高壓導管球形接頭結構密封性能研究

宋瑞宏，戴忞中，史文杰，王劍鋒

（1.常州大學機械工程學院，江蘇 常州 213164；2.常州市模具先進制造高技術研究重點實驗室，江蘇 常州213164；3.江蘇騰馳科技有限公司，江蘇 常州 213165）

1 引言

目前，發動機安全性能發展受到阻礙的原因之一就是內泄漏問題，而高壓導管接口處泄漏發生率占整個系統泄漏的50%以上。因此，高壓導管的密封性能是評價汽車發動機安全性的重要指標，預防接口泄漏是治理系統泄漏的重要環節。發動機運行過程中發生工作介質的泄漏，不僅會影響發動機的工況，還可能會對人身造成傷害。球面?錐面密封結構作為現階段新型混合動力汽車發動機常用導管連接形式，具有較高的密封性能，同時方便拆卸，便于維護保養后二次使用。為了保證高壓導管球形接頭處的密封效果，許多學者對高壓導管球形接頭結構的密封性能進行了研究。

文獻[1]根據Roth模型，提出了對球面?錐面密封結構進行漏率預估的方法，利用有限元計算得到擰緊力矩與密封面寬度和密封面平均接觸應力的關系，然后代入漏率預估公式進行計算，然而該方法使用的Roth模型僅定義兩個表面壓緊形成的密封面，對研究球面與錐面壓緊形成的密封面而言存在一定缺陷。文獻[2]考慮了應力松弛現象對球面?錐面密封結構漏率的影響并進行了分析，給出松弛模型，對準確定量預估密封結構具有重要意義，但減少應力松弛現象的措施還有待改進。文獻[3]運用有限元分析研究了球面?錐面密封結構的密封性能，選取不同的結構參數分別分析計算，給出了影響密封性能的各項指標，由于未進行實驗驗證，得到的數據準確性可能存在偏差。

根據以上分析，提出使用漏率經驗公式并結合Hertz接觸理論對球面?錐面密封結構泄漏進行預估，配合有限元分析的結果研究球面?錐面密封結構的密封性能，提供高壓導管合適的安裝扭矩作為指導，最后結合實驗結果驗證研究的可行性與數據的準確性。

2 泄漏計算

2.1 密封機制

高壓導管在球形接頭處的球面?錐面密封結構示意圖，如圖1所示。球形接頭的球面與擴口式接頭錐面在安裝配合初始階段是線性接觸的，在對鎖緊螺母施加一定力矩后，球面與錐面接觸部分會因受力產生變形，從而變成非線性接觸，形成一個環狀的密封面。

圖1 球面?錐面密封結構示意圖Fig.1 Sphere?Cone Sealing Structure

2.2 泄漏模型

A Roth等認為：在密封面擁有一定粗糙度的情況下，球面?錐面密封結構的密封面上存在著形狀為等腰三角形的微型漏孔，這些三角形漏孔的橫截面積恒定，在密封面上呈并聯排布，流體在這種微型漏孔中流動時表現為分子流。球面?錐面密封結構在檢漏條件下的設計總漏率應小于1×10?6Pa·m3/s，所以單個微型漏孔的漏率必定遠小于氣流處于分子流狀態時的漏率1×10?7Pa·m3/s，故將這里單個漏孔泄漏的流體狀態認定為分子流狀態[4]。

根據文獻[5]可知漏孔流體在分子流狀態下有漏孔流導計算公式為：

式中：K—漏孔通道形狀系數；A—漏孔流道的截面積；

B—包圍流道面積A的周界；

L—漏孔的長度；

W—密封面的寬度。

A Roth指出密封面上構成的微型漏孔橫截面典型形式是底角α=4°的等腰三角形，取α=4°，此時K=1.7。在等腰三角形漏孔通道中，由高為h，底為l，可得：

式中：R—通用氣體常數；T—氣體絕對溫度；m—氣體分子質量。

將式（2）~式（4）代入到式（1）可計算對于單個橫截面為等腰三角形的漏孔流道的流導為：

球面—錐面密封結構的密封面是直徑為D的密封環，其密封面上漏孔個數可通過幾何關系得出：

式中：H—初始微型漏孔底邊上的高。

因此，可以得出整個密封面的總導流為：

根據文獻[6]

