無人機機翼的結構∕材料一體化優化設計

伍星亮，周金宇，丁 力

（1.江蘇理工學院機械工程學院，江蘇 常州 213001；2.金陵科技學院機電工程學院，江蘇 南京 211169）

1 引言

無人機具有使用方便，低成本，環境要求低等諸多優點，在軍用和民用具有廣闊的發展前景。復合材料具有高比強度和高比剛度等優點，其良好的可設計性能夠很好地提高無人機的性能。作為無人機的主要支承結構，復合材料機翼在整個無人機的飛行性能起著決定性的作用[1]。然而，對于無人機機翼，存在許多設計變量和復雜的影響因素，對于優化設計工作十分困難。因此，復合材料無人機機翼的優化設計已經成為研究的熱點。

對于復合材料無人機機翼，國內外學者在機翼建模、結構尺寸優化和材料鋪層優化進行了廣泛的研究。文獻[2]利用Patran的PCL語言實現了一種飛機結構的參數化建模。文獻[3]等基于AN‐SYS軟件語言開發了機翼的參數化建模方法。文獻[4]等比較了復合形法和NASTRAN尺寸優化模塊，以實現大展弦比飛翼的優化設計。文獻[5]則利用響應面法優化了機翼的結構布局，結果表明效率可以得到顯著提高。文獻[6]使用遺傳算法來優化復合材料機翼的鋪層順序。文獻[7]針對復合材料機翼先優化了翼梁的位置，再對機翼鋪層材料的鋪層順序進行了優化；文獻[8]利用PATRAN∕NAS‐TRAN建立了大展弦比機翼的兩階段優化方法，并采用響應面法和遺傳算法分別優化了翼梁位置和材料的鋪層角度，最后通過有限元分析驗證了優化的合理性。這些方法都只完成了結構或材料單一方面的優化，并沒有實現結構和材料是一個整體的復合材料無人機優化設計。基于以上考慮，提出了一種基于ANSYS與MAT‐LAB軟件中參數化建模與優化功能的機翼結構∕材料一體化設計方法，并且在機翼靜力分析中實現復合材料無人機機翼的優化設計。

2 參數化建模

作為主要的承力元件，無人機機翼由上下蒙皮壁板、夾芯層、翼梁和翼肋等組成，蒙皮包裹在整個機翼外面來保證機翼的氣動外形；翼梁主要用來承受彎矩、載荷以及剪力；翼肋主要支撐蒙皮以起到傳遞剪流。機翼結構，如圖1所示。可以利用ANSYS的APDL語言建立復合材料無人機機翼的參數化模型，同時包括結構參數和材料參數：其中結構參數是翼梁兩端在翼梢面和翼根面處的坐標值；材料參數包括機翼上部分蒙皮壁板、下部分蒙皮壁板、翼梁和翼肋的鋪層角度。機翼各結構全部采用殼單元進行模擬。

圖1 機翼結構Fig.1 The Wing Structure

2.1 機翼翼型輪廓線的建立

采用ANSYS內置的APDL命令流‘BSPLIN’語言對NA‐CA2412型機翼翼型的輪廓線進行擬合。上翼型線和下翼型線分別利用49個節點擬合樣條曲線，如圖2所示。

圖2 擬合翼型輪廓曲線Fig.2 Fit the Profile Curve of Airfoil

2.2 翼梁的建立

翼梁連接翼梢面和翼根面，設置四個位置參數，前翼梁在翼根面和翼梢面處的橫坐標分別為X1r，X1t，后翼梁在翼根面和翼梢面處的橫坐標分別為X2r，X2t（X1r

圖3 翼根面上的翼梁位置Fig.3 The Position of the Spar on Wing Root Surface

2.3 材料屬性設置

在無人機機翼設計中，影響機翼復合材料性能的因素包括鋪層角度和鋪層厚度[9-10]。機翼的結構元件選用T300∕QY8911的復合材料，QY8911雙馬樹脂作為基體，T300型碳纖維作為增強纖維，纖維體積分數約為60%。同時選用能夠提高屈曲強度的NRH-3-48型泡沫夾芯鋪層進行填充機翼上下蒙皮。復合材料性能參數，如表1所示。

