電流。

在AnsoftMaxwell電路模塊Simplorer中建立電路模型，如圖1所示。

圖1 電磁驅動器電路模型圖Fig.1 Electromagnetic Drive Circuit Model Diagram

3.1.2 電磁場理論基礎

在瞬態磁場中，激勵源可以為時變電壓源或電流源，并且在所要求解的模型中包含一些規律運動的組件。瞬態磁場求解器中矢量磁勢A滿足的磁場方程，如式（2）所示：

式中：Hc—永磁體的矯頑力；v—運動物體的速度；A—矢量磁勢；Js—源電流密度；σ—電導率。

Ansoft Maxwell 2D瞬態分析時，使用固定在模型一部分上的參考系，并將其速度設為零。運動對象固定在自己的坐標系中，由于表達了運動方程，所以部分時間導數成為時間偏導數，時間的偏導數變成時間的導數，所以運動方程，如式（3）所示：

因此，矢量磁位在每一時間段有限元模型中每一點都可獲得。

忽略位移電流和磁滯效應對模型的作用，根據麥克斯韋基本方程得出磁場矢量位函數方程，如式（4）所示：

式中：μ—磁導率；A—磁位矢量；Js—源電流密度；σ—電導率，v—線圈運動速度。整體仿真時，認為磁場為開域，無限遠處磁場為零，故選擇氣球邊界條件。

3.1.3 動力學方程

電磁驅動器通電線圈的運動形式為擺動，線圈運動方程，如式（5）所示：

式中：M—線圈的轉動力矩；Mr—魚尾頁在水中擺動產生的阻力；J—驅動器通電線圈的轉動慣量；α—線圈擺動過程中的角加速度。在瞬態仿真中通過該運動方程可以設置線圈的負載力矩。

綜上，由式（1）~式（5），可以建電磁驅動器的瞬態場仿真模型，利用二維有限元仿真的方法仿真分析，可以得到電磁驅動器模型工作時的瞬態特性。

3.2 電磁驅動器的仿真模型

當電磁驅動器正常工作時，線圈在永磁場和電磁場的作用下繞旋轉軸擺動，尾頁上的力與線圈上的力成比例，線圈在磁場的驅動下移動，因此，通過直接分析磁場中的線圈的運動特性，從而在模型中近似魚尾頁的運動。

由于電磁驅動器磁路的特殊性，線圈擺動過程中擺動弧度較小，為了簡化分析過程，只對線圈和兩塊永磁體在AnsoftMax‐Well2D環境下以z軸為圓柱坐標軸建模，將線圈繞軸旋轉運動簡化為在運動區域（Band）往復直線運動，其它部分在仿真分析過程中進行了省略，建模情況，如圖3所示。

圖3 電磁驅動器簡化模型圖Fig.3 Electromagnetic Drive Simplified Model Diagram

線圈運動過程中的中間位置為原點0mm，z軸正方向線圈運動方向為正，運動范圍為（?15～15）mm。使用if函數表示魚尾頁在水中擺動產生的阻力，為了提高分析精度，對Band區域以及線圈處進行網格加密，經多次實驗對比，磁體材料選用N35型號燒結釹鐵硼，線圈材料為銅。在軟件中添加完對應材料后對永磁體產生的磁場進行仿真，根據機器魚外形尺寸和正交試驗多次的仿真結果，電磁驅動器各參數為：電磁驅動器的工作氣隙（兩個永磁體之間的距離）為18mm，永磁體為直徑8mm，高10mm的圓柱體，線圈的內徑為6mm，匝數為1000匝。

模型的磁場方向及磁場強度，如圖4所示。

圖4 電磁驅動器永磁場方向Fig.4 Electromagnetic Drive Permanent Magnetic Field Direction

可看出在永磁體內部磁場方向為S級指向N級且磁場強度最大；在永磁體外部磁場方向為N極指向S級，與現實情況相符，故模型建立正確。

3.3 運動仿真

在AnsoftMaxwell 軟件中對電磁驅動器的瞬態磁場仿真分析，仿真速度、位移與力曲線，如圖5所示。

由圖5可知，給線圈加載10V交流驅動電壓后，線圈所受電磁力大小曲線同樣呈現正弦狀態，在6s的測試時間內保持穩定的變化過程，0.5s時電磁力曲線上升至最高點且最高點的電磁力的值為3.85N，而后下降至最低點且最低點的電磁力值為?3.85N；位移和速度曲線響應時間與電磁力變化時間基本一致且在+15mm與?15mm之間周期性變化。在AnsoftMaxwell 軟件中通電線圈在磁場中運動的仿真結果與實際運動情況相符，所以，電磁驅動器運動仿真模型建立正確。

