電動汽車變速器用復合材料齒輪設計與研究

曾 慧，徐 鵬

（1.廣西電力職業技術學院汽車與交通工程學院，廣西 南寧 530007；2.北京交通大學交通運輸學院，北京100044）

1 引言

由于電池組很重，電動汽車的重量可能比內燃機的重量高。最近，研究人員對用于傳動齒輪系的聚合物復合材料表現出了濃厚的興趣。由鋼齒、鋼輪轂區域和它們之間的纖維增強聚合物復合材料組成的復合齒輪，可以提高電動汽車變速器的性能，例如減輕重量，降低噪音和減少振動。

目前，國內外關于汽車變速器用纖維增強復合材料齒輪的研究還處于起步階段。文獻[1]設計了一種由鋼和純樹脂（Delrin-100）組成的復合齒輪，可用于多種機器的噪音降低。該復合齒輪由齒輪軸向兩側的薄全鋼齒輪和中間的全樹脂齒輪組成。由于這種齒輪沒有纖維增強，因此對于汽車變速器來說不夠堅固。文獻[2]設計了用于緊湊型轎車電動轉向減速器模塊的玻璃∕聚酰胺復合材料蝸輪，并對其性能進行了評估。但是，玻璃∕聚酰胺復合蝸輪的疲勞強度不足，且沒有考慮阻尼效應和動力學分析。文獻[3]比較了60%玻璃纖維∕聚四氟乙烯復合齒輪（鋼齒和輪轂之間）與100%鋼齒輪的振動和噪聲水平。該復合齒輪的激勵水平比鋼齒輪低。文獻[4]設計了純鋼、純聚合物和玻璃∕環氧復合的三種圓柱齒輪，并分析了齒輪接觸應力，對三種齒輪的性能進行了數值比較。結論表明，復合齒輪的應力，變形和重量比鑄鋼齒輪更少。文獻[5]對基于高分子復合材料齒輪的熱力學研究也得出類似結論，但是上述研究均沒有不涉及振動和噪音分析。

文獻[6]設計了三種不同材料的齒輪，如AISI4140鋼齒輪、顆粒復合材料AA2014∕Al2O3∕10%齒輪和玻璃纖維增強聚合物齒輪。玻璃纖維增強聚合物齒輪具有較低的噪聲和阻尼系數，優于金屬齒輪。但是，他們既沒有進行數值分析，也沒有提到復合材料齒輪的疲勞壽命，此外，也沒有開發由鋼和纖維增強聚合物材料組成的復合齒輪。本研究的目的是將輕質聚合物復合材料推廣到承受大扭矩的汽車變速器齒輪，以便解決降噪問題。因此，開發了一種新的層壓復合材料，采用新型濕鋪法在酚醛樹脂中隨機鋪設長芳綸纖維[7]而成。利用優化設計方法，在不犧牲齒輪強度的情況下，計算出齒輪徑向復合區的最佳尺寸。此外，采用有限元和邊界元方法，對純鋼模型和復合齒輪模型進行振動和噪聲分析，并計算其聲壓級（sound pressure level，SPL）[8]。通過對數值結果的比較，驗證了所提汽車變速器用復合齒輪在減振降噪方面的有效性。

2 復合材料齒輪設計與優化

2.1 初始復合斜齒輪設計

為了確定芳綸∕苯酚復合材料在汽車變速器用復合齒輪中的最佳區域，利用有限元模型進行了尺寸優化。初始復合斜齒輪的尺寸參數，如圖1所示。

圖1 初始復合斜齒輪的尺寸參數Fig.1 Dimensional Parameters of Initial Compound Helical Gear

芳綸∕苯酚復合材料[9]位于中的r2和r3之間，內部和外部部分由鋼制成。為了保證齒輪齒面和彎曲的疲勞強度，復合齒輪的齒部和輪轂區域都采用了鋼。濕鋪芳綸∕苯酚復合材料徑向插入輪轂和輪齒之間，以降低噪音和重量。優化前的初始設計尺寸為r1=18.5mm，r2=21.5mm，r3=34.4mm，r4=36.5mm，r5=41.05mm，w=13.2mm。多齒復合齒輪設計的三維視圖，如圖2所示。