表1 復合材料的性能參數Tab.1 Properties of Composites

復合材料鋪層優化設計的要求如下：

（1）采用-45°、0°、45°、90°四種角度的標準鋪層；

（2）為避免層合板中的應力過于集中和層內出現內部微裂紋的情況，通常不能連續3層選擇相同的鋪層角度；

（3）考慮到層合板損傷容限，通常要求四類鋪層角度各滿足一定的層數要求，0°鋪層在整個層合板中占比必須在（20～40）%之間，±45°鋪層、90°鋪層的占比分別在（40～60）%和（10～30）%之間。

3 質量優化設計的遺傳算法實現

3.1 復合材料失效準則

采用Tsai-Wu失效準則判斷復合材料無人機機翼的強度：

式中：F—機翼結構的失效因子；σ1，σ2—材料沿纖維方向的主應力和沿垂直于纖維方向的主應力；τ12—作用在垂直于纖維方向且沿垂直于纖維方向的剪應力。

若F=1，則材料處于臨界狀態；若F>1，則材料發生破壞；若F<1，則材料安全。

3.2 遺傳算法

美國的J.Holland教授最早提出遺傳算法（GA），其基本思想是通過模擬自然進化過程搜索最優解。在遺傳算法計算過程中需要考慮：編碼方式、遺傳算子、適應度函數。

3.2.1 適應度函數

對無人機機翼應用遺傳算法進行優化計算之前，必需先引入適應度函數。這里的適應度函數為m=A-G∕G0，A為一個固定的正數，用來確保m永不小于0，這晨取100；G為機翼的結構質量，單位取kg；G0為一個固定的質量，取50kg。

3.2.2 編碼方式

二進制編碼是遺傳算法中通常采用的編碼方式，但優化問題如果存在離散變量，二進制的編碼長度與可以選擇的離散值有關，所以會出現無法與離散值個數一一對應的問題。采用整數型編碼策略，減少了二進制轉換為十進制的中間過程，同時也使得設計變量個數與編碼長度對應。結構層面將關鍵控制點橫坐標可選區域16等分，即用[0，1，?，15]表示關鍵翼梁位置位于的區域編號；材料層面用[0，1，2，3]分別表示層合板標準鋪層角度[-45°，0°，45°，90°]。

3.2.3 遺傳算子

選擇、交叉、變異是遺傳算法中的三個基本遺傳算子。采用非線性排序選擇算子；采用改進的自適應兩點交叉算子進行交叉；采用改進的自適應變異算子，包括增加、刪減、換位和改變操作來進行變異。

3.3 優化模型

結構∕材料一體化優化設計的目標為無人機機翼在滿足強度、剛度要求的前提下，結構質量最輕，可以建立優化模型如下：

式中：X，Y—無人機機翼的翼梁位置參數和各結構鋪層參數；Xir、X it—第i個翼梁在翼根面處、翼梢面處的位置；Xirmin、Xitmin—最小值，X irmax、X itmax—可取的最大值；θa—機翼上蒙皮處第a層的鋪層角度；θb—機翼下蒙皮處第b層的鋪層角度；θc—翼梁處第c層的鋪層角度；θd—翼肋處第d層的鋪層角度；F—機翼結構失效因子，采用（1）式進行判定；S1和S2—機翼的抗彎剛度和抗扭剛度；S1max和S2max則為許用抗彎剛度和許用抗扭剛度。

4 優化算例

4.1 問題描述

以某固定翼無人機機翼作為優化對象，采用兩梁多肋的結構形式，翼型為NACA2412，機翼展長為4059.6mm。無人機前后翼梁的初始位置分別為｛X1r=51mm，X2r=246.75mm，X1t=53.5mm，X2t=266.75mm｝，機翼的有限元模型，如圖4所示。機翼上下蒙皮壁板采用泡沫夾芯結構進行填充，夾芯材料采用NRH-3-48，下文中鋪層用foamsanwich表示泡沫夾芯鋪層。上蒙皮、下蒙皮采用相同的鋪層方式，鋪層數為9層；翼梁、翼肋采用一樣的鋪層方式，鋪層數也都是9層。機翼各結構的初始鋪層，如表2所示。計算初始模型，此時機翼許用抗彎剛度S1max，即翼梢處的最大位移為10.1mm，機翼翼展方向80%處兩側位移差為0.8mm，即許用抗扭剛度S2max。