式中：σm—密封面平均接觸應力；Ks—密封面材料的密封性能系數。

根據Hertz接觸理論[7]，以球面與錐面接觸面中心點為坐標原點，沿錐面方向的切向和球面徑向的法向作為x、y軸建立直角坐標系xoy，球面與錐面接觸形成的密封面法向接觸應力可表達為：

式中：E*—當量彈性模量；Ws—密封面接觸半寬；Rs—球面半徑。

從而，密封面平均接觸應力為：

由此可推出球面?錐面密封結構的總漏率為：

2.3 漏率數值

對實際工作中安裝條件下的導管連接件選取常溫氦氣進行漏率計算，可取各參數值為：T=293K，m=4，R=8314.4，D=9.3923mm，H=0.8μm，E*= 222.44GPa，Rs=6mm，Ks=30MPa，為了更直觀的表現接觸應力與漏率的關系，對總漏率公式取對數，將上述數值代入式（11）計算能夠得到漏率隨密封面接觸應力變化的曲線，如圖2所示。

檢漏條件下高壓導管接頭處于密封狀態的總漏率應小于1×10?6Pa·m3/s，根據圖2可知在密封面接觸應力達到122.5MPa時滿足密封條件，考慮內壓達到20MPa的情況，密封面接觸應力需略增大至133.4MPa，因此，導管材料304不銹鋼處在彈性變形階段時即可實現密封功能。同時可以看出，擰緊力矩的增加使密封面寬度與接觸應力增加，密封效果越好。但密封面長時間保持恒定變形容易產生應力松弛現象[2]，所以每隔一段時間需要檢漏維護，減少因應力松弛發生塑性變形與應力減小導致密封性能下降的情況。

圖2 總漏率隨密封面平均接觸應力的變化關系Fig.2 Relationship Between Leakage Rate with Sealing Surface Average Contact Stress

3 球面?錐面密封結構有限元模型

以導管連接接頭球面?錐面為研究對象，考慮到球面?錐面接觸后環狀密封面寬度和接觸應力影響著泄漏率，需要研究安裝過程中擰緊力矩與兩者之間的對應關系。球面和錐面在受力產生變形后逐漸形成密封面，過程中接觸區域發生了彈塑性變形，因此，對球面?錐面的分析屬于接觸分析和彈塑性分析并存，這兩者都是高度的非線性問題。接觸分析中的邊界約束條件需要找到精確的拉格朗日乘子，這里使用罰函數進行修正迭代的方法實現。金屬材料彈塑性分析的模型種類較多，考慮實際材料特性后，采用適用于無循環加載情況下的雙線性等向強化模型實現求解[8?9]。對所研究的高壓導管球形接頭結構進行建模分析，由于高壓導管整體結構是軸對稱結構，這里可以只對其二維剖面網格劃分，選擇使用二維軸對稱單元PLANE82，網格劃分同時對接觸區域進行細化，提高分析精度，網格劃分后的有限元模型，如圖3所示。

圖3 接頭網格劃分有限元模型Fig.3 Joint Meshing Finite Element Model

根據接觸分析原則，在球面和錐面以及球形接頭和鎖緊螺母間分別選取接觸單元TARGE169和CONTA172建立接觸對。在實際裝配過程中可控制輸入量是擰緊力矩，有限元分析是通過在鎖緊螺母截面添加預緊力單元PRETS179來施加預緊力作為輸入量，預緊力可由施加的擰緊力矩換算出，根據文獻[10]可知換算公式為：