圖5 10V電壓下速度、位移、力曲線Fig.5 Voltage，Current and Displacement Curves at 10V

4 電磁驅動控制系統設計

4.1 硬件電路

硬件電路由STC89C52單片機最簡系統、正弦波發生器，功率放大器，雙極性電源，藍牙控制模塊，電磁驅動器組成，該硬件電路連接關系，如圖6所示。

圖6 硬件電路連接關系圖Fig.6 Connection Diagram of Hardware Circuit

電磁驅動控制系統負責生成并輸出雙極性正弦波控制信號從而控制線圈得電并在磁場情況下做出響應動作，通過藍牙模塊控制單片機產生系列頻率單極性正弦波數字信號，正弦波發生器將單極性信號轉換成雙極性信號的同時對信號進行數模轉換，而且內置濾波電路，可以保證輸出的正弦波信號平滑，但由于直接由正弦波發生器產生的模擬信號功率較小，驅動能力較弱無法直接驅動通電線圈運動，所以信號需通過功率放大器進行放大使其功率滿足實驗要求。

因功率放大器需要正負雙極性供電，一般情況下只有交流電源為雙極性，而機器魚實驗平臺若采用交流電供電，則無法實現無線，因此采用兩塊14.8V的鋰電池串聯的方法設計出雙極性電源，如圖7所示。

圖7 雙極性電源Fig.7 Bipolar Power Supply

4.2 軟件部分

在單片機開發過程中，產生正弦波屬于非線性的控制過程，適合采用查表法來時時改變系統的參數以達到控制的目的。

在這里使用正弦波信號發生軟件產生系列十六進制數組，其中輸出點數設置為256，輸出精度設置為8，然后在keil4軟件中編寫程序讀取數組，時時改變輸出的8 位字節送給外部DA，再由DA生成一個完整的正弦波，如圖8所示。

圖8 DA轉換后的正弦波信號Fig.8 Sine Wave Signal After DA Conversion Generating Software

5 本體設計

5.1 機器魚外形設計

掃描測量真實金槍魚外形輪廓的幾何參數，利用Matlab 的曲線擬合工具得到其魚體外形曲線函數[10]：

式中：R（x）—魚體縱向曲線函數；（rx）—魚體橫向曲線函數。

據此函數擬合曲線及建模，如圖9所示。

圖9 魚體曲線和三維魚體Fig.9 Curve of Fish Body and Tthree?Dimensional Fish Body

5.2 電磁驅動器及外圍設計

電磁驅動器裝配，如圖10 所示。動力輸出臂與魚體通過軸—軸承連接，最終尾部與魚體的裝配，如圖11所示。

圖10 尾部裝配Fig.10 Tail Assembly

圖11 機器魚總體裝配Fig.11 General Assembly of Robot Fish

6 實驗

為了探究電磁驅動器通電線圈的電壓幅值和頻率對機器魚游動速度的影響，別設置驅動控制信號的頻率為0.125Hz、0.25Hz、0.375Hz、0.5Hz、0.625Hz、0.75Hz、0.875Hz、1Hz并在每個頻率下測試6V、8V和10V三種不同驅動電壓下的機器魚游動數據，在實驗中使用秒表記錄相同路程下24組不同頻率和不同電壓下機器魚游動時間，進而計算得出相應工況下機器魚游速值。游動實驗中的電磁驅動機器魚樣機，如圖12所示。

圖12 機器魚實驗現場圖Fig.12 Field Map of Robot Fish

從圖13可以看出，當驅動電壓幅值范圍為（4~10）V時，機器魚的游動速度隨著電壓幅值的增加而不斷增加；當驅動電壓頻率范圍為（0.125~1）Hz時，機器魚游動的速度首先隨著電壓頻率的增加而增加，直到頻率為0.5Hz時游速達到頂峰，0.5Hz之后游速下降。這是由于當電壓頻率過高時，電磁驅動器的線圈在磁場中擺動的幅度減小，從而導致尾鰭擺動的幅度減小，過小的擺動幅度無法使機器魚有效提速。

圖13 實驗結果Fig.13 The Results of the Experiment

7 結論

通過使用AnsoftMaxwell 軟件對電磁驅動器建模和仿真，仿真結果驗證了對電磁驅動器的工作原理分析的合理性。在控制方面使用讀表法編程，并且搭建硬件驅動電路成功產生了用于電磁驅動器工作的正弦波信號，最后對機器魚進行了細節設計及水下實驗。實驗證明：（1）當電壓范圍在（4~10）V 時，隨著電壓增加，機器魚的游速會隨之增加。（2）電壓頻率變化過快會導致機器魚的游速降低。此次研究對今后機器魚驅動部分的設計和運動控制方面的研究具有一定程度參考意義。