圖4 機翼有限元模型Fig.4 Wing Finite Element Model

表2 機翼各結構初始鋪層Tab.2 Initial Layering of Each Wing Structure

4.2 結構材料一體化

分析考慮無人機機翼在靜力狀態下的受力情況，并針對其進行優化設計。

在結構層面設計中，考慮翼梁位置的改變帶來的影響，設計參數為前翼梁在翼根面、翼梢面的橫坐標X1r,X1t，后翼梁在翼根面、翼梢面的橫坐標X2r，X2t。

在材料層面設計中，考慮復合材料鋪層角度對材料性能的影響，設計參數為上下蒙皮各鋪層角度為θa（a=1，2，3，……，9），翼梁、翼肋各鋪層角度為θb（b=1，2，3，……，9）。

針對固定翼無人機機翼，給出優化模型如下：

其中，機翼上蒙皮壁板和下蒙皮壁板采用相同的鋪層方式θa，翼肋、翼梁采用一樣的鋪層方式θb；采用機翼翼梢處最大位移量來表示抗彎剛度S1；翼展方向距翼梢80%處兩側位移差來表示抗扭剛度S2；c，d，f，g分別代表鋪層角度為0°、-45°、45°和90°的鋪層數。

結構材料一體化設計過程中，運用Matlab同時對結構與材料兩個層面參數構建初始種群，通過編寫‘System’命令調用An‐sys，利用多物理分析模塊完成建模以及分析過程，分析結束后把所需要的機翼結構質量、抗彎剛度指標、抗扭剛度指標和復合材料失效因子等相關數據保存至txt文件中，再通過‘fopen’等命令完成Matlab讀取數據進行判斷的工作。遺傳算法優化的每一代種群，Matlab都利用調用語句完成建模以及分析過程。采用GA算法對種群適應度進行評估，優勝劣汰，循環迭代得到收斂結構，即最終的優化方案，整個優化設計流程，如圖5所示。由于涉及變量較多，定義域范圍較大且計算結果不容易收斂，對設計變量進行離散化，取值范圍，如表3所示。

圖5 優化設計流程Fig.5 Flowchat of Optimum Design

表3 設計變量空間Tab.3 Design Variable Space

采用遺傳算法（GA）對優化模型求解，優化迭代過程，如圖6所示。迭代至50代時機翼結構質量收斂，約為35.7kg。此時最大位移為9.59mm，發生在機翼的翼梢處，翼展方向上80%處機翼的兩側位移差為0.79mm，復合材料失效因子為0.9781。復合材料無人機機翼優化后的結果，如表4所示。

圖6 優化迭代過程Fig.6 Optimize Iterative Process

表4 優化結果Tab.4 The Optimization Results

4.3 有限元驗證

采用ANSYS軟件分析初始方案的應力結果與一體化優化設計后方案的應力結果對比，如圖7所示。

圖7 優化前后機翼等效應力云圖Fig.7 Von Mises Stress Contour of Wing Before and After Optimization

由優化前應力云圖可以看出，在翼梁一側受到壓力條件下，應力集中在固支約束端面處，經過結構材料一體化優化設計后，機翼應力分布基本與優化前保持一致，但最大應力從19.4004MPa，下降至12.405MPa，降幅為36.1%，而從機翼結構質量結構圖可以看出，經過一體化優化設計后，質量從43.3kg下降至35.7kg，減重約為17.6%，說明優化達到預期效果。

5 結論

針對復合材料無人機機翼的質量優化問題，提出了一種結構∕材料一體化優化設計方法，將無人機機翼翼梁位置作為結構方向設計參數，將機翼內部各個元件的鋪層角度作為材料方向設計參數。結果表明：

（1）經過優化設計后，在滿足復合材料鋪層準則和強度剛度的前提下，機翼的結構質量從43.3kg下降至35.7kg，降幅約為17.6%；機翼上的最大Von Mises應力從19.4004MPa下降至12.405MPa，降幅為36.1%。優化效果達到預期效果，所提出的材料結構一體化優化設計方法可以對無人機機翼進行優化設計，很好地解決了傳統優化設計僅僅考慮單一層面參數而導致優化結果并非整個設計空間最優解的問題。（2）采用遺傳算法在機翼靜力學分析中對模型進行優化，通過算例分析和有限元驗證，最終得到最優解，方法可行，具有一定的參考意義。