式中：Ff—螺紋連接預緊力；dm—球頭?螺母接觸面圓環寬度；μm—球頭?螺母接觸面摩擦因數；dn—球面?錐面接觸面圓環寬度；μn—球面?錐面接觸面摩擦因數；δ—擴口式錐面傾角；dp—外螺紋有效直徑；μs—螺紋副摩擦因數；β—螺紋升角。

4 計算結果與分析

4.1 密封面平均接觸應力

經過有限元計算，把接觸面離散為接觸單元，可以計算出各接觸單元的接觸應力和接觸距離，通過統計有效接觸單元的相關參量數據，就能夠得到密封面平均接觸應力、密封面寬度和密封區域接觸應力分布這些重要指標來考核密封面實際密封性能[11]，因此，分析擰緊力矩與這些指標之間的對應關系對研究密封性能而言十分重要。

密封面平均接觸應力與擰緊力矩對應關系曲線，如圖4 所示。從圖中可以看出，隨著擰緊力矩的不斷增加，密封面平均接觸應力也不斷增加，這樣會使球面?錐面結構的密封連接更加緊密，降低密封結構總漏率，所以密封面平均接觸應力可作為結構密封性能的評價標準。從曲線增長速率可以看出平均接觸應力的增加速率是以逐漸減緩的增長方式在增加的，應力增速的減緩可以避免接觸面因應力增長過快而造成損傷，使接觸面保持在相對安全的應力范圍內。在擰緊力矩達到18.8N·m時，密封面平均接觸應力為204.9MPa，接頭球面與錐面接觸部分達到材料屈服極限205MPa，因此，在保證導管密封性能且不影響二次使用情況下，合適的安裝扭矩大小應接近且不超過18.8N·m。

圖4 擰緊力矩?密封面平均接觸應力Fig.4 Tightening Torque?Average Contact Stress of the Sealing Surface

4.2 密封面寬度

經有限元計算，球面與錐面經擠壓所形成的接觸面是一個軸對稱的圓環形斜面，圓環間距就是密封面寬度，密封面寬度與擰緊力矩對應關系曲線，如圖5所示。從圖中可以看出密封面寬度與擰緊力矩近似于恒定正比例關系，密封面寬度以恒定斜率直線增加。由漏孔流導計算式（1）可知密封面越寬，密封效果相對越好，因此擰緊力矩的增加可以使密封結構擁有更好的密封性能。

圖5 擰緊力矩?密封面寬度Fig.5 Tightening Torque?Sealing Surface Width

在一定范圍內，密封面平均接觸應力與密封面寬度的增加都對密封性能起著正面作用，鎖緊螺母擰緊過程中，兩者同時增加能夠快速增強密封結構的密封性能，達到密封狀態。擰緊力矩為18.8N·m時的密封面，此時密封面寬度為0.56mm，如圖6所示。

圖6 擰緊力矩18.8N·m時的密封面Fig.6 Sealing Surface with Tightening Torque of 18.8N·m

4.3 密封區域接觸應力分布

擰緊力矩為18.8N·m時密封區域的接觸應力，如圖7所示。因為導管結構是圍繞軸線的軸對稱結構，可以知道密封區域同一圓環的應力情況大致相同，且中間大兩側小。以球面切向的密封區域中點作為坐標零點，可以得到沿球面切向的接觸應力分布圖，如圖8所示。接觸應力關于密封區域中點不對成，最大接觸應力略有偏移，但接觸應力在密封區域中間部分變化平緩，直到密封區域邊緣部分驟降。因此，密封結構主要依靠密封區域中間部分保證其密封性能，要保證在裝配過程中的軸向對中，防止因中間區域軸向偏離而產生漏孔。

圖7 密封區域接觸應力Fig.7 Sealing Area Contact Stress

圖8 擰緊力矩18.8N·m時密封區域接觸應力分布Fig.8 Contact Stress Distribution in Sealing Area when Tightening Torque is 18.8N·m

