探尋核心問題設計方法，打造有深度的數學課堂

張鵬

【摘 要】核心問題是數學課堂教學的抓手，是引導學生進行學習探索，促進他們學好數學的根本著力點。所以，教學中教師應充分把握教材內容的編排特點，把準教學的重點、難點，以此來設定好中心問題，促進學生深入學習。教師還要從學生的學情現實、知識積累、思維現狀等諸多元素入手，設計核心問題，引導學生充分地經歷數學知識形成過程，使得他們對數學知識的理解更加深刻、相關的認知構建愈發完整。

【關鍵詞】核心問題 設計方法 課堂教學 數學素養

核心問題是教師對教材內容、學生學習真實情況所提煉出的教學問題，也是課堂教學目標、重難點研究所必須面對的問題。一言概之，核心問題就是對學生的知識學習有所啟迪、方法探究有所促動、問題研究有所引領的問題。由此可見，在數學教學中，教師要圍繞教學的發展需要，設計一些能夠整合教學內容和學生學習需求的核心問題，激發學生主動學習的活力，促進他們積極的思維活動，讓學生的數學學習充滿活力與智慧。

一、基于學生的認知積累，設計核心問題

“兒童的認知結構是在不斷的同化與順應過程中逐漸形成的。”這是皮亞杰關于學習理論中最具影響的一句話。由此可見，學生的數學知識是在既有的認知積累之上同化一部分知識，順應已有的知識發展起來的。這需要教師在把脈教學中核心問題設計時高度關注學生的認知積累現狀，緊緊地依托學生的認知積累來謀劃教學，設計教學的每一個層級，讓學生在核心問題的引領下積極探索、踴躍思考，以促進學習活動的穩步升級。

（一）創建自主情境，引發學習思考

在“平行四邊形的面積計算公式推導”教學中，教師創建自主探究學習情境，引發學生積極思考，讓他們在問題的碰撞與交流中逐漸感知到本節課學習的核心問題。

在教學之初，教師可以指導學生拿出自己課前準備好的平行四邊形紙片，并思考問題：你手中的平行四邊形紙片的面積是多少？你打算怎樣去獲得它的面積？問題會誘發學生思考，也會促進他們個性化學習。因為這是一個不確定的問題，一方面，每個學生手中的紙片都不是完全一致的;另一方面，每個學生的思考方向和研究角度也是不盡相同的，他們對平行四邊形面積獲得的方法也就會不同。

（二）組織學習爭辯，把握問題本質

首先，引導學習分享。在上述自我思考與分析的基礎上，學生形成了以下幾種思路：有學生認為，平行四邊形的面積應該和長方形那樣，就是用底邊乘鄰邊就可以了;有學生認為，還沒有計算公式，應該用數方格的方法獲得面積;有部分學生提出疑問——平行四邊形的角是鈍角，它不像長方形的直角，這個套用的方式科學嗎？

其次，組織學習思辨。教師追問：有同學質疑這個公式是不是有道理，你們怎么看？追問能促使學生更進一步思考。于是學生動起手來，進行測量，得出平行四邊形的底是10厘米，鄰邊是6厘米，套用長方形面積公式，面積就是60平方厘米。而數方格得到的面積只有50平方厘米。問題爆發了，學習爭辯也就展開了。

隨著問題辯論的深入，學生也會在對應核心問題（底乘鄰邊真是計算平行四邊形面積的方法嗎？平行四邊形的面積與什么有著本質聯系？把平行四邊形變成長方形，其規律是什么？對應的關系又是什么？）的解讀中找到問題解決的方案，從而實現有效課堂和有效學習的生成。

二、基于教材的內容編排，設計核心問題

實踐表明，學情是教學的重要因素，也是具有能動性的要素之一。教材則是綱領性的核心元素。所以，在教學中教師要立足具體的教學內容，分析其編寫特點，以及數學知識的結構情況等，從中篩選出具有統領性、思維導向的數學信息，并把它們設計成課堂教學的中心問題，讓它們在“大浪淘沙”中沉淀下來，成為課堂教學的核心問題，以此來助力有意義學習的開展，促進有深度課堂教學的構建。