圖2 多齒復合齒輪設計的三維視圖Fig.2 Three-Dimensional View of Multi-Tooth Compound Gear Design

2.2 齒輪優化設計

在復合齒輪設計中，齒區保留鋼材料，以確保齒的表面和彎曲疲勞壽命。輪轂（或軸）區域也用鋼設計，以保持扭矩傳遞能力。因此，齒輪設計的首要任務是在不損失所需齒輪疲勞強度的情況下，確定徑向方向上的最佳芳綸∕酚醛復合材料區域。

由以下優化方式可以得到最佳復合區域：

設計變量：r2，r3

最小化：復合齒輪的重量

約束條件：σst≤375 MPa，

式中：σst—鋼材疲勞極限；σcom—復合材料疲勞極限。

參數r1、r4和r5是固定的。該齒輪的目標函數是最小重量，因為該研究針對開發輕型電動汽車變速器應用。優化后，r2從21.5mm減小到20.7mm，r3從34.4mm增加到34.6mm。在減重方面，優化設計的復合齒輪重量為180.1g，是全鋼齒輪350.9g的51.3%。鋼齒和內輪轂之間是芳綸∕苯酚復合材料，優化設計的復合斜齒輪，如圖3所示。

圖3 優化設計的復合斜齒輪Fig.3 Optimized Design of Compound Helical Gear

為保證扭矩承載能力，形成了花鍵齒狀結構。鋼（SCr420H）與芳綸∕酚復合材料的力學性能，如表1所示。

表1 鋼與芳綸/酚復合材料的力學性能Tab.1 Mechanical Properties of Steel and Aramid/Phenol Composites

3 仿真結果與分析

3.1 仿真介紹

仿真過程包括采用有限元法（finite element method，FEM）[10]進行的齒輪模態和強迫響應分析，以及使用LMS Virtual.Lab軟件采用邊界元法（boundary element method，BEM）進行的聲場分析。復合齒輪振動和聲壓級分析的計算過程，如圖4所示。輸入數據是齒輪的基本性能參數，包括齒輪幾何形狀、材料和傳動比。輸出數據為振動和噪聲分析結果，包括動態響應和聲壓級。使用復合材料區域的設計優化來設計最小重量的齒輪。將芳綸纖維增強酚醛復合材料（芳綸∕苯酚）應用于變速器齒輪，導致齒輪本身剛度的變化，從而有效降低齒輪的振動和噪聲。在本研究中，復合齒輪由纖維增強樹脂材料制成，位于齒輪輪緣部分和軸轂部分之間，如圖3所示。纖維材料的阻尼作用可以降低從齒向軸傳遞的振動噪聲。采用FEM和BEM方法，對鋼-纖維復合材料齒輪的振動和噪聲特性進行了分析。

圖4 復合齒輪振動和聲壓級分析的計算過程Fig.4 Calculation Process of Vibration and Sound Pressure Level Analysis of Compound Gear

3.2 FEM強迫響應分析

為了生成FEM模型，用34083個元素和58895個節點對復合齒輪進行建模。齒輪中心點通過剛體連接到輪轂內表面的節點上并固定。齒輪比為2，因此齒輪傳遞力作用于兩個齒的接觸點。假定鋼和復合材料交匯處為完美結合。通過快速傅里葉變換將在汽車變速器上測量到的時變加速度轉換為應力，汽車變速器頻域激勵，如圖5所示。

