基于風光儲雙層母線微電網的分布式模型預測控制

張瑞成，翟電杰，張 怡

（華北理工大學電氣工程學院，河北 唐山 063210）

1 引言

隨著人類對能源需求的不斷增加，可再生能源越來越多地受到研究者們的關注，分布式發電是將各種類型的可再生能源組成到一起而形成的新型發電系統，即風電、光伏，等[1-2]，但受外界環境變化較大，因此需要儲能來作為微網系統的補充單元[3-4]，來確保系統穩定運行。傳統微電網的結構需要多個DC/DC變換器才能使得能量輸送給負荷，所需轉換器件較多，同時還需要通信網絡的支持才能確保系統安全穩定運行[5]。微網系統中多個DC∕CD變換器可以通過多端口變換器將其集合在一起，可以實現開關器件和無源器件的使用頻率，具備了投資費用低、拓撲結構簡單和功率密度高等優勢，也易于對系統變換環節的集中控制。文獻[6]介紹了將變換器和Boost電路組合構成三端口變換器，功率型開關器件的數量極大地減少，變換器的損耗明顯降低，也使得端口電流的紋波得到有效的改善。但此結構不能實現能量的雙向流動。文獻[7]介紹多端口直流變換器，通過雙向buck∕boost變換器與全橋級聯而構成的電路，可以實現能量的雙向流動，降低了功率密度提高了變換效率。

目前已有大量基于不同控制理論的控制方法來解決微電網電壓穩定及功率平衡問題，但隨著微電網規模逐漸增加，對輸出功率穩定性及系統與系統運行經濟性要求增加，多端口DC/DC變換器的應用使得微電網拓撲結構改變，進而導致控制問題越來越復雜。傳統控制策略通過各個DC/DC變換器之間實現負荷跟蹤及功率平衡，不考慮風電、光伏系統運行經濟性及儲能成本，已經無法滿足含有約束的多端口DC/DC變換器直流微電網的運行需求。

模型預測控制在解決復雜約束系統優化控制方面具有明顯的優勢，因此在復雜工業過程控制中得到了廣泛的應用[8-9]。分布式模型預測控制是在模型預測控制的基礎上，對各個子系統進行分別優化，實現全局優化的同時，有效降低計算量[10]。因此，這種控制策略尤其適合解決基于多端口DC/DC變換器的風光儲的雙層直流微電網這樣一類優化控制問題。

針對由多端口DC/DC變換器構成的雙層風光儲直流微電網，提出一種分布式模型預測控制策略（Distributed Model Predic‐tive Control，DMPC）。在各個發電子系統中，風電和光伏優化目標為最大功率輸出，分布式模型預測控制器的整體目標為維持各個子微網系統能量平衡和母線電壓穩定。微網間DC/DC變換器采用PI控制，其控制目標為維持子微網間能量平衡。仿真、實驗表明，本文所提出的分布式模型預測控制策略，既能有效地維持雙層母線電壓穩定，又能有效地提高直流微電網系統運行中的可靠性和能量利用效率。

2 基于多端口DC∕DC雙層母線微直流電網

這里所研究的直流微電網系統由高低兩種不同的電壓等級所構成，每個子微網里的風電發電單元、儲能單元和負載都通過相應的多端口DC/DC變換器與其母線相連，高壓側主要承擔的是高壓高功率用電設備，并且處于長期工作狀態，低壓側主要承擔“即插即用”的用電設備。多端口DC/DC變換器任務是維持子微網系統功率平衡和電壓穩定，母線間的雙向DC/DC變換器主要是保持子微網間能量平衡及與大電網間能量交換。雙層母線直流微電網系統的結構，如圖1所示。

圖1 雙層母線直流微電網系統結構Fig.1 Structure of DC Microgrid with Two DC Buses

2.1 風電系統數學模型

由于兩側微網系統結構相似，故只選取子微網1即高壓側系統進行分析。風力發電系統由在轉子坐標系中的數學模型描述為[11]：

式中：i q、i d—d-q坐標系的定子電流；w e—電角速度；R s、L—相應的電阻和電感；J—葉輪機的轉動慣量；Φm—轉子永磁體磁極的勵磁磁鏈；T t—機械轉矩；P風力發電機從風中獲得的機械功率；v b1—高壓側母線電壓；u w1—高壓側風機轉速的控制信號。將上式（1）改寫成以下簡化形式：

可得風力發電系統注入到高壓側直流母線的功率為[12]：

2.2 光伏系統數學模型

光伏發電系統是由太陽能電池板連接Boost變換器而組成，然后經過相應的母線與外界負荷用電設備相接通，光伏發電系統的數學模型的表達式是[13]：

式中：v pv1—太陽能電池板高壓側電壓輸出量；i s1—太陽能電池輸入高壓側母線電流量；C、L—Boost變換器的電路給定量；u s1—高壓側的信號控制量；i pv1—太陽能電池在高壓側的電流輸出量；I sc—太陽能電池板漏感電流量；I0—二極管反向飽和的電流量。