4.4 結構材料強度校核

球面?錐面密封結構的導管連接件在施加力矩的過程中，球形接頭、擴口式錐面接頭及鎖緊螺母的各部分都存在力的作用。在分析整體結構應力的時候會使用V.Mises理論[12]計算應力分布情況，這樣能夠在整個模型內部用應力等值線清楚表現應力分布，快速確定模型中超出屈服極限的最危險區域。導管在內壓為2MPa作用下，擰緊力矩18.8N·m的密封條件下整個導管連接件的應力情況，如圖9所示。

圖9 擰緊力矩18.8N·m的導管連接件應力情況（內壓2MPa）Fig.9 Stress Condition of the Pipe Joint with Tightening Torque of 18.8N·m（Internal Pressure 2MPa）

應力分布及密封面寬度基本不變，局部最大應力在球面與錐面的接觸密封區域，但最大接觸應力從208MPa 減小至204.5MPa，小于材料屈服極限，整體結構應力處于安全范圍內。考慮內壓增大到20MPa的情況下，整體結構應力計算結果略微增大，局部最大應力為216MPa，減小擰緊力矩至18N·m時能避免局部屈服的產生。因此，18.8N·m的擰緊力矩仍可作為導管安裝扭矩上限值并保證密封性能，但內壓明顯增大的情況下要適當減小擰緊力矩。

5 實驗驗證

要驗證理論分析所得數值具有準確性，需要經過實驗得到密封面平均接觸應力及密封面寬度與理論數值進行比較。考慮此處檢測平均接觸應力較為困難，故使用掃描電子顯微鏡掃描球頭測量密封面寬度，根據Hertz接觸理論可計算出密封面平均接觸應力，因密封面寬度與密封面平均接觸應力成一次正比關系，兩者理論計算值與實際值誤差相同。

為方便實驗，設計制造了符合高壓導管實際安裝情況的實驗裝置，如圖10所示。能實時反映擰緊力矩與軸向力大小。

圖10 實驗裝置Fig.10 Experimental Device

為了合理驗證分析結果，選取分析所得安裝力矩上限值附近一定范圍內12個力矩值作為擰緊力矩定值安裝。

在實驗中，采用FG?101型數顯式力矩扳手，扳手具有力矩測量及預設力矩等功能，能夠保證安裝導管時施加力矩的精確且易于控制。

將導管接頭至于實驗裝置上，用力矩扳手實現定力矩安裝導管之后將接頭拆開取下，采用JSM?6510掃描電子顯微鏡對球面接頭表面進行掃描。如圖11所示，通過100倍率放大掃描可以清晰直觀地發現接頭球面接觸形成密封面的輪廓，得到密封面實際寬度。

圖11 實驗后接頭球面掃描圖Fig.11 Spherical Scan of the Joint After the Experiment

根據擰緊力矩值將實際密封面寬度Wy與理論密封面寬度W進行比較，如表1所示。

表1 密封面寬度理論計算值與實際值誤差對比Tab.1 Comparison of Theoretical Calculation Value and Actual Value Error of Sealing Surface Width

經過理論計算值與實際值的對比，可以看出Wy與W的誤差值控制在10%以內，這表明理論分析方法具有可行性，分析得到的數值具有準確性。

6 結論

（1）通過漏率經驗公式并結合Hertz接觸理論檢漏，考慮內壓大小對導管漏率影響預估導管初始密封狀態具有可行性。

（2）導管裝配過程中，擰緊力矩大小與密封面平均接觸應力及密封面寬度成正比，相對較大的擰緊力矩能夠加強球面?錐面密封結構的密封效果。

（3）對長期使用且具有較高密封要求的產品，需要定期檢漏維護，減少應力松弛現象的產生。

（4）密封性能主要依靠密封面中間區域保證，要保證裝配過程中的軸向對中，保持密封區域接觸應力分布合理。

（5）合適的安裝扭矩能夠保證導管密封性能，不會對球面錐面密封結構造成局部屈服，能夠滿足定時檢查導管密封狀態重復拆裝的使用要求。