圖5 汽車變速器頻域激勵Fig.5 Frequency Domain Excitation of Automobile Transmission

這些應力被施加到齒輪齒的接觸表面，并且在內部鋼輪轂區域計算強迫振動響應，以觀察振動傳遞在齒輪的中間復合區域中是否減小。

實際汽車變速器運行時，如果激勵頻率與齒輪固有頻率處于同一數值區間，將使箱體產生異常振動和噪聲，因此需要對進行頻率響應分析并優化。通過三維FEM，得到了兩種幾何形狀相同的齒輪：純鋼齒輪和復合材料齒輪的模態振型。計算出純鋼齒輪的一階彎曲固有頻率為9.773kHz，復合齒輪的一階彎曲固有頻率為4.335kHz。研究發現，復合齒輪的其他固有頻率均小于純鋼齒輪，有助于增大與發動機激勵頻率之間的差值，從而避免異常振動。復合齒輪的一階彎曲和扭轉模態，如圖6所示。

圖6 復合齒輪的一階彎曲和扭轉模態Fig.6 First-order Bending and Torsion Modes of Compound Gear

3.3 LMS振動噪聲分析

使用LMS Virtual.Lab計算并比較兩個齒輪（純鋼齒輪和復合齒輪）的噪聲級。SPL是噪聲壓力p的函數，用S p l表示，其定義如下：

對于相同形狀和大小的純鋼齒輪和復合齒輪，在不同轉速下相同位置計算出的SPL和加速度，如圖7、圖8所示。

圖7 在不同轉速下相同位置計算出的SPLFig.7 SPL Calculated at Same Position at Different Speeds

圖8 在不同轉速下相同位置計算出的加速度Fig.8 Acceleration Calculated at Same Position at Different Speeds

圖7和圖8中方框所示區域為汽車變速器主要工作范圍，即（2000～3000）r·min-1。從圖7可以看出，與純鋼齒輪相比，復合齒輪的噪聲水平降低了（2.64～19.38）dB（4.6～43.2）%，即由齒面通過聚合復合區傳遞到軸上的噪聲水平降低了（2.64～19.38）dB（4.6～43.2）%。從圖8可以看出，與純鋼齒輪相比，復合齒輪的振級（即加速度）降低了（8.8～23.2）m·s-（211.9～33.1）%。轉速范圍為（2000～3000）r·min-1條件下，相同的形狀和尺寸的100%鋼制齒輪、未優化和優化復合齒輪，三種斜齒輪的SPL和加速度比較，如圖9、圖10所示。

圖9 三種斜齒輪的SPL比較Fig.9 SPL Comparison of Three Helical Gears

圖10 三種斜齒輪的加速度比較Fig.10 Comparison of Acceleration of Three Helical Gears

如圖9所示，與純鋼齒輪相比，優化和未優化復合齒輪的平均SPL分別降低了7.2%（53.2dB）和4.6%（54.7dB）。此外，如圖10所示，與純鋼齒輪相比，優化和未優化復合齒輪的平均加速度分別降低了15.3%（62.7dB）和12.0%（65.2dB）?？梢钥闯觯ㄟ^優化設計可以進一步降低SPL和加速度?？傮w來說，通過上述數值結果分析表明，聚合物復合材料在汽車變速器齒輪上的應用可以在一定程度上有效地降低噪聲和振動。

4 結論

本研究提出了一種用于電動汽車變速器的新型復合材料齒輪，并對其振動和噪聲特性進行了有限元評估。該復合齒輪由濕法鋪設的芳綸∕苯酚復合材料和鋼材組成。仿真研究得出以下結論：

（1）在重量最小優化的基礎上，確定了復合齒輪內外鋼件間的最佳徑向長度，該復合區也有效地緩解了齒輪軸的振動傳遞。（2）在（2000～3000）r·min-1的轉速范圍內，與相同幾何形狀和尺寸的純鋼齒輪相比，復合齒輪的加速度降低了（8.8～23.2）m·s-2即（11.9～33.1）%。（3）與純鋼齒輪相比，復合齒輪由齒向軸傳遞的噪聲水平降低了（2.64～19.38）dB（即4.6～43.2）%。（4）通過優化設計可以進一步降低聲壓級和加速度。

后續研究中，將通過特制的加熱模具工藝生產該復合齒輪，以測試其噪聲和振動的實際降低以及粘結界面疲勞強度。