光伏發電系統流入高壓側直流母線的功率為：

2.3 蓄電池儲能系統的數學模型

采用易于控制和操作的鉛酸電池組[14]。通常把鉛酸電池組等效為閉合回路，是由電壓源E b1、電阻R b1和電容C b1三部分相互串聯組成，具體組成結構，如圖2所示。

圖2 蓄電池等效模型Fig.2 Battery Equivalent Model

蓄電池的輸出電壓和輸出電流分別為：

式中：v c1—電容C b1在高壓側時的兩端電壓量；i s1—太陽能電池板發出的電流再輸入到高壓側母線的電流量；i L1—外界負荷在高壓側的電流量。

儲能系統高壓側兩端的電壓可表示為：

則高壓側儲能系統的數學模型可表示為：

3 各個子微網分布式模型預測控制

各個直流子微網的DMPC控制器實際上為多端口DC∕DC變換器，雙層母線直流微電網所設計的分布式模型預測控制結構如圖3所示。每個子微網中分布式模型預測控制器通過對風能和光伏輸出功率優化，其整體目標是保證子微網功率平衡。將優化得到的參考功率轉化成轉對應的相間移項角，送入DC∕DC變換器中進行控制。

圖3 直流微電網的分布式預測控制結構Fig.3 Distributed Predictive Control Structure for DC Microgrid

3.1 分布式模型預測控制器設計

分布式預測控制目標函數的構造是使得高壓和低壓微網系統實現功率優化分配的重要因素。兩微網內總發電功率與總負荷保持動態穩定，達到維持高低系統內功率間平衡，以此可確保高低側母線電壓的穩定：同時，系統運行過程中應盡可能減小儲能系統的充放電次數，增加儲能系統的使用壽命和降低系統運行過程的成本。功率分配層的優化可以表達如下：

其中，預測時域與控制時域大小相等都為N，j取1和2，分別表示子微網1和子微網為系統微網j側運行安全指標性能，從而保障各該微網內負荷的需求為系統微網j側太陽能系統發電成本，且應盡可能完全充分的利用無磨損的太陽能發電：J3=為系統微網j側儲能系統運行成本，且應盡可能的減少儲能系統的充放電次數，從而延長儲能系統的使用壽命。定義優化解中

其中，P l j—系統微網j側的負荷需求

模式1對應的目標函數：

模式2對應的目標函數：

模式3對應的目標函數：

分布式模型預測控制，是將上述的優化問題分散到2個微網子系統中分布求解。為保證全局最優，每個微網子系統都采用全局的優化性能指標（12）作為優化指標進行納什尋優。采用通信網絡保證各子系統之間的信息通信，因此能夠獲得收斂于集中控制的最優解，消除性能偏差。

兩組患者生活質量 VAS 評分（±s），治療前、后情緒狀態和心理狀態評分（見表3）及兩組患者術后生活質量VAS評分對比（見表4）顯示比較差異P＜0.05。

3.2 分布式模型預測控制算法設計

具體步驟如下：

（1）在k時刻，通信網絡接收到2個微網系統的狀態值，功率需求P lj以及k-1時刻的優化解初 始 化j=0，

（4）假設ε>0，且是一個無窮小的正數，檢驗是否負荷預估收斂表達式，如果滿足收斂條件，則系統優化問題（9）的最優解為，迭代完成，進行（5）如果不滿足收斂條件，則令轉為上一步（3）。

（5）估算k時間內的優化解把該時刻的優化解當作已知值應用于子微網發電系統。

（6）滾動優化到下一時刻，即k+1→k，再返回（1），不斷往復整個過程。

4 子微網間DC∕DC變換器控制策略

Buc k/Boos t雙向變換器的最主要控制目的是用來維持高低壓側母線交換功率的平衡，且維持高低側母線電壓的恒定。相間移相角φ用于控制端口間功率流動，對于子微網間DC∕DC變換器，存在1個移相角，功率與移相角之間的關系定義為[15]：

式中：V—輸入電壓；P i—單個微電網的功率表；f s—系統切換頻率；L—變換器電感；D—占空比。

為了能使雙直流母線微電網可以在某一穩定范圍內安全運行，依據高壓側和低壓側母線電壓的波動范圍，雙向變換器工作在3種工作狀態，即Buck模式、空閑模式和Boos t模式。