（一）解讀教材，厘清知識脈絡

解讀教材內容、把握相關知識的分布情況，是設計核心問題的基礎。所以，在“平行四邊形的初步認識”教學中，教師要重視對平行四邊形知識在幾何初步知識中的地位的解讀，以此來設計核心問題，幫助學生科學地建構起平行四邊形的知識架構。

首先，設計一個猜一猜活動。教師引導學生猜一猜信封中四邊形的形狀，學生就會根據自己的經驗做出相應的判斷。于是，就有一般的四邊形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形等答案的出現。其次，引導學生說一說自己的分析。有學生們就提出：“老師，問題太含糊了，沒有更多有價值的信息。如果添上‘兩組對邊平行’這個信息，那么答案就會不一樣了。”

（二）把握脈絡，加速問題研究

緊接著，學生就會圍繞這個信息進行分析，得出信封中的四邊形可能是平行四邊形，也可能是長方形或正方形。這樣隨著問題愈發的精準，學生的學習思考也會變得更加精準，使得整個學習活動更富理性。

此時，教師還得設計問題進行追問：怎么會有這么多的答案呢？是不是哪兒出問題了？接下來，學生就會展開更為精確的分析與思考。他們提出：答案是正確的，因為正方形是特殊的長方形，而長方形也是特殊的平行四邊形。把長方形的直角變成鈍角，它就是平行四邊形了。可見，長方形是一個特殊的平行四邊形。

由此可見，當學生能夠始終圍繞著“長方形是平行四邊形嗎？為什么？”這一核心問題去學習時，那他們的學習思維就會被高度激活，使得學習活動直指平行四邊形的本質。

三、基于教學的重點難點，設計核心問題

課堂教學需要一個強有力的支點，那它是什么呢？筆者認為，它就是教學的重點、難點及其所指向的核心問題。核心問題是學生學習思維激活的催化劑，它能夠引領學生積極地投身于更進一步的學習研究之中。所以，教學中教師要在研讀教材、解剖學情的基礎上，更加精準地制定課堂教學目標，特別是教學的重點和難點，以它們為原點設計核心問題，統領課堂教學的走向，確保教學順利開展，促進深度教學。

（一）嘗試體驗，感知核心問題所在

以“除數是小數的除法計算”教學為例，教師就要圍繞課題思考教學的重難點，并以此來謀劃教學活動的實施。那本節課教學的核心問題是什么呢？筆者以為，核心問題是進行除數是小數的除法計算時到底是把除數、被除數都進行轉化變成整數除法計算，還是只要把除數運用一定的規律轉化成整數就可以了呢？

當然，核心問題也是這節課教學所要突破的重點和難點，如若學生能夠在思考中實現這一學習轉化，那么他們的學習活動就是高效的，他們的學習思考也是縝密的。同時，這樣的學習能促進學生數學思維的發展，促進他們綜合應用知識研究問題的能力的發展。

（二）交流碰撞，感悟核心問題本質

基于教學重難點的確定，課堂教學的核心問題也就明確了。如何引導學生解決這個重點、難點呢？筆者認為，給予學生自主探究、自主嘗試的機會，那么他們的學習就會達到一個理想的狀態。

于是，教學中教師就可以圍繞學生的生活，設計這樣的問題：明明買了2.4千克冬棗，一共花去了8.64元。冬棗每千克多少元？學生會很快地列出算式，并思考如何計算8.64÷2.4。經過一段時間的嘗試探索后，學生得出了864÷240，86.4÷24等不同的方法，并在對應的計算和辨析后發現，運用商不變的規律來思考，把除數轉化成整數時就變成了熟悉的整數除法計算了。這樣核心問題得到了攻克，學習也就順利地走向理想之處。

核心問題是課堂教學的統領，也是助推教學重難點和關鍵點順利突破的思維著陸點，更是學生數學思維發展、數學核心素養積累的力量之源。所以，在數學教學中，教師要高度重視核心問題設計的重要作用，努力通過它來勾連學生已經學習過的知識，并以此進行知識學習的拓展和延伸，讓學生的數學學習能夠形成一個富有張力、充滿理性的知識網絡，從而打造出具有個性的學習活動，締造出一個有活力的、有深度的數學課堂，促進學生更加和諧地發展。

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