模式2，即空閑模式：微網1和微網2間沒有能量的流動，各自維持本微網的穩定運行：此時，相間移相角φ=0，D C∕DC變換器處于關斷狀態。

模式3，即Boos t模式：兩微網系統間有能量流動，且功率將從微網1流向微網2，微網1補充的能量可以保證微網2系統正常運行：

根據雙向變換器的工作原理，通過設置其合理的下垂系數，并且通過計算得出電感電流的參考值I ref，再經過雙環控制中的電流環PI來調節，從而使電感電流的實際值能夠跟隨其參考值附近，以達到控制目的，控制過程的框架，如圖4所示。

圖4 B uc k/B o ost雙向變換器控制框圖Fig.4 Control Diagram of Buck∕Boost Converter

5 仿真實驗結果與分析

依據前文所設計的分布式預測模型控制器，針對雙層母線直流微電網的控制策略進行驗證分析，通過搭建系統實驗電路，并在dSPACE-DS1006上驗證該系統的控制策略。實驗過程中，首先確定他們的預測時域和控制時域，假定兩時域分別為N p和N c，且N p=N c=3，采樣周期為T s=5s。由于實驗條件限制，高壓側和低壓側的母線額定電壓分別設定為140V和50V。為了驗證雙向變換器能夠控制低壓側高壓側能量的相互傳遞，分別對變換器的3中工作模式進行驗證。假設系統處于外界環境條件下，則對應的風速、光照和溫度的仿真曲線，如圖5所示。仿真時間為90s，外界因素均為隨機變化，（a）為風速曲線，（b）光照曲線，（c）溫度曲線。

圖5 外界因素變化Fig.5 Changes in External Factors

模式1：使微網1外界負荷消耗功率與太陽能總發出相互維持平衡狀態，此時儲能系統將處于關閉狀態，微網1的母線電壓基本在該電壓穩定范圍處：如何此刻增大低壓側外界總負荷消耗功率的需求量，從而使微網2系統出現功率不足狀態，儲能系統不足以維持母線電壓穩定，以至于微網1的母線電壓將繼續降低，此時雙向變換器打開并運作在Buck模式下，雙向變換器的工作會將微網1系統的能量通過雙向變換器輸送給微網2系統，從而來穩定微網2系統母線電壓的穩定結果，如圖6所示。

圖6 雙向變換器升壓模式Fig.6 Buck Mode of Bidirectional Converter

分析可得，微網1系統的母線電壓維持在140V處，微網2系統的母線電壓在15s時產生突變，電壓降低到40V處，微網2系統母線電壓出現不穩定狀態，此時雙向變換器將開始工作并處于Buck模式，微網1系統功率向微網2系統功率輸送，說明實驗結果和實際情況相符。

模式2：微網1和微網2兩系統的母線電壓都維持在穩定范圍，系統內的輸入和輸出達到動態平衡，雙向變換器DC/DC處于空閑模式，兩微網的母線電壓保持穩定結果，如圖7所示。

圖7 雙向變換器的空閑模式Fig.7 Idle Mode of Bidirectional Converter

模式3：使微網1系統的外界負荷消耗的總功率與太陽能總發出功率間相互維持平衡，儲能系統處于關閉狀態，微網1系統的母線電壓維持在額定值處附近。若降低微網2系統的外界負荷的總需求功率，則使微網2系統的功率將增多，當微網2系統的鋰電池的S OC核電荷也已經超過其本身上限時，微網2直流母線電壓將迅速升高，雙向變換器將打開并運行于Boos t模式，通過雙向變換器的工作，會將微網2系統的能量輸送到微網1系統中以維持微網2系統功率平衡結果，如圖8所示。

圖8 雙向變換器的降壓模式Fig.8 Boost Mode of Bidirectional Converter

分析可得，微網1系統的母線電壓維持在140V處，微網2系統的母線電壓在15s時產生突變，電壓升高到60V處，微網2系統母線電壓出現不穩定狀態，此時雙向變換器將開始工作并處于Boos t模式，微網2系統功率向微網1系統功率輸送，說明實驗結果和實際情況相符。

6 結論

將多端口DC/DC應用于雙層母線直流微電網系統中，首先根據該系統建立恰當的目標函數表達式，并針對該系統的高壓和低壓母線電壓平衡問題，分別設計了兩種分布式預測控制器，通過控制器來對他們進行協調控制，并且將高低側預測控制器的輸出作為微網1和微網2系統輸入量，從而來協調各微網系統的輸出功率：多端口DC/DC變換器的應用大大減少系統復雜性和運行成本費用，提高系統運行效率。實驗結果表明，通過雙向變換器工作模式的控制，實現了微網1和微網2系統母線電壓間的功率流動，從而確保整個系統安全穩定的運行，與多個DC/DC變換器的直流微電網相比較可知，多端口DC/DC變換器不僅使系統結構簡單化和降低運行成本費用，還較大地提高系統運行效率。